成都市高考數(shù)學(xué)模擬考試卷

1、. 成都市2011屆高中畢業(yè)班第一次診斷性檢測數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分第工卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，笫I卷1至2頁，第卷3至4頁?？荚嚱Y(jié)束時，監(jiān)考人將第I卷 的機讀卡及第II卷的答題卡一并收回。全卷滿分為150分?？荚嚂r間120分鐘。第I卷注意事項： 1答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在機讀卡上。 2每小題選出答案后，用鉛筆把機讀卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上。 3本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。參考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+

2、P（B）如果事件A、B相互獨立，那么P（AB）=P（A）P（B）如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是p，那么n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率球的表面積公式：S=，其中R表示球的半徑球的體積公式：V=，其中R表示球的半徑一、選擇題：1設(shè)集合A=x|（x+1）x>0，B=x|x³0，則AÇB=（ ）A 0,+¥） B（0,+¥） CR Df2已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)等于（ ）A-1+i B1-i C-2+2i D1+i3若等比數(shù)列an滿足a1=8,a2a3=-8，則a4=（ ）A -2 B1 C-1 D24在空間中，下列命題正確的是（ ）A如果一個角

3、的兩邊和另一角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等B兩條異面直線所成的有的范圍是0,C如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行D如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行5已知a=（2,-1），b=（1,l），若|a+b|>|a-b|，則實數(shù)l的取值是（ ）A（2,+¥） B（-¥,-）È（-,2） C（-,）È（,+¥） D（-¥,2）6的展開式中的系數(shù)為（ ）A1 B6 C10 D157“函數(shù)f（x）=在點x=0處連續(xù)”是“a=1”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不

4、充分也不必要條件8函數(shù)f（x）=sinxcox（x-）+cosxsin（x-）的圖象（ ）A關(guān)于原點對稱 B關(guān)于y軸對稱 C關(guān)于點（-,0）對稱 D關(guān)于直線x=p對稱9設(shè)a是從集合1，2，3，4中隨機取出的一個數(shù)，b是從集合1，2，3中隨機取出的一個數(shù)，構(gòu)成一個基本事件（a,b）。記“這些基本事件中，滿足³1”為事件E，則E發(fā)生的概率是（ ）A B C D10已知長方體ABCD-A1B1C1D1的頂點都在以O(shè)為球心的球面上，若AB=1，BC=，AA1=1，則A、B兩點在該球面上的球面距離為（ ）A Bp C2arc D2arccos 節(jié)次日期11某教師要把語文、數(shù)學(xué)、外語、歷史四個學(xué)

5、科排到如下的課表中，如果相同科目既不同行也不同列，星期一的課表已經(jīng)確定如下表，則其余三天的課表的不同排法種數(shù)有（ ）第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)星期一語文數(shù)學(xué)外語歷史星期二星期三星期四A96 B36 C24 D1212已知R上的連續(xù)函數(shù)g（x）滿足：當(dāng)x>0時，>0恒成立（為函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)）；對任意xÎR都有g(shù)（x）=g（-x）。又函數(shù)f（x）滿足：對任意的xÎR都有f（+x）=-f（x）成立，當(dāng)xÎ-,時，f（x）=。若關(guān)于x的不等式gf（x）£g（）對xÎ-2,-2恒成立，則a的取值范圍是（ ）Aa³1或a£

6、;0 B0£a£1 C-£a£ -+ DaÎR第II卷注意事項：1請用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆在第II卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。2試卷中橫線及框內(nèi)注有"D"的地方,是需要你在第II卷答題卡上作答的內(nèi)容或問題。二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。把答案填在答題卡上。13已知函數(shù)f（x）由下表定義：x-22134f（x）01345記f（x）的反函數(shù)為，則= D 14已知a是第四象限的角，且cos2a=，則cosa= D 15安裝在某個公共軸上的5個皮帶輪的直徑均為整數(shù)（單位：cm），它們的直徑總和為55cm，已知最

7、大的皮帶輪的直徑為15cm，把這5個皮帶輪的直徑由大到小排列后，從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個常數(shù)，則其中最小的皮帶輪的直徑為 D cm16已知非零向量、滿足：=a+b+g（a，b，gÎR），B、C、D為不共線三點，給出下列命題：若a=，b=，g=-1，則A、B、C、D四點在同一平面上；當(dāng)a>0，b>0，g=時，若|=，|=|=|=1，<,>=p，<,>=<,>=，則a+b的最大值為-；已知正項等差數(shù)列an（nÎ)，若a=a2，b=a2009，g=0，且A、B、C三點共線，但O點不在直線BC上，則的最小值為9；若a+

8、b=1(ab¹0)，g=0，則A、B、C三點共線且A分所成的比l一定為其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是 D 三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知DABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，tan（B+）=-。（I）求角B的大??；（II）若=4，a=2c，求b的值。18（本題滿分12分）把正方形ABCD沿其對角線AC折成二面角D-AC-B后，連結(jié)BD，得到如圖所示的幾何體，已知點O、E、F分別為線段AC、AD、BC的中點。（I）求證：AB/平面EOF；（II）求二面角E-OF-B的大小。19（本小題滿分12

9、分）第十一屆西博會于2010年10月22日至26日在蓉舉行，本屆西博會以“綠色改變生活，技術(shù)引領(lǐng)發(fā)展”為主題。如此重要的國際盛會，自然少不了志愿者這支重要力量，“志愿者，西博會最亮麗的風(fēng)景線”，通過他們的努力和付出，已把志愿者服務(wù)精神的種子播撒到人們心中。某大學(xué)對參加了本次西博會的該校志愿者實施“社會教育實踐”學(xué)分考核，因該批志愿者表現(xiàn)良好，該大學(xué)決定考核只有合格和優(yōu)秀兩個等次，若某志愿者考核為合格，授予05個學(xué)分；考核為優(yōu)秀，授予1個學(xué)分。假設(shè)該校志愿者甲、乙、丙考核為優(yōu)秀的概率分別為、，他們考核所得的等次相互獨立。（I）求在這次考核中，志愿者甲、乙、兩三人中至少有一名考核為優(yōu)秀的概率；（II）記這這次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得學(xué)分之和為隨機變量x，求隨機變量x的分布列和數(shù)學(xué)期望Ex。20（本小題12分）定義已知函數(shù)f（x）在m,n（m<n）上的最小值為t，若t£m恒成立，則稱函數(shù)f（x）在m,n（m<n）上具有“DK”性質(zhì)。（I）判斷函數(shù)f（x）=在1，2上是否具有“DK”性質(zhì)？說明理由；（II）若f（x）=在a,a+1上具有“DK”性質(zhì)，求a的取值范圍。21（本小題12分）設(shè)數(shù)列an的首項為a1=1,前n項和為Sn，且nan-Sn=。（I）求a2的值及數(shù)列an的通項公式an；（II）若數(shù)列bn