昌平區(qū)初三二模數(shù)學(xué)試卷及答案word版

1、昌平區(qū)20102011學(xué)年第二學(xué)期初三年級(jí)第二次統(tǒng)一練習(xí) 數(shù)學(xué) 20115考生須知1本試卷共6頁(yè)，共五道大題，25個(gè)小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2在試卷和答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、姓名和考試編號(hào)。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共32分）下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的12的絕對(duì)值是A2 B2 C D2下列運(yùn)算正確的是A B C D3如圖，已知直線ABCD，CE交AB于點(diǎn)F，DCF=110°，且AE=AF，則A等于A BC D4若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，則它

2、的邊數(shù)是67895從1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)中隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)，取出的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是A B C D6把代數(shù)式分解因式，下列結(jié)果中正確的是A BCD7將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為A B C D下列圖案給出了折疊一個(gè)直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形紙片（圖1）的全過程：首先對(duì)折，如圖2，折痕CD交AB于點(diǎn)D；打開后，過點(diǎn)D任意折疊，使折痕DE交BC于點(diǎn)E，如圖3；打開后，如圖4；再沿AE折疊，如圖5；打開后，折痕如圖6則折痕DE和AE長(zhǎng)度的和的最小值是 A B1+ C2 D3二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分）ADBCFGE9在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 10若關(guān)于x的一元二次方程

3、m x23x1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 11如圖，在中，分別是和的中點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，且EG=CG，則 12如圖，點(diǎn)E、D分別是正三角形ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的一邊延長(zhǎng)線和另一邊反向延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=CD，DB的延長(zhǎng)線交AE于點(diǎn)F，則圖1中AFB的度數(shù)為 ；若將條件“正三角形、正四邊形、正五邊形”改為“正n邊形”，其他條件不變，則AFB 的度數(shù)為 （用n的代數(shù)式表示，其中，3，且為整數(shù)） 三、解答題（共6道小題，每小題5分，共30分）13計(jì)算：14解不等式組：15已知，求（）（x+2）的值16如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB

4、=ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn)求證： AE=BDl117如圖，已知直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，另一條直線經(jīng)過點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)（1） 求直線的解析式；（2）若的面積為3，求的值18列方程（組）解應(yīng)用題某服裝廠接到加工720件衣服的訂單，原計(jì)劃每天做48件，即可順利交貨但還沒開工，又接到客戶提前5天交貨的要求，所以，每天必需多加工幾件衣服才能按時(shí)交貨問每天應(yīng)比原計(jì)劃多加工多少件衣服？四、解答題（共4道小題，每小題均5分，共20分）19梯形ABCD中DCAB， AB =2DC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O， BD=4，過AC的中點(diǎn)H作EFBD分別交AB、AD于點(diǎn)E、F，求EF的長(zhǎng). 20如圖，已知

5、點(diǎn)C在O上，延長(zhǎng)直徑AB到點(diǎn)P，連接PC，COB=2PCB（1）求證：PC是O的切線；（2）若AC=PC，且PB=3，M是O下半圓弧的中點(diǎn)，求MA的長(zhǎng)21某中學(xué)開展了一次“誠(chéng)信做人”的主題演講比賽賽程共分“預(yù)賽、復(fù)賽和決賽”三個(gè)階段，預(yù)賽由各班舉行，全員參加，按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分統(tǒng)計(jì)后制成“預(yù)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整）”，從預(yù)賽中各年級(jí)產(chǎn)生名選手進(jìn)行復(fù)賽，成績(jī)見“復(fù)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表”（采用分制，得分都為分以上的整數(shù)）3002501501005020001156026040人數(shù)年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)6170分7180分8190分91100分預(yù)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖50200180185250300100年級(jí)10名選手

6、的復(fù)賽成績(jī)（分）七81 85 89 81 87 99 80 76 91 86八97 88 88 87 85 87 85 85 76 77九80 81 96 80 80 97 88 79 85 89復(fù)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表（1）如果將九年級(jí)預(yù)賽成績(jī)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，則“分以上的人數(shù)”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_（2）如果八年級(jí)復(fù)賽成績(jī)?cè)诜忠陨系娜藬?shù)是預(yù)賽時(shí)同類成績(jī)?nèi)藬?shù)的，請(qǐng)補(bǔ)全預(yù)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖（3）復(fù)賽成績(jī)中，七年級(jí)選手的成績(jī)的中位數(shù)是_；九年級(jí)選手的成績(jī)的眾數(shù)是 22如圖，一個(gè)橫截面為RtABC的物體，ACB=90°，CAB=30°，BC=1米，師傅要把此物體搬到墻邊，先將AB邊放在地面（直線m

7、上），再按順時(shí)針方向繞點(diǎn)B翻轉(zhuǎn)到B的位置（B在m上），最后沿射線B的方向平移到的位置，其平移距離為線段AC的長(zhǎng)度（此時(shí)，恰好靠在墻邊）（1）直接寫出AB、AC的長(zhǎng)；（2）畫出在搬動(dòng)此物體的整個(gè)過程中A點(diǎn)所經(jīng)過的路徑，并求出該路徑的長(zhǎng)度五、解答題（共3道小題，第23小題6分，第24，25小題各8分，共22分）23 如圖，在ABC中，BC=3，AC=2，P為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PDAB，交AC于點(diǎn)D，連結(jié)BD（1）如圖1，若C=45°，請(qǐng)直接寫出：當(dāng)= 時(shí)，BDP的面積最大；（2）如圖2，若C=為任意銳角，則當(dāng)點(diǎn)P在BC上何處時(shí)，BDP的面積最大？24現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)：我們知道，若銳角的三

8、角函數(shù)值為sin = m，則可通過計(jì)算器得到角的大小，這時(shí)我們用arc sin m來表示，記作：=arc sin m；若cos = m，則記 = arc cos m；若tan = m，則記 = arc tan m 解決問題：如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在AB邊或其延長(zhǎng)線上，點(diǎn)G在邊AD上連結(jié)ED，F(xiàn)G，交點(diǎn)為H（1）如圖1，若AE=BF=GD，請(qǐng)直接寫出EHF= °；（2）如圖2，若EF =CD，GD=AE，設(shè)EHF=請(qǐng)判斷當(dāng)點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)， EHF的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出 25.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角

9、三角形OMN的斜邊ON在x軸上，頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，3），MH為斜邊上的高拋物線C：與直線及過N點(diǎn)垂直于x軸的直線交于點(diǎn)D點(diǎn)P（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交射線OM與點(diǎn)E設(shè)以M、E、H、N為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)及n的值；（2）判斷拋物線C的頂點(diǎn)是否在直線OM上？并說明理由；（3）當(dāng)m3時(shí)，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；（4）如圖2，設(shè)直線PE交射線OD于R，交拋物線C于點(diǎn)Q，以RQ為一邊，在RQ的右側(cè)作矩形RQFG，其中RG=，直接寫出矩形RQFG與等腰直角三角形OMN重疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)m的取值范圍昌平區(qū)2010-2011學(xué)年第二學(xué)期初三年級(jí)第二次統(tǒng)一

10、練習(xí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2011.5一、選擇題（共8道小題，每小題4分，共32分）題號(hào)12345678答案BABCBADA二、填空題（共4道小題，每小題4分，共16分） 9101112x1260°， 三、解答題（共6道小題，每小題5分，共30分）13.解:原式= 4分= 5分14. 解： x-4x+2-4,x22分1+3x2x x>-12分 不等式組的解集為：x25分15. 已知，求（）（x+2）的值解： （）（x+2） =（x+2） 2分 = 3分 ，. 4分 原式=1 5分16證明：ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90°,EC=CD,AC

11、=CB， 2分ACB-ACD =ECD-ACD.ACE=BCD. 3分ACEBCD. 4分AE=BD5分17.解：(1)設(shè)直線l1的解析式為：y=kx+b (k0) 1分 直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0)與點(diǎn)B(2,3), 1分解之得 直線的解析式為：y=x+1 3分(2) ,的面積為3,AP=2. 4分P(1,0)或P（-3,0）m=1或-3. 5分18.解: 設(shè)每天應(yīng)比原計(jì)劃多加工件衣服 1分 據(jù)題意，得 3分 解這個(gè)方程，得 x=24 4分經(jīng)檢驗(yàn)，x=24是所列方程的解，且符合題意答：每天應(yīng)比原計(jì)劃多加工24件衣服 5分四、解答題（共4道小題，每小題5分，共20分）19解：過點(diǎn)C作CPBD交

12、AB的延長(zhǎng)線于P. 1分 DCAB， 四邊形BPCD是平行四邊形. DBCP, DC=BP.AB =2DC，設(shè)DC=x，BP=x,AB=2x.AP=3x.EFBD，CPBD，EFCP.又點(diǎn)H為AC的中點(diǎn)， . AE=AP=x. 3分EFBD，.BD=4，.EF=3. 5分20.（1）OA=OC, OAC=OCA.COB=2OCA. OCA=PCB1分 AB是O直徑， ACB=90°, OCA+OCB=90°PCB +OCB=90° PCO=90°, 2分點(diǎn)C在O上， PC是O的切線. 3分 (2) 連結(jié)BMM是O下半圓弧中點(diǎn) 弧AM=弧BM, AM=BM

13、AB是O直徑，AMB=90°.BAM=ABM =45° AC=PC,OAC=P=OCA=PCB.OC=OB,OBC=OCB=2PCB.PCO=90°,PCB=P=OAC=OCA=30°.OBC=OCB=60 °. PB=3，BC=3,AB=6. 4分在RtABM中, AMB =90°, 3002501501005020001156026040人數(shù)年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)6170分7180分8190分91100分預(yù)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖50200180185250300100200根據(jù)勾股定理，得AM= . 5分21 (1)100°. 1

14、分(2) 如圖. 3分（3）85.5，80 5分22解：（1）AB=2米， AC=米. （2）A點(diǎn)的路徑如圖中的粗線所示，路徑長(zhǎng)為（）米.五、解答題（共3道小題，第23小題6分，第24，25小題各8分，共22分）23.解：（1）. 2分（2）如圖2，過點(diǎn)D作DEBC于E 3分DEC=90 °. 設(shè)PB=x.BC=3，PC=3-x.PDAB，.在RtDEC中, DEC =90°, C=,DE=. 4分SBDP=. 5分為任意銳角, 0sina1. . 當(dāng)x=時(shí)，SBDP 有最大值即P在BC中點(diǎn)時(shí)，BDP的面積最大6分24.（1）45°； 2分（2）答：不會(huì)變化.證明：如圖，過點(diǎn)F作FED交CD于,連接G. 正方形ABCD中，ABCD, 四邊形EFMD為平行四邊形. 3分EF=DM， DE=FM. 3=4，EHF=HFM=. EF =CD，GD=AE， . A=GDM=90°, DGMAED. 5分 1=2 2+3=90°，1=2，