機(jī)械設(shè)計(jì)期末總復(fù)習(xí)

1、 受力分析例題（1） 受力分析例題（2） 受力分析例題（3）例1 用兩個(gè)普通螺栓將軸承座與鑄鐵機(jī)架聯(lián)接固定，如圖a)所示。已知軸承所受載荷 及中心高 。試對(duì)該螺栓組進(jìn)行受力分析，并說(shuō)明該聯(lián)接可能的失效形式有哪些？Fh解：顯然，對(duì)于螺栓組來(lái)說(shuō)，力 可分解為過(guò) 點(diǎn)的軸向分力 和橫向分力 。而過(guò) 點(diǎn)的橫向分力 對(duì)于軸承座又有兩種作用，即：純橫向力 和力矩 。所以，該螺栓組受如圖a)中力 作用后，相當(dāng)于三種典型螺栓組的受力模型同時(shí)出現(xiàn)其中，即螺栓組同時(shí)受軸向載荷 、橫向載荷 和翻轉(zhuǎn)力矩 ，如圖b) 所示。FOsin45yFFcos45xFFOxFxFcos45MhFFyFxFM可能的失效形式有：左側(cè)螺

2、栓由于所受載荷較大，可能發(fā)生強(qiáng)度破壞；在橫向力的作用下，軸承座底板與機(jī)架之間可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；右側(cè)(B處)由于軸承座底板與機(jī)架之間壓力較大，可能發(fā)生壓潰現(xiàn)象。此外，左側(cè)(C處)軸承座底板與機(jī)架之間可能出現(xiàn)縫隙。例2如圖，用8個(gè)6.8級(jí)普通螺栓和兩塊鋼制夾板將鋼板1、2聯(lián)接起來(lái)。已知作用于鋼板上的橫向載荷 ，結(jié)合面摩擦因數(shù) ，安全系數(shù) ，取可靠性系數(shù) ，試確定所需螺栓的小徑 至少應(yīng)為多少？42 10sFN150f. 1.5S 1.2K 1d解：1) 由靜力平衡條件確定每個(gè)螺栓的預(yù)緊力F顯然，這里 ， ，每個(gè)螺栓的預(yù)緊力4z 2m 441.2 2 102 104 0.15 2ssKFFNNzm 2

3、) 確定螺栓的許用應(yīng)力 由6.8級(jí)螺栓已知條件，可知其公稱(chēng)抗拉強(qiáng)度 ， 屈服點(diǎn) ，于是許用應(yīng)力600bMPa0.8 600480sMPa480 3201.5sNNS3) 確定螺栓的小徑1d所需螺栓的小徑414 1.34 1.3 2 1010.2 320Fdmmmm NR5000NQ1600025. 0mbbCCC15. 0f2 . 1sKMPas640min 2S1d一支架與機(jī)座用4個(gè)普通螺栓連接，所受外載荷分別為橫向載荷，軸向載荷，已知螺栓的相對(duì)剛度結(jié)合面間摩擦系數(shù)，可靠性系數(shù)，最小屈服極限，許用安全系數(shù)試計(jì)算該螺栓小徑的計(jì)算值。例3，螺栓材料強(qiáng)度級(jí)別為8.8級(jí)RRNQF4000416000

4、4計(jì)算螺栓的軸向工作載荷解：F FRKfFS 4（2)計(jì)算螺栓的預(yù)緊力由于有軸向載荷的作用，接合面間的壓緊力為剩余預(yù)緊力，故有FCCCFFmbb1 聯(lián)立解上述兩式，則得NFCCCfRKFmbb 0115. 0450002 . 1141dMPas640min 2S MPaSs3202640min140001000130000FCCCFFmbb mmFd510. 8320140003 . 143 . 14012.計(jì)算螺栓的小徑計(jì)算螺栓的小徑螺栓材料的機(jī)械性能級(jí)別為8.8級(jí)，其最小屈服極限安全系數(shù)故其許用拉伸應(yīng)力而 所以 mmD400mmD500012. 0f2 . 1sK

5、NQ50000 MPa100 起重卷筒與大齒輪用8個(gè)普通螺栓連接在一起，已知卷筒直徑，螺栓分布圓直徑，接合面間摩擦系數(shù)，可靠性系數(shù)，起重鋼索拉力螺栓材料的許用拉伸應(yīng)力試設(shè)計(jì)該螺栓組的螺栓直徑例4TmmNDQT71024005000021.計(jì)算旋轉(zhuǎn)力矩FTKDzfFS2002zfDTKFS2.計(jì)算螺栓所需要的預(yù)緊力由 得mmNF50005002 . 08102 . 127 13 . 14Fdmm768.2810050003 . 14 3.確定螺栓直徑取M36(d1=31.670mm28.768mm)例5210500100100210210280OOKNP618030420 MPaP60 3Sf2

6、 . 1fK2 . 0mbbcccKNP6有一軸承托架用4個(gè)普通螺栓固聯(lián)于鋼立柱上，托架材料，螺栓材料強(qiáng)度級(jí)別為6.6級(jí)，結(jié)合面間摩擦系數(shù)=0.15，螺栓相對(duì)剛度，載荷設(shè)計(jì)此螺栓組連接。為HT150，許用擠壓應(yīng)力許用安全系數(shù)可靠性系數(shù)PPxPy1.1.螺栓組受力分析載荷螺栓組受力分析載荷P P可分解為：可分解為：橫向載荷：NPPy519630cos600030cosNPPx300030sin600030sin(鉛垂向下)軸向載荷：(水平向右)傾覆力矩：mmNPPMyx610722. 242051961803000420180 該螺栓組連接在這三種簡(jiǎn)單載荷作用下可能發(fā)生的失效如下: (1) 在橫

7、向載荷作用下 , 托架下滑; (2) 在軸向載荷和傾覆力矩作用下 , 接合面上部分離 ; (3) 在傾覆力矩和軸向載荷作用下 , 托架下部或立柱被壓潰; (4) 受力最大螺栓被拉斷. 由上述分析可知, 為防止分離和下滑, 接合面應(yīng)保證有足夠的預(yù)緊力; 而為避免壓潰, 又要把預(yù)緊力控制在一定的范圍. 因此, 預(yù)緊力的確定不能只考慮在橫向載荷作用下接合面不滑移條件還應(yīng)考慮上部不分離和下部不壓潰條件. 注意:接合面間產(chǎn)生足夠大的摩擦力來(lái)克服橫接合面間產(chǎn)生足夠大的摩擦力來(lái)克服橫向載荷的不是預(yù)緊力向載荷的不是預(yù)緊力 , 而是殘余預(yù)緊力而是殘余預(yù)緊力 .FF 確定受力最大螺栓的軸向工作載荷。 每個(gè)螺栓受到

8、的軸向工作載荷NPFxP750430004NLMLFiLM3240210421010722. 226412maxNFFFMP39903240750 在傾覆力矩M的作用下，每個(gè)螺栓受到的軸向載荷為上部螺栓受力最大，其軸向工作載荷為(2)確定螺栓的預(yù)緊力F托架不下滑的條件式為：ysPKfF 4由托架不下滑條件確定預(yù)緊力PmbbmFCCCFFFF)1 ( ySPmbbPKFCCCFf 14PmbbySFCCCfPKF14而 所以 NF109927502 . 0115. 0451962 . 1F011minWMCCCAPCCCAzFmbbxmbbp 由接合面不分離條件計(jì)算預(yù)緊力 NF7 .408661

9、60010618. 910722. 230002 . 014166 pmbbxmbbpWMCCCAPCCCAzF11max 由托架下部不被壓潰條件計(jì)算預(yù)緊力 (鋼立柱抗擠壓強(qiáng)度高于鑄鐵托架) 由 AWMPCCCAzFxmbbp11 p pNF3 .9211136160010618. 910722. 230002 . 01616006066式中 托架材料的許用擠壓應(yīng)力，=60MPa。綜合以上三方面計(jì)算，取NF11000 0FNFCCCFFmbb1179839902 . 01100002.計(jì)算螺栓的總拉力3.確定螺栓直徑 013 . 14Fdmmd757.12120117983 . 141查GB1

10、961981，取M16（mmmmd757.12835.131）強(qiáng)度級(jí)別為6.6級(jí)，得 3360SMPaS，所以 MPaSS1203360例6擬用四個(gè)普通六角頭螺栓將一鋼制托板固定在立柱上，布置方案如圖所示。已知圖中 mm， mm，作用于托板上的力 N。設(shè)結(jié)合面摩擦系數(shù) ，螺栓的許用應(yīng)力 MPa，取可靠性系數(shù) 。試確定受力最大螺栓并選擇恰當(dāng)?shù)拇盅缆菟ù?hào)。普通粗牙螺紋徑向尺寸見(jiàn)表3-1。200a 700b 31.3 10F0.15s 1101.2K 解 1) 螺栓組的受力分析如下圖所示為將力 向螺栓組形心 簡(jiǎn)化的等效受力分析圖。顯然， 在將移向 點(diǎn)的同時(shí)，必然有轉(zhuǎn)矩FOFO36200()1.3

11、10(700)1.04 1022aTF bNmmNmm于是，就把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一受橫向力 和轉(zhuǎn)矩 聯(lián)合作用的螺栓組聯(lián)接了。 FT在力 的作用下，托板有向下移動(dòng)的趨勢(shì)，每個(gè)螺栓所受載荷均等，方向均指向下方。設(shè)由 引起每個(gè)螺栓的載荷依次為 ，則FF1234,F F F F312341.3 1032544FFFFFNN在轉(zhuǎn)矩 作用下，托板有繞螺栓組形心 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)，每個(gè)螺栓所受載荷的方向即托板在螺栓處轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)的指向。設(shè)由轉(zhuǎn)矩 引起的每個(gè)螺栓的載荷依次為 ，則TOT1234,ttttFFFF63123422221.04 101.84 102002004 ( )( )4()()2222ttttTFFF

12、FNNaa綜合考慮橫向力 和轉(zhuǎn)矩 兩種載荷的作用，則不難發(fā)現(xiàn)螺栓2、3所受載荷較大，這是由于其載荷之間夾角較小的緣故。顯然，本題中螺栓2、3兩載荷之間的夾角均應(yīng)為 。于是，由平行四邊形性質(zhì)和余弦定理，可求得螺栓2、3所受載荷的合力FT45)45180cos(222222232ttssFFFFFF23233325(1.84 10 )2 325 1.84 10cos1352.08 10NN 2) 確定螺栓的預(yù)緊力F3) 由強(qiáng)度條件確定螺栓的危險(xiǎn)截面直徑414 1.34 1.3 1.66 1015.82 110Fdmmmm 查普通粗牙螺紋徑向尺寸表查普通粗牙螺紋徑向尺寸表3-1，取螺栓，取螺栓M20

13、。NmzKFFss4321066. 1115. 011008. 22 . 1 例7用兩個(gè)普通螺栓與零件1、2一起組成夾緊連接，如圖所示。若零件1、2與軸頭3結(jié)合面摩擦系數(shù)為 f , 在手柄上距軸心距離為 處施加力 ，試按照結(jié)合面不松動(dòng)條件，推導(dǎo)螺栓所需預(yù)緊力 。 bFF解：分別對(duì)零件1、2及軸頭3作受力分析如圖， 為預(yù)緊力， 為3與1間壓力， 為摩擦力。由力的平衡條件FNFF2FFN2 FFFN摩擦力矩不小于由作用力 所產(chǎn)生的力矩FFbdFdF2于是，預(yù)緊力 dFbF2/知識(shí)點(diǎn)1.對(duì)普通螺栓連接可按軸向或（和）傾覆力矩確定螺栓的工作拉力； 按橫向載荷或(和）轉(zhuǎn)矩確定連接所需的預(yù)緊力，然后求出螺

14、栓 的總拉力。還需校核接合面的擠壓應(yīng)力。2.對(duì)鉸制孔用螺栓則按橫向載荷或（和）轉(zhuǎn)矩計(jì)算螺栓的工作剪力 求得受力最大的螺栓及其所受的剪力后，再進(jìn)行單個(gè)螺栓連接的 強(qiáng)度計(jì)算。3.對(duì)有緊密性要求的螺栓組連接，其預(yù)緊力可能有保證緊密性 的條件確定。例:一對(duì)反裝7312AC軸承,FR15000N,FR28000N，F(xiàn)A=2000N，由1軸承指向2軸承，n960r/min,fP1.2, 求軸承壽命。解解:畫(huà)安裝簡(jiǎn)圖畫(huà)安裝簡(jiǎn)圖求求Fa1，F(xiàn)a2 Fs10.68FR10.6850003400NFs20.68FR20.6880005440NFs2Fs11FA2FR1FR2Fs2FA7440N Fs25440N 緊松Fa1