公開課直角三角形的性質(zhì)和判定2課件

1、直角三角形的性質(zhì)和判定直角三角形的性質(zhì)和判定第二課時第二課時復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧 1、直角三角形的判定定理：直角三角形的判定定理： 有兩個角互余的三角形是直角三角形. 2、直角三角形的性質(zhì)定理之一：直角三角形的性質(zhì)定理之一： 在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半. 3、如圖，在如圖，在ABC中，中，CD=AD=DB，則，則ABC是是_三角形三角形.DCBA直角直角動腦筋 如圖，在如圖，在RtABC中，中，BCA=90 ，若，若A=30,那么那么BC與斜邊與斜邊AB有什么關(guān)系呢？有什么關(guān)系呢？解：取線段解：取線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)D，連接，連接CD， CD是是RtABC斜邊上的中線斜邊上的中線.

2、 CD=AD=BD. A+B=90 ，A=30 ， B=60 ， BCD是等邊三角形，是等邊三角形， CBAD3060AB.21BDCDBC= = = =直角三角形的性質(zhì)定理之二直角三角形的性質(zhì)定理之二 在直角三角形中，如果一個銳角等于在直角三角形中，如果一個銳角等于30，那么它所對的那么它所對的直角邊直角邊等于等于斜邊斜邊的一半的一半. 用符號語言表示為：用符號語言表示為： 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C=90， A=30， BC=CBA30AB.211.1.如圖：在如圖：在RtRtABCABC中中,A=30,A=300 0,AB=8cm,AB=8cm 則則BC=_cm.BC=_cm.

3、填一填42 2、一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中離地面、一棵大樹在一次強(qiáng)臺風(fēng)中離地面5 5米處米處折斷，倒下部分與地面成折斷，倒下部分與地面成30,30,這這棵棵大樹在大樹在折斷前的高度是（折斷前的高度是（ ） A.10米米 B.15米米 C.25米米 D.30米米B想一想想一想 你能用等邊三角形的性質(zhì)來證明直角三角你能用等邊三角形的性質(zhì)來證明直角三角形的這條性質(zhì)嗎？形的這條性質(zhì)嗎？DABC動腦筋 如圖，在如圖，在RtABC中，如果中，如果BC= ，那么，那么A 等于多少？等于多少？解：取線段解：取線段AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)D，連結(jié)，連結(jié)CD， CD是是RtABC斜邊上的中線斜邊上的中線 CD = =BD.又

4、 BC= CD=BD=BC， BCD是等邊三角形，是等邊三角形， B=60.又又 A+B=90 A=30.AB21CBADAB21AB21直角三角形的性質(zhì)定理之三 在直角三角形中，如果有一條在直角三角形中，如果有一條直角邊直角邊等于等于斜邊斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等的一半，那么這條直角邊所對的角等于于30. 用符號語言表示為：用符號語言表示為： 如圖，在如圖，在RtABC中，中，C=90， BC= ， A=30.AB21CBA30知識應(yīng)用知識應(yīng)用 例、在例、在A島周圍島周圍20海里（海里（1海里海里=1852m）水）水域內(nèi)有暗礁，一輪船由西向東航行到域內(nèi)有暗礁，一輪船由西向東航行到O

5、處時，處時，發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)A島在北偏東島在北偏東60的方向，且與輪船相距的方向，且與輪船相距 海里，如圖所示，該船保持航向不變，有觸海里，如圖所示，該船保持航向不變，有觸礁的危險(xiǎn)嗎？礁的危險(xiǎn)嗎？ 問題一：在問題一：在A島周圍島周圍20海里水域海里水域內(nèi)有暗礁是什么意思？內(nèi)有暗礁是什么意思？ 問題二：什么情況下最有問題二：什么情況下最有可能觸礁？可能觸礁？330DAOB東東北北60330西西知識應(yīng)用知識應(yīng)用解解：輪船在航行過程中，如果與：輪船在航行過程中，如果與A島的距離始島的距離始終大于終大于20海里，就沒有觸礁的危險(xiǎn)海里，就沒有觸礁的危險(xiǎn). 過過A作作ADOB，垂足為，垂足為D. 在在RtAOD中

6、，中，AO= 海里，海里，AOD=30. DAOB東東60330330133021AO2AD= = =25.9820所以，沒有觸礁危險(xiǎn)所以，沒有觸礁危險(xiǎn).北北西西知識小結(jié)知識小結(jié) 1、直角三角形兩個性質(zhì)定理及簡單應(yīng)用；、直角三角形兩個性質(zhì)定理及簡單應(yīng)用； 2、已學(xué)過直角三角形三條性質(zhì)定理：、已學(xué)過直角三角形三條性質(zhì)定理： （1）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一）直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半半. （2）直角三角形中）直角三角形中30角所對的直角邊也是斜角所對的直角邊也是斜邊的一半邊的一半. （3）直角三角形中，如果一條直角邊是斜邊）直角三角形中，如果一條直角邊是斜邊的一半，則此直角邊所

7、對的角等于的一半，則此直角邊所對的角等于30. 前提都是：在直角三角形中前提都是：在直角三角形中. （1）對所有直角三角形成立，（）對所有直角三角形成立，（2）、（）、（3）只對特殊的直角三角形成立只對特殊的直角三角形成立.練一練練一練1、在、在ABC中，中，A:B:C=1:2:3，AB=10，則，則BC的長是的長是_.2、如圖，已知、如圖，已知ABC中，中，AB=AC，C=30，ADAB，且，且AD=5cm，則，則CD=_，BD=_.CDAB5cm10cm53.如圖如圖:ABC是等邊三角形，是等邊三角形，ADBC,DEAB,若若AB=8cm,BD=，BE=_ cm cmACEBD2、如圖所示，如圖所示， AOP= BOP=15，PC/OA,PDOA,若