幾何旋轉(zhuǎn)模型

1、 如圖，如圖，ABCABC為等邊三角形，為等邊三角形，D D是是ABCABC內(nèi)一點(diǎn)，若將內(nèi)一點(diǎn)，若將ABDABD經(jīng)過經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到ACPACP位置，則旋位置，則旋轉(zhuǎn)中心是轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角等于，旋轉(zhuǎn)角等于_，ADAD與與APAP的夾角是的夾角是_，ADPADP是是_三角形。三角形。點(diǎn)點(diǎn)A A6060等邊等邊606045FCABDE順順變式變式E45FCABDE213結(jié)論：結(jié)論：EF=EF= BE+DF BE+DF變式變式F45FCABDE213結(jié)論：結(jié)論：EF=EF= BE+DF BE+DF逆逆變式變式BADEAF21DABCEF順順變式變式DABCEFE213結(jié)論：結(jié)論：E

2、F=EF= BE+DF BE+DF變式變式DABCEFE213結(jié)論：結(jié)論：EFEF=BE+DF=BE+DF逆逆變式變式?F?E?D?C?B?ABADEAF21變式變式3FEDCBAE123結(jié)論：結(jié)論：EF=EF= BE+DF BE+DF變式變式3BADEAF21ABCEFD變式變式4ABCEFDE12結(jié)論：結(jié)論：EF=EF= BE-DF BE-DF3變式變式4BADEAF21FDCABED EABC x16-x4x-4F8、（）探究：、（）探究： 如圖，已知如圖，已知RtRtABCABC中，中，ACB=ACB=9090,AC=BC,AC=BC，點(diǎn)點(diǎn)D D、E E在斜邊在斜邊ABAB上，且上，且

3、DCE=DCE=4545, , CADEBCADED結(jié)論：結(jié)論：222BEADDE變式變式CADEE結(jié)論：結(jié)論：222BEADDE逆逆（2 2）變式：）變式： 已知：如圖，等邊已知：如圖，等邊ABCABC中，點(diǎn)中，點(diǎn)D D、E E在在邊邊ABAB上，且上，且DCE=DCE=3030，請(qǐng)你找出一個(gè)條件，使，請(qǐng)你找出一個(gè)條件，使線段線段DEDE、ADAD、EBEB能構(gòu)成一個(gè)等腰三角形，并求出能構(gòu)成一個(gè)等腰三角形，并求出此時(shí)等腰三角形頂角的度數(shù)；此時(shí)等腰三角形頂角的度數(shù)；CABDE CABDE 當(dāng)當(dāng)AD=BEAD=BE時(shí)，線段時(shí)，線段DEDE、ADAD、EBEB能構(gòu)成一個(gè)等腰三角形且頂角能構(gòu)成一個(gè)等腰三角形且頂角DFEDFE為為120120. .結(jié)論：結(jié)論：D（3 3）應(yīng)用：）應(yīng)用： 在在探究探究問題的條件下，如果問題的條件下，如果AB=AB=1010，求，求 BDBDAEAE的值的值BCADE一、知識(shí)與技能：一、知識(shí)與技能：2 2、強(qiáng)化關(guān)于利用旋轉(zhuǎn)變換解決問題：、強(qiáng)化關(guān)于利用旋轉(zhuǎn)變換解決問題：1 1、“半角模型半角模型” 特征：特征：共端點(diǎn)的等線段；共端點(diǎn)的等線段； 共頂點(diǎn)的倍半角；共頂點(diǎn)的倍半角；旋轉(zhuǎn)的目的：旋轉(zhuǎn)的目的：將分散的條件集中，隱蔽的關(guān)系顯現(xiàn)；將分散的條件集中，隱蔽的關(guān)系顯現(xiàn)；旋轉(zhuǎn)的條件：旋轉(zhuǎn)的條件：具有公共端點(diǎn)的等線段；具有公共端點(diǎn)的等線段；旋轉(zhuǎn)