數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院

1、011數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院目錄、初試考試大纟岡： 1617數(shù)學(xué)分析 1856高等代數(shù) 6432統(tǒng)計(jì)學(xué) 8、復(fù)試考試大綱： 12計(jì)算方法 12實(shí)變函數(shù) 13數(shù)學(xué)物理方程 15概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 16概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì) 18數(shù)理統(tǒng)計(jì) 19計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 21一、初試考試大綱：617數(shù)學(xué)分析一、考試性質(zhì)數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)碩士入學(xué)初試考試的專業(yè)根底課程。二、考試目標(biāo)本考試大綱制定的依據(jù)是根據(jù)教育部頒發(fā)的 ?數(shù)學(xué)分析?教學(xué)大綱的根本要 求，力求反映與數(shù)學(xué)相關(guān)的碩士專業(yè)學(xué)位的特點(diǎn)，客觀、準(zhǔn)確、真實(shí)地測(cè)評(píng)考生 對(duì)數(shù)學(xué)分析的掌握和運(yùn)用情況，為國(guó)家培養(yǎng)具有良好數(shù)學(xué)根底素質(zhì)和應(yīng)用能力、 具有較強(qiáng)分析問題與解決問題能力

2、的高層次、復(fù)合型的數(shù)學(xué)專業(yè)人才。本考試旨在測(cè)試考生對(duì)一元函數(shù)微積分學(xué)、 多元函數(shù)微積分學(xué)、級(jí)數(shù)理論等 知識(shí)掌握的程度和運(yùn)用能力。要求考生系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)分析的根本概念和根本理 論；掌握數(shù)學(xué)分析的根本論證方法和常用結(jié)論；具備較熟練的演算技能和較強(qiáng)的 邏輯推理能力及初步的應(yīng)用能力。三、考試形式一試卷總分值及考試時(shí)間本試卷總分值為150分，考試時(shí)間為180分鐘。二答題方式答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成，所有題目的答案必須寫 在答題紙相應(yīng)的位置上。考生不得攜帶具有存儲(chǔ)功能的計(jì)算器。三試卷結(jié)構(gòu)一元函數(shù)微積分學(xué)、多元函數(shù)微積分學(xué)、級(jí)數(shù)理論及其他隱函數(shù)理論、場(chǎng) 論等考核的比例均約為1/3，分值均

3、約為50分。四、考試內(nèi)容一變量與函數(shù)1、實(shí)數(shù)：實(shí)數(shù)的概念、性質(zhì)，區(qū)間，鄰域；2、函數(shù)：變量，函數(shù)的定義，函數(shù)的表示法，幾何特征有界函數(shù)、單調(diào) 函數(shù)、奇偶函數(shù)、周期函數(shù)，運(yùn)算四那么運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)，根本初 等函數(shù)，初等函數(shù)。二極限與連續(xù)1、數(shù)列極限：定義-N語言，性質(zhì)唯一性，有界性，保號(hào)性，不等 式性、迫斂性，數(shù)列極限的運(yùn)算，數(shù)列極限存在的條件單調(diào)有界準(zhǔn)那么重要1lim 1 +nn =e的數(shù)列極限n匸，迫斂性法那么，柯西收斂準(zhǔn)那么；2、無窮小量與無窮大量：定義，性質(zhì)，運(yùn)算，階的比擬；3、函數(shù)極限：概念在一點(diǎn)的極限，單側(cè)極限，在無限遠(yuǎn)處的極限，函數(shù) 值趨于無窮大的情形-；-,-X語言；性質(zhì)唯

4、一性，局部有界性，局部保號(hào)性，不等式性，迫斂性；函數(shù)極限存在的條件迫斂性法那么，歸結(jié)原那么Heine 定理，柯西收斂準(zhǔn)那么；運(yùn)算；sin x1 xlim=1 lim 1 十=e4、兩個(gè)常用不等式和兩個(gè)重要函數(shù)極限x刃x , x匸 x ；5、連續(xù)函數(shù)：概念在一點(diǎn)連續(xù)，單側(cè)連續(xù)，在區(qū)間連續(xù)，不連續(xù)點(diǎn)及其分類；連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算局部性質(zhì)及運(yùn)算，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有 界性、最值性、零點(diǎn)存在性，介值性、一致連續(xù)性，復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性，反函 數(shù)的連續(xù)性；初等函數(shù)的連續(xù)性。三實(shí)數(shù)的根本定理及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明1、概念：子列，上、下確界，區(qū)間套，區(qū)間覆蓋；2、關(guān)于實(shí)數(shù)的根本定理：六個(gè)等價(jià)定理確界存

5、在定理、單調(diào)有界定理、區(qū)間套定理、致密性定理、柯西收斂原理、有限覆蓋定理；3、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)性質(zhì)的證明： 有界性定理的證明，最值性定理的證明， 零點(diǎn)存在定理的證明，反函數(shù)連續(xù)性定理的證明；一致連續(xù)性定理的證明。四導(dǎo)數(shù)與微分1、導(dǎo)數(shù)：來源背景，定義在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的定義、單側(cè)導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)函數(shù)，導(dǎo) 數(shù)的幾何意義，簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)常數(shù)、正弦函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、幕函數(shù)，求導(dǎo)法那么四那么運(yùn)算，反函數(shù)的求導(dǎo)法那么，復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么，隱函數(shù)的求導(dǎo)法那么， 參數(shù)方程所表示函數(shù)的求導(dǎo)法那么；2、微分：定義，運(yùn)算法那么，簡(jiǎn)單應(yīng)用；3、高階導(dǎo)數(shù)與高階微分：定義，運(yùn)算法那么。五微分學(xué)根本定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1、中值定理：費(fèi)馬Fer

6、mat定理，中值定理羅爾Rolle 中值定理、 拉格朗日Lagrange中值定理、柯西Cauchy中值定理；2、泰勒公式及應(yīng)用近似計(jì)算，誤差估計(jì)；3、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：函數(shù)的單調(diào)性、極值和最值，函數(shù)凸性與拐點(diǎn)，平面曲線 的曲率，七種待定型與洛必達(dá)L' Hospital 法那么；六不定積分1、不定積分：概念，根本公式，運(yùn)算法那么，計(jì)算換元積分法、分部積分法、 有理函數(shù)積分法，其他類型積分。七定積分1、定積分：來源背景，概念，函數(shù)可積的必要條件，達(dá)布上、下和，定積 分存在的充要條件，可積函數(shù)類閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)，分段連續(xù)函數(shù)，單調(diào)有 界函數(shù)，定積分的性質(zhì)，定積分的計(jì)算根本公式、換元公式、分部積分

7、公式；2、變上限定積分：定義，性質(zhì)。八定積分的應(yīng)用1、定積分在幾何上的應(yīng)用：平面圖形的面積，曲線的弧長(zhǎng)，截面的立 體體積，旋轉(zhuǎn)體的體積，旋轉(zhuǎn)曲面的面積；2、定積分在物理上的應(yīng)用：功、壓力、引力；3、微元法。九數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)1、預(yù)備知識(shí)：上、下極限；2、級(jí)數(shù)的斂散性：無窮級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散等概念，柯西收斂原理，收斂級(jí)數(shù) 的根本性質(zhì)；3、正項(xiàng)級(jí)數(shù)：定義，斂散判別根本定理，比擬判別法，柯西判別法，達(dá) 朗貝爾判別法，柯西積分判別法；4、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)：絕對(duì)收斂級(jí)數(shù)與條件收斂級(jí)數(shù)的概念和性質(zhì)，交錯(cuò)級(jí)數(shù)與 萊布尼茲判別法，阿貝爾Abel判別法與狄利克雷Dirichlet 判別法。十反常積分1、反常積分：無窮限的反常積分

8、的概念、性質(zhì)，斂散判別法柯西收斂原 理，比擬判別法，狄利克雷判別法、阿貝爾判別法；無界函數(shù)的反常積分的概 念、性質(zhì)，斂散判別法。十一函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、幕級(jí)數(shù)1、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的一致收斂性：函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)以及函數(shù)列的概念，函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù) 以及函數(shù)列一致收斂的概念，一致收斂判別法柯西收斂原理，優(yōu)級(jí)數(shù)判別法， 狄利克雷判別法與阿貝爾判別法；一致收斂的函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的性質(zhì)連 續(xù)性，可積性，可微性；2、幕級(jí)數(shù)：阿貝爾第一、第二定理，收斂半徑與收斂區(qū)間，幕級(jí)數(shù)的一致收斂性，幕級(jí)數(shù)和函數(shù)的分析性質(zhì)連續(xù)性，可積性，可微性，泰勒Taylor 級(jí)數(shù)與幾種常見的初等函數(shù)的幕級(jí)數(shù)展開。十二傅里葉級(jí)數(shù)1、傅里葉級(jí)數(shù)：引進(jìn)，三角函數(shù)系

9、的正性，傅里葉系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)，以2 -為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開，以2L L 0為周期的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展 開，奇偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開，傅里葉級(jí)數(shù)收斂定理的證明。十三多元函數(shù)的極限與連續(xù)1、平面點(diǎn)集：鄰域，點(diǎn)列的極限，開集，閉集，區(qū)域，平面點(diǎn)集的幾個(gè)基本定理；2、二元函數(shù)：概念，二重極限和二次極限，連續(xù)性連續(xù)的概念、連續(xù)函 數(shù)的局部性質(zhì)及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的整體性質(zhì)。十四偏導(dǎo)數(shù)和全微分1、偏導(dǎo)數(shù)和全微分：偏導(dǎo)數(shù)的概念，幾何意義；全微分的概念；二元函數(shù) 的連續(xù)性、可微性，偏導(dǎo)存在的關(guān)系；復(fù)合函數(shù)微分法鏈?zhǔn)椒敲?；由方程組 所確定的函數(shù)隱函數(shù)的求導(dǎo)法；2、偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：空間曲線的切線與法平

10、面，曲面的切平面與法線；方向 導(dǎo)數(shù)與梯度；泰勒公式。十五極值和條件極值1、極值：概念，判別必要條件、充分條件，應(yīng)用，最小二乘法；2、條件極值：概念，拉格朗日乘數(shù)法，應(yīng)用。十六隱函數(shù)存在定理1、隱函數(shù)：概念，存在定理；2、隱函數(shù)組：隱函數(shù)組存在定理，反函數(shù)組與坐標(biāo)變換，雅可比行列式。十七含參變量積分與含參變量廣義積分1、含參變量的正常積分：定義，性質(zhì)連續(xù)性、可微性、可積性；2、含參變量的反常積分：定義，一致收斂的定義，一致收斂積分的判別法 柯西收斂原理、魏爾斯特拉斯判別法、阿貝爾判別法、狄立克雷判別法，一致收斂積分的性質(zhì)連續(xù)性、可微性、可積性；3、歐拉積分：三函數(shù)和】函數(shù)的定義、性質(zhì)。十八重積分

11、的計(jì)算及應(yīng)用1、二重積分：二重積分的概念，性質(zhì)，計(jì)算化二重積分為二次積分，換 元法極坐標(biāo)變換，一般變換；2、三重積分：計(jì)算化三重積分為三次積分，換元法一般變換，柱面坐 標(biāo)變換，球面坐標(biāo)變換；3、重積分的應(yīng)用：立體體積，曲面的面積，物體的質(zhì)心，矩，引力，轉(zhuǎn)動(dòng) 慣量；十九曲線積分與曲面積分1、曲線積分：第一型曲線積分及第二型曲線積分的來源背景、概念、性質(zhì)、 應(yīng)用與計(jì)算，兩類曲線積分的聯(lián)系；2、曲面積分：第一型曲面積分及第二型曲面積分的來源背景、概念、性質(zhì)、 應(yīng)用與計(jì)算，兩類曲面積分的聯(lián)系。二十各種積分間的聯(lián)系和場(chǎng)論初步1、各種積分間的聯(lián)系公式：格林Green公式，高斯Gauss公式，斯 托克斯St

12、okes公式；2、曲線積分與路徑無關(guān)性：四個(gè)等價(jià)條件。3、場(chǎng)論初步：場(chǎng)的概念，梯度，散度和旋度，保守場(chǎng)，哈密頓算子算子' 856高等代數(shù)一、考試性質(zhì)高等代數(shù)是全國(guó)數(shù)學(xué)專業(yè)碩士入學(xué)初試考試的專業(yè)根底課程。二、考試目標(biāo)本考試大綱的制定力求反映數(shù)學(xué)碩士專業(yè)學(xué)位的特點(diǎn)，科學(xué)、準(zhǔn)確、標(biāo)準(zhǔn)地測(cè)評(píng)考生高等代數(shù)的根本素質(zhì)和綜合能力，具體考察考生對(duì)高等代數(shù)根底理論的 掌握與運(yùn)用高等代數(shù)的根本概念和論證方法分析問題解決問題的能力。本考試旨在三個(gè)層次上測(cè)試考生對(duì)高等代數(shù)理論知識(shí)掌握的程度和運(yùn)用能力。三個(gè)層次的根本要求分別為：1、概念理解：對(duì)高等代數(shù)理論的根本概念的正確理解考核。2、分析判斷：用高等代數(shù)根本理

13、論來分析判斷某些論述的正確與否。3、綜合運(yùn)用： 運(yùn)用所學(xué)的高等代數(shù)理論知識(shí)來解決綜合性題目。三、考試形式一試卷總分值及考試時(shí)間本試卷總分值為150分，考試時(shí)間為180分鐘。二答題方式答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成，所有題目的答案必須寫 在答題紙相應(yīng)的位置上?？忌坏脭y帶具有存儲(chǔ)功能的計(jì)算器。三試卷結(jié)構(gòu)根本概念理解與計(jì)算考核的比例約為 16.7%，分值為25分； 分析判斷考核的比例約為23.3%,分值為35分； 綜合運(yùn)用考核的比例約為60%分值為90分。四、考試內(nèi)容一多項(xiàng)式理論1、一元多項(xiàng)式的一般理論概念、運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)及根本性質(zhì)；2、整除理論整除的概念、最大公因式、互素的概念與性質(zhì)；

14、3、因式分解理論不可約多項(xiàng)式、因式分解、重因式、實(shí)系數(shù)與復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式的因式分解、有 理系數(shù)多項(xiàng)式不可約的判定等；4、根的理論多項(xiàng)式函數(shù)、多項(xiàng)式的根、有理系數(shù)多項(xiàng)式的有理根的求法、根與系數(shù)的關(guān) 系等；5、多元多項(xiàng)式的一般理論多元多項(xiàng)式概念、對(duì)稱多項(xiàng)式。二矩陣?yán)碚?、行列式理論與計(jì)算行列式的概念、性質(zhì)以及計(jì)算；Cramer法那么。2、線性方程組向量、向量組的線性關(guān)系；線性方程組的解的結(jié)構(gòu)。3、矩陣矩陣的各種運(yùn)算及運(yùn)算規(guī)律，逆矩陣的求法，分塊矩陣的相應(yīng)運(yùn)算及性質(zhì)。4 二次型二次型根本概念，配方法、合同法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，正定二次型與正定矩 陣的判定與證明。三線性空間論1、線性空間線性空間的定義與性質(zhì)

15、；線性相關(guān)性及有關(guān)結(jié)論；秩與極大線性無關(guān)組；線 性空間的基與維數(shù)；基變換與坐標(biāo)變換公式；線性子空間；子空間的和與直和； 線性空間的同構(gòu)。2、線性變換線性變換及其根本性質(zhì)；線性變換的運(yùn)算；線性變換的矩陣；相似矩陣；矩 陣的特征值與特征向量；線性變換的特征值與特征向量； 哈密頓凱萊定理；相似 對(duì)角化；線性變換的值域與核；不變子空間；不變子空間與線性變換的矩陣的化 簡(jiǎn)；假設(shè)爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形；最小多項(xiàng)式。3、矩陣矩陣的概念； 矩陣的等價(jià)； 矩陣在初等變換下的標(biāo)準(zhǔn)形、不變因子與行 列式因式；矩陣的初等因子；求矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形的方法；矩陣相似的充分必要條 件；假設(shè)爾當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形；有理標(biāo)準(zhǔn)形。4、歐幾里得空間內(nèi)積和歐幾里

16、得空間；長(zhǎng)度、夾角與正交；度量矩陣；標(biāo)準(zhǔn)正交基；正交矩 陣；歐氏空間的同構(gòu)；正交變換；正交子空間與正交補(bǔ)；實(shí)對(duì)稱矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形； 對(duì)稱變換；向量到子空間的距離；最小二乘法 。432統(tǒng)計(jì)學(xué)一、考試性質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)是中國(guó)海洋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)專業(yè)碩士研究生入學(xué) 考試初試科目。二、考察目標(biāo)統(tǒng)計(jì)學(xué)是闡述現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)根底理論和根本方法的一門學(xué)科。實(shí)際應(yīng)用十分廣 泛。內(nèi)容包括統(tǒng)計(jì)調(diào)查、數(shù)據(jù)整理與展示、概率論根底、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、 方差分析、回歸分析、非參數(shù)方法、時(shí)間序列、統(tǒng)計(jì)指數(shù)等方面的內(nèi)容。本科目的考試旨在考察考生對(duì)統(tǒng)計(jì)學(xué)的根本原理和根本方法及各種調(diào)查研 究、數(shù)據(jù)整理、展示，并結(jié)合數(shù)據(jù)資料進(jìn)行定性分

17、析和定量分析的掌握與理解能 力。統(tǒng)計(jì)學(xué)考試主要從如下三方面測(cè)評(píng)考生在統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的根本素質(zhì)：1、根本概念和根本理論的理解、掌握；2、根本解題能力和數(shù)據(jù)分析與展示能力；3、綜合運(yùn)用統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)分析問題、解決問題的能力。三、考試形式1考試形式及考試時(shí)間：本考試為閉卷考試，答題方式為筆試。總分值為150分，考試時(shí)間為180分鐘 試卷由試題和答題紙組成，答案必須寫在答題紙上。考生可以攜帶只有計(jì)算功能 的計(jì)算器及直尺等作圖工具。2試卷分值構(gòu)成：根底知識(shí)和根本概念理解局部約占分值 25%運(yùn)用所學(xué)知識(shí)經(jīng)過根本分析解決問題局部約占分值 35%綜合運(yùn)用根本理論和方法分析問題與解決問題局部約占分值40%3題型包括：

18、選擇題，填空題，簡(jiǎn)答題，計(jì)算分析題四、考試內(nèi)容第1章 統(tǒng)計(jì)中的幾個(gè)根本概念一. 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的類型1.分類數(shù)據(jù)2.順序數(shù)據(jù)3.數(shù)值數(shù)據(jù)二總體和樣本1.總體2.樣本3.參數(shù)和統(tǒng)計(jì)量4.變量及類型第2章數(shù)據(jù)的搜集一 數(shù)據(jù)來源1.數(shù)據(jù)的間接來源2.數(shù)據(jù)的直接來源二調(diào)查數(shù)據(jù)1.概率抽樣各種抽樣方式及特點(diǎn)2.非概率抽樣各種抽樣方式及特點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)四.數(shù)據(jù)的誤差1.抽樣誤差2.非抽樣誤差3.誤差的控制第3章數(shù)據(jù)的圖表展示一分類數(shù)據(jù)的整理與圖示1.頻數(shù)與頻數(shù)分布2.分類數(shù)據(jù)的圖示條形圖，餅 圖，環(huán)形圖二順序數(shù)據(jù)的整理與圖示1.累積頻數(shù)與累積頻率2順序數(shù)據(jù)的圖示向上累 積與向下累積頻數(shù)圖三數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理與展示1

19、.數(shù)據(jù)分組及組距、組中值等有關(guān)的概念 2.數(shù)值 型數(shù)據(jù)的圖示直方圖，莖葉圖，箱線圖，線圖，散點(diǎn)圖，雷達(dá)圖第4章數(shù)據(jù)的概括性度量一 集中趨勢(shì)的度量1.分類數(shù)據(jù)眾數(shù)2.順序數(shù)據(jù)中位數(shù)和分位數(shù)3.數(shù) 值數(shù)據(jù)各種平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)二離散程度的度量1.分類數(shù)據(jù)異眾比率2.順序數(shù)據(jù)四分位差3.數(shù)值 數(shù)據(jù)極差，平均差，方差，標(biāo)準(zhǔn)差，離散系數(shù)，變異系數(shù) 三.偏態(tài)與峰態(tài)的度量1.偏態(tài)及其計(jì)算公式2.峰態(tài)及其計(jì)算公式第5章概率與概率分布一. 隨機(jī)事件及其概率二. 概率的性質(zhì)與運(yùn)算法那么三. 離散型隨機(jī)變量及其分布四. 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布第6章統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布一. 統(tǒng)計(jì)量二. 關(guān)于分布的幾個(gè)概念三. 由正

20、態(tài)分布導(dǎo)出的幾個(gè)重要分布|四. 樣本均值的分布與中心極限定理五. 樣本比例的抽樣分布六. 兩個(gè)樣本平均值之差的分布七. 關(guān)于樣本方差的分布第7章參數(shù)估計(jì).參數(shù)估計(jì)的根本原理.一個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)三. 兩個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)四. 樣本量確實(shí)定第8章假設(shè)檢驗(yàn)一. 假設(shè)檢驗(yàn)的根本問題二. 一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)三. 兩個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)第9章分類數(shù)據(jù)分析一. 分類數(shù)據(jù)與x2統(tǒng)計(jì)量二. 擬合優(yōu)度檢驗(yàn)三. 列聯(lián)分析：獨(dú)立性檢驗(yàn)四. 列聯(lián)表中的相關(guān)測(cè)量第10章方差分析一. 方差分析引論二. 單因素方差分析第11章一元線性回歸一. 變量間關(guān)系的度量二. 一元線性回歸三. 利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)五、參考書1 .賈俊

21、平何曉群金勇進(jìn)編著?統(tǒng)計(jì)學(xué)?，2 .盛驟謝式千潘承毅編?概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)?二、復(fù)試考試大綱：計(jì)算方法一、考試性質(zhì)?計(jì)算方法?是中國(guó)海洋大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試筆試科 目。二、考試目標(biāo)計(jì)算方法是數(shù)學(xué)類專業(yè)的重要專業(yè)根底課，介紹數(shù)值計(jì)算的根本方法及根本 理論，使學(xué)生掌握把數(shù)學(xué)問題近似求解的“數(shù)值計(jì)算方法，通過上機(jī)實(shí)習(xí)加深 對(duì)根本方法的理解并提高實(shí)際運(yùn)用和編程實(shí)現(xiàn)能力，為進(jìn)行計(jì)算方法理論及應(yīng)用 的深入研究打下根底。本科目旨在考查考生對(duì)計(jì)算數(shù)學(xué)根底理論知識(shí)的掌握及考生的根本數(shù)值分 析能力。主要從如下三方面測(cè)評(píng)考生的計(jì)算數(shù)學(xué)根本素質(zhì)：1、根本概念和根本理論的掌握2、根本數(shù)值方法的構(gòu)建及分析

22、3、綜合算法分析及應(yīng)用三、考試形式一試卷總分值及考試時(shí)間本試卷總分值為100分，考試時(shí)間為120分鐘二答題方式答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成，答案必須寫在答題紙上。 考生不得攜帶計(jì)算器。三試卷結(jié)構(gòu)數(shù)值逼近的根本概念和根本理論比例約為 30%分值約為30分；代數(shù)方程的數(shù)值方法及分析比例約為 40%分值約為40分；微分方程數(shù)值解法及分析比例約為 30%分值約為30分。四、考試內(nèi)容一數(shù)值逼近根底1 誤差誤差來源，誤差限，有效數(shù)字，誤差傳播，防止誤差的考前須知2 插值法Lagrange插值，Hermite插值，分段插值，分段Hermite插值, 樣條插值，數(shù)值微分3 數(shù)據(jù)擬合法最小二乘原

23、理，多變量擬合，正交多項(xiàng)式擬合4 數(shù)值積分梯形、Simpson公式及誤差估計(jì)，復(fù)化公式及誤差估計(jì)，加速公式與Romberg求積，Gauss型公式等二代數(shù)方程數(shù)值方法1 線性代數(shù)方程組的直接法高斯消去法、主元消去法，矩陣分解法，誤差分析2線性代數(shù)方程組的迭代法幾種常用迭代法收斂性及誤差估計(jì)，判別收 斂的條件，收斂速率3 矩陣特征值和特征向量的計(jì)算幕法，反幕法，QR算法Jacobi方法4. 非線性代數(shù)方程的解法對(duì)分區(qū)間法，迭代法，迭代收斂的加速，Newton 法，弦位法拋物線法，最速下降法三微分方程數(shù)值方法1 常微分方程的數(shù)值解法幾種簡(jiǎn)單的數(shù)值解法，R-K方法，線性多步法，預(yù)估校正公式，自動(dòng)選取步

24、長(zhǎng)及事后估計(jì)2偏微分方程的差分解法差分格式的建立，收斂性，穩(wěn)定性，高維問題的交替方向法實(shí)變函數(shù)一、考試性質(zhì)?實(shí)變函數(shù)?是中國(guó)海洋大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試筆試科 目。二、考試目標(biāo)實(shí)變函數(shù)是近代分析數(shù)學(xué)的根底，是數(shù)學(xué)分析的延續(xù)與拓廣?？荚囈钥疾旄局R(shí)為主，考核對(duì)重要定理的理解和應(yīng)用。三、考試形式一試卷總分值及考試時(shí)間本試卷總分值為100分，考試時(shí)間為120分鐘二答題方式答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成，答案必須寫在答題紙上。 考生不得攜帶計(jì)算器。三試卷結(jié)構(gòu)填空題與簡(jiǎn)答題占35%證明題占65%四、考試內(nèi)容一集合論1集合的各種運(yùn)算，上、下限集的定義2集合的對(duì)等，集合的基數(shù)，

25、集合的可列性；3開集、閉集、完全集、稠密集、稀疏集的概念及其性質(zhì)；點(diǎn)集的內(nèi)部、導(dǎo) 集、閉包、邊界；Cantor三分集的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)；4點(diǎn)到集合的距離，集合間的距離。二可測(cè)集1. 外測(cè)度、測(cè)度和可測(cè)集的概念及其性質(zhì)，集合可測(cè)性的判別方法；2. 開集、閉集的可測(cè)性，以及它們與可測(cè)集之間的聯(lián)系。三可測(cè)函數(shù)1. 可測(cè)函數(shù)的概念及其性質(zhì)；2. 函數(shù)可測(cè)性的判別方法，其與簡(jiǎn)單函數(shù)的聯(lián)系；3. 可測(cè)函數(shù)列幾種收斂性之間的關(guān)系包括處處收斂、幾乎處處收斂、一致 收斂、近一致收斂、測(cè)度收斂；4. 可測(cè)函數(shù)和連續(xù)函數(shù)的聯(lián)系5. 葉果洛夫定理、里斯定理、魯津定理的含義及應(yīng)用；四Lebesgue積分1. Lebesgue

26、積分的定義及其性質(zhì)，函數(shù)可積性的判定；2. 積分收斂定理勒維定理，法杜定理和Lebesgue控制收斂定理，Vitali定理及應(yīng)用；3. Riemann積分與Lebesgue積分之間的區(qū)別和聯(lián)系；Fubini定理。數(shù)學(xué)物理方程一、考試性質(zhì)?數(shù)學(xué)物理方程?是中國(guó)海洋大學(xué)計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試筆 試科目。二、考試目標(biāo)?數(shù)學(xué)物理方程?課程是近代分析學(xué)的重要分支，是物理學(xué)及其它自然科學(xué) 中出現(xiàn)的偏微分方程為主要研究對(duì)象， 是先修課程數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、空間解 析幾何、普通物理、復(fù)變函數(shù)、常微分方程、泛函分析等課程的延續(xù)與拓廣。 考 試以考察根本知識(shí)和計(jì)算能力為主，考核對(duì)重要定理的理解和應(yīng)用。

27、三、考試形式一試卷總分值及考試時(shí)間本試卷總分值為100分，考試時(shí)間為120分鐘二答題方式答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成，答案必須寫在答題紙上。 考生不得攜帶計(jì)算器。三試卷結(jié)構(gòu)填空題與簡(jiǎn)答題占40%證明題占60%四、考試內(nèi)容一緒論數(shù)學(xué)物理方程含義。二波動(dòng)方程1方程的建模過程；2 達(dá)朗貝爾公式的推導(dǎo)過程的理解；3各種 情形中特征問題的特征值與特征向量；4球平均法與降維法的根本原理的理解；5二維與三維情形的差異和聯(lián)系；6能量法的應(yīng)用三熱傳導(dǎo)方程1方程的建模過程；2具第三類邊界條件的特征問題；3積分變 換法；4極值原理及其應(yīng)用；5解的衰減估計(jì)值分析。四調(diào)和方程1方程的建模過程；2格林函數(shù)

28、及性質(zhì)；3弱極值原理與強(qiáng)極值 原理應(yīng)用；4特殊區(qū)域二維及三維空間中格林函數(shù)及推導(dǎo)5 調(diào)和函數(shù) 性質(zhì)。五二階線性偏微分方程的分類與總結(jié)1方程分類與標(biāo)準(zhǔn)形式的轉(zhuǎn)化；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一、考試性質(zhì)?概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)?是中國(guó)海洋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院碩士研究生入學(xué)考試復(fù) 試筆試科目。二、考試目標(biāo)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是數(shù)學(xué)類專業(yè)的重要專業(yè)必修課， 要求學(xué)生掌握概率論與 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的根本理論和根本方法。對(duì)相關(guān)定理和統(tǒng)計(jì)方法有較為深刻的理解，具 有分析問題和解決問題的根本技能，為深入學(xué)習(xí)隨機(jī)過程和高級(jí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)打 下扎實(shí)根底。本科目旨在考查考生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)根底理論、根本知識(shí)的掌握情況。 主要從如下三方面測(cè)評(píng)考生的

29、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的根本素質(zhì)：1、根本概念和根本理論的理解、掌握；2、根本解題能力；3、綜合運(yùn)用理論知識(shí)分析問題、解決問題的能力。三、考試形式一試卷總分值及考試時(shí)間本試卷總分值為100分，考試時(shí)間為120分鐘二答題方式答題方式為閉卷、筆試。試卷由試題和答題紙組成，答案必須寫在答題紙上 考生不得攜帶計(jì)算器。三試卷結(jié)構(gòu)根底知識(shí)和根本概念理解局部約占分值 30%運(yùn)用所學(xué)知識(shí)經(jīng)過根本分析解決問題局部約占分值 40%運(yùn)用根本理論和根本方法綜合分析問題解決問題局部約分值30%概率論局部與數(shù)理統(tǒng)計(jì)局部各占分值 50%四、考試內(nèi)容一概率論局部1、概率論的根本概念：樣本空間，隨機(jī)事件，概率，條件概率，獨(dú)立性。

30、2、隨機(jī)變量及其分布函數(shù)，密度函數(shù)3、二元隨機(jī)變量，分布函數(shù)，條件分布，邊際分布，相互獨(dú)立。4、數(shù)學(xué)特征。重要不等式。5、特征函數(shù)，大數(shù)定律，中心極限定理。二數(shù)理統(tǒng)計(jì)局部1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)根本概念：總體，個(gè)體，樣本，統(tǒng)計(jì)量，經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，抽樣 分布定理，分位數(shù)。2、估計(jì)理論：矩法估計(jì)，極大似然估計(jì)，無偏性，有效性，相合性，一致 最小方差無偏估計(jì)，充分性，完備性，區(qū)間估計(jì)，貝葉斯估計(jì)。3、假設(shè)檢驗(yàn)：正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)，指數(shù)分布，二項(xiàng)分布的假設(shè)檢驗(yàn)，非 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)4、方差分析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治觯瑑梢蛩胤讲罘治觥?、回歸分析：線性模型，最小二乘估計(jì)，最小二乘估計(jì)的性質(zhì)，線性模型 中回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，預(yù)測(cè)

31、與控制。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)一、考試性質(zhì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是中國(guó)海洋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)碩士研究生入學(xué)復(fù)試科目。二、考察目標(biāo)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究自然界和人類社會(huì)普遍存在的隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律 的學(xué)科，有著廣泛地應(yīng)用，也是統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的重要根底課程。 本科目的考試旨在 考查學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的根本概念、根本理論和根本方法，綜合運(yùn)用概 率統(tǒng)計(jì)的思想和方法分析問題、解決問題的能力。測(cè)試內(nèi)容包括如下三個(gè)方面：1、根本概念和根本理論的理解、掌握；2、根本解題能力；3、綜合運(yùn)用理論知識(shí)分析問題、解決問題的能力。三、考試形式1考試形式及考試時(shí)間：本考試為閉卷考試，答題方式為筆試。總分值為100

32、分，考試時(shí)間為120分鐘。 試卷由試題和答題紙組成，答案必須寫在答題紙上?？忌坏脭y帶計(jì)算器。2試卷分值構(gòu)成：根底知識(shí)和根本概念理解局部約占分值 35%運(yùn)用所學(xué)知識(shí)經(jīng)過根本分析解決問題局部約占分值 35%綜合運(yùn)用根本理論和方法分析問題與解決問題局部約占分值30%注：概率論局部與數(shù)理統(tǒng)計(jì)局部分別約占整個(gè)試卷分值的50%四、考試內(nèi)容一概率論局部1、樣本空間，隨機(jī)事件，概率，條件概率，獨(dú)立性，全概率公式，貝葉斯 公式。2、一元離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量，分布函數(shù)，密度函數(shù)，隨機(jī)變量函數(shù)的 分布。3、二元離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量，分布函數(shù)，條件分布，邊際分布，相互 獨(dú)立。4、數(shù)學(xué)期望，方差，協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)

33、，協(xié)方差陣，切比雪夫不等式。5、大數(shù)定律，中心極限定理。二數(shù)理統(tǒng)計(jì)局部1、數(shù)理統(tǒng)計(jì)根本概念：總體，個(gè)體，樣本，統(tǒng)計(jì)量，經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，抽樣 分布定理，分位數(shù)。2、估計(jì)理論：矩法估計(jì)，極大似然估計(jì)，無偏性，相合性，區(qū)間估計(jì)。3、假設(shè)檢驗(yàn)：正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)，指數(shù)分布，二項(xiàng)分布的假設(shè)檢驗(yàn)，非 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。4、方差分析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治?，兩因素方差分析?、回歸分析：線性模型，最小二乘估計(jì)，線性模型中回歸系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)， 預(yù)測(cè)與控制。數(shù)理統(tǒng)計(jì)一、考試性質(zhì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)是中國(guó)海洋大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)研究生招生同等學(xué) 歷考生加試科目。二、考察目標(biāo)數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究如何科學(xué)而有效地收集、整理和分析有隨機(jī)影

34、響的數(shù)據(jù)， 以對(duì)所研究問題做出推斷、預(yù)測(cè)或?yàn)椴扇〉臎Q策和行動(dòng)提供依據(jù)與建議。本科目 的考試旨在考察考生對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的根本概念、 根本定理和根本方法的理解程度 及綜合運(yùn)用這些定理和方法進(jìn)行分析問題、 解決問題的能力。測(cè)試內(nèi)容包括如下 三個(gè)方面：1、根本概念和根本理論的理解、掌握；2、根本解題能力；3、綜合運(yùn)用理論知識(shí)分析問題、解決問題的能力。三、考試形式1考試形式及考試時(shí)間：本考試為閉卷考試，答題方式為筆試。總分值為100分，考試時(shí)間為120分鐘。 試卷由試題和答題紙組成，答案必須寫在答題紙上。2試卷分值構(gòu)成：根底知識(shí)和根本概念理解局部約占分值 30%運(yùn)用所學(xué)知識(shí)經(jīng)過根本分析解決問題局部約占分值

35、40%綜合運(yùn)用根本理論和方法分析問題與解決問題局部約占分值30%四、考試內(nèi)容及要求第一章理解總體、個(gè)體、簡(jiǎn)單樣本和統(tǒng)計(jì)量的概念，掌握樣本均值、樣本方差及樣 / 2本矩的計(jì)算。理解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的重要意義及其收斂性質(zhì)。熟練掌握 分布、t分布和F分布的定義及其有關(guān)的重要定理，掌握多元正態(tài)分布與正態(tài)二次型的 一些重要結(jié)論。正確理解抽樣分布的根本概念，熟練掌握正態(tài)總體的常用統(tǒng)計(jì)量 的分布。理解分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算。第二章掌握矩估計(jì)法和極大似然估計(jì)法，理解并掌握估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)一一無偏 性、有效性、一致性、均方誤差最小估計(jì)。理解 Rao- Cramer不等式及一致最小 方差無偏估計(jì)的概念。理解置信區(qū)間的概念，掌握正態(tài)總體均值和方差參數(shù)的區(qū) 間估計(jì)及指數(shù)分布和二項(xiàng)分布中參數(shù)的區(qū)間估計(jì)方法。了解貝葉斯估計(jì)，貝葉斯決策的根本思想和方法。第三章掌握參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)的根本思想和方法以及各種非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)方法，尤其掌； 2握皮爾遜 檢驗(yàn)方法，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的根本步驟，理