光電量子部分復(fù)習(xí)題

1、1、何為場(chǎng)強(qiáng)疊加原理？、何為場(chǎng)強(qiáng)疊加原理？ 一組點(diǎn)電荷在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)一組點(diǎn)電荷在空間某點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)，等于各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)所產(chǎn)生的電場(chǎng)在該點(diǎn)的矢量和。所產(chǎn)生的電場(chǎng)在該點(diǎn)的矢量和。2、試述電勢(shì)疊加原理。、試述電勢(shì)疊加原理。 點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，是個(gè)各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)的電點(diǎn)電荷系的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，是個(gè)各點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)的電場(chǎng)在該點(diǎn)的電勢(shì)的代數(shù)和。場(chǎng)在該點(diǎn)的電勢(shì)的代數(shù)和。3、試解釋電介質(zhì)的位移極化機(jī)制。、試解釋電介質(zhì)的位移極化機(jī)制。 無極分子在外電場(chǎng)中，分子正負(fù)電中心分離，形成分子電矩是無極分子在外電場(chǎng)中，分子正負(fù)電中心分離，形成分子電矩是位移極化的微觀機(jī)制。

2、位移極化的微觀機(jī)制。4、簡(jiǎn)述麥克斯韋的兩個(gè)基本假設(shè)。、簡(jiǎn)述麥克斯韋的兩個(gè)基本假設(shè)。有旋電場(chǎng)假設(shè)有旋電場(chǎng)假設(shè)變化著的磁場(chǎng)可以激發(fā)渦旋電場(chǎng)；變化著的磁場(chǎng)可以激發(fā)渦旋電場(chǎng)；位移電流假設(shè)位移電流假設(shè)變化著的電場(chǎng)可以形成位移電流，從而激發(fā)磁場(chǎng)。變化著的電場(chǎng)可以形成位移電流，從而激發(fā)磁場(chǎng)。5、寫出麥克斯韋方程組的微分形式。、寫出麥克斯韋方程組的微分形式。tDtBjHBEDe 000 6、何為惠更斯、何為惠更斯菲涅耳原理？菲涅耳原理？ 波前波前S上每個(gè)面元上每個(gè)面元dS都可看成是發(fā)出球面子波的新波源，空間任都可看成是發(fā)出球面子波的新波源，空間任一點(diǎn)的振動(dòng)是所有這些子波在該點(diǎn)的相干疊加。一點(diǎn)的振動(dòng)是所有這些子

3、波在該點(diǎn)的相干疊加。7、寫出定態(tài)薛定諤方程。、寫出定態(tài)薛定諤方程。)()()(22rErrVm 8、何為法拉第電磁感應(yīng)定律？、何為法拉第電磁感應(yīng)定律？ 當(dāng)穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)當(dāng)穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，其大小與穿過回路的磁通變化率成正比，即：勢(shì)，其大小與穿過回路的磁通變化率成正比，即：dtd 9、寫出麥克斯韋方程組的積分形式。、寫出麥克斯韋方程組的積分形式。SdIl dHSdBSdl dEqSdDtDtB 00010、何為馬呂斯定律？、何為馬呂斯定律？ 一束光強(qiáng)為一束光強(qiáng)為 I0 的線偏振光，透過檢偏器的光強(qiáng)為：的線偏振光，透過檢偏

4、器的光強(qiáng)為：為線偏振光的光振動(dòng)方向與檢偏器的透振方向間的夾角。為線偏振光的光振動(dòng)方向與檢偏器的透振方向間的夾角。,cos20 II 11、何為態(tài)疊加原理？、何為態(tài)疊加原理？ 如果如果 等都是體等都是體系的可能狀態(tài)，那么，它們的線性疊加態(tài)系的可能狀態(tài)，那么，它們的線性疊加態(tài):,n 21 nnnC 12、何為自感現(xiàn)象和自感電動(dòng)勢(shì)？、何為自感現(xiàn)象和自感電動(dòng)勢(shì)？ 當(dāng)一個(gè)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的磁場(chǎng)穿過該線圈當(dāng)一個(gè)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的磁場(chǎng)穿過該線圈自身的磁通量也隨之發(fā)生變化，從而在這個(gè)線圈中也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)自身的磁通量也隨之發(fā)生變化，從而在這個(gè)線圈中也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象稱為自

5、感現(xiàn)象；這樣產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為自電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象稱為自感現(xiàn)象；這樣產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為自感電動(dòng)勢(shì)。感電動(dòng)勢(shì)。13、什么是光電效應(yīng)？什么是光電子？、什么是光電效應(yīng)？什么是光電子？光電效應(yīng)：光電效應(yīng)：金屬及其化合物在電磁輻射照射下發(fā)射電子的現(xiàn)象。金屬及其化合物在電磁輻射照射下發(fā)射電子的現(xiàn)象。光電子：光電子：金屬及其化合物在光電效應(yīng)中發(fā)射的電子。金屬及其化合物在光電效應(yīng)中發(fā)射的電子。14、在量子力學(xué)中，波恩對(duì)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋是什么？、在量子力學(xué)中，波恩對(duì)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋是什么？ 在量子力學(xué)中，設(shè)衍射波幅用在量子力學(xué)中，設(shè)衍射波幅用 描述，則衍射圖樣的強(qiáng)度分描述，則衍射圖樣的強(qiáng)度分布用布用 的模方的

6、模方 描述，其中描述，其中 是是 的復(fù)的復(fù)共軛。這里的衍射波強(qiáng)度共軛。這里的衍射波強(qiáng)度 的意義與經(jīng)典波根本不同，它是的意義與經(jīng)典波根本不同，它是刻畫粒子出現(xiàn)在刻畫粒子出現(xiàn)在 r 點(diǎn)附近的概率大小的一個(gè)量，即：點(diǎn)附近的概率大小的一個(gè)量，即： 表示在表示在 r 點(diǎn)處的體積元點(diǎn)處的體積元 中中。)(r )(r )()()(2rrr )(r )(r 2)(r zyxr 2)( zyx 也是體系也是體系的一個(gè)可的一個(gè)可能狀態(tài)。能狀態(tài)。15、什么是靜電屏蔽現(xiàn)象？、什么是靜電屏蔽現(xiàn)象？ 導(dǎo)體殼（不論接地與否）內(nèi)部電場(chǎng)不受殼外電荷影響，接地導(dǎo)體導(dǎo)體殼（不論接地與否）內(nèi)部電場(chǎng)不受殼外電荷影響，接地導(dǎo)體殼外部電場(chǎng)

7、不受殼內(nèi)電荷的影響，這種現(xiàn)象稱為靜電屏蔽現(xiàn)象。殼外部電場(chǎng)不受殼內(nèi)電荷的影響，這種現(xiàn)象稱為靜電屏蔽現(xiàn)象。16、何為互感現(xiàn)象和互感電動(dòng)勢(shì)？、何為互感現(xiàn)象和互感電動(dòng)勢(shì)？ 當(dāng)一個(gè)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的磁場(chǎng)穿過附近其它當(dāng)一個(gè)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，它所激發(fā)的磁場(chǎng)穿過附近其它線圈的磁通量隨之發(fā)生變化，從而在這些線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，線圈的磁通量隨之發(fā)生變化，從而在這些線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象；這樣產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為互感電動(dòng)勢(shì)。這種現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象；這樣產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為互感電動(dòng)勢(shì)。17、什么是康普頓散射？、什么是康普頓散射？射線被物質(zhì)散射后波長(zhǎng)變長(zhǎng)的現(xiàn)象被稱為康普頓散射。

8、射線被物質(zhì)散射后波長(zhǎng)變長(zhǎng)的現(xiàn)象被稱為康普頓散射。18、何為渦旋電場(chǎng)？、何為渦旋電場(chǎng)？ 不論空間有無導(dǎo)體存在，變化的磁場(chǎng)總是在其周圍激發(fā)一種電不論空間有無導(dǎo)體存在，變化的磁場(chǎng)總是在其周圍激發(fā)一種電場(chǎng)，這種電場(chǎng)不同于靜電場(chǎng)，它的環(huán)路積分不為零，具有渦旋性，場(chǎng)，這種電場(chǎng)不同于靜電場(chǎng)，它的環(huán)路積分不為零，具有渦旋性，其旋度不為零。我們稱其為感生電場(chǎng)或渦旋電場(chǎng)。其旋度不為零。我們稱其為感生電場(chǎng)或渦旋電場(chǎng)。1、如圖，由一銅棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)如圖，由一銅棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B終，沿逆時(shí)針終，沿逆時(shí)針方向繞方向繞O軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則A端電勢(shì)和端電勢(shì)和O端電勢(shì)端電勢(shì)比較，比較，（ A ）。A、A端電勢(shì)高端電勢(shì)高

9、 B、O端電勢(shì)高端電勢(shì)高 、兩端電勢(shì)相等、兩端電勢(shì)相等 、無法判斷、無法判斷3、白光垂直照射到空氣中的肥皂膜上，肥皂膜呈彩色，當(dāng)肥皂白光垂直照射到空氣中的肥皂膜上，肥皂膜呈彩色，當(dāng)肥皂膜厚度趨于零時(shí)，從反射光方向觀察肥皂膜，肥皂膜膜厚度趨于零時(shí)，從反射光方向觀察肥皂膜，肥皂膜（）（）。、還是彩色；、還是彩色； 、呈白色；、呈白色； 、呈黑色；、呈黑色； 、透明無色；、透明無色；4、輻射場(chǎng)由光量子組成，每一光量子的能量可寫為輻射場(chǎng)由光量子組成，每一光量子的能量可寫為（，）（，） hvh:D:C:B:A2、在半徑為在半徑為的圓柱形空間存在著平行于軸線的均勻磁場(chǎng)，當(dāng)此的圓柱形空間存在著平行于軸線的均

10、勻磁場(chǎng)，當(dāng)此磁場(chǎng)以磁場(chǎng)以 dB/dt 的速率增大時(shí)，則距軸線的速率增大時(shí)，則距軸線 r (rR) 處渦旋電場(chǎng)的大小處渦旋電場(chǎng)的大小為：為：()42222IDdtdBrCdtdBrRBdtdBrRA、 OAB1、電偶極子臂的延長(zhǎng)線上和電偶極子臂的延長(zhǎng)線上和中垂線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為：中垂線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為：30241rpE 延延2、靜電場(chǎng)環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式是：靜電場(chǎng)環(huán)路定理的數(shù)學(xué)表達(dá)式是： 00Eorl dE3、一均勻帶電圓環(huán)半徑為一均勻帶電圓環(huán)半徑為，線電荷密度為，線電荷密度為，其，其軸線上舉力環(huán)心為軸線上舉力環(huán)心為 x 的任意一點(diǎn)的電勢(shì)分布為：的任意一點(diǎn)的電勢(shì)分布為：2202xRRu 4、均勻

11、導(dǎo)體的靜電平衡條件是：均勻?qū)w的靜電平衡條件是：0 內(nèi)內(nèi)E5、兩極板內(nèi)表面半徑分別為兩極板內(nèi)表面半徑分別為 R1 和和 R2 的同心球形電容器，其電容為：的同心球形電容器，其電容為：)(412RRRR 6、一般情況下，電場(chǎng)中的電能密度為：一般情況下，電場(chǎng)中的電能密度為：202121EEDwr 7、在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的帶電粒子受到的電磁作用力為在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的帶電粒子受到的電磁作用力為)(BvEqF 8、歐姆定律的微分形式為：歐姆定律的微分形式為：Ej 9、一個(gè)任意形狀的平面載流線圈，一個(gè)任意形狀的平面載流線圈，在均勻磁場(chǎng)中所受到的磁力矩為：在均勻磁場(chǎng)中所受到的磁力矩為：BmM 3041rpE 中中

12、10、一帶正電一帶正電 q0 的塵埃與一正電荷的塵埃與一正電荷 q 相距相距 r 時(shí)，系統(tǒng)的電勢(shì)能為：時(shí)，系統(tǒng)的電勢(shì)能為：rqqW004 11、為了描述靜電場(chǎng)的分布，引進(jìn)了電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)這兩個(gè)物理為了描述靜電場(chǎng)的分布，引進(jìn)了電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)這兩個(gè)物理量，它們之間的關(guān)系為：量，它們之間的關(guān)系為： rrdEUorUE12、導(dǎo)體在靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體表面的面電荷密度為導(dǎo)體在靜電平衡時(shí)，導(dǎo)體表面的面電荷密度為 ，導(dǎo)體外靠，導(dǎo)體外靠近導(dǎo)體表面處的場(chǎng)強(qiáng)大小近導(dǎo)體表面處的場(chǎng)強(qiáng)大小 E=e 0 e13、對(duì)于長(zhǎng)度對(duì)于長(zhǎng)度 l 遠(yuǎn)比半徑遠(yuǎn)比半徑 RA-RB 大大的同軸圓柱形電容器，其電容為：的同軸圓柱形電容器，其電容為

13、：)ln(20ABRRlC 14、電容器充電后，所儲(chǔ)存的電能電容器充電后，所儲(chǔ)存的電能 We=)2(2222CQCUQU 15、回旋加速器是獲得高速粒子的一回旋加速器是獲得高速粒子的一種裝置，其中離子的回旋頻率為：種裝置，其中離子的回旋頻率為：)(mqB 2 16、一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在空間任意場(chǎng)點(diǎn)一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在空間任意場(chǎng)點(diǎn) 所產(chǎn)生的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的關(guān)系為：所產(chǎn)生的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的關(guān)系為：)(21EvBc 推導(dǎo)見推導(dǎo)見P26017、在恒定的電流場(chǎng)中，電流恒定的條件是：在恒定的電流場(chǎng)中，電流恒定的條件是： 00Sdjorj18、一電偶極子，偶極矩為一電偶極子，偶極矩為 ，偶極臂與場(chǎng)強(qiáng)，偶極臂與場(chǎng)強(qiáng) 的夾角為的夾

14、角為，其，其對(duì)于偶極子中點(diǎn)對(duì)于偶極子中點(diǎn) 所受力矩的大小為：所受力矩的大小為：pE sinpEM 19、某導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)下，表面有兩點(diǎn)和，它們間的某導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)下，表面有兩點(diǎn)和，它們間的電勢(shì)差為：電勢(shì)差為： （導(dǎo)體是等勢(shì)體）（導(dǎo)體是等勢(shì)體）20、面電荷密度為面電荷密度為 的無限大平面薄板的電場(chǎng)強(qiáng)度是：的無限大平面薄板的電場(chǎng)強(qiáng)度是：e 02 /21、普遍情況下，磁場(chǎng)中的磁能密度是：普遍情況下，磁場(chǎng)中的磁能密度是：2/HBwB 22、電感中的自感磁能是：電感中的自感磁能是：2/2LI23、載流線圈在磁場(chǎng)中所受到的磁力矩是：載流線圈在磁場(chǎng)中所受到的磁力矩是：)(是是線線圈圈的的磁磁矩矩

15、。其其中中SNIm BmM 24、楞次定律的理論根據(jù)是：楞次定律的理論根據(jù)是： 能量守恒定律能量守恒定律 。25、兩列光波在空間相遇，發(fā)生干涉現(xiàn)象的條件是：兩列光波在空間相遇，發(fā)生干涉現(xiàn)象的條件是：同方向同方向(或存或存在相互平行的振動(dòng)分量在相互平行的振動(dòng)分量)、同頻率、初相位差固定。、同頻率、初相位差固定。26、光在光在 n 種折射率不同的介質(zhì)中傳播，其光程為：種折射率不同的介質(zhì)中傳播，其光程為：iniilnL 127、單峰夫瑯禾費(fèi)衍射中央亮紋的半角寬為：?jiǎn)畏宸颥樅藤M(fèi)衍射中央亮紋的半角寬為：b 28、具有圓邊形的光學(xué)儀器的最小分辨角為：具有圓邊形的光學(xué)儀器的最小分辨角為：D 22. 1 29

16、、光強(qiáng)為光強(qiáng)為 I0 的自然光從偏振化方向之間夾角為的自然光從偏振化方向之間夾角為 60的起偏器和檢偏器中通過，通過后的光強(qiáng)為：的起偏器和檢偏器中通過，通過后的光強(qiáng)為：020812160cosIII 30、光從空氣入射到折射率為光從空氣入射到折射率為 的介質(zhì)表面，測(cè)得反射光為線偏的介質(zhì)表面，測(cè)得反射光為線偏振光，其入射角為：振光，其入射角為：60 (入射角為布儒斯特角，入射角為布儒斯特角， )33tan 31、海森伯不確定性原理的表達(dá)式為：海森伯不確定性原理的表達(dá)式為：2 px32、在量子力學(xué)中，在量子力學(xué)中， 作為可以接受的波函數(shù)，要求它必須滿足作為可以接受的波函數(shù)，要求它必須滿足的條件是：

17、的條件是：（歸一）（歸一）有限，有限，單值連續(xù)，單值連續(xù)，及及1)()()(3 totaldrrr 33、描述干涉圖樣強(qiáng)弱對(duì)比的可見度定義為：描述干涉圖樣強(qiáng)弱對(duì)比的可見度定義為：)()(minmaxminmaxIIII 34、對(duì)望遠(yuǎn)鏡而言，滿足瑞利判據(jù)時(shí)，兩對(duì)望遠(yuǎn)鏡而言，滿足瑞利判據(jù)時(shí)，兩個(gè)艾里斑中心的角距離個(gè)艾里斑中心的角距離 minD 22. 135、從單軸晶體上平行于光軸的方向上切一片厚度為從單軸晶體上平行于光軸的方向上切一片厚度為 d 的薄片，的薄片，dnneo)(2 讓單色線偏振光垂直于薄片表面入射，則讓單色線偏振光垂直于薄片表面入射，則光穿過薄片后，光穿過薄片后，o 光和光和 e光

18、的相位差為：光的相位差為：36、一個(gè)能量為一個(gè)能量為、動(dòng)量為、動(dòng)量為p 的實(shí)物粒子，其德布羅意波長(zhǎng)為：的實(shí)物粒子，其德布羅意波長(zhǎng)為：ph 37、波函數(shù)的歸一化條件為：波函數(shù)的歸一化條件為：1)()(3 totaldrr 38、一粒子處在波函數(shù)一粒子處在波函數(shù) 所描述所描述的狀態(tài)下，其力學(xué)量的狀態(tài)下，其力學(xué)量的平均值為：的平均值為：)(r 03),(drAAA 39、不含時(shí)的（即定態(tài)的）不含時(shí)的（即定態(tài)的）薛定諤方程可表示為：薛定諤方程可表示為：)()()(22rErrVm 40、一無限長(zhǎng)的載流直導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為一無限長(zhǎng)的載流直導(dǎo)線，電流強(qiáng)度為，則，則距導(dǎo)線垂直距離為距導(dǎo)線垂直距離為 a 處的磁

19、感應(yīng)強(qiáng)度的大小為處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為:aIB 20 41、厚度為厚度為d 折射率為折射率為 n 的均勻薄膜，被波長(zhǎng)為的均勻薄膜，被波長(zhǎng)為的單色光源所的單色光源所照明。若該光源上各點(diǎn)發(fā)出的光線是近乎垂直地照射照明。若該光源上各點(diǎn)發(fā)出的光線是近乎垂直地照射到薄膜上，則該薄膜上產(chǎn)生反射干涉極大的條件是：到薄膜上，則該薄膜上產(chǎn)生反射干涉極大的條件是： knd 2242、有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理的積分形式為：路定理的積分形式為： )(0內(nèi)內(nèi)LIl dH43、量子力學(xué)中，振動(dòng)角頻率為量子力學(xué)中，振動(dòng)角頻率為的線性諧振子的基態(tài)能量為：的線性諧振子的基態(tài)能量為： 2121 hE44、一載流

20、無限長(zhǎng)直圓管，內(nèi)外半徑分別為一載流無限長(zhǎng)直圓管，內(nèi)外半徑分別為r1, r2 ，沿軸線方向同由傳導(dǎo)電流沿軸線方向同由傳導(dǎo)電流 I，并均勻地分布在管的并均勻地分布在管的橫截面上，則在橫截面上，則在 rr2 處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為：處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為：rI 2045、半徑為半徑為的直導(dǎo)線載有的電的直導(dǎo)線載有的電流流均勻分布在其橫截面上，則均勻分布在其橫截面上，則在導(dǎo)線內(nèi)部的磁場(chǎng)能量密度為：在導(dǎo)線內(nèi)部的磁場(chǎng)能量密度為：4222022082221RrIRIrRIrwB 46、通過一線圈的磁通量原為通過一線圈的磁通量原為510-4Wb，在，在0.001s內(nèi)完全消失，內(nèi)完全消失，則線圈內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小

21、為：則線圈內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為：V5 . 0 47、在任意的恒定磁場(chǎng)中，一個(gè)任意形狀的導(dǎo)線線圈在任意的恒定磁場(chǎng)中，一個(gè)任意形狀的導(dǎo)線線圈（閉合的（閉合的或不閉合的）在運(yùn)動(dòng)或發(fā)生變形時(shí)，在整個(gè)線圈或不閉合的）在運(yùn)動(dòng)或發(fā)生變形時(shí)，在整個(gè)線圈中產(chǎn)生的動(dòng)生中產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)可表示為：電動(dòng)勢(shì)可表示為： Ll dBv)( 48、麥克斯韋作了麥克斯韋作了 渦旋電場(chǎng)渦旋電場(chǎng) 和和 位移電流位移電流 的假設(shè)，從而的假設(shè)，從而建立了麥克斯韋電磁場(chǎng)理論。建立了麥克斯韋電磁場(chǎng)理論。49、在半徑為在半徑為的小圓孔衍射中，艾里斑的角半徑的小圓孔衍射中，艾里斑的角半徑R 61. 0 50、疊合在一起的兩塊平板玻璃的一邊

22、互相接觸，一金屬細(xì)絲疊合在一起的兩塊平板玻璃的一邊互相接觸，一金屬細(xì)絲墊在距接觸線為墊在距接觸線為 l=12.50 cm 處的兩板之間。以波長(zhǎng)為處的兩板之間。以波長(zhǎng)為=546.0 nm 的單色光垂直入射，測(cè)得條紋間距為的單色光垂直入射，測(cè)得條紋間距為x=1.50 mm，該金屬絲的，該金屬絲的直徑直徑D為：為： 22.8m 。（。（D/l=(/2)/x）51、用波長(zhǎng)為用波長(zhǎng)為 589nm 的鈉光燈作光源，如果單峰夫瑯禾費(fèi)衍射的鈉光燈作光源，如果單峰夫瑯禾費(fèi)衍射的第一條暗紋出現(xiàn)在衍射角的第一條暗紋出現(xiàn)在衍射角=30=30的方位上，則單峰的寬度的方位上，則單峰的寬度b b= = /sin=1.18m

23、 。52、射線在晶體上衍射產(chǎn)生干涉極大的布拉格條件為：射線在晶體上衍射產(chǎn)生干涉極大的布拉格條件為： kd sin253、自然光通過兩塊重疊的偏振片后，光強(qiáng)變?yōu)槿肷涔獾淖匀还馔ㄟ^兩塊重疊的偏振片后，光強(qiáng)變?yōu)槿肷涔獾?/4，則，則兩偏振片透振方向的夾角為兩偏振片透振方向的夾角為 45 。54、光從空氣以光從空氣以60的入射角入射到玻璃表面，測(cè)得反射光為線的入射角入射到玻璃表面，測(cè)得反射光為線偏振光，則該玻璃的折射率偏振光，則該玻璃的折射率 n=732. 160tan 55、原子在兩定態(tài)間的發(fā)生躍遷的頻率條件為：原子在兩定態(tài)間的發(fā)生躍遷的頻率條件為：mnEEh 56、電磁場(chǎng)能量密度的普遍表達(dá)式為：電

24、磁場(chǎng)能量密度的普遍表達(dá)式為：HBED 212158、點(diǎn)電荷在靜電場(chǎng)中從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)任意路徑到點(diǎn)電荷在靜電場(chǎng)中從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)任意路徑到點(diǎn)，且，在同一等勢(shì)面上，則靜電力作功為：點(diǎn)，且，在同一等勢(shì)面上，則靜電力作功為： 57、如果測(cè)量一個(gè)粒子的位置如果測(cè)量一個(gè)粒子的位置 x 的不確定范圍的不確定范圍是是 x ，則同時(shí)測(cè)量其動(dòng)量，則同時(shí)測(cè)量其動(dòng)量 px 也有一個(gè)不確也有一個(gè)不確定范圍定范圍 px ，兩者的乘積，兩者的乘積 不可能小于不可能小于: xpx 259、若取無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則一半徑為若取無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則一半徑為，均勻帶電的球體，其表面的電勢(shì)，均勻帶電的球體，其表面的電勢(shì))4(0RQ60、電矩

25、為電矩為 的電偶極子在均勻電場(chǎng)的電偶極子在均勻電場(chǎng) 中受到的力矩中受到的力矩pE MEp 61、用波長(zhǎng)為用波長(zhǎng)為589.3nm的鈉黃光作為單峰夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)的光的鈉黃光作為單峰夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)的光源，使用焦距為源，使用焦距為100cm的透鏡，測(cè)的第一級(jí)暗紋離中心的線距離的透鏡，測(cè)的第一級(jí)暗紋離中心的線距離為為1.0mm，則單峰的寬度為：，則單峰的寬度為：0.5893 mm。mmmmmmmmfxb5893. 011000105893. 0tansin3 62、有一劈尖，折射率有一劈尖，折射率 n=1.4 ，其末端厚度，其末端厚度 h=0.510-4m。在波。在波長(zhǎng)為長(zhǎng)為700nm的紅光垂直照射

26、下觀察反射光，那么表面出現(xiàn)的明紋的紅光垂直照射下觀察反射光，那么表面出現(xiàn)的明紋總數(shù)為總數(shù)為 條。條。200 064、帶有電荷線密度為帶有電荷線密度為 的無限長(zhǎng)細(xì)棒的電場(chǎng)強(qiáng)度是：的無限長(zhǎng)細(xì)棒的電場(chǎng)強(qiáng)度是：e reerE02 65、平行板電容器極板間距離為平行板電容器極板間距離為 d ，極板面積為，極板面積為S ，其間充滿相對(duì)介電常數(shù)為其間充滿相對(duì)介電常數(shù)為r r 的電介質(zhì)，該電容器的的電介質(zhì)，該電容器的電容為：電容為：dSCr 0 66、磁偶極子軸線上遠(yuǎn)離中磁偶極子軸線上遠(yuǎn)離中心一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：心一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：302 rPBm 67、法拉第電磁感應(yīng)定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：法拉第電磁感應(yīng)定律

27、的數(shù)學(xué)表達(dá)式為： SdBdtddtd 68、一密繞空心長(zhǎng)直螺繞管總匝數(shù)為一密繞空心長(zhǎng)直螺繞管總匝數(shù)為，長(zhǎng)為長(zhǎng)為l ，橫截面為，橫截面為，其自感系數(shù)為：，其自感系數(shù)為：lSNL20 ILNSBlNIB 069、位移電流的實(shí)質(zhì)是：位移電流的實(shí)質(zhì)是：變化的電場(chǎng)變化的電場(chǎng) 。70、光在折射率為光在折射率為 n1 、n2 、n3 的三種介質(zhì)中傳播，其幾何路程的三種介質(zhì)中傳播，其幾何路程分別為分別為 x1 、x2 、x3 ，則總光程為：，則總光程為：332211xnxnxnL 71、在圓孔夫瑯禾費(fèi)衍射中，艾里斑的角半徑在圓孔夫瑯禾費(fèi)衍射中，艾里斑的角半徑1.221.22/ /D D72、當(dāng)一束自然光入射到

28、兩種媒質(zhì)的分界面時(shí)，測(cè)得其反射光為當(dāng)一束自然光入射到兩種媒質(zhì)的分界面時(shí)，測(cè)得其反射光為線偏振光，在反射光和折射光的傳播方向間的夾角是：線偏振光，在反射光和折射光的傳播方向間的夾角是：/2/2phhE 63、德布羅意關(guān)系為：德布羅意關(guān)系為： 、 。73、已知已知 o 光、光、e 光通過波晶片后光程光通過波晶片后光程差為差為/4 ，則波晶片的最小厚度為：，則波晶片的最小厚度為：eonnd 4min 1、兩個(gè)均勻帶電的同軸無限長(zhǎng)直薄圓筒，內(nèi)外半徑分別為兩個(gè)均勻帶電的同軸無限長(zhǎng)直薄圓筒，內(nèi)外半徑分別為R1和和R2，在內(nèi)外筒的相對(duì)兩面上的面電荷密度分別為在內(nèi)外筒的相對(duì)兩面上的面電荷密度分別為和和。試求空

29、間場(chǎng)。試求空間場(chǎng)強(qiáng)分布。強(qiáng)分布。解：解：作與帶電作與帶電圓柱面同軸的圓柱面同軸的高為高為 l 的圓柱的圓柱形高斯面可得形高斯面可得rrRRrrReE RreERrRE Rr0212012110 ) （時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)時(shí)R1R2 2、半徑為半徑為 a 的導(dǎo)體的導(dǎo)體圓柱圓柱外套一個(gè)半徑為外套一個(gè)半徑為 b 的同軸圓筒，長(zhǎng)度都是的同軸圓筒，長(zhǎng)度都是l (lb) ，圓柱帶電，圓柱帶電，圓筒帶電，圓筒帶電，略去邊緣效應(yīng)。，略去邊緣效應(yīng)。在半徑為在半徑為 r (arb) 處的電場(chǎng)能量密度是多少？處的電場(chǎng)能量密度是多少？電場(chǎng)的總能量電場(chǎng)的總能量是多少？是多少？解解 參照上參照上題易得：題易得：l rQE02 20

30、21Ewe ablQrdl rwdVwWbaeeln4202 如果內(nèi)部是帶如果內(nèi)部是帶相同電荷的非相同電荷的非導(dǎo)體圓柱情況導(dǎo)體圓柱情況將會(huì)如何？將會(huì)如何？3、試分析回旋加速器的基本工作原理。試分析回旋加速器的基本工作原理。解解回旋加速器的基本原理是利用了回回旋加速器的基本原理是利用了回旋頻率與粒子速率無關(guān)的性質(zhì)。旋頻率與粒子速率無關(guān)的性質(zhì)。 設(shè)想正當(dāng)設(shè)想正當(dāng)D2電極的電勢(shì)高于電極的電勢(shì)高于D1時(shí)，從時(shí)，從離子源發(fā)出一個(gè)帶正電的離子，它在縫離子源發(fā)出一個(gè)帶正電的離子，它在縫隙中被加速，以速率隙中被加速，以速率v1進(jìn)入進(jìn)入D1內(nèi)部。由內(nèi)部。由于電屏蔽效應(yīng)，在每個(gè)于電屏蔽效應(yīng)，在每個(gè)D形盒的內(nèi)部電形

31、盒的內(nèi)部電場(chǎng)很弱，只受到均勻磁場(chǎng)的作用，離子場(chǎng)很弱，只受到均勻磁場(chǎng)的作用，離子繞過回旋半徑為繞過回旋半徑為BqvmR/11后又回到縫隙。如果這時(shí)的電場(chǎng)恰好反向，即交變電場(chǎng)的周期恰好后又回到縫隙。如果這時(shí)的電場(chǎng)恰好反向，即交變電場(chǎng)的周期恰好等于等于 則正離子又將被加速，以更大的速率則正離子又將被加速，以更大的速率v2進(jìn)入進(jìn)入D2盒盒內(nèi)，繞過回旋半徑為內(nèi)，繞過回旋半徑為 的半個(gè)圓周后再次回到縫隙。雖的半個(gè)圓周后再次回到縫隙。雖然然R2 R1，但繞過半個(gè)圓周所用的時(shí)間卻都是一樣的，它們都等于，但繞過半個(gè)圓周所用的時(shí)間卻都是一樣的，它們都等于回旋周期回旋周期 的一半。所以，盡管離子的速率和回旋半徑的一

32、半。所以，盡管離子的速率和回旋半徑一次比一次增大，只要縫隙中的交變電場(chǎng)以不變的回旋周期往復(fù)變一次比一次增大，只要縫隙中的交變電場(chǎng)以不變的回旋周期往復(fù)變化，則不斷被加速的離子就會(huì)沿著螺旋軌跡逐漸趨近化，則不斷被加速的離子就會(huì)沿著螺旋軌跡逐漸趨近D形盒的邊緣，形盒的邊緣，用致偏電極可將已達(dá)到預(yù)期速率的離子引出，供實(shí)驗(yàn)用。用致偏電極可將已達(dá)到預(yù)期速率的離子引出，供實(shí)驗(yàn)用。的半個(gè)圓周的半個(gè)圓周BqmT/2BqvmR/22BqmT/2 4、半徑為的帶電球半徑為的帶電球體，其電荷密度為：體，其電荷密度為： )(0)(4RrRrRqr 求求 球內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)；球內(nèi)外的場(chǎng)強(qiáng)； 球內(nèi)外的電勢(shì)；球內(nèi)外的電勢(shì)；解：解：

33、 由高斯定理，當(dāng)由高斯定理，當(dāng) rR 時(shí)：時(shí)：rerqE024 當(dāng)當(dāng) rR 時(shí)：時(shí)：002144 rqdrrqrdEUrr 當(dāng)當(dāng) r=R 時(shí)：時(shí)：403300421212)(44RrRqRqdrRqrUURrRr 5、如圖所示，一通有電流如圖所示，一通有電流 I1 的長(zhǎng)直導(dǎo)線旁有一與的長(zhǎng)直導(dǎo)線旁有一與之共面的通有電流之共面的通有電流 I2 的矩形線圈的矩形線圈 ABCD, AB邊與邊與直導(dǎo)線平行，距離導(dǎo)線直導(dǎo)線平行，距離導(dǎo)線 x ，求：，求： 直導(dǎo)線的磁場(chǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)作用在線圈上的合力；作用在線圈上的合力； 若保持若保持 I1 、 I2 不變，將不變，將 AB與導(dǎo)線間的距離從與導(dǎo)線間的距離從

34、x 變到變到 2x ，求磁場(chǎng)對(duì)線圈，求磁場(chǎng)對(duì)線圈作的功。作的功。2l1l1I2IDCBAx解：解：容易判斷容易判斷AD 與與 BC 邊受到的力大小相等方向相反，合力為零。邊受到的力大小相等方向相反，合力為零。直導(dǎo)線的電流在直導(dǎo)線的電流在 AB 和和 CD 邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度為邊的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 exlIBexIB)(222102101 AB 和和 CD 邊邊受的合力為受的合力為:rrCDABexllIIexlIIBlIBlIF)(222121012102212 )2ln2(ln2)(22(22121022121012102lxlxlIIdxxllIIxlIIrdFWxxxx 因合力因合力的方向在的方

35、向在x方向上，所以在移動(dòng)線圈過程中磁場(chǎng)力方向上，所以在移動(dòng)線圈過程中磁場(chǎng)力做負(fù)功，這正是式中負(fù)號(hào)的意義。做負(fù)功，這正是式中負(fù)號(hào)的意義。6、以平行板電容器極板面積為以平行板電容器極板面積為，分別帶面電荷密度為，分別帶面電荷密度為e的的電荷，兩極板的間距為電荷，兩極板的間距為 d ，若將電容率為，若將電容率為 的均勻電介質(zhì)充滿極的均勻電介質(zhì)充滿極板間隙。試求：板間隙。試求：靜電能的改變；靜電能的改變；電場(chǎng)力對(duì)電介質(zhì)作的功。電場(chǎng)力對(duì)電介質(zhì)作的功。解：解： 填充電介質(zhì)前后，電容器中儲(chǔ)能分別為：填充電介質(zhì)前后，電容器中儲(chǔ)能分別為：SdWSdSdEWee22200201)()(212121 靜電靜電能改能

36、改變：變：)11(20212 reSdWWW 電場(chǎng)力電場(chǎng)力對(duì)電介質(zhì)對(duì)電介質(zhì)作的功。作的功。)11(202reSdWA 7、有兩個(gè)同心的均勻帶電球面，半徑分別為有兩個(gè)同心的均勻帶電球面，半徑分別為R1和和R2，帶電量分別，帶電量分別為為 q 和和 Q，其間充滿介電常數(shù)為，其間充滿介電常數(shù)為的電介質(zhì)，求空間電場(chǎng)分布和的電介質(zhì)，求空間電場(chǎng)分布和電勢(shì)分布。電勢(shì)分布。解：解：做與做與帶電球面帶電球面同心的球同心的球形高斯面形高斯面易求：易求：rQqUerQqERrRrqRQqUerqERrRRRqRQqUERrrr02022020202121020144)11(444)11(44 0 8、一半徑為一半徑

37、為 3.0mm 的長(zhǎng)直導(dǎo)線，載有的長(zhǎng)直導(dǎo)線，載有25A的電流，求：的電流，求： 導(dǎo)線導(dǎo)線內(nèi)外磁場(chǎng)的分布，并作內(nèi)外磁場(chǎng)的分布，并作 Br 曲線；曲線； 在離導(dǎo)線軸線多遠(yuǎn)的地方，在離導(dǎo)線軸線多遠(yuǎn)的地方，場(chǎng)強(qiáng)的大小等于其表面處的一半？場(chǎng)強(qiáng)的大小等于其表面處的一半？解：解：做以導(dǎo)線為對(duì)稱軸的圓形回路，應(yīng)用安培環(huán)路定理可求得：做以導(dǎo)線為對(duì)稱軸的圓形回路，應(yīng)用安培環(huán)路定理可求得：rIBRrRrIBRr 22020 BrmmR0 . 3 mmRrRIRrI0 . 622212200 由由9、一匝數(shù)為一匝數(shù)為 的密繞長(zhǎng)直螺線管，長(zhǎng)為的密繞長(zhǎng)直螺線管，長(zhǎng)為，截面直徑為，截面直徑為 a ，在管，在管內(nèi)放入相對(duì)磁導(dǎo)

38、率為內(nèi)放入相對(duì)磁導(dǎo)率為 r 的鐵芯，鐵芯與管壁間無間隙。求鐵芯放的鐵芯，鐵芯與管壁間無間隙。求鐵芯放入前后螺線管的自感各為多大？入前后螺線管的自感各為多大？解解:鐵芯放入前后螺線鐵芯放入前后螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為:LNIBLNIBr 0100 穿過自身的全磁通分別為穿過自身的全磁通分別為:211200)2/()2/(aNBaNB 自感分別為自感分別為:LaNILLaNILr442201122000 10、用很薄的云母片覆蓋在楊氏雙縫裝置中的一條縫上，若用波用很薄的云母片覆蓋在楊氏雙縫裝置中的一條縫上，若用波長(zhǎng)為長(zhǎng)為550nm的光垂直入射雙縫，發(fā)現(xiàn)此時(shí)屏上的中心為原來的第的

39、光垂直入射雙縫，發(fā)現(xiàn)此時(shí)屏上的中心為原來的第七級(jí)明紋所占據(jù)。已知云母片的厚度為七級(jí)明紋所占據(jù)。已知云母片的厚度為d=6.6410-6m，求云母片，求云母片的折射率的折射率 n=？下移的下移的0級(jí)亮紋級(jí)亮紋移到中心的移到中心的7級(jí)亮紋級(jí)亮紋解：解：從從S1和和S2到屏幕上的觀測(cè)點(diǎn)到屏幕上的觀測(cè)點(diǎn)P的的光程差為：光程差為：12)(rdndrL 對(duì)于對(duì)于0級(jí)亮紋級(jí)亮紋0 L0) 1(12 dnrr 處于上方的處于上方的 k 級(jí)亮紋移到了中心，中心的級(jí)亮紋移到了中心，中心的0級(jí)亮紋則移到了屏下級(jí)亮紋則移到了屏下方的方的 k 級(jí)亮紋處。不放云母片時(shí)級(jí)亮紋處。不放云母片時(shí) k 級(jí)亮紋的光程差為級(jí)亮紋的光程

40、差為 krr 12 由于放云母片后級(jí)亮紋的光程差等由于放云母片后級(jí)亮紋的光程差等于不放時(shí)于不放時(shí)k級(jí)亮紋的光程差，所以可得：級(jí)亮紋的光程差，所以可得： kdn ) 1(即：即：58. 1)1064. 6/(1055071169 dkn 注意：注意：本題中本題中 。7 k11、波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為 1=500 nm 和和 2=520 nm 的兩種單色光同時(shí)垂直入射的兩種單色光同時(shí)垂直入射到光柵常數(shù)為到光柵常數(shù)為 d=0.02mm 的光柵上，光柵后有一焦距為的光柵上，光柵后有一焦距為 f =2 m 的的透鏡。求這兩種單色光第一級(jí)譜線之間的距離和第三級(jí)譜線間的透鏡。求這兩種單色光第一級(jí)譜線之間的距離和第三級(jí)

41、譜線間的距離。距離。解法：解法：由光柵方程由光柵方程 可得一、三級(jí)譜線的衍射角分別為：可得一、三級(jí)譜線的衍射角分別為： kd sin 474. 4)/3arcsin(301. 4)/3arcsin(490. 1)/arcsin(433. 1)/arcsin(232131212111dddd mfxmfx33331110039. 6180/)301. 4474. 4(210989. 1180/)433. 1490. 1(2 解法：解法：應(yīng)用角色散本領(lǐng)公式應(yīng)用角色散本領(lǐng)公式 于一、三級(jí)譜線于一、三級(jí)譜線)cos/(kdkD nmraddDnmraddD/10504. 1)cos/(3/10002.

42、 5)cos/(1433511 對(duì)應(yīng)于對(duì)應(yīng)于20nm的的波長(zhǎng)間隔，角波長(zhǎng)間隔，角間隔分別為：間隔分別為：radDradD33331110008. 310000. 1 mmfxmmfx016. 6000. 23311 12、若粒子只在一維無限深勢(shì)阱中若粒子只在一維無限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，其定態(tài)波函數(shù)可表示為：運(yùn)動(dòng)，其定態(tài)波函數(shù)可表示為： 求波函數(shù)的歸一化系數(shù)及找到求波函數(shù)的歸一化系數(shù)及找到粒子的概率密度函數(shù)。粒子的概率密度函數(shù)。 )0(sin), 0( 0)(axxaAaxxx 解：由解：由 12sin)(20222 AaxdxaAdxxa 可可得得aA2 概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)xaaxx 22si

43、n2)()( 13、一無限長(zhǎng)直圓柱形銅導(dǎo)線外包一層相對(duì)磁導(dǎo)率為一無限長(zhǎng)直圓柱形銅導(dǎo)線外包一層相對(duì)磁導(dǎo)率為 r 的圓筒形的圓筒形磁介質(zhì)，導(dǎo)線半徑為磁介質(zhì)，導(dǎo)線半徑為 R1 ，磁介質(zhì)的外半徑為，磁介質(zhì)的外半徑為 R2 ，導(dǎo)線內(nèi)有電流，導(dǎo)線內(nèi)有電流 I 通過。試求：通過。試求： 介質(zhì)內(nèi)外的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布；介質(zhì)內(nèi)外的磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布； 畫畫出出Hr, Br 曲線；曲線； 介質(zhì)內(nèi)外表面的磁化電流密度。介質(zhì)內(nèi)外表面的磁化電流密度。解：解： 導(dǎo)線中的電流密導(dǎo)線中的電流密度為：度為： 由安培由安培環(huán)路定理：環(huán)路定理： 可得：可得：)/(21RIj 0Il dH21002121222RIr

44、HBRIrrrjHRr rIHBrIHRrRrr 220021 )2()2(02rIBrIHRr 2R1R Hr曲線曲線, Br 曲線；曲線；Hr1R12 RI 102 RIr 102 RI r202 RI B 介質(zhì)內(nèi)外表面的磁化電流密度介質(zhì)內(nèi)外表面的磁化電流密度:14、以同軸線由半徑分別為以同軸線由半徑分別為 abc 的三個(gè)同心導(dǎo)體圓柱殼構(gòu)成，的三個(gè)同心導(dǎo)體圓柱殼構(gòu)成，最里和最外面的圓柱殼均有電流最里和最外面的圓柱殼均有電流 I 流入，從中間圓柱殼上返回的流入，從中間圓柱殼上返回的電流為電流為 2I ，求這根同軸線單位長(zhǎng)度上的自感，求這根同軸線單位長(zhǎng)度上的自感L。解：解：2220021082

45、2rIBwrIBbram ablIrldrwWbammln422011 在內(nèi)、中在內(nèi)、中殼之間的磁殼之間的磁場(chǎng)能量為：場(chǎng)能量為：2211RIHMirrout )()( 1211RIHMirrin )()( IMorBneneouti ini neMi III222200220822rIBwrIBcrbm bclIrldrwWcbmmln422022 在外、中在外、中殼之間的磁殼之間的磁場(chǎng)能量為：場(chǎng)能量為：利用自感與磁能利用自感與磁能間的關(guān)系式可得間的關(guān)系式可得aclLaclIWWLImmln2ln421020212 單位長(zhǎng)度上單位長(zhǎng)度上的自感為：的自感為：acLln200 注意：注意：其它其它

46、區(qū)間磁感應(yīng)強(qiáng)區(qū)間磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度度和磁場(chǎng)強(qiáng)度均為零。均為零。 當(dāng)不能方便地利用定義求自當(dāng)不能方便地利用定義求自感時(shí)，這是一種有效的方法。感時(shí)，這是一種有效的方法。15、將一塊很薄的云母片將一塊很薄的云母片 (n=1.58) 覆蓋在楊氏雙縫的一個(gè)縫上，覆蓋在楊氏雙縫的一個(gè)縫上，觀察到干涉條紋移動(dòng)了觀察到干涉條紋移動(dòng)了個(gè)條紋的距離，而個(gè)條紋的距離，而級(jí)條紋移到了原來級(jí)條紋移到了原來第第級(jí)條紋處。已知光源波長(zhǎng)為級(jí)條紋處。已知光源波長(zhǎng)為 550nm ，求云母片的厚度，求云母片的厚度d=?答案：答案：d=8.510-6m 求解過程參見復(fù)習(xí)題求解過程參見復(fù)習(xí)題10或例題或例題16.6。該類。該類題實(shí)際

47、上給我們提供了一種測(cè)量薄的透明物體厚度或折射率的題實(shí)際上給我們提供了一種測(cè)量薄的透明物體厚度或折射率的方法，應(yīng)能夠靈活掌握應(yīng)用。方法，應(yīng)能夠靈活掌握應(yīng)用。16、用一束雙波長(zhǎng)的平行光垂直入射在光柵上，其中用一束雙波長(zhǎng)的平行光垂直入射在光柵上，其中1=600nm，2=400nm，觀察到在距中央明文，觀察到在距中央明文 3cm 處，處， 1的第的第k 級(jí)主極大和級(jí)主極大和 2的的第第 (k+1) 級(jí)主極大重合。已知會(huì)聚透鏡的焦距級(jí)主極大重合。已知會(huì)聚透鏡的焦距 f =50cm ，求：，求： k=?; 光柵常數(shù)光柵常數(shù)d=?解：解：由由2)/() 1(sinsin212211 kkdkdkkmfxkk

48、kdkkk57111100 . 203. 05 . 01062tansin 17、若粒子在一維無限深若粒子在一維無限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，勢(shì)函數(shù)為：勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)，勢(shì)函數(shù)為： ), 0()0(0)(axxaxxV 求其狀態(tài)波求其狀態(tài)波函數(shù)函數(shù)( (x)=?)=?)(xVa0 解：解：在勢(shì)在勢(shì)阱內(nèi)：阱內(nèi)：02222 mEdxd令：令：mEk2 可得方程的解為：可得方程的解為：)sin()( kxAx由邊界由邊界條件：條件： nkaa 0)(00)0(axnAxn sin)( 由歸一化條件：由歸一化條件：aAdxxa21)(20 18、矩形螺繞環(huán)的內(nèi)外直徑分別為矩形螺繞環(huán)的內(nèi)外直徑分別為D1和和D2 ，厚度為

49、，厚度為h ，若螺繞，若螺繞環(huán)的總匝數(shù)為環(huán)的總匝數(shù)為N ，線圈中的電流強(qiáng)度為，線圈中的電流強(qiáng)度為I ，求：，求： 螺繞環(huán)內(nèi)磁感螺繞環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布；應(yīng)強(qiáng)度的分布； 通過螺繞環(huán)截面的磁通量為多少？通過螺繞環(huán)截面的磁通量為多少？解：解： 對(duì)螺繞環(huán)橫截面內(nèi)的場(chǎng)點(diǎn)，對(duì)螺繞環(huán)橫截面內(nèi)的場(chǎng)點(diǎn)，做過場(chǎng)點(diǎn)且與做過場(chǎng)點(diǎn)且與螺繞環(huán)同對(duì)稱軸的安培環(huán)路，應(yīng)用環(huán)路定理易得：螺繞環(huán)同對(duì)稱軸的安培環(huán)路，應(yīng)用環(huán)路定理易得：rNIB 20 1200ln22DDhNIhdrrNIBdSB 19、橫截面半徑均為橫截面半徑均為的兩根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，中心相距的兩根平行長(zhǎng)直導(dǎo)線，中心相距d，它們分，它們分別載有大小相等、方向相反屬于同

50、一回路的電流。設(shè)導(dǎo)線內(nèi)部的別載有大小相等、方向相反屬于同一回路的電流。設(shè)導(dǎo)線內(nèi)部的磁通量可以忽略不計(jì)，則這一對(duì)導(dǎo)線單位長(zhǎng)度上的自感為多少？磁通量可以忽略不計(jì)，則這一對(duì)導(dǎo)線單位長(zhǎng)度上的自感為多少？xyR2dII解：解：兩長(zhǎng)直導(dǎo)線在它們之間所產(chǎn)兩長(zhǎng)直導(dǎo)線在它們之間所產(chǎn)生的磁場(chǎng)沿生的磁場(chǎng)沿 y 軸方向，大小為：軸方向，大小為：)11(20 xdxIB 穿過長(zhǎng)為穿過長(zhǎng)為 的一的一段的磁通量為：段的磁通量為：RRdIlBdxRdRl ln0 單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度的自感：的自感：RRdl ILl ln 020、空氣中肥皂膜的厚度是空氣中肥皂膜的厚度是 0.31m ，折射率為，折射率為 1.33 ，若用白光垂，

51、若用白光垂直照射，問在反射光和透射光中那一波長(zhǎng)的光最強(qiáng)，是什么顏色？直照射，問在反射光和透射光中那一波長(zhǎng)的光最強(qiáng)，是什么顏色？解：解：光垂直入射時(shí)，反射光產(chǎn)生干涉極大和干涉極小的條件是：光垂直入射時(shí)，反射光產(chǎn)生干涉極大和干涉極小的條件是：)2 , 1 , 0(2)12(22)3 , 2 , 1(22 kkndkknd 反射極大之反射極大之 反射極小之反射極小之 212max knd knd2min 兩式中滿足可見光波長(zhǎng)范圍兩式中滿足可見光波長(zhǎng)范圍400760nm的可能的可能 k 值為值為，于是，于是可解得：可解得： （綠光）（綠光） （紫光）（紫光）nm550max nm412min 透射光是

52、反射光的互補(bǔ)色，反射光極小的光在透射光中極大，透射光是反射光的互補(bǔ)色，反射光極小的光在透射光中極大，所以，透射光中極大的光為紫光。所以，透射光中極大的光為紫光。21、波長(zhǎng)為波長(zhǎng)為 450nm 的單色光垂直入射在一光柵上，測(cè)得第二級(jí)譜的單色光垂直入射在一光柵上，測(cè)得第二級(jí)譜線出現(xiàn)在衍射角線出現(xiàn)在衍射角滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式 sin2 2=0.20=0.20 處，第三級(jí)缺級(jí)。試求處，第三級(jí)缺級(jí)。試求該光柵的光柵常量該光柵的光柵常量 d 以及光柵狹縫的最小可能寬度以及光柵狹縫的最小可能寬度 b，然后按此，然后按此 d 和和 b 的值，計(jì)算屏上可能呈現(xiàn)的譜線的總條數(shù)。的值，計(jì)算屏上可能呈現(xiàn)的譜線的總條數(shù)

53、。解：解：由光柵方程由光柵方程 可求得：可求得： 2sin2 dmd 5 . 410 由第三級(jí)缺級(jí)可得：由第三級(jí)缺級(jí)可得：d/b=3, 光柵狹縫最小可能寬度為光柵狹縫最小可能寬度為b=d/3=1.5m由由1090sinmaxmax dkkd可能呈現(xiàn)的譜線為：可能呈現(xiàn)的譜線為： 共共13條。條。, 8, 7, 5, 4, 2, 1, 0 22、假設(shè)粒子處在一維無限深方勢(shì)阱假設(shè)粒子處在一維無限深方勢(shì)阱中，并取勢(shì)阱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，即：中，并取勢(shì)阱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，即： )()(0)(axaxxV求出該粒子求出該粒子的波函數(shù)。的波函數(shù)。a2 )(xVx0解：解：在勢(shì)在勢(shì)阱內(nèi)：阱內(nèi)：02222 mEdxd

54、令：令：可得方程的解為：可得方程的解為：kxBkxAxcossin)( 由邊界由邊界條件：條件：mEk2 0cossin0)(0cossin0)( kaBkaAakaBkaAa 即：即：A,B,k 必須同時(shí)滿足：必須同時(shí)滿足：0cos0sin kaBkaA但但 A,B 不能同時(shí)為零，于是可得以下兩組解：不能同時(shí)為零，于是可得以下兩組解：), 6 , 4 , 2(20sin0), 5 , 3 , 1(20cos0 nnkakaBnnkakaA )( 0), 6 , 4 , 2()2sin(), 5 , 3 , 1()2cos()(axaxnaxnAaxnaxnBxn 由歸一化條件由歸一化條件1)

55、(2 dxxaan 可以可以求得求得aBA1 mEk2 由由解出解出mkE222 將將ank2 代入可得代入可得)3 , 2 , 1(82222 nmanEEn En為一維無限深方勢(shì)阱中粒子允許的能量值，為一維無限深方勢(shì)阱中粒子允許的能量值，n=1 時(shí)粒子能量時(shí)粒子能量最低，處于基態(tài)。最低，處于基態(tài)。n=2,3, 等值時(shí)為處于不同的激發(fā)態(tài)。等值時(shí)為處于不同的激發(fā)態(tài)?；鶓B(tài)基態(tài)能量能量082220 maE 這是粒子具有的最低能量，即使在絕對(duì)零度，這是粒子具有的最低能量，即使在絕對(duì)零度，它也不等于零，與經(jīng)典熱力學(xué)的結(jié)論不同。它也不等于零，與經(jīng)典熱力學(xué)的結(jié)論不同。23、一半徑為一半徑為的導(dǎo)體球帶有電荷

56、的導(dǎo)體球帶有電荷，球外有一層同心球殼的均，球外有一層同心球殼的均勻電介質(zhì)，其內(nèi)外半徑分別為勻電介質(zhì)，其內(nèi)外半徑分別為 r1 和和 r2，電容率為，電容率為。試求電介質(zhì)。試求電介質(zhì)內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度和電位移矢量和電位移矢量，以及電介質(zhì)內(nèi)的極化強(qiáng)度，以及電介質(zhì)內(nèi)的極化強(qiáng)度和表面上的極化面電荷密度和表面上的極化面電荷密度。解：解：作球形高斯面可求得電介質(zhì)內(nèi)外的電位移均為：作球形高斯面可求得電介質(zhì)內(nèi)外的電位移均為：rerQD24 由由 可得電介質(zhì)可得電介質(zhì)內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為內(nèi)外的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為ED rexrinerQEerQE20244 利用定義式利用定義式 可以解得：可以解得：PED 0

57、 rerQP 024 再由再由 可以求得電介質(zhì)內(nèi)可以求得電介質(zhì)內(nèi)外表面上的極化電荷面密度為：外表面上的極化電荷面密度為：neP 024 rQ內(nèi)內(nèi) 024 rQ外外24、由細(xì)漆包線繞成的小線圈面積為由細(xì)漆包線繞成的小線圈面積為S1，其匝數(shù)為，其匝數(shù)為N1，把它放在，把它放在另一半徑為另一半徑為R2，匝數(shù)為，匝數(shù)為N2的圓線圈中心，兩線圈同軸共面。的圓線圈中心，兩線圈同軸共面。 如如果把大線圈在小線圈中產(chǎn)生的磁場(chǎng)看成是均勻的，求這兩個(gè)線圈果把大線圈在小線圈中產(chǎn)生的磁場(chǎng)看成是均勻的，求這兩個(gè)線圈之間的互感。之間的互感。 如果大線圈中的電流隨時(shí)間的變化率為如果大線圈中的電流隨時(shí)間的變化率為，則小，則小

58、線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多大？解：解：大線圈在其中心處大線圈在其中心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：222022RINB 穿過小線圈穿過小線圈的全磁通為的全磁通為211220122RSNIN 互互感感212102122RSNNIM 小線圈中產(chǎn)生小線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)212101212RSNNdtd 25、為測(cè)定一個(gè)給定光柵的光柵常數(shù)，用波長(zhǎng)為為測(cè)定一個(gè)給定光柵的光柵常數(shù)，用波長(zhǎng)為 632.8nm 的氦氖的氦氖激光器紅光激光器紅光 垂直地照射光柵，已知第一條明文出現(xiàn)在垂直地照射光柵，已知第一條明文出現(xiàn)在 38的方向，的方向，問：?jiǎn)枺?該光柵的光柵常數(shù)是多少？該光柵的光柵常數(shù)是多少？ 若使用該光柵對(duì)某單色光進(jìn)若使用該光柵對(duì)某單色光進(jìn)行同樣的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)第一級(jí)明紋出