xx年高考立體幾何題(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上·B1PACDA1C1D1BOH·2004年高考立體幾何題1 在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，點(diǎn)P在棱CC1上，且CC1=4CP.()求直線AP與平面BCC1B1所成的角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；()設(shè)O點(diǎn)在平面D1AP上的射影是H，求證：D1HAP；()求點(diǎn)P到平面ABD1的距離.（2004年江蘇省試題）2三棱錐P-ABC中，側(cè)面PAC與底面ABC垂直，PA=PB=PC=3，（1） 求證：AB BC；（2） 設(shè)AB=BC=，求AC與平面PBC所成角的大小. （2004年全國(guó)文科試題）3如圖

2、,已知四棱錐PABCD，PBAD，側(cè)面PAD為邊長(zhǎng)為2的正三角形，底面ABCD為菱形，側(cè)面PAD與平面ABCD所成的二面角為120o。（1）求點(diǎn)P到平面ABCD的距離；（2）求面APB與面CPB所成的二面角的大小。（2004年全國(guó)理科試題）4在三棱錐SABC中，ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC=，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)。（1） 證明ACSB；（2） 求二面角NCMB的大小；（3） 求點(diǎn)B到面CMN的距離。（2004年福建省理科試題）5在三棱錐SABC中，ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，平面SAC平面ABC，SA=SC=，M、N分別為AB、SB 的中點(diǎn)。（1）證明A

3、CSB；（2）求二面角SCMA的大??；（3）求點(diǎn)B到面SCM的距離。（2004年福建省文科試題）6如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn)。（1） 求證：AM平面BDE；（2） 求證：AM平面BDF；（3） 求二面角ADFB的大?。唬?004年浙江試題）7如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E 是棱BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是棱CD上的動(dòng)點(diǎn)。（1） 試確定點(diǎn)F的位置，使得D1E平面AB1F；（2） 當(dāng)D1E平面AB1F時(shí)，求二面角C1EFA的大小。（2004年湖北省試題）8如圖，在底面是菱形的四棱錐PABCD中，ABC=60o，PA=A

4、C=a，PB=PD=a，點(diǎn)E在PD上，且PE:ED=2:1。（1） 證明：PA平面ABCD；（2）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大小；（3）在棱PC上是否存在點(diǎn)F，使BF平面EAC,并證明你的結(jié)論.（2004年湖南省試題）9如圖，在四棱錐PABCD中底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=PC,EC是PC中點(diǎn)，作EFPB于點(diǎn)F（1）證明PA平面EDB；（2） 證明PB平面EFD；（3） 求二面角CPBD的大小。（2004年天津市理科試題）10如圖，PABC是底面邊長(zhǎng)為1的正三棱錐，D、E、F分別是棱PA、PB、PC上的點(diǎn)，截面DEF底面ABC，且棱臺(tái)DEFABC與棱錐PA

5、BC的棱長(zhǎng)和相等（棱長(zhǎng)和是指多面體中所有棱長(zhǎng)之和）（1） 證明PABC是正四面體；（2） 設(shè)PD=PA，求二面角DBCA的大?。唬?） 設(shè)棱臺(tái)DEFABC的體積為V，是否存在體積為V，且各條棱長(zhǎng)均相等的平行六面體，使得它與棱臺(tái)DEFABC有相同的棱長(zhǎng)和？若存在，請(qǐng)具體構(gòu)造出這樣的一個(gè)平行六面體，并給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。（2004年上海市高考題）11如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=3，AA1=4，M為棱AA1的中點(diǎn)，P是BC上的一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過(guò)棱CC1到M的最短路線為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N，求（I）該三棱柱的側(cè)面展開圖的對(duì)角線長(zhǎng)；（II）PC和NC的長(zhǎng)

6、；（III）平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大小。（用反三角函數(shù)表示）（2004年北京市高考題）12如圖，四棱錐PABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，AEPD，EFCD，AM=EF。（I）證明MF是異面直線與的公垂線；（II）若PA=3AB，求直線AC與平面EAM所成角的正弦值。（2004年重慶市高考題）13如右下圖,在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,已知AB= 4, AD =3, AA1= 2. E、F分別是線段AB、BC上的點(diǎn)，且EB= FB=1.(1) 求二面角CDEC1的正切值;(2) 求直線EC1與FD1所成的余弦值.（2004年廣東省數(shù)學(xué)高考試題）14如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABC