相似三角形導(dǎo)學(xué)案 (2)

1、27.1.圖形的相似（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握兩個(gè)圖形相似的概念。2知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等3會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似，并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算二、自學(xué)提示（1）請同學(xué)們先觀察第27章章頭圖，他們的形狀、大小有什么關(guān)系。（2）自學(xué)教材24頁至27頁，理解相似圖形，相似三角形，相似多邊形，相似比的概念，掌握相似多邊形的性質(zhì)（3）什么是成比例線段。（4）讓同學(xué)們再舉幾個(gè)相似圖形的例子三、合作探究（1）相似圖形_(2)相似三角形：_(3)相似多邊形概念_相似多邊形的性質(zhì)_(4)相似比_(5)成比例線段_（6）如圖，四邊形ABC

2、D和EFGH相似，求角 ，的大小和EH的長度X解：四、當(dāng)堂訓(xùn)練1觀察下列圖形，指出哪些是相似圖形：相似圖形：_和_；_和_；_和_。2如圖，下面右邊的四個(gè)圖形中，與左邊的圖形相似的是（ ）3、下列說法正確的是（ ）A所有的平行四邊形都相似 B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似 D所有的正方形都相似 4ABC與DEF相似，且相似比是，則DEF 與ABC與的相似比是（ ）A B C D5、已知：一張地圖的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的圖上距離大約為3.5cm，求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少km？分析：根據(jù)比例尺=，可求出北京到上海的實(shí)際距離解：答：北京到上海的實(shí)際距離大約是_km

3、6、已知四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四邊形ABCD的周長為40，求四邊形ABCD的各邊的長5、 課堂小結(jié) 六、作業(yè)27頁4題、5題 教學(xué)反思：27.2.1 相似三角形的判定（一）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，體驗(yàn)分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，進(jìn)一步發(fā)展同學(xué)們的探究、交流能力2掌握兩個(gè)三角形相似的判定條件3會(huì)運(yùn)用“兩個(gè)三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡單的問題二、自學(xué)提示1閱讀教材29頁完成下列問題（1）相似多邊形中，最簡單的是_（2）在ABC與ABC中，如果A=A, B=B, C=C

4、, 且 我們就說ABC與ABC_，記作ABC_ABC，k就是它們的_反之如果ABCABC，則有_ （3）問題：如果k=1，這兩個(gè)三角形_三、合作探究1、如圖，任意畫兩條直線，再畫三條與，都相交的平行線， ，分別度量， ，在上截得的兩條線段AB, BC, 和在上截得的兩條線段DE,EF的長度，與相等嗎？任意平移，與還相等嗎？結(jié)論：平行線分線段成比例定理_數(shù)學(xué)表達(dá)式為：2、如圖（1），若把看成平行于ABC的邊BC的直線，在圖（2）中，把看成平行于ABC的邊BC的直線，那么我們可以得到結(jié)論：_3、如圖，在ABC中，DEBC,且DE分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,ADE與ABC有什么關(guān)系？你能證明嗎？三角

5、形相似的判定定理：_(預(yù)備定理)定理數(shù)學(xué)表達(dá)式：四、鞏固練習(xí)：教材31頁1題、2題五、課堂小結(jié)：六、作業(yè)：42頁3、4、5教學(xué)反思：27.2.1 相似三角形的判定（二）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1初步掌握“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法，以及“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法2經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；通過畫圖、度量等操作，培養(yǎng)同學(xué)們獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)同學(xué)們探索知識(shí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性3能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題 二、新知鏈接1復(fù)習(xí)提問：(1) 兩個(gè)三角形全等有哪些判定方

6、法？ (2) 我們學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？ (3) 全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？ (4) 如圖，如果要判定ABC與ABC相似，是不是一定需要一一驗(yàn)證所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系？ 2（1）提出問題：首先，由三角形全等的SSS判定方法，我們會(huì)想如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個(gè)三角形相似呢？三、合作探究（1）帶領(lǐng)同學(xué)們畫圖探究；任意畫一個(gè)三角形，再畫一個(gè)三角形，使它的各邊長都是原來三角形的K倍，度量這兩個(gè)三角形的角，它們分別相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？與同學(xué)交流一下，看看是否有同樣結(jié)論。結(jié)論：_你能對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行證明嗎？由此得三角形相似判定定

7、理1：_4用上面同樣的方法進(jìn)一步探究三角形相似的條件：（1）提出問題：由三角形全等的SAS判定方法，我們也會(huì)想能否通過兩邊和夾角來判定兩個(gè)三角形相似呢？（2）讓同學(xué)們畫圖，自主展開探究活動(dòng)（3）【歸納】 三角形相似的判定方法2 （4）對(duì)于ABC和,如果,這兩個(gè)三角形一定相似嗎？試著畫畫看。例1：根據(jù)下列條件，判斷對(duì)于ABC和是否相似，并說明理由：（1）AB=4cm, BC=6cm, AC=8cmAB=12 cm BC=18cm AC=24cm(2)A=120°， AB=7cm, AC=14cmA=120°，AB=3cm, AC=6cm4、 鞏固練習(xí)：教材34頁1、2、3 5

8、、 小結(jié)與作業(yè)教學(xué)反思27.2.1 相似三角形的判定（三）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展同學(xué)們的探究、交流能力2掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法3能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡單的問題二、新知鏈接1復(fù)習(xí)提問：（1）我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？（2）如圖，ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果AC2=ADAB，那么ACD與ABC相似嗎？說說你的理由（3）如（2）題圖，ABC中，點(diǎn)D在AB上，如果ACD=B，那么ACD與ABC相似嗎？引出課題 三、合作探究1、能否利用兩組角判定兩個(gè)三角形相似，你能證明嗎？試一試如何完成證明。三角形相似的判定定理3:_例2、如圖，RTABC中，C=90°，AB=10，AC=8，E是AC上一點(diǎn)，AE=5，EDAB,垂足為D,求AD的長2、我們知道，兩個(gè)直角三角形全等可用“HL”來判定，那么，滿足斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似嗎？你能否證明，請結(jié)合教材完成證明。結(jié)論：直角三角形全等的