1211同底數(shù)冪的乘法

1、12.1同底數(shù)冪的乘法 一、教學(xué)設(shè)計(jì)思想同底數(shù)冪的乘法是冪的運(yùn)算性質(zhì)之一，它和冪的另兩個運(yùn)算性質(zhì)冪的乘方和積的乘方，都是學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)，在冪的三個運(yùn)算性質(zhì)中，同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)是最基本的教學(xué)時做到不要生硬地提出問題，應(yīng)力求順乎自然、水到渠成講課要注意聯(lián)系過去尚不甚鞏固的知識，將新舊知識有機(jī)地融合在一起。 二、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能：熟記同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)（或稱法則），會結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行基本運(yùn)算； 發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。2.過程與方法：通過自己的計(jì)算和歸納概括，得到同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) ；3.情感態(tài)度價值觀：在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信

2、心。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則及其應(yīng)用。2.教學(xué)難點(diǎn)：“法則”中有關(guān)字母的廣泛含義及“法則”的正確使用。四、教學(xué)方法：引導(dǎo)啟發(fā)法：教師引導(dǎo)學(xué)生在回憶冪的意義的基礎(chǔ)上，通過特例的推理，再到一般結(jié)論的推出，啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用舊知識解決新問題，得出新結(jié)論，并能靈活運(yùn)用。五、教具準(zhǔn)備：多媒體六、教學(xué)過程（一）知識回顧：（1）乘方的意義（2）指出下列各式的底數(shù)與指數(shù)：（1）34；（2）a3；（3）（ab）2；（4）（2）3；（5）23其中，（2）3與23的含義是否相同？結(jié)果是否相等？（2）4與24呢？（二）情境設(shè)置：問題一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1012次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多

3、少次運(yùn)算？啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)生列出算式，如何計(jì)算1012×103呢？指導(dǎo)交流：引導(dǎo)學(xué)生討論與交流的基礎(chǔ)上得出結(jié)果。指導(dǎo)學(xué)生觀察上面算式中乘法底數(shù)，指數(shù)特點(diǎn)，引出課題?！巴讛?shù)冪的乘法”。（三）探究1.啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)生發(fā)現(xiàn)以10為底數(shù)的同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算方法，觀察運(yùn)算過程中底數(shù)，指數(shù)如何變化。2.填空（1）25×22=2（）；（2）a3·a2=a（）；（3）5m·5n=5（）。3.計(jì)算：= ？啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用上述規(guī)律先得出結(jié)論，再從理論上加以說明。可通過下列問題引導(dǎo)學(xué)生剖析法則：（1）等號左邊是什么運(yùn)算？（2）等號兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？（3）等號兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？

4、（4）公式中的底數(shù)a可以表示什么（5）當(dāng)三個以上同底數(shù)冪相乘時，上述法則是否成立？4.歸納并板書同底數(shù)冪的乘法法則。（m、n都是正整數(shù)）。即同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。5.當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，也具有（都是正整數(shù)）這一性質(zhì)嗎？注意：同底數(shù)冪的乘法與整式加法不可相混，如是同底數(shù)冪的乘法，計(jì)算時“底數(shù)不變，指數(shù)相加，”即；而是整式的加法，計(jì)算時，只能合并同類項(xiàng)；，其中和不是同類項(xiàng)，不能合并（四）例題例1 計(jì)算：（1）x2·x5； （2）a·a6；（3）2×24×23； （4）xm·x3m1.解：（1）x2·x5= x25= x7.（2） a·a6= a16= a7.（五）練習(xí)1.課本的練習(xí) 2.補(bǔ)充練習(xí)錯誤辨析：計(jì)算：（1）（是正整數(shù)）解：說明：化簡錯了，是正整數(shù)，是偶數(shù)，據(jù)乘方的符號法則本題結(jié)果應(yīng)為0 （六）小結(jié)1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，對這個法