第22講　多邊形與平行四邊形(可編輯word)

1、第22講多邊形與平行四邊形根底總分值考場零失誤1.(2019·北京)假設(shè)正多邊形的一個外角是60°,那么該正多邊形的內(nèi)角和為(A)A.360°B.540°C.720°D.900°2.(2019·寧波)如圖,在ABCD中,對角線AC與BD相交于點O,E是邊CD的中點,連接OE.假設(shè)ABC=60°,BAC=80°,那么1的度數(shù)為(A)A.50°B.40°C.30°D.20°3.(2019·東營)如圖,在四邊形ABCD中,E是BC邊的中點,連接DE并延長,交AB

2、的延長線于點F,AB=BF.添加一個條件使四邊形ABCD是平行四邊形,你認為下面四個條件中可選擇的是(A)A.AD=BCB.CD=BFC.A=CD.F=CDF4.(2019·聊城)如果一個正方形被截掉一個角后,得到一個多邊形,那么這個多邊形的內(nèi)角和是. 5.(2019·衡陽)如圖,ABCD的對角線相交于點O,且ADCD,過O作OMAC,交AD于點M.如果CDM的周長為8,那么ABCD的周長是. 6.(2019·泰州)如圖,ABCD中,AC,BD相交于點O,假設(shè)AD=6,AC+BD=16,那么BOC的周長為. 7.(2019·

3、臨安)用一條寬相等的足夠長的紙條,打一個結(jié),如圖1所示,然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖2所示的正五邊形ABCDE,其中BAC=度. 8.(2019·山西百校)如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCD是平行四邊形,點A,B,D的坐標分別是(1,0),(0,3),(-2,0),雙曲線y=kx(k為常數(shù),k0)的圖象經(jīng)過點C,直線AC與y軸交于點E.(1)求y=kx的關(guān)系式;(2)求點E的坐標.能力升級提分真功夫9.(2019·大慶)一個正n邊形的每一個外角都是36°,那么n=(A)A.7B.8C.9D.1010.(2019·安徽,9,4分)ABC

4、D中,E,F是對角線BD上不同的兩點.以下條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是(A)A.BE=DFB.AE=CFC.AFCED.BAE=DCF11.(2019·株洲)如圖,在平行四邊形ABCD中,連接BD,且BD=CD,過點A作AMBD于點M.過點D作DNAB于點N,且DN=32,在DB的延長線上取一點P,滿足ABD=MAP+PAB,那么AP=. 12.(2019·無錫)如圖,XOY=60°,點A在邊OX上,OA=2.過點A作ACOY于點C,以AC為一邊在XOY內(nèi)作等邊三角形ABC,點P是ABC圍成的區(qū)域(包括各邊)內(nèi)的一點,過點P作PDO

5、Y交OX于點D,作PEOX交OY于點E.設(shè)OD=a,OE=b,那么a+2b的取值范圍是. 13.(2019·山西百校)如圖,在ABCD中,BDBC,BDC=60°,DAB和DBC的平分線相交于點E,F為AE上一點,EF=EB,G為BD延長線上一點,BG=AB,連接GE.(1)假設(shè)ABCD的面積為93,求AB的長;(2)求證:AF=GE.預(yù)測猜押把脈新中考14.(2019·原創(chuàng)預(yù)測)如果正多邊形每一個內(nèi)角等于它相鄰?fù)饨堑?倍,那么該正多邊形是()A.正六邊形B.正七邊形C.正八邊形D.正九邊形15.(2019·改編預(yù)測)如圖,在平行四邊形ABCD

6、中,ABC的平分線交AD于點E,假設(shè)AE=2ED,AB=4,那么平行四邊形ABCD的周長為. 16.(2019·改編預(yù)測)如圖,在平面直角坐標系中,直線y=2x+2與x軸,y軸分別交于點A,B,與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點M(a,4).(1)求反比例函數(shù)y=kx(x>0)的表達式;(2)假設(shè)點C在反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上,點D在x軸上,當以A、B、C、D四個點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求點D的坐標.17.如圖,在RtABC中,ACB=90°,以AC為一邊向外作等邊ACD,點E為AB的中點,連接DE.(1)求證:DEC

7、B;(2)探索AC與BC滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時,四邊形DCBE是平行四邊形.答案精解精析根底總分值1.C2.B3.D4.答案540°或360°或180°5.答案166.答案147.答案368.解析(1)過點C作CFx軸于點F.四邊形ABCD是平行四邊形,CD􀱀BA.CDF=BAO.CFD=BOA,CDFBAO.點A,B,D的坐標分別是(1,0),(0,3),(-2,0),CF=BO=3,DF=AO=1,OF=DF+DO=1+2=3.點C的坐標為(-3,3).將(-3,3)代入y=kx中,得k=-9.雙曲線的關(guān)系式為y=-9x.(2)設(shè)直線AC的關(guān)系

8、式為y=mx+n(m0).把點A(1,0)和C(-3,3)代入,得m+n=0,-3m+n=3,解得m=-34,n=34.直線AC的關(guān)系式為y=-34x+34.把x=0代入上式,得y=34.點E的坐標是0,34.能力升級9.D10.B11.答案612.答案2a+2b513.解析(1)四邊形ABCD為平行四邊形,ADBC,ABCD.BDBC,BDC=60°,ADB=DBC=90°,ABD=BDC=60°.DAB=30°.在RtADB中,BD=12AB,AD=32AB.SABCD=AD·BD=34AB2=93,AB=6(AB=-6舍去).(2)證明:

9、連接BF.AE,BE分別平分BAD,DBC,BAE=12BAD=15°,DBE=12DBC=45°.ABE=ABD+DBE=105°.ABE+BAE+AEB=180°,AEB=60°.EF=EB,BFE為等邊三角形.BF=BE,FBE=60°.ABD=FBE=60°.ABF+FBG=GBE+FBG.ABF=GBE.在ABF和GBE中,AB=GB,ABF=GBE,BF=BE,ABFGBE(SAS).AF=GE.預(yù)測猜押14.C15.答案2016.解析(1)將M(a,4)代入y=2x+2,得4=2a+2,解得a=1.故點M的坐標

10、為(1,4).將M(1,4)代入y=kx,得4=k1,解得k=4.故反比例函數(shù)的表達式為y=4x(x>0).(2)將x=0代入y=2x+2,得y=2,故點B的坐標為(0,2).將y=0代入y=2x+2,得0=2x+2.解得x=-1,故點A的坐標為(-1,0).當AB為邊時(如圖1),BCAD,BC=AD.點A、D在x軸上,BCx軸,B(0,2),點C的縱坐標為2,將y=2代入y=4x,得x=2,點C的坐標為(2,2),BC=2-0=2.AD=2.A(-1,0),點D在點A的右側(cè),點D的坐標為(1,0).當AB為對角線時(如圖2),BCAD,BC=AD.點D在點A的左側(cè),點D的坐標為(-3,0).綜上得,D(1,0)或(-3,0).17.解析(1)證明:如圖,連接CE,點E為RtABC的斜邊AB的中點,CE=12AB=AE.ACD是等邊三角形,AD=CD,又DE=DE.ADECDE(SSS).ADE=CDE,DEAC.又BCAC,AFE=ACB=90°,DECB.(2)當AC=33BC時,四邊形DCBE