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文檔簡介

1、一維波動方程的模擬程序：function wave_equation() %一維線性齊次波動方程options='空間桿長L','空間點數N' ,'時間點數M','波的相速度v',.'穩(wěn)定條件的值r(取值必須小于1)','初始速度調用形式form(選擇1或2)'topic='seting'lines=1;def='1','100','100','1','1','1'p=inputdlg(o

2、ptions,topic,lines,def);L=eval(p1);N=eval(p2);M=eval(p3);v=eval(p4);r=eval(p5);%r的值必須小于1form=eval(p6);%*h=L/N;%空間步長x=0:h:L;x=x'tao=r*h/v;%時間步長tm=M*tao;%波傳播的總時間tmt=0:tao:tm;t=t'%計算邊值和初值U=zeros(N+1,M+1);Uo=border_funo(t);Ue=border_fune(t);Ui=init_fun1(x);dUi=init_fun2(x);U(1,:)=Uo;U(N+1,:)=Ue;

3、U(:,1)=Ui;if form=1 U(:,2)=init_fun1(x)+tao*init_fun2(x);else for i=2:N U(i,2)=(1-r2)*Ui(i)+0.5*r2*(Ui(i+1)+Ui(i-1)+tao*dUi(i); endend %用差分法求解波動方程for j=3:(M+1) for i=2:N U(i,j)=2*(1-r2)*U(i,j-1)+r2*(U(i+1,j-1)+U(i-1,j-1)-U(i,j-2); endend%設置空間網格for i=1:N+1 T(i,:)=t;endfor j=1:M+1 X(:,j)=x;end %繪制出立體圖

4、形，即U-x-t圖形figure(1)mesh(T,X,U)xlabel('t');ylabel('x');zlabel('U');title 一維波動方程的U-x-t圖%繪制出平面圖形，即U-x圖形figure(2)for k=1:M+1 plot(x,U(:,k) hold onend xlabel('x');ylabel('U');title 一維波動方程的U-x圖function y=border_funo(t)%z=0處的邊界條件y=1+t.*0;returnfunction y=border_fune(t)%z=L處的邊界條件y=t.*0;returnfunction y=init_fun1(x)%初始位移條件w=3*pi;%w=pi;%w=2*pi;y=sin(w*x);returnfunction y=init_fun2(x)%初始速度條件y=x.*(1-x);ret

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