20162017體育單招真題匯編解析幾何

1、歷年體育單招真題匯編解析幾何一、直線方程（2017）過點且斜率小于0的直線與軸，軸圍成的封閉圖形面積的最小值為（ ）A. B. C. D. （2013）若直線過點，且與直線垂直，則的方程為（ ）A. B. C. D. （2011）已知直線過點，且與直線垂直，則直線的方程是（ ）A. B. C. D.（2009）已知三個頂點的坐標是（3,0），（-1,0），（2,3）.過作的垂線，則垂足的坐標是.（2008）已知直線，則原點到直線的距離是（ ）A B C D（2006）若直線過點（1，-3）并與直線平行，則直線的方程是_.（2006）若點與點（1，1）關于直線對稱，則點的坐標是_.二、圓的方程（

2、2017）已知點，則以為直徑的圓的方程為（ ）A.B. C. D. （2015）圓的半徑是（ ）A. 9 B. 8 C. D. （2014）已知圓與圓外切，則半徑（ ）A. B. C. D. （2014）過圓與軸正半軸的交點作該圓的切線，切線的方程是.（2013）已知過點A的直線與圓相交于兩點，則.（2012）直線交圓于，兩點，為圓心，若的面積是，則（ ）A. B. C. D.（2008）過點（0,2）的直線與圓不相交，則直線的斜率的取值范圍是.（2010）已知直線與軸及軸分別交于點和點，則過，和坐標原點的圓的圓心坐標是A.（，2 ） B.（，2） C.（，2） D.（，2） （2009）已知

3、斜率為-1的直線過坐標原點，則被圓所截得的弦長為（ ）A. B. C. D.（2007）已知點（3，0），點在圓上運動，動點滿足，則的軌跡是一個圓，其半徑等于_.三、橢圓（2017）直線與橢圓有兩個不同的交點，則的取值范圍為.（2016）在一個給定平面內，為定點，為動點，且，成等差數(shù)列，則點B的軌跡是（） A.圓 B.橢圓 C.雙曲線D.拋物線（2015）若橢圓的焦點為，離心率為，則該橢圓的標準方程為.（2011）已知橢圓兩個焦點為與，離心率，則橢圓的標準方程_.（2013）已知橢圓的焦點為，過斜率為1的直線交橢圓于，兩點，則的面積為.（2010）為橢圓上的一點，和為橢圓的兩個焦點，已知，以為

4、中心，為半徑的圓交線段于，則（ ）A.B.C.D.（2007）已知點（-2,0），（2,0），的三個內角，的對邊分別為，且，成等差數(shù)列，則點一定在一條曲線上，此曲線是（ ）A.圓 B.橢圓 C.雙曲線 D.拋物線四、雙曲線（2016）設雙曲線與橢圓有相同的焦點，則該雙曲線的漸近線的方程是_.（2015）雙曲線的一條漸近線的斜率為，則此雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. 2 D. 4（2014）若雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為（ ）A. B. 2 C. D. （2012）已知雙曲線的一個焦點與一條漸近線，過焦點作漸近線的垂線，垂足的坐標為，則焦點的坐標是.（2010）若雙曲線

5、的兩條漸近線分別為，它的一個焦點為（，0），則雙曲線的方程是_.（2009）已知雙曲線上的一點到雙曲線一個焦點的距離為3，則到另一個焦點的距離為.（2008）雙曲線的兩個焦點是與，離心率，則雙曲線的標準方程是.五、拋物線（2017）已知拋物線的焦點為，過作的對稱軸的垂線，與交于，則（ ）A.8 B. 4 C.2 D. 1（2016）拋物線過點（1，2），則該拋物線的準線方程為（）A. B.C.D.（2014）拋物線的準線方程是.（2012）過拋物線的焦點作斜率為與的直線，分別交拋物線的準線于點，若的面積是5，則拋物線方程是（ ） A.B. C.D.（2006）若拋物線的頂點坐標為（0，2），準

6、線方程為，則這條拋物線的焦點坐標為_.六、解答題（2016）已知點（6，0），點在圓上運動，點為線段的中點.（1）求點的軌跡方程，并說明該軌跡是一個圓；（2）求點的軌跡與圓的公共弦的長.（2015）已知拋物線：，直線：.（1）證明：與有兩個交點的充分必要條件是；（2）設，與有兩個交點，線段的垂直平分線交軸于點，求面積的取值范圍.（2014）已知橢圓中心在原點，焦點在軸上，離心率為，且過點.求：（1）求的方程；（2）如果直線：與有兩個交點，求的取值范圍.（2013）設分別是雙曲線的左右焦點，為雙曲線右支上一點，且.求：（1）的面積；（2）點的坐標.（2012）設是橢圓的右焦點，半圓在點的切線與橢

7、圓交于，兩點.（）證明：（）設切線的斜率為1，求的面積（是坐標原點）.（2011）設（，0）（）是雙曲線的右焦點，過點的直線交雙曲線于，兩點，是坐標原點.（1）證明；（2）若原點到直線的距離是，求的面積.（2010）已知拋物線：（），為過的焦點且傾斜角為的直線，設與交于，兩點，與坐標原點連線交的準線于點.（1）證明：垂直軸；（2）分析分別取什么范圍的值時，與的夾角為銳角、直角或鈍角.（2009）中心在原點，焦點在軸的橢圓的左、右焦點分別是和. 斜率為1的直線過，且到的距離等于.（1）求的方程；（2）與交點，的中點為，已知到軸的距離等于，求的方程和離心率.（2008）如圖，與是過原點的任意兩條互相垂直的直線，分別交拋物線于點和點.（1）證明交軸于固定點；（2）求的面積的最小值.（2007）雙曲線 的中心為，右焦點為，右準線和兩條漸近線分別交于點和.（1）證明，四個點同在一個