新北師大因式分解測(cè)試卷

1、第四章 因式分解單元測(cè)試題1、 選擇題： 1、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（ ） A. ； B.； C.； D.；2、（2016宜昌）小強(qiáng)是一位密碼編譯愛(ài)好者，在他的密碼手冊(cè)中，有這樣一條信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：昌、愛(ài)、我、宜、游、美，現(xiàn)將（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A我愛(ài)美 B宜晶游 C愛(ài)我宜昌 D美我宜昌3、下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A.； B.； C.； D.；4、下列整式中能直接運(yùn)用完全平方公式分解因式的為（）Ax21 Bx2+2x+1 Cx2+3x+2 Dx2+y2

2、 5、下列各式中不是完全平方式的是( )A.； B.；C.； D.；6、把多項(xiàng)式分解因式等于（ ）A.； B.； C.m(a-2)(m-1)； D.m(a-2)(m+1)；7、已知多項(xiàng)式分解因式為，則的值為（ ）A.； B.； C.； D.8、若代數(shù)式x2+kxy+9y2是完全平方式，則k的值是（ ） A、3 ； B、3； C、 6 ； D、69、在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（ab）.把余下的部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖）.通過(guò)計(jì)算圖形（陰影部分）的面積,驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A.B. C D.10已知ABC的三邊a,b,c，滿足則ABC的形狀是（ ）A.等腰三角形 B

3、.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形二、填空題11、24m2n+18n的公因式是_；12.（2015貴州安順中考）分解因式:-4a+2= 13、簡(jiǎn)便計(jì)算：14、若15、（2007河北）若，則的值為 16.（2015湖北孝感中考）分解因式：（ab）24b2=_.17.如果18、若是一個(gè)完全平方式，則的關(guān)系是 19、已知代數(shù)式，當(dāng)時(shí)，它有最小值，是 三、解答題：20將下列各式因式分解. (1) ； (2)a(xy)(ab)(xy)； (3) (4) (5) (x2)212(x2)36；(6)（7） （8）21、 利用因式分解進(jìn)行計(jì)算.（1） (2)22.先因式分解，再求值： 其中23.

4、（8分）請(qǐng)你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進(jìn)行因式分解. .24.對(duì)于任意整數(shù)，能被11整除嗎？為什么？25.若a、b、c為ABC的三邊，且滿足a+b+cabbcca=0。探索ABC的形狀，并說(shuō)明理由。26、（8分）察下列各式（x1）(x+1)=x21 (x1)(x2+x+1)=x31 （x1）(x3+x2+x+1)=x41 （1）分解因式： （2）根據(jù)規(guī)律可得(x1)(xn1+x +1)= （其中n為正整數(shù)）（3）計(jì)算：（4）計(jì)算：27先閱讀下面的材料，再因式分解：要把多項(xiàng)式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前兩項(xiàng)分成一組，并提出a；把它的后兩項(xiàng)分成一組，并提出b，從而得至a（m+n）+b（m+n）這時(shí)，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），從而得到（m+n）（a+b）因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）這種因式分解的方法叫做分組分解法如果把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提出公因式后，它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以利用分組分解法來(lái)因式分解了請(qǐng)用上面材料中提供的方法因式分解：（1）abac+bcb2：（2）m2mn+mxnx；（3）xy22xy+2y46、(9分)已知a,b,c為三