專題復(fù)習(xí)存在性問題

1、專題復(fù)習(xí)存在性問題班級姓名1. 如圖，在邊長為 3的正方形 ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，BE=1，/ AEP=90 , 且EP交正方形外角的平分線 CP于點(diǎn)P,交邊CD于點(diǎn)F,(1) :的值為 ；EF (2) 求證：AE=EP ；(3) 在AB邊上是否存在點(diǎn) M ,使得四邊形 DMEP是平行四邊形？若存在，請給予 證明；若不存在，請說明理由.2. 已知在 ABC中，邊BC的長與BC邊上的高的和為 20.(1) 寫出ABC的面積y與BC的長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積為48時BC的長;(2) 當(dāng)BC多長時，ABC的面積最大？最大面積是多少？(3) 當(dāng)：ABC面積最大時，是否存在其周長最小的

2、情形？如果存在，請說明理由，并求 出其最小周長；如果不存在，請給予說明.23. 如圖，已知拋物線 y=x +bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 M (0，- 1)，與x軸交于A、B兩點(diǎn).(1) 求拋物線的解析式；(2) 判斷 MAB的形狀，并說明理由；(3) 過原點(diǎn)的任意直線(不與 y軸重合)交拋物線于 C、D兩點(diǎn)，連接MC, MD , 試判斷MC、MD是否垂直，并說明理由.234. 如圖，拋物線y= - x +bx+c與x軸交于點(diǎn) A (- 1, 0) , B ( 5, 0)兩點(diǎn)，直線y= -x+34與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D .點(diǎn)P是x軸上方的拋物線上一動點(diǎn)， 過點(diǎn)P作PF丄x 軸于點(diǎn)F,交直線CD

3、于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.(1) 求拋物線的解析式；)若PE=5EF，求 m的值；(3)若點(diǎn)E是點(diǎn)E關(guān)于直線PC的對稱點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P,使點(diǎn)E落在y軸上？若存 在，請直接寫出相應(yīng)的點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.25. 如圖1已知拋物線 y=ax+bx (a工0經(jīng)過A (3, 0)、B (4, 4)兩點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；)將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點(diǎn)D，求m的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)如圖2，若點(diǎn)N在拋物線上，且/ NBO= / ABO，則在(2)的條件下，求出所有滿 足厶POD NOB的點(diǎn)P坐標(biāo)(點(diǎn) P、O、D分別與點(diǎn) N、O、B對應(yīng)).26.

4、已知：如圖，拋物線 y=ax -2ax，c(a = 0)與y軸交于點(diǎn)c(o,4)，與x軸交于 點(diǎn)A,B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0).(1) 求拋物線的解析式；(2) 點(diǎn)Q是線段AB上的動點(diǎn)， 過點(diǎn)Q作QEPAC，交BC于點(diǎn)E,連接CQ,當(dāng)VCQE 的面積最大時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(3) 若平行于x軸的動直線1與該拋物線交于點(diǎn)P,與直線AC交于點(diǎn)F,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,0),問：是否存在這樣的直線 I，使得VODF是等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.7.如圖所示，直線I: y=3x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B .把 AOB沿y軸翻折, 點(diǎn)A落到點(diǎn)C,拋物線過點(diǎn) B、C和D ( 3, 0).(1) 求直線BD和拋物線的解析式.(2) 若BD與拋物線的對稱軸交于點(diǎn) M，點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn) N、B、D為頂點(diǎn)的三角 形與