《軸對稱與坐標(biāo)變化》典型例題(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上軸對稱與坐標(biāo)變化典型例題例1如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中有一個正方形ABCO（1）寫出A、B、C、O四個點的坐標(biāo)（2）若A點向右移動兩個單位，B點也向右移動兩個單位，寫出A、B的坐標(biāo)，這時四邊形ABCO是什么圖形？（3）在（2）的圖形中B、C兩點再怎樣的變化使四邊形ABCO為正方形？ 例2 如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將變換成，第二次將變換成，第三次將變換成已知.（1）觀察每次變換后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將變換成，則點的坐標(biāo)是_，的坐標(biāo)是_（2）若按第一題找到的規(guī)律將進行了n次變換，得到，比較每次變換中三角形頂點坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測的坐標(biāo)是_，

2、的坐標(biāo)是_例3 在直角坐標(biāo)中畫出一個以為頂點的三角形，試說明“把圖形各頂點的坐標(biāo)都乘以一個正數(shù)，那么圖形將擴大或縮小”。例4 已知，根據(jù)下列條件求出的值；（1）兩點關(guān)于x軸對稱；（2）兩點關(guān)于y軸對稱；（3）兩點關(guān)于原點對稱；（4）軸；（5）在第一、三象限角平分線上；（6）點M在某象限角平分線上，點N到y(tǒng)軸的距離等于5例5 將圖中的點做如下變化：（1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原圖案相比有什么變化？（2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)加2，再將所得點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？（3）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以

3、1，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？例6 （咸寧市中考題）一個平行四邊形的三個頂點是，求第四個頂點C的坐標(biāo)參考答案例1解 （1）.（2），這時四邊形ABCO是矩形（3）或，四邊形ABCO為正方形例2 分析 此題無論是確定，的坐標(biāo)，還是，的坐標(biāo)，都是要找出它們的規(guī)律例如對，其縱坐標(biāo)都為3，而橫坐標(biāo)依次為，因此，即；同理：，它們的縱坐標(biāo)都是0，而橫坐標(biāo)依次是，因此得出，即解 （1）點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是 （2）點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是例3 解 如圖畫出。當(dāng)把各頂點的坐標(biāo)都乘以2時，三角形的頂點變化為，在同一坐標(biāo)系中畫出，經(jīng)觀察或用尺量或利用勾股定理計算可得出各邊長是各邊長的2倍。當(dāng)把各頂點的坐

4、標(biāo)都乘以時，三角形的頂點變化為，在同一坐標(biāo)系中畫出，經(jīng)觀察或用尺量或利用勾股定理計算可得出各邊長是各邊長的。例4 解 （1）點關(guān)于x軸對稱，（2）點關(guān)于y軸對稱，（3）點關(guān)于原點對稱，（4）于x軸，（5）在第一、三象限角平分線上，（6）點M在某象限角平分線上，即，得或點M到y(tǒng)軸的距離等于5，或5說明：上述各題可以畫示意圖，利用數(shù)形結(jié)合的思想準確、簡捷地求解；應(yīng)注意點與原點的距離為，點到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是例5 解 （1）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍，所得各點的坐標(biāo)依次是（12，0），（12，3），（12，6），（0，3），所得圖案如圖所示（2）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加2，所得各點的坐標(biāo)依次是（8，0），（8，3），（8，6），（2，0），所得圖案如圖所示（3）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以1，所得各點的坐標(biāo)依次是（6，0），（66，3），（6，6），（0，3），所得圖案