安徽合肥市瑤海區(qū)名校2020-2021學年月考九上數(shù)學試卷

1、i卷）合肥瑤海區(qū)名校2020-2021學年月考九上數(shù)學試卷（滿分150分，時間120分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分） 1、若關(guān)于x的一元二次方程x2-bx+c=0的兩個實數(shù)根分別為總:-1, X2=2,則拋物線y=x2+b工+c的對稱軸為直線（）A. x=lB. x=lC. x=2D. x=_l2222、一次函數(shù)y=2x-2與二次函數(shù)y=x2-2x2的圖像交點有（）A 1個B 2個C 3個D 4個3、如圖，已知點A （2. 18, -0.51） x B （2. 68, 0. 54）在二次函數(shù)片aY+bx+c （aWO）的圖像上，則方程ax2+bx+c=0的一 個近似解

2、可能是（）B. 2. 68A. 2. 18第7題D. 2.45第9題4、無論m取何值，拋物線kW加-1與工軸的交點均為（）A 0個B 1個C 2個5、已知二次函數(shù)y=a>:2+bx-c的函數(shù)值y與工的部分對應值如下表所示，則下列判斷正確的是（）X 0134 y242-2 A.拋物線開口向上B.拋物線與y軸交于負半軸C.當產(chǎn)-1時，y>0D.方程a/+bx+c=O的負根在。與-1之間6、已知一次函數(shù)yl=kx+m （kHO）和二次函數(shù)y2=ax2-bx+c （aO）的部分自變量x與對應的函數(shù)值y如下表所示，.當y2> yl時，自變量x的取值范圍是（）X -10245 yi 01

3、356 y2 0-1059 A. -l<x<2B, 4<x<5C. xV-1 或工>5D. xV-1 或工>47、如圖，用水管從某棟建筑物2.25m高的窗口 A處向外噴水，噴的水流呈拋物線型（拋物線所在平面與墻面垂直），如果 拋物線的最高點M離墻1米，離地面3米，則水流下落點B離墻的距離0B是（）A.2.5米B. 3米C, 3.5米D.4米8、從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h （物位：m）與小球運動時間（的位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示， 下列結(jié)論：小球在空中經(jīng)過的路程是40m：小球拋出3秒后，速度越來越快：小球拋出3秒時速度為0： 小球的高度h=3

4、0m時，t=L5s.其中正確的是（）D.C.9、如圖是拋物線yl=ax2+bx-cQR0）的一部分,拋物線的頂點坐標A（l, 3）,與x軸的一個交點為B （4, 0）,直線y2=mx+n （mWO）與拋物線交于A、B兩點，有下列結(jié)論：2a+b=0：abc>0：方程ax2+bxp=3有兩個相等的實數(shù)根：當1VxV4時，有y2Vyl：拋物線與工軸的另一個交點是（-1, 0）,其中正確的是（）D.A.B.（§）10、在平面直角坐標系中，已知a±b,設(shè)函數(shù)廠（x+a） （工+b）的圖象與x軸有M個交點，函數(shù)y= （ax+l） （bx+1）的圖 象與x軸有N個交點，則（）A.

5、MN-1 或 M=W1B. M=+l 或 M=N+2C. M本或 MN+1D. M4或 MN-1二、填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）11、如圖，若被擊打的小球的飛行高度h （單位：m）與飛行時間t （單位：s）之間的關(guān)系為h=20t-5t2,則小球從飛出到落 地所用時間為 s第11題第13題12、如圖,有一拋物線拱橋在正常水位時，水面寬度AB=20米,當水位漲3米時，水面寬度CD=10米.一艘輪船裝滿貨物后 的寬度為4米，高為3米，為保證通航安全，船頂離拱橋頂部至少要留0.5米的距囹，試判斷正常水位時貨船能安全通過拱 橋嗎？請說明理由.13、如圖，拋物線yaY+c與直線y=mx+

6、n交于A （-1, p） , B （3, q）兩點，則不等式ax2+mx+c>n的解集是14、已知二次函數(shù)產(chǎn)=2+網(wǎng)七（a>0）的圖像經(jīng)過點M （7, 2）和點N （1, -2）,交工軸于A、B兩點，交y軸于點C,則 有下列結(jié)論：a+c=0：無論a取何值，此二次函數(shù)圖象與工軸必有兩個交點，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度必大于2： 當函數(shù)在xvjj時，y隨x的煙大而減?。寒擳VmVnVO時，m+n< 1 ：若a=l,則OAOB=OC2.104以上說正確的序號為：三、本題2小題，每小題8分，滿分16分15、已知二次函數(shù)產(chǎn)工2_依,3,設(shè)其圖像與工軸的交點分別是A、B （點A在點B的

7、左邊），與y軸的交點是C,求：（1） A、B、C三點的坐標：（2）ABC的面積.16、二次函數(shù)y=aW+bx-c （aWO）的圖像如圖所示，對稱軸為直線爐1,圖像交x軸于A、B （-1, 0）兩點，交y軸于點C （0. 3）,根據(jù)圖像解答下列問題：（1）直接寫出方程會2+網(wǎng)一0的兩個根：（2）直接寫出不等式ax2+bx-cV3的解集.四.本題2小題，每小題8分，滿分16分17、已知關(guān)于x的函數(shù)片（a為常數(shù)）（1）若函數(shù)的圖象與x軸恰有一個交點，求a的值：（2）若函數(shù)的圖象是拋物線，且頂點始終在x軸上方，求a的取值范圍.18、畫出函數(shù)產(chǎn)-2x2+8x-6的圖像，根據(jù)圖像回答問題：（1）方程-2，

8、-8x-6=0的解是什么：（2）當x取何值時，y>0： （3）當x取何值時,y<0.五、本題2小題，每小題10分,滿分20分19、如圖，拋物線yr2+bx，c與x軸交于A、B兩點，與丫軸交于點0已知點A （7, 0） ,且對稱軸為直線x=l（1）求該拋物線的解析式：（2）點M是第四象限內(nèi)拋物線上的一點，當BCM的面積最大時，求點M的坐標：20、如圖所示的正方形區(qū)域ABCD是某公園健身廣場示意圖，公園管理處想在其四個角的三角形區(qū)域內(nèi)種植草皮加以綠化（陰 影部分），剩余部分安裝健身器材作為市民健身活動場所（四邊形EFGH）其中詼100米，且AE=AH=CF=CG,則肖尤的長度 為多少時

9、，市民健身活動場所的面積達到最大？六、本題滿分12分21、如圖所示，為J'改造小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻的最大可使用長度12m）的空地上建造一個矩形綠化帶.除靠墻一邊（AD）外，用長為32m的柵欄圍成矩形ABCD.設(shè)綠化帶寬AB為xm,面積為Sm2（1）求S與工的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫求出x的取值范圍：（2）綠化帶的面積能達到128m2嗎？若能,請求出AB的長度:若不能,請說明理由:（3）當X為何值時，滿足條件的綠化帶面積最大.七、本題滿分12分22、我市某超市銷售一種文具，進價為5元/件.售價為6元/件時，當天的銷售殳為100件.在錯售過程中發(fā)現(xiàn)：售價每上 漲0.5元，當

10、天的銷售量就減少5件.設(shè)當天銷售單價統(tǒng)一為工元/件（x26,且工是按05元的倍數(shù)上漲），當天銷售利潤 為y元.（1）求y與工的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）：（2）要使當天銷售利潤不低于240元，求當天銷售小價所在的范圍：（3）若每件文具的利潤不超過80%,要想當天獲得利澗最大，每件文具售價為多少元？并求出最大利潤.八、本題滿分14分23、拋物線產(chǎn)ax2-bx+c與工軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），且A （7, 0）、B （4, 0）,與y軸交于點C,點C的坐標為（0, -2）,連接BC,以BC為邊，點。為中心作菱形BDEC,點P是工軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標為（m, 0）

11、,過點P作x軸的垂線交拋物線于點Q,交BD于點乩（1）求拋物線的解析式：（2）工軸上是否存在一點P,使三角形PBC為等腰三角形，若存在，靖直接寫出點P的坐標：若不存在，請說明理由：（3）當點P在線段0B上運動時，試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形？請說明理由合肥瑤海區(qū)名校2020.2021學年月考九上數(shù)學試卷（解析版）（滿分150分，時間120分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）1、若關(guān)于x的一元二次方程x2bx+c=0的兩個實數(shù)根分別為X2:2,則拋物線尸工2+bx+c的對稱軸為直線（ ）A. x=lB. x=lC. x= 1D. x=_J_222【答案】B【

12、詳解】一元二次方程的兩個根為工1=-1，x2=2,則由韋達定理可得，-b=l,二次函數(shù)的對稱軸為2 2故選：B.2、一次函數(shù)y=2x-2與二次函數(shù)y=x2-2x2的圖像交點有（）A 1個B 2個C 3個D 4個【答案】A【詳解】聯(lián)立函數(shù)解析式，得p' = 2x-2,消去y,整理得x2-2x+2=2x-2,即工2-代的=0, .二口7乂 1X.1=O,二一次y = x2-2x + 2函數(shù)y=2x-2與二次函數(shù)y=W-2工+2的圖像有一個交點.故選A3、如圖，已知點A (2. 18, -0.51) x B (2. 68, 0. 54)在二次函數(shù)片aY+bx+c (aWO)的圖像上，則方程a

13、x2+bx+c=0的一 個近似解可能是()A. 2. 18B, 2. 68C. -0.51D. 2. 45【答案】D【詳解】根據(jù)自變量兩個取值所對應的函數(shù)值是-0.51和0.54,可得當函數(shù)值為。時，x的取值應在所給的自變量兩個值之 間.圖象上有兩點分別為 A （2. 18, -0.51） 、B （2.68, 0.54）,二當 x=2.18 時,y=-0. 51：當 x=2.68 時,y=0. 54,，當 y=0時，2. 18<x<2.68,只有選項D符合.故選：D.4、無論m取何值，拋物線y=S加-1與工軸的交點均為（A 0個B 1個【答案】C【詳解】拋物線與工軸交點的個數(shù)取決于

14、也2-4ac,當>()時，拋物線與x軸有兩個不同的交點：當=()時，拋物線與工軸有一個的交點：當<()時，拋物線與x軸沒有交點：即：A=b2-4ac= (-m) 2-4XlX (-1) =m2+4>0,所以 拋物線與x軸有兩個不同的交點：故選CB .拋物線與y軸交于負半軸5、已知二次函數(shù)y=ax2+bxF的函數(shù)值y與K的部分對應值如下表所示，則下列判斷正確的是(X 0134y 242-2 A.拋物線開口向上C.當x=-l時，y>0D.方程ax2+bx+c=0的負根在0與-1之間【答案】A【詳解】根據(jù)圖表信息可知，拋物線的頂點坐標(1，3)是最高點，所以開口向下，故A錯誤

15、，因為工=0時，y=l,所以拋物 線與y軸交于正半軸，故B錯誤，因為又=1時，產(chǎn)-3,故C錯誤，因為片aW+bx+c與x軸的一個交點在0與-1之間，X另 一個交點在2與3之間，因為方程ax2-bx+c=0的正根在2與3之間，故D正確，故選：D.6、已知一次函數(shù)yl=kx+m (kO)和二次函數(shù)y2;ax2-bx+c (aO)的部分自變量x與對應的函數(shù)值y如下表所示，當y2>yl時，自變量x的取值范困是()X -10215 yi 01356 y2 0-1059 A. -l<x<2B, 4<x<5C. xV-1 或工>5D. xV-1 或工>4【答案】D【

16、詳解】當工=0時，yl=y2=0:當X=4時，yi=y2=5:工直線與拋物線的交點為 I, 0)和(4, 5), 而-1VxV4時，yl>y2，當y2>yl時，自變量x的取值范圍是xV-1或乂>4.故選：D.7、如圖，用水管從某棟建筑物2.25m高的窗口 A處向外噴水，噴的水流呈拋物線型(拋物線所在平面與地面垂直)，如果拋物線的最高點Y離墻1米，離地面3米，則水流下落點B離墻的距離0B是()A.2.5米B. 3米C,3.5米D.4米【答案】B【詳解】由題意可得，拋物線的頂點坐標為(1, 3),設(shè)拋物線的解析式為：y=a (x-1) 2+3,即 2,25=a (0-1) 2+3

17、,解得 a=-0.75,(x-1) 2+3.當尸。時，(x-1) 2+3=0. 44解得，£2=3，點B的坐標為(3, 0) , 0B=3. 答：水流下落點B離墻距離OB的長度是3米.故選：B.8、從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h (單位:m)與小球運動時間(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論：小球在空中經(jīng)過的路程是40m：小球拋出3秒后，速度越來越快： 小球拋出3秒時速度為0：小球的高度h=30m時，t=L 5s.其中正確的是()B.(?)C.D.【詳解】圖象知小球在空中達到的最大高度是"0m：故錯誤:小球拋出3秒后，速度越來越快：故正確：小球拋出3秒時達

18、到最高點即速度為0:故正確：設(shè)函數(shù)解析式為：h=a (t-3) 2-10,把o(0. 0)代入得0=a (0-3) 2+40,解得a=_竺， 9函數(shù)解析式為h=_四 9(t-3) 2+40,把h=30代入解析式得，30=_竺(t-3) 2+40,解得:t=4.5或t=l.5,9工小球的高度h=30m時,t=L5s或4.5s,故錯誤: 故選：D.9、如圖是拋物線yl=ax2+b#c (aHO)的一部分，拋物線的頂點坐標A(l, 3),與x軸的一個交點為B (4, 0),直線y2=mx-n (m0)與拋物線交于A、6兩點，有下列結(jié)論：2a+b=0：abc>0：方程皿2+網(wǎng)=3有兩個相等的實數(shù)

19、根：當1<x<4 Iht，有y2yi：拋物線與x軸的另一個交點是(-1, 0),其中正確的是()A.(§燧B.(§)C.(§)D.<國【詳解】為拋物線的頂點坐標A (1, 3)，所以對稱軸為直線x:l，則-2 = 1，2a+b=0,故正確: lei;拋物線開口向下，aVO, .,對稱軸在y軸右側(cè)，b>0,二拋物線與y軸交于正半軸，c>0, ,.abcVO,故不正 確： 拋物線的頂點坐標A (1, 3) , .方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根是x=l,故正確:由圖象得：當1VxV4時,有y2yi：故正確：因為拋物線對稱軸是：X

20、=1，B (4, 0),所以拋物線與x軸的另一個交點是(-2, 0),故不正確: 則其中正確的有：故選：B.10、在平面直角坐標系中，已知aWb,設(shè)函數(shù)廠(x+a) (工+b)的圖象與工軸有X個交點，函數(shù)產(chǎn)(ax+1) (bx+1)的圖 象與x軸有N個交點，則()A. MN-1 或 M=W1B. M=N-1 或 M本+2C. M=X 或 M=N+1D. M=X 或【答案】c【詳解】:產(chǎn)(工+a) (x+b) , aHb, 函數(shù)產(chǎn)(x+a) (x+b)的圖象與x軸有2個交點.，M=2,:函數(shù) y= (ax+1) (bx+1) =abx2+ (a+b) x+1,當 abWO 時，= (a+b) 2

21、-lab= (a-b) 2>0,函數(shù) y= (ax+1) (bx*l)的圖象與 x 軸有 2 個交點，即N=2,此時M=N："lab=O時，不妨令a=0, TaWb,函數(shù)尸(ax+1) (bx+l) =bx+l為一次函數(shù)，與x軸有一個交點，即N=l,此時M=N+1：綜上可知,M=X或MZ+L故選：C.另一解法：aKb, 拋物線y= (x+a)(工與工軸有兩個交點，.4=2,又：函數(shù)產(chǎn)(ax+1) (bx+1)的圖象與工軸有N個交點，而y=(ax-l) (bx-1) =abx2+ (ab) x+1.它至多是一個二次函數(shù)，至多與工軸有兩個交點，；N這2, .N這以 ,不可能有M=N

22、-1,故排除A、B、D.故選：C.二、填空題(本題共4小題，每小題5分，滿分20分)11、如圖，若被擊打的小球的飛行高度h (單位：m)與飛行時間t (單位：s)之間的關(guān)系為h=20t-5t2,則小球從飛出到落地所用時間為 s【答案】4【詳解】依題意，令h=0得0=20t-5t2得t (20-5t) =0解得t=0 (舍去)或t=4即小球從飛出到落地所用的時間為4s故答 案為4.12、如圖,有一拋物線拱橋在正常水位時，水面寬度AB=20米，當水位漲3米時，水面寬度CD=10米.一艘輪船裝滿貨物后 的寬度為4米，高為3米，為保證貨附能安全通過拱橋，船頂離拱橋頂部至少要留 米的距離.【答案】0.

23、84【詳解】設(shè)拋物線拱橋?qū)暮瘮?shù)關(guān)系式為y=ax2 (aWO),.AB=20, CD=10，點C的坐標為(-5, 25a).點A的坐標為(-10, 100a) , °點C的縱坐標比點A的縱坐標大3, 25a-100a=3,解得：a=- 1 ,25工拋物線拱橋?qū)暮瘮?shù)關(guān)系式為y=- 125正常水位時貨船能安全通過拱橋,理由如下：當x>2時,y=- 1 X (-2) 2=-0. 16：25當x=10時,y=- I X (-10) 2=-4. h=4-3-0. 16=0.84米,才能保證貨船能安全通過拱橋.2513、如圖，拋物線產(chǎn)a5+c與直線y=mx+n交于A (-1, p)

24、, B (3, q)兩點，則不等式ax2-mx+c>n的解集是【答案】xV-3或x>l【詳解】拋物線y=ax2+c與直線y=mx+n交于A (-1, p) , B (3» q)兩點,，拋物線y=ax2+c與直線y=-mx+n交于(1, p), (-3, q)兩點，觀察函數(shù)圖象可知：、與xV-3或工>1時，直線產(chǎn)f工F在拋物線y=ax2F的下方，不等式ax2+mx-c>n 的解集為xV-3或x>l.故答案為：工V-3或工>1.14、已知二次函數(shù)產(chǎn)aW+bxF (a>0)的圖像經(jīng)過點M (-1，2)和點N (1, -2),交x軸于A、B兩點，交y

25、軸于點C,則 有下列結(jié)論：a+c=O：無論a取何值，此二次函數(shù)圖象與工軸必有兩個交點，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長度必大于2： 當函數(shù)在時，y隨x的增大而減?。寒?IVmVnVO時，m+n< 1 ：若a=l,則OAOB=OC2.10以上說正確的序號為：【答案】D【詳解】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a>0)經(jīng)過點M (7, 2)和點N (1, -2) , ：2=。一/h。，2=。+8 + &.+得：a+c=O：故正確：a=-c,即£ = _，b2-4ac>0,，無論a取何值，此二次函數(shù)圖象與x軸必有兩個交點， a' |Xj -A-,| = J(X +

26、修)2 - 4中2 = J(-)2 -4x = /(-)2 -4x(-l)>2，故止確：二次函數(shù)尸ax2+bx+c (a>0)的對稱軸= 當a>0時不能判定工V 時，y隨x的增大而減小：故錯誤：:-12a a10<m<n<0. a>0t /.m+n<0» Z >0, Am+n<2a：故正確： aVa=l, a+c=0, /.c="l, /.0C=l, .OC2=1> 二二次函數(shù)為 y=x2+bx-l, Axl*x2=-1, V xl-x2 =0A-0B.故答案:A0A-0B=E .0C2=0A-0B,故正確.

27、三、本題2小題，每小題8分，滿分16分15、已知二次函數(shù)產(chǎn)工2-依+3,設(shè)其圖像與工軸的交點分別是A、B (點A在點B的左邊)，與y軸的交點是C,求：(1) A.B、C三點的坐標：(2) /XABC的面積.【答案】【詳解】(1)Vy=x2-4x+3= (x-1) (x-3),二二次函數(shù)丫。2_心廿3的圖象與x軸交點分別是A (1, 0) , B (3. 0)： 令工=0,則y=3,即點C的坐標是(0. 3)：(2)由(1)知，A (1, 0) , B (3, 0) , C (0, 3)，則 SaABC= X2X3=3,即aABC 的面積是 3.216、二次函數(shù)產(chǎn)aW+bx-c (aWO)的圖像

28、如圖所示，對稱軸為直線工;1,圖像交x軸于A、B (-1, 0)兩點，交y軸于點C(0. 3),根據(jù)圖像解答下列問題：(1)直接寫出方程*：2+網(wǎng)七=0的兩個根：(2)直接寫出不等式aW+b/cV3的解集.【答案】【詳解】(1) B (7, 0),對稱軸為直線工=1,則點A0),故ax2+bx+c=0的兩個根為-1=3、x2=-l：(2)點C (0, 3),則點C關(guān)于對稱軸的對稱點為：(2, 3),則不等式ad+bx+cV3的解集為xVO或x>2.四.本題2小題，每小題8分，滿分16分17、已知關(guān)于x的函數(shù)尸aY+vi y為常數(shù))(1)若函數(shù)的圖象與x軸恰有一個交點，求a的值：(2)若函

29、數(shù)的圖象是拋物線，且頂點始終在工軸上方，求a的取值范圍.【答案】【詳解】(1)當a=0時，函數(shù)為yf+l.它的圖象顯然與工軸只有一個交點(-1，0).當aWO時, 依題意得方程=2七+1=0有兩等實數(shù)根.=b2-4ac=17a=0. a=_L.4,當a=0或a=工時函數(shù)圖象與x軸恰有一個交點：4(2)依題意有四二1>0,根據(jù)分式值是正值的性質(zhì)可知：4”當尸心0 4a>0,解得a>L 當尸Z。，解得a<0.或a <0.(4n-l>0414。-IVO4當a>或aVO時，拋物線頂點始終在x軸上方.418、畫出函數(shù)片-2工2+8工-6的圖像，根據(jù)圖像回答問題：

30、(3)當x取何值時，y<0.已知點A (-1, 0),且對稱軸為直線x=l(1)方程-2/-8x-6=0的解是什么:(2)當x取何值時,y>0：r答案】【詳解】函數(shù)產(chǎn)-2工2+8x-6的圖象如圖所示.由圖象可知:(1)方程-2x2+8x-6=0 的解 xl=l, x2=3.(2)當 1VkV3 時，y>0.(3) '3xVl 或x>3 時，y<0.五、本題2小題，每小題10分，滿分20分 19、如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,(1)求該拋物線的解析式：(2)點M是第四象限內(nèi)拋物線上的一點，當BCM的面積最大時，求點M的坐

31、標:【詳解】(1)由已知可求B (3, 0),將A (-1, 0) , B (3, 0)代入產(chǎn)W+bxp,O=l-Z? + c , 平=-2, /.y=x2-2x-30=9 + 36 +。 c = -3(2)如圖1,作MD±x軸交直線BC于點D, ABC的解析式為y=xf 設(shè)點M(m, m2-2m-3), (m, m-3) , /.MD=m-3" (m2-2m-3) =-m2+3m»*.SaBCM=1mD#(XB-XM)+JLmD(xM-xC)=1.MD* <xB-xC)222=1 (-m2+3m)(m-L. ) 2+zi2228 二當m=3時,BCM的面積

32、最大，此時X （三，-12）：22420、如圖所示的正方形區(qū)域ABCD是某公園健身廣場示意圖，公園管理處想在其四個角的三角形區(qū)域內(nèi)種植草皮加以綠化（陰 影部分），剩余部分安裝健身器材作為市民健身活動場所（四邊形EFGH）其中AB=100米，且AE=AH=CF=CG.則肖AE的長度 為多少時，市民健身活動場所的面積達到最大？【答案】【詳解】：四邊形 ABCD 是正方形''.AB=BC=CD=AD，ZA=ZB=ZC=ZD=90° . */AE=AH=CF=CG, ABE=BF=DG=DH, A AAHE, BEF, ACGF, 口口都是等腰直角三角形：設(shè)AE=x米，則BE

33、=(100f)米.設(shè)四邊形EFGH的面積為S,則5 = 100乂100- 2X Lx2-2X 1 (100-x) ：=-2x2+200x (0<x<100).22VS=-2 （x-50） 2+5000. V-2<0, '"|x=50 時,S 有最大值為 5000.答：當AE=50米時，市民健身活動場所的面積達到最大.六、本題滿分12分21、如圖所示，為J'改造小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻的最大可使用長度12m）的空地上建造一個矩形綠化帶.除靠墻一邊（AD）外，用長為32m的柵欄闈成矩形ABCD.設(shè)綠化帶寬AB為xm,面積為Sm2（1）求S

34、與工的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫求出工的取值范圍：（2）綠化帶的面積能達到128m2嗎？若能，請求出AB的長度：若不能，請說明理由：（3）當x為何值時.滿足條件的綠化帶面積最大.b'r【答案】【詳解】（1）S=x （32-2x） =-2x2+32x, （10x<16）：（2）根據(jù)題意得，-2x2+32x=128,解得:工=8,當杷=8=8時，BC=16>據(jù),故綠化帶的面積不能達到1281n2：（3） VS=-2x2-32x=-2 （x-8） 2+128,，當 x=10 時,綠化帶面積最大,S 最大;120m2.七、本題滿分12分22、我市某超市銷售一種文具，進價為5元/件.售價為6元/件時，當天的銷售殳為100件.在錯售過程中發(fā)現(xiàn)：售價每上 漲0.5元，當天的銷售量就減少5件.設(shè)當天銷售單價統(tǒng)一為工元/件（x26,且工是按05元的倍數(shù)上漲），當天銷售利潤 為y元.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范闈）：（2）要使當天銷售利混不低于240元,求當天銷售單價所在的范圍:（3）若每件文具的利潤不超過80%,要想當天獲得利泗最大，每件文具售價為多少元？并求出最大利潤.【答案】【詳解】（1） y= （x-5） （100-x-60.5X5） =-10/+210