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文檔簡介

1、.第三章 線性方程組：1. 設(shè)矩陣A=，若齊次線性方程組Ax=0有非零解，則數(shù)t=（ 2 ）2. 若5階矩陣A的秩R（A）=2，則齊次方程Ax=0的基礎(chǔ)解系所含向量的個數(shù)是（ 3 ） 3. 設(shè)非齊次線性方程組Ax=b的增廣矩陣為，則該方程組的通解為（ ）4. 設(shè)四元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣A的秩為3, 已經(jīng)它的三個解向量為 其中，則該方程組的通解為（ ）5. 若4×5矩陣A的秩為2，則齊次方程Ax=0的基礎(chǔ)解系所含向量的個數(shù)是（ 3 ）6. 設(shè)矩陣A=，若齊次線性方程組Ax=0有非零解，則數(shù)t=（ 2 ）7. 若向量線性相關(guān)，則x=（2.5）8. 齊次線性方程組的解空間的維數(shù)是（3

2、）9. 方程組的通解是（）10. 線性方程組的解為（A）Ax=2,y=0,z=-2Bx=-2,y=2,z=0Cx=0,y=2,z=-2Dx=1,y=0,z=-111. 如果方程組有非零解,則 k=（B）A. -2 B. -1 C. 1D. 212. 設(shè)A為5階方陣，若秩（A）=3，則齊次線性方程組Ax=0的基礎(chǔ)解系中包含的解向量的個數(shù)是（A）A2 B3 C4D513. 若4×5的矩陣秩（A）=2，則齊次方程Ax=0的基礎(chǔ)解系所含向量的個數(shù)是（3 ）14. 設(shè)，是Ax=b的解，是對應(yīng)齊次方程Ax=0的解，則（B）15. 若方程組有非零解，則k=（A）A. -1 B. 0 C.

3、1D.216. 求下列方程組的通解 .解17. 設(shè)3元線性方程組，（1）確定當(dāng)取何值時，方程組有惟一解、無解、有無窮多解？（2）當(dāng)方程組有無窮多解時，求出該方程組的通解（要求用其一個特解和導(dǎo)出組的基礎(chǔ)解系表示）解 18. 求齊次線性方程組的通解.解 得齊次方程組的基礎(chǔ)解系： 故所求方程組通解為.19. 設(shè)且向量組線性無關(guān)， 證明：向量組1，線性無關(guān).證明20. 求線性方程組的通解.解 對應(yīng)齊次方程組的基礎(chǔ)解系： 求特解，令 故所求通解為.21. 求線性方程組的通解解 得對應(yīng)齊次方程組的基礎(chǔ)解系： 求特解，令 故所求通解為.22. 已知線性方程組（1）求當(dāng)a為何值時，方程組無解、有解.（2）當(dāng)方程組有解時，求出其全部解（要求用其一個特解和導(dǎo)

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