第九章《不等式與不等式組》復習課課件

1、中考對于不等式的要求主要包括不等式的性質(zhì)，一元一次不等式（組）的解法和應用。其中一元一次不等式（組）及其解法是中考的考查熱點之一，近年的中考還注重考查學生運用一元一次不等式（組）的知識分析和解決問題的能力。 實際問題實際問題不等關(guān)系不等關(guān)系不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式組一元一次不等式組不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)解不等式解不等式解集解集解集解集解集解集數(shù)軸表示數(shù)軸表示數(shù)軸表示數(shù)軸表示數(shù)軸表示數(shù)軸表示解解 法法解解 法法實際應用實際應用一一,基本概念基本概念:1,不等式不等式:2,常用不等號常用不等號:3,不等式的解不等式的解:4,不等式的解集不等式的解集:5,解不等式解不

2、等式:6,一元一次不等式一元一次不等式:7,一元一次不等式組一元一次不等式組:8,一元一次不等式組的解集一元一次不等式組的解集:9,解一元一次不等式組解一元一次不等式組:用 連接起來的式子叫做不等式、 等使不等式成立的 值，叫做不等式的解不等號未知數(shù)的一個不等式所有解組成的集合叫做不等式的解集求不等式解集的過程或證明不等式無解的過程叫解不等式 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1且不等號兩邊都是整式的不等式叫一元一次不等式，其一般形式為 ax+b0 或 ax+b0 。(其中a0) 把幾個含有相同未知數(shù)的一元一次不等式合起來，就組成了一個一元一次不等式組 幾個不等式解集的公共部分叫做由它們

3、所組成的不等式組的解集求一元一次不等式組解集的過程叫解一元一次不等式組注意：1、不等式的解與解集是不同的兩個概念，不等式的解是單獨的未知數(shù)的值，不等式的解與解集是不同的兩個概念，不等式的解是單獨的未知數(shù)的值，而解集是一個范圍的未知數(shù)的值組成的集合，一般由無數(shù)個解組成而解集是一個范圍的未知數(shù)的值組成的集合，一般由無數(shù)個解組成 2、不等式的解集一般可以在數(shù)軸上表示出來。注意、不等式的解集一般可以在數(shù)軸上表示出來。注意“”“”在數(shù)軸上表示在數(shù)軸上表示為為空心圓圈空心圓圈，而，而“”“”“”在數(shù)軸上表示為在數(shù)軸上表示為 實心圓點實心圓點 】二二,不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì): (1)不等式的兩邊都加上不等

4、式的兩邊都加上(或減去或減去)同一個數(shù)或式子同一個數(shù)或式子,不等號方向不變不等號方向不變. (2)不等式的兩邊都乘上不等式的兩邊都乘上(或除以或除以)同一個正數(shù)同一個正數(shù),不等號方向不變不等號方向不變. (3)不等式的兩邊都乘上不等式的兩邊都乘上(或除以或除以)同一個負數(shù)同一個負數(shù),不等號方向改變不等號方向改變.三三,規(guī)律與方法規(guī)律與方法:1,不等式的解法不等式的解法:2,解不等式組的方法解不等式組的方法:即：若即：若ab,則則a+c b+c(或或a-c b-c)即：若ab，c0則a c b c（或 ）acbc即：若a0則a c b c（或 ）acbc【注意：注意：在不等式兩邊都乘以或除以一個

5、負數(shù)時，不等號的方向要在不等式兩邊都乘以或除以一個負數(shù)時，不等號的方向要方向 】 類似于一元一次方程的解法，其步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為“1”求出一元一次不等式的解首先求出這個不等式組中各個不等式的解集；然后利用數(shù)軸求出不等式的解集的公共部分，即可求出不等式組的解集。3,不等式的解集在數(shù)軸上的表示不等式的解集在數(shù)軸上的表示:xaaaxbaxbaxb 大向右大向右,小向左小向左,有等號是實心有等號是實心,無等號是空心無等號是空心.一元一次不等式組一元一次不等式組(ab)解集解集數(shù)軸法如圖數(shù)軸法如圖示示口訣法口訣法 xb同大取大同大取大 xa同小取小同小取小 ax0的解是（

6、）的解是（）34,34,34,34,xDxCxBxAD例例2:不等式組不等式組 的解集是的解集是( ) 32xx32 ,3,2,2,xDxCxBxAC例例 3:不等式組的解集在數(shù)軸上的表示正確不等式組的解集在數(shù)軸上的表示正確的是（）的是（）1201xx-13A-13B-13D3-1CD例例4：不等式組：不等式組 的解集是的解集是_.51212xx2x3132154)2(35xxxxx：解不等式組例二，求不等式的特殊解：二，求不等式的特殊解：例例6：不等式：不等式 的最小整數(shù)解為（的最小整數(shù)解為（ ）xxx28132A，-1 B，0 C,2 D，3A例例7：不等式組：不等式組 的整數(shù)解為的整數(shù)解

7、為_0221042xx-3,-2例例8：已知：已知x=1是不等式組是不等式組 的解，求的解，求a的取值范圍。的取值范圍。5)2(4)(32253xaxaxx三三 典題剖析典題剖析(一一)熱身訓練熱身訓練1.若若x=3-2a且且1/5(x-3)x-3/5 則則a的取值范圍是的取值范圍是( )2已知已知|2x-4|+(3x-y-m)2=0且且y0 則則m的范圍是的范圍是( )3已知不等式已知不等式4x-a a的正整數(shù)解是的正整數(shù)解是1, 2則則a的取值范圍是的取值范圍是( )4若不等式若不等式2x+k0的整數(shù)是的整數(shù)是( )6不等式不等式(a-1)x1 則則a的范圍是的范圍是( )a368 a12

8、K 50 ,-1a02m-50所以所以5/2 m7例例10. 某工人在生產(chǎn)中，經(jīng)過第一次改進技某工人在生產(chǎn)中，經(jīng)過第一次改進技術(shù)，每天所做的零件的個數(shù)比原來多術(shù)，每天所做的零件的個數(shù)比原來多10個，個，因而他在因而他在8天內(nèi)做完的零件就超過天內(nèi)做完的零件就超過200個，個，后來，又經(jīng)過第二次技術(shù)的改進，每天又多后來，又經(jīng)過第二次技術(shù)的改進，每天又多做做37個零件，這樣他只做個零件，這樣他只做4天，所做的零件天，所做的零件的個數(shù)就超過前的個數(shù)就超過前8天的個數(shù)，問這位工人原天的個數(shù)，問這位工人原先每天可做零件多少個？先每天可做零件多少個？四四 利用一元一次不等式（組）解決實際問題：利用一元一次不

9、等式（組）解決實際問題：思路點撥思路點撥：解題時注意抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字解題時注意抓住題設(shè)中的關(guān)鍵字眼，眼，“超過超過”、“多多”。本題的關(guān)鍵是第二。本題的關(guān)鍵是第二次改進后次改進后4天所做的個數(shù)就超過前天所做的個數(shù)就超過前8天的個天的個數(shù)設(shè)這個工人原先每天做數(shù)設(shè)這個工人原先每天做x個零件，個零件，則根據(jù)題意得則根據(jù)題意得 10)8(x37)4(x 200)10(8 x方法點評方法點評：利用列不等式組解決實際問題的步驟與利用列不等式組解決實際問題的步驟與列一次方程組解應用題的步驟大體相同，不同的是列一次方程組解應用題的步驟大體相同，不同的是后者尋求的是等量關(guān)系，列出的是等式，前者尋求后者尋求的是

10、等量關(guān)系，列出的是等式，前者尋求的是不等量關(guān)系，并且解不等式組所得的結(jié)果通常的是不等量關(guān)系，并且解不等式組所得的結(jié)果通常為一解集，需從解集中找出符合題意的答案為一解集，需從解集中找出符合題意的答案 例例11. （2007江西）江西）2008年北京奧運會的比賽門年北京奧運會的比賽門票開始接受公眾預訂下表為北京奧運會官方票務(wù)網(wǎng)站公票開始接受公眾預訂下表為北京奧運會官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷準備用布的幾種球類比賽的門票價格，某球迷準備用8000元預元預訂訂10張下表中比賽項目的門票張下表中比賽項目的門票（1）若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票，問他）若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票，問他可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？可以訂男籃門票和乒乓球門票各多少張？（2）若在現(xiàn)有資金）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預訂下表中三種球類門票，其中男籃門票的前提下，他想預訂下表中三種球類門票，其中男籃