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1、巧用求根公式因式分解黃國強(qiáng)（無為縣泉塘中學(xué)）1.微課目標(biāo)：（1）根據(jù)學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)通過求根公式的探究，讓學(xué)生通過觀察、猜想、驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)因式分解的另一基本方法公式法；（2）掌握因式分解的方法求根公式法。2.微課設(shè)計：21問題呈現(xiàn)問題1: 以上四個式子有什么共同點(diǎn)？讓學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)未知數(shù)x的最高次數(shù)是2次，并且有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，共有三項(xiàng)。從而我們把叫做關(guān)于X的二次三項(xiàng)式。問題2：利用已學(xué)知識將下列二次三項(xiàng)式因式分解(1)原式= (x+1)(x-2)十字相乘法(2)原式=- (x-1)(x-2) 十字相乘法(3)原式=完全平方公式那么第（4）小問能否因式分解呢？若能，它等于什么呢？22探究活動問題

2、3：完成下列題目： 1. 的解是 則分解因式=2. 的解是則分解因式=（x-1）(x-6)3. 的解是則分解因式= 4. 的解是則分解因式= = 通過以上各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？如果的解是，那么分解因式這個結(jié)論怎樣證明？證明：當(dāng)一元二次方程有解時即 的兩根分別記為則就是=2.3例題講解：用求根公式法把下列多項(xiàng)式分解因式1 2. 3. 4. 解：（1）則這兩方程的實(shí)數(shù)根是 （2）則這兩方程的實(shí)數(shù)根是 （3） 則這兩方程的實(shí)數(shù)根是 （4） 則這兩方程的實(shí)數(shù)根是 2.4總結(jié)方法：一般地, 用求根公式把a(bǔ)x2+bx+c(a0)分解因式的步驟:第一步:先判定 , 0時可因式分解.當(dāng)是一個完全平方數(shù)(式)時,根是一個有理數(shù)且在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式,當(dāng)不是一個完全平方數(shù)時,根是一個無理數(shù)時且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式.0不能因式分解。第二步:用公式法求

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