高二數(shù)學(xué)圓錐曲線復(fù)習(xí)課件doc資料

1、高二數(shù)學(xué)圓錐曲線復(fù)習(xí)課件1.動點(diǎn)動點(diǎn)P到兩定點(diǎn)到兩定點(diǎn)F1(-3,0)，F(xiàn)2(3,0)的距離之的距離之和等于和等于6，則點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡是的軌跡是( )CA.橢圓橢圓 B.圓圓C.線段線段F1F2 D.直線直線F1F2課堂練習(xí)課堂練習(xí)2.橢圓橢圓 + =1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ,若若弦弦CD過左焦點(diǎn)過左焦點(diǎn)F1,則則F2CD的周長是的周長是 .216x29y( ,0)716 由已知，半焦距由已知，半焦距c= = ,故故焦點(diǎn)坐標(biāo)為焦點(diǎn)坐標(biāo)為( ,0),F2CD的周長為的周長為4a=44=16.169 773.中心在坐標(biāo)原點(diǎn)中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸上軸上,經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)( ,0),離心率

2、為離心率為 的橢圓方程為的橢圓方程為 .312=12234xy b=3 e= = a2=b2+c2又橢圓焦點(diǎn)在又橢圓焦點(diǎn)在y軸上軸上,故其方程為故其方程為 =1.a=2b=3.,解得解得依題設(shè)依題設(shè)ca122234xy 5 .雙曲線的定義雙曲線的定義 平面內(nèi)到兩定點(diǎn)平面內(nèi)到兩定點(diǎn)F1、F2的距離之差的的距離之差的絕對值為常數(shù)絕對值為常數(shù)2a(且且 )的點(diǎn)的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線，有的軌跡叫雙曲線，有|MF1|-|MF2|=2a. 在定義中，當(dāng)在定義中，當(dāng) 時(shí)表示兩條時(shí)表示兩條射線射線,當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),不表示任何圖形不表示任何圖形.02a|F1F2|2a=|F1F2|2a|F1F2| 6.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

3、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 (1)焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線軸上的雙曲線: ,其其中中 ,焦點(diǎn)坐標(biāo)為焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(-c,0),F2(c,0)； (2)焦點(diǎn)在焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線軸上的雙曲線: ,其其中中c2=a2+b2，焦點(diǎn)坐標(biāo)為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1(0,-c),F2(0,c). 22221xyab c2=a2+b222221xyab6.雙曲線雙曲線 =1的實(shí)軸長是的實(shí)軸長是 ，焦點(diǎn)坐，焦點(diǎn)坐標(biāo)是標(biāo)是 .22169yx 8（0,5)7.方程方程 =1表示雙曲線，則實(shí)數(shù)表示雙曲線，則實(shí)數(shù)k的取的取值范圍是值范圍是 .2211xykk (-,-1)(1,+) 由題設(shè)及雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的特征由題設(shè)及雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程

4、的特征可得可得(1+k)(1-k)0，求得，求得k1.9.若雙曲線若雙曲線 =1的兩條漸近線互相垂的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率直，則雙曲線的離心率 .2222xyab e=2 由已知，兩漸近線方程為由已知，兩漸近線方程為y= x,由兩漸近線互相垂直得由兩漸近線互相垂直得 (- )=-1,即即a=b.從而從而e= = = .bababaca22aba 210.若雙曲線若雙曲線C的焦點(diǎn)和橢圓的焦點(diǎn)和橢圓 =1的焦的焦點(diǎn)相同，且過點(diǎn)點(diǎn)相同，且過點(diǎn)(3 ,2)，則雙曲線，則雙曲線C的的方程是方程是 .22255xy 2=122128xy 由已知半焦距由已知半焦距c2=25-5=20,且焦點(diǎn)在

5、且焦點(diǎn)在x軸上，設(shè)雙曲線軸上，設(shè)雙曲線C的方程為的方程為 =1, a2+b220 a2=12 =1 b2=8,故所求雙曲線的方程為故所求雙曲線的方程為 =1.2222xyab 則則,求得求得2222(3 2)2ab 22128xy 8.拋物線的定義拋物線的定義平面內(nèi)與一定點(diǎn)平面內(nèi)與一定點(diǎn)F和一條定直線和一條定直線l(Fl)距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線，點(diǎn)點(diǎn)F叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線叫做拋物線的焦點(diǎn)，直線l叫做拋叫做拋物線的物線的 .2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì) 準(zhǔn)線準(zhǔn)線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2px(p0)y2=-2px(p0)x2=2py(p0)

6、x2=-2py(p0)圖形頂點(diǎn)(0,0)(0,0)(0,0)(0,0)對稱軸 .x軸y軸 .焦點(diǎn)F( ,0) . .F(0,- )x軸軸y軸軸2pF(- ,0)2pF(0, )2p2p離心率e=1e=1e=1e=1準(zhǔn)線 .xy .x=- 2p2p2py=2p11.平面內(nèi)，動點(diǎn)平面內(nèi)，動點(diǎn)M到定點(diǎn)到定點(diǎn)F（0,-3）的）的距離比它到直線距離比它到直線y-2=0的距離多的距離多1,則動則動點(diǎn)點(diǎn)M的軌跡方程是的軌跡方程是 .x2=-12y 依題設(shè)，動點(diǎn)依題設(shè)，動點(diǎn)M到定點(diǎn)到定點(diǎn)F(0,-3)的距的距離等于它到定直線離等于它到定直線y=3的距離，由拋物線的距離，由拋物線的定義可知，其軌跡方程為的定義可

7、知，其軌跡方程為x2=-12y.12.拋物線拋物線y=- x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 ，準(zhǔn)線，準(zhǔn)線方程是方程是 .y=1(0,-1)14 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=-4y，所以，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為（焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-1），準(zhǔn)線方程為），準(zhǔn)線方程為y=1.13.拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對稱軸為x軸，軸，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4,則該拋物線的標(biāo)則該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為準(zhǔn)方程為 .y2=8x 依題設(shè)，設(shè)拋物線的方程為依題設(shè)，設(shè)拋物線的方程為y2=ax,且且|a|=24=8,即即a=8，故拋物線方程，故拋物線方程為為y2=8x.14.拋物線

8、拋物線y2=4x上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離為的距離為5,則點(diǎn)則點(diǎn)P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 .(4,4) 由拋物線的定義，由拋物線的定義，|PF|等于等于P點(diǎn)到點(diǎn)到準(zhǔn)線準(zhǔn)線x=-1的距離，則的距離，則xP-(-1)=5，得，得xP=4.又又y2=4x，得，得yP=4.故點(diǎn)故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（4，4).15.已知點(diǎn)已知點(diǎn)P是拋物線是拋物線y2=2x上的一個(gè)動點(diǎn)，上的一個(gè)動點(diǎn)，則點(diǎn)則點(diǎn)P到點(diǎn)到點(diǎn)(0,2)的距離與的距離與P到該拋物線準(zhǔn)到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為線的距離之和的最小值為 . 由拋物線的定義，連接點(diǎn)由拋物線的定義，連接點(diǎn)(0,2)和和拋物線的焦點(diǎn)拋物線的焦點(diǎn)F( ,0),

9、交拋物線于點(diǎn)交拋物線于點(diǎn)P，則點(diǎn)則點(diǎn)P使所求的距離最小，且其最小值使所求的距離最小，且其最小值為為 = .12221(0)(20)217217220.直線直線y=kx-2與橢圓與橢圓x2+4y2=80相交于不相交于不同的兩點(diǎn)同的兩點(diǎn)P、Q,若若PQ的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,則弦長則弦長|PQ|等于等于 .65 y=kx-2 x2+4y2=80（1+4k2)x2-16kx-64=0.設(shè)設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),則則x1+x2= =22,得得k= ,從而從而x1+x2=4,x1x2= =-32,因此因此|PQ|= |x1-x2|= =6 .由于由于，消去整理得，消去整理得21614kk1226414k21k2212121()4kxxx x5相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程 例題1: 例題2：的軌跡方程。連線的中點(diǎn)），（與上移動，求點(diǎn)在若動點(diǎn)MQPxyP10122的軌跡方程。求）的連線互相垂直，（）和，（到動點(diǎn)PBAP6443小測小測2求拋物線 截直線 所得的弦長。xy12212 xy1、直線x-y-m=0與橢圓 1有且