【湖南師大附中內(nèi)部資料】高一數(shù)學(xué)必修1課件：1.3 函數(shù)的最大值與最小值（新人教A版）

1、 高一年級數(shù)學(xué)高一年級數(shù)學(xué)湖南師大附中湖南師大附中 彭萍彭萍第一章第一章 集合與函數(shù)概念集合與函數(shù)概念 1.3 1.3 函數(shù)的最大值與最小值函數(shù)的最大值與最小值復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固1 1、函、函數(shù)數(shù) 求不等式求不等式 的解集的解集. . ( )0,11f xf是上的增函數(shù)(2)1f x為增函數(shù)。在、求證：),2)(22aaxxxf的范圍。為增函數(shù)，求上在、函數(shù)aaxxxf4 , 02)(32知識探究（一）知識探究（一）觀察下列兩個(gè)函數(shù)的圖象：觀察下列兩個(gè)函數(shù)的圖象： 圖圖1ox0 xMy思考思考1:1:這兩個(gè)函數(shù)圖象有何共同特征？這兩個(gè)函數(shù)圖象有何共同特征？思考思考2:2:設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)

2、y=f(x)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為為M，則對函數(shù)定義域內(nèi)任意自變量，則對函數(shù)定義域內(nèi)任意自變量x x，f(x)f(x)與與M的大小關(guān)系如何？的大小關(guān)系如何？y yx xox0圖圖2M思考思考3 3、設(shè)函數(shù)、設(shè)函數(shù) ，則，則 成立嗎？成立嗎？2( )1f xx ( )2f x 知識探究（一）知識探究（一）( )f x2是函數(shù)是函數(shù) 圖象的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)嗎？圖象的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)嗎？為什么？為什么？知識探究（一）知識探究（一）( )yf x0()f xM( )f xM一般地，設(shè)函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮 I，如果存在實(shí)數(shù)如果存在實(shí)數(shù)M滿足：滿足：（1 1）對于任意

3、的）對于任意的 , , 都有都有 ；（2 2）存在）存在 ，使得，使得 . . 那么稱那么稱M是函數(shù)是函數(shù) 的最大值，的最大值，記作記作0 xIxI( )yf xmax( )f xM1、函數(shù)函數(shù)最大值的定義、函數(shù)函數(shù)最大值的定義知識探究（一）知識探究（一）( )yf x0( )f xm( )f xm一般地，設(shè)函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮 I，如果存在實(shí)數(shù)如果存在實(shí)數(shù)m滿足：滿足：（1 1）對于任意的）對于任意的 , , 都有都有 ; ; （2 2）存在）存在 ，使得，使得 . . 那么稱那么稱m是函數(shù)是函數(shù) 的最小值，記作的最小值，記作0 xIxI( )yf xm( )inf xm2 2、函數(shù)最小值的定義：、函數(shù)最小值的定義：例例1 1、已知函數(shù)已知函數(shù) ，求函，求函 數(shù)數(shù) 的最大值和最小值的最大值和最小值. . 2,2,61f xxx( )f x3、求函數(shù)的最大值與最小值、求函數(shù)的最大值與最小值6 , 2,21)()4(6 , 2, 12)()3(6 , 2,1)()2(6 , 2, 32)(1222xxxxfxxxxfxxxxfxxxxf）（、求下列函數(shù)的最值：例作業(yè)作業(yè) P39 P39 習(xí)題組：習(xí)題組：5 5 B B組：