平方差公式說課

1、15.2.1平方差公式人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 八年級（上冊）教教 材材 分分 析析學(xué)情分析學(xué)情分析教學(xué)流程教學(xué)流程教法與學(xué)法分析教法與學(xué)法分析設(shè)設(shè) 計計 說說 明明教學(xué)目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)分析教學(xué)目標(biāo)分析1.教材的地位和作用教材的地位和作用 本節(jié)課是繼多項式乘以多項式的內(nèi)容的一種升本節(jié)課是繼多項式乘以多項式的內(nèi)容的一種升華，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上是由多項式乘華，起著承上啟下的作用。在內(nèi)容上是由多項式乘多項式而得到的，同時又為下一節(jié)課打下了基礎(chǔ)，多項式而得到的，同時又為下一節(jié)課打下了基礎(chǔ)，環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培環(huán)環(huán)相扣，層層遞進(jìn)。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可

2、以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會到從簡單到復(fù)雜，從養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力，體會到從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。2.教學(xué)重點和難點教學(xué)重點和難點（1）平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用）平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用（2）理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方）理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方 差公式差公式 關(guān)鍵：正確分析公式的結(jié)構(gòu)特征。關(guān)鍵：正確分析公式的結(jié)構(gòu)特征。學(xué)情學(xué)情分析分析 在前一節(jié)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項式乘以在前一節(jié)課中已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項式乘以多項式，但準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)多項式，但準(zhǔn)確理解和掌握公式的結(jié)構(gòu)特征是難點特征是難點, ,所以應(yīng)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生

3、的觀所以應(yīng)進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達(dá)能力。條理的思考及語言表達(dá)能力。 一、一、知識目標(biāo)知識目標(biāo) 1經(jīng)歷探索平方差公式的過程。 2會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進(jìn)行簡單 運算。二、二、能力目標(biāo)能力目標(biāo) 1在探索平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推 理能力。 2培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括的能力。 三、三、情感與價值觀情感與價值觀 在計算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而 體會數(shù)學(xué)的簡捷美。 教法與學(xué)法分析教法與學(xué)法分析1.教學(xué)方法：教學(xué)方法： 采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法。整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間、學(xué)生之間的交流和

4、互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。2.學(xué)習(xí)方法：學(xué)習(xí)方法：學(xué)生積極參與、大膽猜想、自主探索和合作交流。3.教學(xué)手段：教學(xué)手段：利用多媒體輔助教學(xué)。1.本節(jié)課教學(xué)按以下五個流程展開本節(jié)課教學(xué)按以下五個流程展開 五個流程五個流程創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景引入新課引入新課合作交流合作交流探索新知探索新知自主探索自主探索得出結(jié)論得出結(jié)論 應(yīng)用新知應(yīng)用新知展示風(fēng)采展示風(fēng)采歸納總結(jié)歸納總結(jié)形成體系形成體系2.教學(xué)過程教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課 問題：你能用簡便方法計算下列各題嗎？（1）20011999 （2）9981002 二、合作交流，探究新知二、合作交流

5、，探究新知(a+b)(a-b)=(x+y)(x-y)= (a+2b)(a-2b)=兩個數(shù)的兩個數(shù)的和和乘兩個數(shù)的乘兩個數(shù)的差差, ,等于這等于這兩個數(shù)的兩個數(shù)的平方差平方差. .用公式表示為用公式表示為(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2這個公式叫做這個公式叫做平方差公式平方差公式三、自主探索，認(rèn)真觀察得出結(jié)論三、自主探索，認(rèn)真觀察得出結(jié)論 (a+b)(a-b)=a2-b2 分析公式分析公式(a+b)(a-b) =a-b 結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征:左邊左邊:_, 右邊右邊:_a1、參照平方差公式、參照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填填空?？?。(1)(t+

6、s)(t-s)=_ (2)(3m+2n)(3m-2n)=_(3)(1+n)(1-n)=_ (4)(10+5)(10-5)=_2、判斷下列式子是否可用平方差公式。、判斷下列式子是否可用平方差公式。 （1)（-a+b)(a+b) (2)(-2a+b)(-2a-b) (3)(-a+b)(a-b) (4)(a+b)(a-c)四、應(yīng)用新知，展示風(fēng)采四、應(yīng)用新知，展示風(fēng)采 分析分析:在在(1)中中,可以把可以把_看成看成a,把把_看成看成b,即即(3x+2) (3x - 2) = (3x)- 2(a + b) (a - b) = a - b 運用平方差公式計算：運用平方差公式計算：1.（3x+2)(3x-

7、2) 2. (b+2a)(2a-b)3. (-x+2y)(-x-2y)添括添括號號3x2解解:(1) (3x+2)(3x-2) =(3x)-2 =9x-4 (2) (b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)-b =4a-b (3) (-x+2y)(-x-2y) = (-x)-(2y) =x-4y利用加法交利用加法交換律調(diào)整，換律調(diào)整，使其符合平使其符合平方差公式的方差公式的特征特征展示風(fēng)采展示風(fēng)采1.上面的第（3）題（-x+2y)(-x-2y),你還有其它計算方法嗎？2.下面各式的計算對不對下面各式的計算對不對?如果不對如果不對,應(yīng)當(dāng)應(yīng)當(dāng)怎樣改正怎樣改正? （）（）(x+

8、2)(x-2) = x-2 ; （）（） (-3a-2) (3a-2) = 9a -4 . 解：(-X+2y)(-x-2y) =-(x-2y)-(x+2y) =(x-2y)(x+2y) =x-(2y) =x-4y例3.計算：1) (y+2)(y-2) - (3-y)(3+y)2) 3x(x+1)(x-1) - x(3x+2)(2-3x)五、歸納總結(jié)，形成體系五、歸納總結(jié)，形成體系 1、歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下主要內(nèi)容：（1）平方差公式 兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差 這個公式叫做乘法的平方差公式即（a+b）（a-b）=a2-b2 （2）公式的結(jié)構(gòu)特征 公式的字母a、b可以表示數(shù)，也可以表示單項式、多項式； 要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運用平方差公式。2、布置作業(yè)：（1）.教材教材184頁第頁第1題題（2）.