全國(guó)高考3文科數(shù)學(xué)卷

1、1已知集合，則ABCD2ABCD3中國(guó)古建筑借助榫卯將木構(gòu)件連接起來(lái)，構(gòu)件的凸出部分叫榫頭，凹進(jìn)部分叫卯眼，圖中木構(gòu)件右邊的小長(zhǎng)方體是榫頭若如圖擺放的木構(gòu)件與某一帶卯眼的木構(gòu)件咬合成長(zhǎng)方體，則咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件的俯視圖可以是4若，則ABCD5若某群體中的成員只用現(xiàn)金支付的概率為0.45，既用現(xiàn)金支付也用非現(xiàn)金支付的概率為0.15，則不用現(xiàn)金支付的概率為A0.3B0.4C0.6D6函數(shù)的最小正周期為ABCD7下列函數(shù)中，其圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的是ABCD8直線(xiàn)分別與軸，軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，則面積的取值范圍是ABCD9函數(shù)的圖像大致為10已知雙曲線(xiàn)的離心率為，則點(diǎn)到的漸近線(xiàn)的距離為A

2、BCD11的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，若的面積為，則ABCD12設(shè)，是同一個(gè)半徑為4的球的球面上四點(diǎn)，為等邊三角形且其面積為，則三棱錐體積的最大值為ABCD13已知向量，若，則_14某公司有大量客戶(hù)，且不同年齡段客戶(hù)對(duì)其服務(wù)的評(píng)價(jià)有較大差異為了解客戶(hù)的評(píng)價(jià)，該公司準(zhǔn)備進(jìn)行抽樣調(diào)查，可供選擇的抽樣方法有簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，則最合適的抽樣方法是_15若變量滿(mǎn)足約束條件則的最大值是_16已知函數(shù)，則_17等比數(shù)列中，（1）求的通項(xiàng)公式；（2）記為的前項(xiàng)和若，求18某工廠為提高生產(chǎn)效率，開(kāi)展技術(shù)創(chuàng)新活動(dòng)，提出了完成某項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)的兩種新的生產(chǎn)方式為比較兩種生產(chǎn)方式的效率，選取40名工人，將他們隨

3、機(jī)分成兩組，每組20人，第一組工人用第一種生產(chǎn)方式，第二組工人用第二種生產(chǎn)方式根據(jù)工人完成生產(chǎn)任務(wù)的工作時(shí)間（單位：min）繪制了如下莖葉圖：（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪種生產(chǎn)方式的效率更高？并說(shuō)明理由；（2）求40名工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)，并將完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間超過(guò)和不超過(guò)的工人數(shù)填入下面的列聯(lián)表：超過(guò)不超過(guò)第一種生產(chǎn)方式第二種生產(chǎn)方式（3）根據(jù)（2）中的列聯(lián)表，能否有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異？附：，19如圖，矩形所在平面與半圓弧所在平面垂直，是上異于，的點(diǎn)（1）證明：平面平面；（2）在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使得平面？說(shuō)明理由20已知斜率為的直線(xiàn)與橢圓交于，兩點(diǎn)線(xiàn)段的中點(diǎn)為

4、（1）證明：；（2）設(shè)為的右焦點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且證明：21已知函數(shù)（1）求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；（2）證明：當(dāng)時(shí)，22在平面直角坐標(biāo)系中，的參數(shù)方程為（為參數(shù)），過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線(xiàn)與交于兩點(diǎn)（1）求的取值范圍；（2）求中點(diǎn)的軌跡的參數(shù)方程23設(shè)函數(shù)（1）畫(huà)出的圖像；（2）當(dāng)，求的最小值1C2D3A4B5B6C 7B8A9D10D11C12B1314分層抽樣1531617解：（1）設(shè)的公比為，由題設(shè)得由已知得，解得（舍去），或故或（2）若，則由得，此方程沒(méi)有正整數(shù)解若，則由得，解得綜上，18解：（1）第二種生產(chǎn)方式的效率更高理由如下：（i）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完

5、成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至少80分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人中，有75%的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間至多79分鐘因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高（ii）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為85.5分鐘，用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間的中位數(shù)為73.5分鐘因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高（iii）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間高于80分鐘；用第二種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)平均所需時(shí)間低于80分鐘，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高（iv）由莖葉圖可知：用第一種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖8上的最多，關(guān)于莖8大致呈對(duì)稱(chēng)分布；用第二種

6、生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布在莖7上的最多，關(guān)于莖7大致呈對(duì)稱(chēng)分布，又用兩種生產(chǎn)方式的工人完成生產(chǎn)任務(wù)所需時(shí)間分布的區(qū)間相同，故可以認(rèn)為用第二種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間比用第一種生產(chǎn)方式完成生產(chǎn)任務(wù)所需的時(shí)間更少，因此第二種生產(chǎn)方式的效率更高以上給出了4種理由，考生答出其中任意一種或其他合理理由均可得分（2）由莖葉圖知列聯(lián)表如下：超過(guò)不超過(guò)第一種生產(chǎn)方式155第二種生產(chǎn)方式515（3）由于，所以有99%的把握認(rèn)為兩種生產(chǎn)方式的效率有差異19解：（1）由題設(shè)知，平面CMD平面ABCD，交線(xiàn)為CD因?yàn)锽CCD，BC平面ABCD，所以BC平面CMD，故BCDM因?yàn)镸為上異于C，D的點(diǎn)，且DC為直徑，所以DMCM又BCCM=C，所以DM平面BMC而DM平面AMD，故平面AMD平面BMC（2）當(dāng)P為AM的中點(diǎn)時(shí)，MC平面PBD證明如下：連結(jié)AC交BD于O因?yàn)锳BCD為矩形，所以O(shè)為AC中點(diǎn)連結(jié)OP，因?yàn)镻為AM 中點(diǎn)，所以MCOPMC平面PBD，OP平面PBD，所以MC平面PBD20解：（1）設(shè)，則，兩式相減，并由得由題設(shè)知，于是由題設(shè)得，故（2）由題意得F（1，0）設(shè)，則由（1）及題設(shè)得，又點(diǎn)P在C上，所以，從而，于是同理所以故21解：（1），因此曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程是（2）當(dāng)時(shí)，令，則當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；所以因此22解：（1）的直角坐標(biāo)方程為當(dāng)時(shí)，