反射光的偏振特性—布儒斯特角的測量實驗

1、 反射光的偏振特性布儒斯特角的測量實驗實驗科目：光的反射、折射定律，折射率的測量，光的偏振、線偏振光、圓偏振光、橢圓偏振光、1/4波片、反射光的偏振態(tài)，布儒斯特角。反射光的偏振特性與布儒斯特角實驗目的：1） 用最小偏向角法測量棱鏡材料的折射率。2） 測量通過起偏器、1/4波片后的光的偏振特性，了解線偏振光、圓偏振光和橢圓偏振光的特點。3） 通過觀察從棱鏡材料表面反射回來的光的偏振特性，了解反射光的偏振特性，測量出布儒斯特角。4） 用測量值驗證布儒斯特角公式的正確性。實驗原理：一、 棱鏡材料的折射率的測量當一束光斜入射于棱鏡表面時，其光路如下圖。根據(jù)光的折射定律其偏轉(zhuǎn)角為： sinsini/n

2、n 為材料的折射率。同理出射角/ 為sin/= sini/n （1） 根據(jù)幾何關系可以證明入射光與出射光之間的夾角為：=i/A，而且有一個極小值min ，可以證明：當光束偏轉(zhuǎn)角為min時，有i=/ = i/， 此時 =2iA 即i=（A）/2而A=i/=2 =A/2由（1）式可得： n=sin(A+min)/2/sin(A/2)因此，只要我們測量出min，就可得到材料相對于該測量光的折射率n。 二、偏振光光是一種橫波，它的振動方向是與傳播方向相互垂直的。偏振是指光波的振動方向在空間上的一種相對取向的現(xiàn)象。當這個振動方向在垂直于傳播方向的平面內(nèi)可取所有可能的方向，并且沒有一個方向占優(yōu)勢時，我們稱

3、之為自然光或非偏振光。而如果有某一個方向上的振動占優(yōu)勢時，則稱之為部分偏振光。只有一個單一的振動方向的光叫線偏振光，而在一個振動周期內(nèi)其振動矢量的端點的軌跡為一個圓或橢圓時，我們稱之為圓偏振光或橢圓偏振光。在我們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ髦?，太陽光、照明用光一般多為自然光。而自然光?jīng)過一些材料的反射和透射后可能變成部分偏振光。自然光經(jīng)過一些特殊材料，如偏振片或雙折射晶體材料制作的棱鏡后，就會變成線偏振光，一些激光器也可產(chǎn)生很好的線偏振光。線偏振光經(jīng)過波片后就可能成為橢圓偏振光。在本實驗中，我們將通過多種實驗手段來產(chǎn)生線偏振光和橢圓偏振光（圓偏振光被看成是一個特例）。偏振光的數(shù)學描述：對于線偏振光和橢圓偏振

4、光，在數(shù)字上我們常用兩個垂直振動的合成來描述。在以光傳播方向相垂直的平面內(nèi)取一個直角坐標系，將代表振動特性的電矢量E分解成Ex和Ey，它們是同頻，假設相位相差，振幅分別為Ex和Ey，即Ex=AxCostEy=AyCos（t）消去t，上式可變成 EX2/AX2+EY2/AY2-2EXEY/AXAYCOS=SIN2這是一個橢圓的方程當=0或時，sin=0 cos=1上式為 EX2/AX2+EY2/AY2±2EXEY/AXAY =0 EX=±AXEY/AY這是一個線性方程：斜率為 ±AX/AY：振幅為（AX2+AY2）1/2它代表一束線偏振光當=±/2時，si

5、n2=1 cos= 0橢圓方程變?yōu)椋篍X2/AX2+EY2/AY2 = 1這是一個標準的橢圓方程，其主軸在X、Y方向。當AX=AY時，就是一個圓的方程，代表一個圓偏振光。垂直合成分析法與我們在力學的分析中所用到的力的合成與分解有些相似，這種分析方法在偏振光的分析中十分實用和有效，下面我們用該方法來分析波片的作用。波片是一種采用具有雙折射現(xiàn)象的材料（如方解石晶體，石英晶體等）按一定技術要求加工而成的光學元件。這種材料具有這樣一種光學特性：及當一束光進入這種材料時可能會分成兩束，這兩束光的傳播方向、振動方向和速度將有所不同，一束符合我們所知道的折射定律，如垂直入射時光束方向不變，但另一束卻不符合這

6、個規(guī)律。我們分別將這兩束光稱為O光和E光，對應的折射率分別為no和ne。在這種晶體中還存在一個特定的方向，當光從這個方向上進入材料時不會分成兩束，符合一般的折射定律，這個特殊的方向就是材料的光軸方向。波片在加工時，將使通光表面平行于光軸，即入射光將垂直于光軸進入波片。下面我們來看一下，一束線偏振光經(jīng)過這樣一個波片會發(fā)生什么情況?，F(xiàn)在假設一束線偏振光以偏振方向同波片光軸成角的狀態(tài)垂直入射于波片。這時會發(fā)生一種比較特殊的雙折射現(xiàn)象，即O光和E光傳播方向相同，但傳播速度不同，設入射光的振幅為A，用垂直合成的方法，將進入波片的光按光軸平行和垂直的兩個方向分解成Ex和Ey，則：Ex=AcosCostEy

7、=ASinCos（t） 其中為由于光速不同而產(chǎn)生的相位差。當光經(jīng)過波片，出射后，兩束光合成在一起，速度相同，根據(jù)上面的分析，我們將得到一束橢圓偏振光，AX=Acos AY=ASin而此時的相位差是由于O光、E光在雙折射材料中的速度（或波長）不同造成的。如果我們使波片的厚度正好產(chǎn)生900相位差（相當于1/4個波長），并使=450 則有EX2+EY2=A2/2這是一個圓的方程?？僧a(chǎn)生900相位差的波片，我們稱之為四分之一波片。由以上分析可見，當我們使一束線偏振光經(jīng)過波片時，我們可以得到一束橢圓偏振光。而經(jīng)過一個1/4波片，且光軸方向與偏振方向只好成450角時，我們可以得到一個圓偏振光。三、反射光的

8、偏振特性布儒斯特角光的反射、折射光路如下圖根據(jù)麥克斯偉的電磁理論和邊值條件，我們可以推導如下關系：EP = tan(I1-I2) EP/tan(I1+I2)ES = sin(I1-I2)ES/sin(I1+I2)其中EP為偏振面平行于入射面的反射光電失量。EP為偏振面平行于入射面的入射光電失量ES為偏振面垂直于入射面的反射光電失量。E S為偏振面垂直于入射面的入射光電失量。分析上式我們發(fā)現(xiàn)，由于tan900 =，EP可能為0，及再I1+I2=900時，反射光中可能不含平行分量，及不管入射光是什么狀態(tài)，反射光都是線偏振光。由折射定律：sin I1 = n sin I2 和I1+I2=900得ta

9、n I1= n 時，反射光是線偏振光。這就是布儒斯特定律，此時的入射角I1我們稱為布儒斯特角，它是由材料的折射率決定的。實驗設備：光學實驗導軌、滑塊、半導體激光器、光學轉(zhuǎn)臺，轉(zhuǎn)接桿、光功率計和等邊棱鏡。實驗步驟：一、 棱鏡材料折射率的測量1） 按下圖擺放實驗裝置。 連接激光器與功率計，12檔光欄探頭與功率計和電源的連接。2） 打開功率計電源，點亮半導體激光器。3） 仔細調(diào)整棱鏡的擺放位置和激光束的方向，使激光光束的一半打在棱鏡的頂端進入棱鏡，另一半從空氣中穿過。轉(zhuǎn)動光學轉(zhuǎn)臺，觀察未進入棱鏡的半個光斑的變化，調(diào)整棱鏡的位置，使直射部分光斑大小的變化盡量小。4） 在轉(zhuǎn)動光學轉(zhuǎn)臺的過程中，從棱鏡中出

10、射的光斑的偏轉(zhuǎn)角會發(fā)生變化，找到偏轉(zhuǎn)角最小的位置。5） 將功率計探頭上的探測光欄置于0.2或0.3mm狹縫處，找到兩個光斑中功率最大的位置，通過轉(zhuǎn)臺上的刻度，讀出兩者之間的夾角。6） 將上步的測量值和A=600。帶入公式 n=sin(A+min)/2/sin(A/2)求出棱鏡材料的相對折射率。二、 偏振光1） 如下圖，擺放實驗裝置，光學轉(zhuǎn)動平臺上先不要放置棱鏡。 2） 仔細調(diào)整光路，盡量使光束從各光學元件中心穿過。3） 將光功率計探頭置于6光欄處，盡量使光束全部進入探頭。鎖緊各個螺釘，特別是轉(zhuǎn)接桿上的。4） 取下1/4波片。5） 轉(zhuǎn)動起偏器，用白屏觀察起偏器后光強的變化，并使光強相對較大（半導

11、體激光近似為線偏振光）。6） 轉(zhuǎn)動檢偏器，觀察檢偏器后的光強變化，用功率計監(jiān)視功率，仔細調(diào)整檢偏器，找到功率指示值最小的位置，此時系統(tǒng)處于消光狀態(tài)，起偏器和檢偏器相互垂直，記錄下檢偏器的相對位置（角度值）。7） 轉(zhuǎn)動檢偏器，記錄下角度變化與功率的關系（每1020度測量一次）。8） 畫出角度與功率曲線，驗證是否符合馬呂斯定律 I=I。Cos29） 重新使系統(tǒng)進入消光狀態(tài)，在起偏器和檢偏器之間插入1/4波片。此時 系統(tǒng)將有光通過。轉(zhuǎn)動1/4波片，使系統(tǒng)重新進入消光狀態(tài)。此時1/4波片的光軸與起偏器的偏振方向平行。10） 以每次15度的間隔轉(zhuǎn)動1/4波片，用檢偏器和功率指示計檢測透過光的偏振態(tài)，體會

12、1/4波片的作用和作用機理。11） 將1/4波片置于45度角的位置，使出射光為圓偏振光。12） 在光學轉(zhuǎn)動平臺上放置好棱鏡，使玻璃表面穿過轉(zhuǎn)動平臺中心。13） 轉(zhuǎn)動平臺，使棱鏡表面垂直與入射光（觀察反射光的位置）。記下此時轉(zhuǎn)動平臺的位置。14） 再次轉(zhuǎn)動平臺，用轉(zhuǎn)接桿追蹤反射光斑，并觀察測量反射光的偏振態(tài)，了解入射角與偏振態(tài)的關系，找到反射光為完全線偏振光的位置。此時的入射角為布儒斯特角。與計算結(jié)果相比較。15） 此時可確定起偏器的偏振方向。 附：激光功率計使用說明書OPT-1A型激光功率指示計是一種數(shù)字顯示的光功率測量儀器，采用硅光電池作為光傳感器，針對650nm波長的激光進行了標定，用于測

13、量該波段的激光功率。如圖：前面板1、 表頭 ：3位半數(shù)字表頭，用于顯示光強的大小。2、 量程選擇鈕：分為200uW、2mW、20mW、200mW四個標定量程和可調(diào)檔；測量時盡量采用合適的量程，如測得的光強為1.732mW，則采用2mW量程?？烧{(diào)檔顯示的是光強的相對值。3、 調(diào)零：調(diào)零時應遮斷光源，旋動調(diào)零旋鈕，使顯示為零，調(diào)零完畢。后面板探頭說明：1、 該光探頭在硅光電池前加上一多結(jié)構光欄，可用于光斑定位，光強分布、光斑結(jié)構測量等。2、 結(jié)構分別為圓孔和細縫；圓孔直徑為0.5、1.0、2.0、3.0、4.0、6.0mm，縫寬0.2、0.3、0.4、0.8、1.2mm。3、 在使用時，用此探頭與OPT-1A型激光功率指示計連接即可，用戶根據(jù)實際測量需要，采用相應的采光檔位（硅光電池置于光欄正上方）。1、 電源開關按鈕：電源開關（220VAC）。2、 LD插座：本功率指示計可作為我公司生產(chǎn)的半導體激光器的電源。3、 光探頭插座：與光探頭相連接。4、 探頭：內(nèi)置硅光電池，與光探頭插座相連接。使用方法：1） 連接好激光探頭和220v電源（均在后面板上）2） 打開后面板上的電源開關，數(shù)值表頭亮3） 將激光探頭對準被測的激光束，使光束進入測量孔。4） 根據(jù)光功率的大小選擇適當?shù)牧砍?。量程刻度上的值為該量程可測量的最大值，如200W是指該檔最大測量200W的激