圓錐的體積教學(xué)設(shè)計

1、圓錐的體積教學(xué)設(shè)計  一、教材分析圓錐的體積是北師大版九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教科書第十二冊的內(nèi)容，這部分知識是學(xué)生在有了圓錐的認識和圓柱體積相關(guān)知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在知識與技能上,通過對圓錐體的研究,經(jīng)歷并理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,會計算圓錐的體積;在方法的選擇上,抓住新舊知識間的聯(lián)系,通過猜想、課件演示、實踐操作,從經(jīng)歷和體驗中驗證,讓學(xué)生在自主探索與合作交流過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能,數(shù)學(xué)思想和方法,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人二、教學(xué)目標(biāo)1知識與技能目標(biāo)： 能夠正確運用圓錐體積計算公式解決實際有關(guān)圓錐體積的實際應(yīng)用問題。2過程與方法：在探作中完

2、成圓錐體積公式的推導(dǎo)。在合作探究中探明等底等高圓柱體積與圓錐體積內(nèi)在聯(lián)系。3情感態(tài)度與價值感：在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂。教學(xué)重點:掌握圓錐體積的計算公式,并能靈活利用公式求圓錐的體積。  教學(xué)難點:理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過程及解決生活中的實際問題三、學(xué)習(xí)者特征分析接受教育者是小學(xué)六年級的學(xué)生。學(xué)習(xí)圓錐體積之前，學(xué)生學(xué)會推導(dǎo)圓柱體積公式，認識圓錐的特征了，圓錐形的沙堆是學(xué)生常常見到的，由沙灘可引導(dǎo)學(xué)生想沙灘占地面積，沙灘體積。本節(jié)課重要的教學(xué)內(nèi)容是推導(dǎo)出圓錐體積公式，并能運用公式進行實際生活運用。學(xué)生對生活化的教學(xué)知識感興趣，凡事想探

3、究明白，學(xué)生有積極探究的興趣，讓學(xué)生在探究中經(jīng)歷知識的產(chǎn)生，發(fā)展過程，喜愛數(shù)學(xué)。四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計（1）引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)知識是新課標(biāo)的重要理念，六年級的學(xué)生盡管具備了一定的邏輯思維能力，但感性知識對于他們來說還是非常重要的。因此，教學(xué)中通過引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索、解決問題，真正掌握所學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，真正做到“動手操作、體驗成功”（2）以實驗要求為主線，既動手操作，又動腦思考，努力探索圓錐體的計算方法。（3）問題解決為主的教學(xué)策略：通過演示、小組交流、動手操作、辨析等方式，本課從具體的學(xué)生感興趣的活動中，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，體驗探索成功的快樂；提高學(xué)生解決問題的能力，鞏固所學(xué)知

4、識。五、教學(xué)資源與工具設(shè)計（1）每位同學(xué)準(zhǔn)備等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、6個水槽、紅顏色水.直尺6把。（2）教師自制的多媒體課件； 六、教學(xué)過程（ 一）復(fù)習(xí)舊知，課前鋪墊1.怎樣計算圓柱的體積？ 指名回答,教師板書：圓柱體的體積=底面積×高.  2.一個圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？ 指兩名學(xué)生板演,全班齊練,集體訂正. （二.）提出質(zhì)疑，引入新課 .圓錐有什么特征？ 它的體積如何計算呢？今天我們就利用這些知識探討新知怎樣計算圓錐

5、的體積（板書課題）（三）動手操作 ，獲得新知 1.     探討圓錐的體積公式教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個問題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的： 學(xué)生回答，教師板書： 圓柱（轉(zhuǎn)化）長方體 圓柱體積公式（推導(dǎo)）長方體體積公式 教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體.你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較. （1）   提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么？（這個圓柱體和

6、這個圓錐體的形狀有什么關(guān)系） (學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”. (板書：等底 等高) （2）為什么？既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？為什么? 教師：圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的關(guān)系？(指名發(fā)言) 用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系. （3） 

7、0;學(xué)生分組做實驗. 誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？ 你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系？(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍) 同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎？ 我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？(指名發(fā)言) （4）學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的1/3. (老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師把這個大圓錐體里裝滿了砂子，往這個小

8、圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？(不能) 為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。) 在等底等高的情況下. (老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線.) 現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式.) 教師:同學(xué)們圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒,只倒一次,看看能不能想辦法推出計算公式?讓學(xué)生動腦動手? 得出用尺子量圓錐里的水倒進圓柱里,水高是原來水高的1/3. 小結(jié):今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。 (5)應(yīng)用鞏固  

9、60;  1.出示例題學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問題。例1： 一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？ 學(xué)生完成后，進行小組交流. 你是怎樣想的？怎樣解決問題。（提問學(xué)生多人） 教師板書:    1/3 ×19×12=76（立方厘米）答：它的體積是76立方米 2.     練習(xí)題。 一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？(學(xué)生在黑板上只列式，反饋

10、。)  3.出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意思. 有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出這堆小麥的體積嗎？（1）提問：從題目中你知道什么？ （2）學(xué)生獨立完成后教師提問。并回答同學(xué)的質(zhì)疑：3.14× 表示什么？為什么要先求圓錐的底面積？     4.比較：例1和例2有什么地方不同？ （1）直接告訴了我們底面積，而（2）沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積。（四）綜合練習(xí)，發(fā)展思維 1、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2

11、米，每立方米沙重1.8噸.這堆沙約重多少噸？ 2.選擇題. 每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就用手指數(shù)表示. (1)一個圓錐體的體積是a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是( ) a立方米       3a立方米     9立方米 (2)把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是( )立方米  （1）6立方米 （2）3立方米  

12、; （3）2立方米 3.學(xué)生操作： 看看我們的教室是什么體？(長方體) 要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？(小組討論) 指名發(fā)言.當(dāng)爭論不出結(jié)果時，讓學(xué)生以小組為單位動手測量數(shù)據(jù)：教室長12m，寬6m，高4m.并板書出來，再比較怎樣放體積最大的圓錐體. （五）課后小結(jié)，歸納知識這節(jié)課你有什么收獲？哪個同學(xué)、哪個小組學(xué)習(xí)最佳？ （六）作業(yè)布置，鞏固新知 1、本節(jié)課后第3、4、5題. 2、回去觀察你身邊有哪些圓錐物體？測量計算它們的體積。下節(jié)課交流匯報.。七、教學(xué)評價設(shè)計可以創(chuàng)建

13、一個自我評價表，這樣學(xué)生可以用它對自己的學(xué)習(xí)進行評價。學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價1全體學(xué)生在動口、動腦、動手中參與教學(xué)全過程   非常好（  ）  很好（    ） 一般（    ）2學(xué)生能提出學(xué)習(xí)和研究的問題，并且通過合作探究努力解決問題非常好（   ）  很好（    ） 一般（    ）3學(xué)生思維活躍，積極主動發(fā)言非常好（   ）  很好（    ） 一般（    ）4學(xué)生間交往是多向的，學(xué)生是否積極參與小組討論，發(fā)表自己的見解，評論別人發(fā)言非常好（    ）  很好（    ） 一般（    ）5