新人教版八年級下-第十八章(平行四邊形)同步練習(xí)及答案

1、第18章平行四邊形復(fù)習(xí)檢測：5分鐘：1、在平行四邊形 ABCD,/ A= 40°，那么/ B=,/ C=,Z D=.2、假設(shè)一個(gè)平行四邊形相鄰的兩角之比為 2： 3,那么此平行四邊形四個(gè)角的度數(shù)分別為.3、在平行四邊形 ABC沖，A吐6,周長等于30,那么BO, CD=,AD=.4、的周長為 28cm AB BO3: 4,那么 A吐，BO, CD=, AD=.5、在中，/ A= 30°, AB= 7 cm, AD= 6 cm，那么=.6 如圖，中，對角線 AC長為10 cm,/ CAB= 30°, AB長為6 cm, 那么的面積是.7、如圖，在平行四邊形 ABCD

2、中 A B 70，求平行四邊形各角的度數(shù)。8、如圖，在口 ABCD中, DE AB、BF CD、垂足分別為E、F。求證DE=BF9、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,AAOB的周長為15, A吐6, 那么對角線AC和 BD的和是多少？復(fù)習(xí)檢測5分鐘1. 以下條件中，能判定四邊形是平行四邊形的條件是A. 組對邊平行，另一組對邊相等B. 一組對邊平行，一組對角相等C.一組對邊平行，一組鄰角互補(bǔ)D. 一組對邊相等，一組鄰角相等2 如上右圖所示，對四邊形 ABCD是平行四邊形的以下判斷，正確的打“V，錯(cuò)誤的“x1因?yàn)锳D/ BC AB=CD所以ABCD是平行四邊形 2因?yàn)锳B/

3、 CD AD=BC所以ABCD是平行四邊形 3因?yàn)锳D/ BC, AD=BC所以ABCD是平行四邊形 4因?yàn)锳B/ CD AD/ BC,所以ABCD是平行四邊形5因?yàn)锳B=CD AD=BC所以ABCD是平行四邊形/ 3=7 4,證四邊形ABCD1平行四邊形.因?yàn)锳D=CD AB=AC所以ABCD是平行四邊形4.如下列圖，在四邊形 ABCD中, AB=CD BC=AD E, F為對角線 AC上的點(diǎn)，且 AE=CF求證: BE=DF5.在四邊形ABC沖，對角線AC BD交于0點(diǎn)，且0A= OC 0吐OD AOD周長比 AOB求四邊形ABCD勺周長.復(fù)習(xí)檢測：5分鐘1. 能夠判定四邊形ABCD是平行

4、四邊形的題設(shè)是丨.A. AB/ CD AD=BCB.7 A=7 B,7 C=7 DC. AB=CD AD=BCD . AB=AD CB=CD2、兩直角邊不等的兩個(gè)全等的直角三角形能拼成平行四邊形的個(gè)數(shù)A.4B.3C.2D.13. 如圖， ABCD勺對角線交點(diǎn)是0,直線EF過0點(diǎn)，且平行于BC,直線GH過且平行于 AB,那么圖中共有個(gè)平行四邊形.A.5B.6C.7 D.104. 以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A. 對角線相等，且一組對角也相等的四邊形是平行四邊形B. 一邊長為5cm兩條對角線分別是4cm和6cm的四邊形是平行四邊形C. 一組對邊平行，且一組對角相等的四邊形是平行四邊形D. 對角線相等的四邊

5、形是平行四邊形5點(diǎn)A，B，C, D在同一平面，從AB/ CDAB=CDBC/ ADBC=AD四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能使四邊形ABCD1平行四邊形的選法有A. 3種B. 4種C. 5種D. 6種BF=DE求證：四邊形 AECF是平行四邊形?7 .如下列圖，在 ABCD中 AB=2AD / A=60°,對角線BD的長度是多少？你是怎樣得到的？E, F分別為AB, CD的中點(diǎn)，EF=1cm那么DFCB、對角線互相垂直D對角相等復(fù)習(xí)檢測：5分鐘1 .平行四邊形沒有而矩形具有的性質(zhì)是A 、對角線相等C、對角線互相平分2、以下表達(dá)錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A.平行四邊形的對角線互相平分。B.平行四邊形的四個(gè)角相

6、等。C.矩形的對角線相等。D. 有一個(gè)角時(shí)90。的平行四邊形是矩形3、以下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是A、平行四邊形B、等邊三角形C、矩形D、直角三角形4、如果矩形的一邊長為8, 條對角線長為10,那么這個(gè)矩形面積是。5矩形的對邊丄對角線且，四個(gè)角都是。6如圖，矩形ABCD勺兩條對角線相交于 O, AOD 120 , AB=4cm求此矩形的面積。7、矩形ABCD中, M是BC的中點(diǎn)，MALMD假設(shè)矩形的周長為48cm,那么矩形的面積是多 少？8、如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，EF CE ,且EF CE,DE 2cm，矩形ABCD的周長為16cm，求AE

7、與CF的長.復(fù)習(xí)檢測5分鐘1. 下面性質(zhì)中菱形有而矩形沒有的是A.鄰角互補(bǔ)B.角和為360° C.對角線相等D.對角線互相垂直2. 四邊形ABCD是平行四邊形，以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是A.當(dāng)AB=BC寸，它是菱形；B. 當(dāng)AC丄BD時(shí)，它是菱形；C.當(dāng)/ ABC=90時(shí)，它是矩形；D.3.如圖，在菱形 ABCD,Z BAD=60 ,當(dāng)AC=BD寸，它是菱形BD=6 AD=5 那 AC=3 題4題 6 題7題4、如圖，菱形ABCD勺邊長是2cm E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB,那么菱形ABCD勺對角線BD=cm5菱形兩條對角線的長分別為 4cm和9cm那么這個(gè)菱形的面積是cm&如圖

8、，菱形 ABCD勺對角線AC BD相交于點(diǎn)0,且AO 8，BD= 6,過點(diǎn)0作0H丄AB 垂足為H,那么點(diǎn)0到邊AB的距離。7、如圖，將兩等寬的長方形紙條穿插疊放，重疊局部是一個(gè)四邊形ABCD假設(shè)AD=6cm/ ABC=60 , AB=6那么四邊形ABCD勺面積等于cni.8、如圖，在平行四邊形 ABC沖，AE平分/ BAD與BC相交于點(diǎn) 點(diǎn)F.求證：四邊形ABEF是菱形.E, EF/AB，與AD相交于BE C9、如圖，矩形 ABCD勺對角線相交于點(diǎn) 0, DE/ CA AE/ BD.1求證：四邊形A0D是菱形;2假設(shè)將題設(shè)中“矩形 ABCD這一條件改為“菱形 ABCD，其余條件不變，那么四邊

9、形A0D是怎樣的四邊形?復(fù)習(xí)檢測5分鐘一、選擇題1、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是A.四個(gè)角都是直角B 對角線互相平分丨。C .對角線相等D .對角線互相垂2、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是A、對角線相等B、對角線互相垂直平分 C、四條邊相等 D、一條對角線平分一組對角3、在四邊形ABCD中，0是對角線的交點(diǎn)，能判定四邊形是正方形的條件是A ACBDAB仏CD B AD / BC，ACC AOBOCO DO，AC BD DAOCO BO DO AB BC4、如圖,正方形ABCD， EBC是正三角形，求/ EAM度數(shù)。5、如圖，正方形 ABCD中 G是CD上一點(diǎn)，以CG為邊做正方形GFE

10、C求證：BG=DE6 如圖，點(diǎn)E、F在正方形ABCD勺邊BC CD上, BE=CF.(1) AE與BF相等嗎？為什么？(2) AE與BF是否垂直？說明你的理由第十八章平行四邊形1.140、40、140、2.72、108、72、10 8、3.8、6、9、4.6、8、6、8、5.21、6.30、7.證明:AB 70又AB180A 125 B55C125D558.四邊形ABCD為平行四邊形、ACAD BC又DEAB、 BFCD、AEDCFB90ADE BCF(AAS) DE BF9. 解：四邊形 ABCD是平行四邊形，二OA=OC=AC, OB=OD=BD,2 2 AOB勺周長為 15, AB=6

11、二 AB+OA+OB=15 OA+OB=9 二 AC+BD=2OA+2OB=OA+OB =18.1.A、2.3.證明： 12 AD / BC 又 34 AB/CD四邊形ABCD為平行四邊形。兩條對邊平行4. 證明：AB=CD BC=AD：四邊形ABCD!平行四邊形. AB/ CD / BAEW DCF 又；AE=CE ABEA CDF SAS 二 BE=DF5. v四邊形ABC呼,對角線AC,BD交于0點(diǎn)，且OA=OC,OB=O四邊形ABCD是平行四邊形； AOD勺周長比 AOB勺周長多 4cm且 AD:AB=2:1 AD 2AB C AOD =OD+OA+ADC AOB =OB+OA+AB

12、又 OB ODC AODC AOBAD OD OA (AB OB OA) =AD-AB=4ADAB2ABAB 4AB4 AD=8CABCD2(ADAB) 2(48)24、選擇題：1.C、2.B、3.C、4.C、5.B、AB/CD AB CD 又 BE DFABECDE又 DE DFABECDF (SAS)AD / BC AB BCADFCBE BEDFCBEADF (SAS)AF=CE又AE CF四邊形ACEF為平行四邊形。7解：連接DE四邊形ABCD1平行四邊形，1 1AB/CD v DF=CD AEAB .DF/AE2 26.證明：四邊形ABCD為平行四邊形AE/CF四邊形ADFE是平行四

13、邊形，二EF=AD=1cmv AB=2AD： AB=2cmv AB=2AD： AB=2AE 二 AD=AE 仁/4,vZ A=60°,Z 1+Z4+Z A=180° ,./ 仁/ A=Z 4=60°：A ADE是等邊三角形，二 DE=AE22 12 = . 3 cm3v AE=BE. DE=BEZ 2=Z 3v/ 仁/ 2+Z 3,Z 1=60°,./ 2=Z 3=30°/ ADB/ 3+/ 4=90°. BD= AB2 AD2、選擇題：1.A、2.B、3.C、4.48、5.相等且平行、相互平分且相等、90、6、解：ABC助矩形，AC

14、BD OA ODAOD 120OADODA (180120 )230Rt ADBAB=4AD 8SABCDAB AD6 8487. 證明：矩形 ABCD. AB CD B C v M是 BC中點(diǎn)二 BM=CMAMCD SAS) 又/ AMD=90. / AMB# DMC=90 / AMB2 DMC=5 /-Z MAB2 AMB2 DMCM MDC=45 設(shè):AB=BM=MC=DC=)CAbcd 48/.AB=BC=24 3x 24 x 8 SABCD 1288 解：設(shè) AB=CD=x AD=8-x,由 DE=2 / AE=6-x,v AEF CED 90 AFE DCE 90 / AEFDCE

15、 CED AFE又 EF=EC AEFA DCEASA 6-x=x , x=3.AE=6-3=3,v AF=ED=2 / BF=3-2=1,CF=廠(2一3)2, 261.D、2.D、3.8、4.6、5.18、6. 12、7. 18 3、58. 證明：v ABCD是平行四邊形/ AD/ BUZ FAE=/ AEBv AE平分Z BAD.Z FAEZ BAEZ AEB/ AB=BE' AF/ BE, EF/ AB/ ABEF是平行四邊形/ AB=EF=BE=AFABEF是菱形9. 證明：v DE/ AC AE/ BD /四邊形AOD是平行四邊形，v ABCD1矩形，/ OA=OD /平行四邊形AODE1菱形。四邊形AOD是矩形。證明：v DE/ AC AE/ BD /四邊形AOD是平行四邊形, v ABCD1菱形，/ OAL OD /平行四邊形AODE1矩形。1.D、2.A、3.D、4. v ABCDE方形/ AB=BC'A BCE是等邊三角形/ BE=BC=AB Z EBC=60 /Z ABE=30 v BE=BC=AB Z BAE