F_448114_0__556-n-高一數(shù)學(xué)午間練13

1、高一數(shù)學(xué)午間練13一、選擇題1. 已知函數(shù)f(x)=-asin3x+a+b(a>0,xR)的值域為-5,3，函數(shù)g(x)=b-cosax，則g(x)的圖象的對稱中心為(     )A. k4,-5(kZ)B. k4+8,-5(kZ)C. k5,-4(kZ)D. k5+10,-4(kZ)2. 冪函數(shù)fx=xm的圖象經(jīng)過點2,22，則y=log2(x2-mx)的減區(qū)間為（ ）A. -,0B. -,-14C. -,-12D. -,14二、不定項選擇題3. 給出下列結(jié)論，其中正確的結(jié)論是()A. 函數(shù)y=12-x2+1的最大值為12B. 已知函數(shù)y=log

2、a(2-ax)(a>0且a1)在(0,1)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(1,2C. 在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y=2x與y=log2x的圖象關(guān)于直線y=x對稱D. 若3a=4b=36，則2a+1b的值為1三、填空題4不等式log2(2-x)log2(3x+6)的解集為_5已知，則 .四、解答題6已知是第三象限角，且(1)若cos(-32)=15，求f()的值；(2)求函數(shù)y=f2(x)+sinx，x-6,23的值域答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本題考查的知識要點：三角函數(shù)的關(guān)系式的變換和三角函數(shù)的值域的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運算能力和轉(zhuǎn)換能力及思維能力，屬于基礎(chǔ)題型直接利用

3、三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換和函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用求出結(jié)果【解答】解：由于a>0，所以函數(shù)f(x)=-asin3x+a+b(a>0,xR)的值域為b,2a+b=-5,3，所以a=4，b=-5所以g(x)=-cos4x-5令，解得，所以函數(shù)的對稱中心為故選：B2.【答案】C【解析】【分析】本題考查冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題依題意求出m及函數(shù)y=log2(x2-mx)的定義域，然后根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性即可解題【解答】解：冪函數(shù)fx=xm的圖象經(jīng)過點2,22，故22=2mm=-12，y=log2(x2-mx)=log2(x2+12x)，定義域為(0,+)(-,-12)令t=x

4、2+12x，在(-,-12)單調(diào)遞減，y=log2x單調(diào)遞增，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知y=log2(x2-mx)的減區(qū)間為故選C3.【答案】BCD【解析】【分析】本題考查函數(shù)的性質(zhì)與圖象，屬于中檔題直接利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)判定A的結(jié)論，利用對數(shù)函數(shù)的運算與性質(zhì)判斷B、D的結(jié)論，利用函數(shù)圖象的對稱性判斷C的結(jié)論【解答】解：對于A：函數(shù)y=(12)-x2+1的最小值為12，故A錯誤；對于B：已知函數(shù)y=loga(2-ax)(a>0且a1)在(0,1)上是減函數(shù)，所以a>12-a0，解得1<a2，故B正確對于C：同一平面直角坐標系中，由于函數(shù)y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，所以它們

5、的圖象關(guān)于直線y=x對稱，故C正確；對于D：由于3a=4b=36，則1a=log363，則2a=log369，同理1b=log364，所以2a+1b=log3636=1，故D正確故選：BCD4.【答案】-1,2)【解析】【分析】直接由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性化為一元一次不等式組求解 本題考查對數(shù)不等式的解法，考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題【解答】解：log2(2-x)log2(3x+6)，2-x>03x+6>03x+62-x，解得：-1x<2，故不等式的解集為-1,2)5.【答案】6.【答案】解：(1)f=sincos(-tan)-cos-sinsin=-cos，cos-32=-sin=15sin=-15，是第三象限角，cos=-265，f=265；(2)y=cos2x+sinx=-sin2x+sinx+1,x-6,23，令t=sinx，則t-12,1，故y=f2x+sinx在-6,23上值域等價于y=-t2+t+1=-t-122+54在-12,1上的值域；當t=12時，ymax=54，當t=-12時，ymin=14，函數(shù)的值域是14,54【解析】【試題解析】本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦函數(shù)的定義域和值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題(1)利用誘導(dǎo)公式化簡f和cos-32，再利