一元二次不等式解法課件

1、baxycbxaxy2 一元一次函數(shù)一元一次函數(shù)一元二次函數(shù)一元二次函數(shù)一元一次函數(shù)一元一次方程一元一次不等式它們之間有怎樣的聯(lián)系？請(qǐng)同學(xué)們解決如下問題：n（1）解方程2x7=0n（2）作出函數(shù)y=2x7的圖像n（3）解不等式2x70請(qǐng)看下表：“三個(gè)一次”的聯(lián)系a0a0的解集一元一次不等式ax+b0（1）作出y=x2x6的圖像（2）寫出x2x6=0的解集（3）根據(jù)圖像寫出 x2x60的解集（4）根據(jù)圖像寫出 x2x60解集，還求得了的x2x60與ax2+bx+c0的情形.請(qǐng)思考下列問題：n（1）如果相應(yīng)的一元二次方程分別有兩個(gè)實(shí)根、唯一實(shí)根、無實(shí)根的話，其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與軸的位置關(guān)系如何

2、？n（2）請(qǐng)觀察表中的二次函數(shù)的圖像，并寫出相應(yīng)的一元二次不等式的解集.b2-4ac0=00的解集ax2+bx+c0的解集abx22 , 1abxx2212,|abxRxxxxxyoyoyox1x2|21xxxxx或R|21xxxx 這張表是我們今后求解一元二次不等式的主要工具，必須熟練掌握，其關(guān)鍵是抓住相應(yīng)的二次函數(shù)的圖像。填寫上表的依據(jù)是二次函數(shù)的圖象，這實(shí)際填寫上表的依據(jù)是二次函數(shù)的圖象，這實(shí)際上是一種數(shù)形結(jié)合的思想。上是一種數(shù)形結(jié)合的思想。由此我們可以得出解一元二次不等式的一般由此我們可以得出解一元二次不等式的一般步驟：步驟：（2）判斷所對(duì)應(yīng)二次方程的根的情況；若）判斷所對(duì)應(yīng)二次方程的

3、根的情況；若 有根，則求出其根。有根，則求出其根。（3）畫出所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象；）畫出所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象；（4）根據(jù)圖象寫出不等式的解集。）根據(jù)圖象寫出不等式的解集。（1）二次項(xiàng)系數(shù)化正二次項(xiàng)系數(shù)化正例1.解下列不等式：n（1）n（2）n（3）27120 xx2230 xx2210 xx (3) 的變題： 的解集為： 的解集為： 的解集為：2210 xx 2210 xx 2210 xx 例1.解下列不等式：n（4）n（5）n（6）2220 xx(31)(1)4xx2620 xx例2.k取什么實(shí)數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？222(1)3110 xkxk例3n已知不等式 的解集為 ，求實(shí)數(shù) 的值。210axbx 34xx, a b變題：n已知不等式 的解集為 ， 解不等式 210axbx 34xx20 xaxb練習(xí)及作業(yè)：n1.解下列不等式：n（1）n（2）n（3）n（4）(1)(3)0 xx2620 xx(2)(2)1xx23540 xx2.求不等式 的整數(shù)解2120 xx3.已知集合： 求2240, 260Ax xBxxx()()RRAC BAC B及總結(jié)提練：總結(jié)提練：（1）一元二次不等式的解集與一元二次方程的解及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖像相對(duì)于軸的位置密切相關(guān).解題時(shí)要注意解題格式，頭腦中要想象圖像或劃出