新北師大因式分解測試卷

1、第四章 因式分解單元測試題1、 選擇題： 1、下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是（ ） A. ； B.； C.； D.；2、（2016宜昌）小強是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊中，有這樣一條信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分別對應下列六個字：昌、愛、我、宜、游、美，現(xiàn)將（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A我愛美 B宜晶游 C愛我宜昌 D美我宜昌3、下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A.； B.； C.； D.；4、下列整式中能直接運用完全平方公式分解因式的為（）Ax21 Bx2+2x+1 Cx2+3x+2 Dx2+y2

2、 5、下列各式中不是完全平方式的是( )A.； B.；C.； D.；6、把多項式分解因式等于（ ）A.； B.； C.m(a-2)(m-1)； D.m(a-2)(m+1)；7、已知多項式分解因式為，則的值為（ ）A.； B.； C.； D.8、若代數(shù)式x2+kxy+9y2是完全平方式，則k的值是（ ） A、3 ； B、3； C、 6 ； D、69、在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形（ab）.把余下的部分剪拼成一個矩形（如圖）.通過計算圖形（陰影部分）的面積,驗證了一個等式，則這個等式是（）A.B. C D.10已知ABC的三邊a,b,c，滿足則ABC的形狀是（ ）A.等腰三角形 B

3、.等邊三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形二、填空題11、24m2n+18n的公因式是_；12.（2015貴州安順中考）分解因式:-4a+2= 13、簡便計算：14、若15、（2007河北）若，則的值為 16.（2015湖北孝感中考）分解因式：（ab）24b2=_.17.如果18、若是一個完全平方式，則的關系是 19、已知代數(shù)式，當時，它有最小值，是 三、解答題：20將下列各式因式分解. (1) ； (2)a(xy)(ab)(xy)； (3) (4) (5) (x2)212(x2)36；(6)（7） （8）21、 利用因式分解進行計算.（1） (2)22.先因式分解，再求值： 其中23.

4、（8分）請你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進行因式分解. .24.對于任意整數(shù)，能被11整除嗎？為什么？25.若a、b、c為ABC的三邊，且滿足a+b+cabbcca=0。探索ABC的形狀，并說明理由。26、（8分）察下列各式（x1）(x+1)=x21 (x1)(x2+x+1)=x31 （x1）(x3+x2+x+1)=x41 （1）分解因式： （2）根據(jù)規(guī)律可得(x1)(xn1+x +1)= （其中n為正整數(shù)）（3）計算：（4）計算：27先閱讀下面的材料，再因式分解：要把多項式am+an+bm+bn因式分解，可以先把它的前兩項分成一組，并提出a；把它的后兩項分成一組，并提出b，從而得至a（m+n）+b（m+n）這時，由于a（m+n）+b（m+n），又有因式（m+n），于是可提公因式（m+n），從而得到（m+n）（a+b）因此有am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（m+n）（a+b）這種因式分解的方法叫做分組分解法如果把一個多項式的項分組并提出公因式后，它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以利用分組分解法來因式分解了請用上面材料中提供的方法因式分解：（1）abac+bcb2：（2）m2mn+mxnx；（3）xy22xy+2y46、(9分)已知a,b,c為三