概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程習題(第二章隨機變量及其分布)_第1頁
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文檔簡介

1、習題4（離散型隨機變量）一填空題1. 若隨機變量的概率函數(shù)為 ，則 ； ； .2. 若隨機變量服從泊松分布，則 .3. 若隨機變量的概率函數(shù)為則 .4. 在3男生2女生中任取3人，用表示取到女生人數(shù)，則的概率函數(shù)為 .5. 某人射擊，每次命中的概率都為，用表示第一次命中前的射擊次數(shù)，則隨機變量的概率函數(shù)為 .二選擇題1. 某射手有5發(fā)子彈，連續(xù)射擊直到命中或子彈用盡為止，用表示耗用子彈數(shù)目，如果每次射擊命中的概率都為0.9，則（ ） 0.0001； 0.00001； 0.00009； 1.2. 一枚均勻骰子擲兩次，用表示兩次中較大的點數(shù)，則（ ）. ； ； ； .3. 若隨機變量的概率函數(shù)為

2、，則（ ）. ； ； ； .三解答題1. 在10件產(chǎn)品中有2件次品，每次任取出一件，然后以一件正品放入。假定每件產(chǎn)品被取到的可能性是相同的，用表示直到取到正品為止時的抽取次數(shù)，求的概率分布。2. 將3只球隨機地放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，用表示有球盒子的最小號數(shù)，求的分布律。.3. 在一坐寫字樓內(nèi)有5套供水設(shè)備，任一時刻每套供水設(shè)備被使用的概率都為0.1，且各設(shè)備的使用是相互獨立的。求在同一時刻被使用的供水設(shè)備套數(shù)的概率分布；并計算下列事件的概率：（1）恰有兩套設(shè)備被同時使用，（2）至少有3套設(shè)備被同時使用，（3）至少有1套設(shè)備被使用。習題5（連續(xù)型隨機變量）一填空題1. 若隨機變量的概率密度為，則 ； ； .2. 若隨機變量的分布函數(shù)為 則 ； ；的概率密度為 .3. 若隨機變量，則的概率密度為；分布函數(shù)為.4. 若隨機變量，則 ； .二選擇題1. 若隨機變量的概率密度 則（ ）. ； ； 1； 2.2. 若隨機變量的分布函數(shù)為，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ ）. ； ； ； 在內(nèi)連續(xù)。 3. 若隨機變量的分布函數(shù)為，則（ ）. ； ； ； .三解答題1. 若隨機變量的概率密度 (1)求值； （2）求分布函數(shù)； （3）求概率.2. 若隨機變量的分布函數(shù)為 （1）求的值；（2）求概率密度；（3）求概率.3. 若某型號電子元件的使用壽命 （單位：），（1）寫出概率密

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