‘平面向量的實(shí)際背景及基本概念’說課稿

1、 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院說課稿課 題 平面向量的實(shí)際背景及根本概念專 業(yè) 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 指導(dǎo)教師 雷 紅 軒 班 級(jí) 2007級(jí)5班 姓 名 周 周 學(xué) 號(hào) 20070241135 2010年6月5日一 、教材分析1.教材地位與作用本節(jié)課的內(nèi)容是選自人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修4第二章第一節(jié)平面向量的實(shí)際背景及根本概念向量是溝通代數(shù)，幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實(shí)際背景，在數(shù)學(xué)和物理學(xué)中具有廣泛的應(yīng)用.平面向量的根本概念是在學(xué)生了解了物理學(xué)中的力，位移，速度，加速度等矢量概念的根底上，進(jìn)一步對(duì)向量的深入學(xué)習(xí). 為學(xué)習(xí)向量的知識(shí)體系奠定了知識(shí)和方法根底.2.教學(xué)目標(biāo)根據(jù)人

2、的全面開展原那么，我確定了以下三維教學(xué)目標(biāo): (1) 知識(shí)目標(biāo):理解向量及其相關(guān)的概念，會(huì)用字母表示向量，能讀寫圖中的向量. (2) 能力目標(biāo)：通過觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題，解決問題的能力 (3) 情感目標(biāo)：通過主動(dòng)探索，合作學(xué)習(xí)，相互交流，感受探索的樂趣和成功的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，形成理性思維3.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)由于本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課，是學(xué)生學(xué)習(xí)本章的根底.為了本章后面知識(shí)的學(xué)習(xí)，首先必須掌握向量的概念，抓住向量的本質(zhì)：大小與方向.所以向量概念，向量的幾何表示以及幾種特殊的向量是這節(jié)課的重點(diǎn).但根據(jù)思維的定勢(shì)，多

3、數(shù)學(xué)生對(duì)向量的認(rèn)識(shí)還比擬單一，僅僅考慮其大小，而忽略其方向，這對(duì)學(xué)生的理解能力要求比擬高，所以我認(rèn)為向量概念也是這節(jié)課的難點(diǎn). 二、 教學(xué)方法1. 教法本節(jié)課我采用了啟發(fā)探究式的教學(xué)方法，由教材的特點(diǎn)確立類比思維作為教學(xué)的主線.從教材內(nèi)容看，平面向量無論從形式還是內(nèi)容都與物理學(xué)中的有向線段，矢量概念類似.因此在教學(xué)中運(yùn)用類比作為思維的主線進(jìn)行教學(xué).讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系以及發(fā)生與開展的過程.2. 學(xué)法 由學(xué)生和本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)，我確立了學(xué)生應(yīng)該用自主探索式的學(xué)習(xí)方法通常學(xué)生對(duì)于概念課學(xué)起來很枯燥，不感興趣，因此要考慮學(xué)生的情感需要，在教學(xué)中我通過創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)

4、用科學(xué)的思維方法進(jìn)行自主探究.將學(xué)生的獨(dú)立思考，自主探究，交流討論等探索活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過程，突出學(xué)生的主體作用.3. 教學(xué)手段 本節(jié)課中，除使用了常規(guī)的教學(xué)手段外，我還使用了多媒體來輔助教學(xué).多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺(tái);計(jì)算機(jī)演示那么有助于滲透數(shù)形結(jié)合思想，更易于對(duì)概念的理解和難點(diǎn)的突破.三、 教學(xué)過程 1. 知識(shí)引入階段-提出學(xué)習(xí)課題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)(1) 創(chuàng)設(shè)情境引入概念數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，讓他們?cè)谏钪腥グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)從學(xué)生熟悉的物理學(xué)中力的圖示來引入，這符合高中學(xué)生思維活潑，想象力豐富的特點(diǎn)，有利

5、于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.(2) 觀察歸納形成概念 由實(shí)例得出有向線段的概念，有向線段的三個(gè)要素:起點(diǎn)，方向，長(zhǎng)度.明確知道了有向線段的起點(diǎn)，方向和長(zhǎng)度，它的終點(diǎn)就唯一確定.再有目的的進(jìn)行設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識(shí)點(diǎn)：向量的概念及其幾何表示(3) 討論研究深化概念 在得到概念后進(jìn)行歸納，深化，之后向?qū)W生提出以下三個(gè)問題:向量的要素是什么?向量之間能否比擬大小?向量與數(shù)量的區(qū)別是什么?同時(shí)指出這就是本節(jié)課我們要研究和學(xué)習(xí)的主題.2.知識(shí)探索階段-探索平面向量的平行向量.相等向量等概念(1) 總結(jié)反思提高認(rèn)識(shí) 方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，規(guī)定，與任一向量平行長(zhǎng)度相等且方

6、向相同的向量叫相等向量，規(guī)定零向量與零向量相等注：平行向量不一定是相等向量，但相等向量一定是平行向量.(2) 即時(shí)訓(xùn)練穩(wěn)固新知為了使學(xué)生到達(dá)對(duì)知識(shí)的深化理解，從而到達(dá)穩(wěn)固提高的效果，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題，通過學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來穩(wěn)固新知識(shí)課堂練習(xí) 以下命題中，正確的選項(xiàng)是(   C )A B/C/  D3. 知識(shí)應(yīng)用階段-共線向量，相等向量等概念的初步應(yīng)用在本階段的教學(xué)中，我采用的是課本上一道典型的例題:在一個(gè)復(fù)雜圖形中觀察，識(shí)別平行，相等的有向線段.選用此題的目的是讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，自主探究，交流討論等探索活動(dòng)，加深對(duì)概念的理解

7、和對(duì)難點(diǎn)的突破.例 如圖，設(shè)是正六邊形的中心，分別寫出圖中與向量、相等的向量解 =；=；=思考1與向量長(zhǎng)度相等的向量有多少個(gè)？(11個(gè)) 2是否存在與向量長(zhǎng)度相等，方向相反的向量？(存在)3與向量共線的向量有哪些？(有、和)具體教學(xué)安排如下:(1) 分析解決問題先引導(dǎo)學(xué)生分析解決問題.包括向量的概念，:向量相等的概念.抓住相等向量概念的實(shí)質(zhì):兩個(gè)向量只有當(dāng)它們的模相等，同時(shí)方向又相同時(shí)，才能稱它們相等.進(jìn)而進(jìn)行正確的識(shí)別，直至最終解決問題.(2) 歸納解題方法主要引導(dǎo)學(xué)生歸納以下兩個(gè)問題:零向量的方向是任意的，它只與零向量相等; 兩個(gè)向量只要它們的模相等，方向相同就是相等向量.一個(gè)向量只要不改

8、變它的大小和方向，是可以任意平行移動(dòng)的，既向量是自由的.4. 學(xué)習(xí)小結(jié)階段-歸納所學(xué)知識(shí)，總結(jié)學(xué)習(xí)方法 本階段通過學(xué)習(xí)小結(jié)進(jìn)行課堂教學(xué)的反應(yīng)，組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)，技能，方法的一般規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好根底.具體的教學(xué)安排如下:在知識(shí)層面上，我首先引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課的主要內(nèi)容，提醒學(xué)生要抓住向量的本質(zhì):大小與方向，對(duì)它們進(jìn)行類比，加深對(duì)每個(gè)概念的理解；在方法層面上，我將帶著學(xué)生回憶探索過程中用到的思維方法和數(shù)學(xué)方法如:類比，數(shù)形結(jié)合，等價(jià)轉(zhuǎn)化等進(jìn)行強(qiáng)調(diào).5. 布置作業(yè)階段.復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的根本概念；.教材77頁習(xí)題2.1A組1，3，5，6題；.思考向量之間能否進(jìn)行加減，假設(shè)能，那么該如何加減；假設(shè)不能，為什么；.預(yù)習(xí)下節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容四、板書設(shè)計(jì)一、向量的概念1.向量的定義2.向量的表示方法3.向量的模二、幾類特殊的向量1.零向量2.單位向量3.平行向量4.相等向量5.共線向量例題課堂練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境引入新課板書設(shè)計(jì)的好壞直接影響這節(jié)課的效果，因此它起著舉足輕重的作用.為了使整個(gè)板面重點(diǎn)突出，層次清楚，我將黑板分為四版：第一和第二版是新課的講解，第三是例1和課堂練習(xí)，第四版作副版使用，用于舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和情景問題的提出，及復(fù)習(xí)小