四川省遂寧二中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試模擬試題文

1、四JI省遂寧二中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試模擬試題文本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分?？偡?150分。考試時(shí)間120 分鐘。第I卷(選擇題，滿分 60分)注意事項(xiàng)：1 .答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)用0.5毫米的黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卡上。并檢查 條形碼粘貼是否正確。2 .選擇題使用2B鉛筆填涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目標(biāo)號(hào)的位置上，非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆書(shū)寫(xiě) 在答題卡對(duì)應(yīng)框內(nèi)，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。3 .考試結(jié)束后，將答題卡收回。一、選擇題(本大題共 12小題，每小題5分，共60分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有

2、且只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1 .復(fù)數(shù)山(i是虛數(shù)單位)的在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第象限1 i一A. 一 B.二 C .三 D .四2 .在用反證法證明命題“已知a、b、c (0,2)，求證a(2 b)、b(2 c)、c(2 a)不可能都大于1時(shí)，反證假設(shè)時(shí)正確的是A.假設(shè) a(2b)、b(2c)、c(2a)都大于 1B.假設(shè) a(2b)、b(2c)、c(2a)都小于 1C.假設(shè) a(2b)、b(2c)、c(2a)都不大于1D.以上都不對(duì)3 . “x 0” 是 “ (x 2)(x 4) 0” 的A .充分不必要條件B .必要不充分條件C .充要條件D.既不充分也不必要條件4 .設(shè)函數(shù)y xsin

3、 x cosx的圖象上點(diǎn)P(t, f (t)處的切線斜率為 k , 則函數(shù)k g(t)的大致圖象為5.函數(shù) f (x) ln x 1 x3 31的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為8cos于A、B兩點(diǎn)，則| AB |,2,104道或5道的選手得第一名；觀眾1 C .2 D .36 .在極坐標(biāo)系中，若過(guò)點(diǎn)(2, 0)且與極軸垂直的直線交曲線A. 4由B . 2 C . 2百D7 .運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有 6名選手參加100米比賽，觀眾甲猜測(cè):17.(本題滿分10分)乙猜：3道的選手不可能得第一名；觀眾丙猜測(cè):1, 2, 6道中的一位選手得第一名；觀10.設(shè)F為拋物線y28x的焦點(diǎn)，A, B,C為該拋物線上不同的三點(diǎn),urn uu

4、u uuir r且 FA FB FC 0,眾丁猜測(cè)：4, 5, 6道的選手都不可能得第一名。比賽后發(fā)現(xiàn)沒(méi)有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜對(duì)比賽結(jié)果，此人是A .甲B.乙C.丙D.丁8 .若正整數(shù)N除以正整數(shù) m后的余數(shù)為n ,則記為N n(mod m),例如10 2(mod 4).如圖程序框圖的算法源于我國(guó)古代聞名中外的中國(guó)剩余定理.執(zhí)行該程序框圖，則輸出的i等于A. 4 B . 8C. 16D . 329.已知圓(x+3)2+y2=64的圓心為 M 設(shè)A為圓上任一點(diǎn)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(3, 0),線段AN的垂直平分線交MA點(diǎn)P,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是A.圓B .拋物線 C .雙曲線 D .橢圓

5、O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OFA、 OFB、 OFC 的面積分別為 S、S2、S3 ,則 S2+S2+& 二48 C . 54 D . 6411f(x)、g(x)都是 定義在R 上 的 函數(shù)g(x) 0, f (x)g(x) f (x)g (x), f(x) axg(x),f(1) f( 1) 5 六后新.-,在有否數(shù)列g(shù)(1) g( 1) 2k項(xiàng)和不小于 臾的k的取值范圍是64A. 6,10 且 k NB上 (n=1,2,，10)中，任意取前k項(xiàng)相加，則前 g(n)6,10 且 k NC. 5,10 且 k N1,6 且 k N2X 212 .已知橢圓C: y 1,點(diǎn)Mi,M2,，M5為其長(zhǎng)軸AB的6

6、等分點(diǎn)，分別過(guò)這五點(diǎn)作斜率為k(k 0)的一組平行線，交橢圓C于P,P2,，P0,則直線AP, AP2,，AP10這10條直線的斜率的乘積為A.16C32-D6411024第n卷(非選擇題，滿分 90分)注意事項(xiàng)：1 .請(qǐng)用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆在第n卷答題卡上作答，不能答在此試卷上。2 .試卷中橫線及框內(nèi)注有“”的地方，是需要你在第n卷答題卡上作答。二、填空題(本大題共 4小題，每小題5分，共20分)13 .拋物線y 4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 22x y14 .雙曲線= / 1(a 0,b 0)的一條漸近線方程為 4x 3y 0 ,則雙曲線的離心率為 a b15 .若“ X0 (0,),使得lnx0 a

7、x0 0”為假命題，則實(shí)數(shù) a的取值范圍為 16 .已知函數(shù)f (x) (x2 3)ex,現(xiàn)給出下列結(jié)論：f(x)有極小值，但無(wú)最小值f(x)有極大值，但無(wú)最大值若方程f(x) b恰有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則 b 6e3若方程f(x) b恰有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則 0 b 6e3其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為三、解答題(17題10分，1822題各12分，共70分，請(qǐng)寫(xiě)出必要的解答過(guò)程或文字說(shuō)明)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2 y2 2x 0(1)以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓C的極坐標(biāo)方程；x t cos(2)設(shè)直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),若直線l與圓C交于A,B兩點(diǎn),y t

8、sin且|AB|用，求直線l的斜率.18.(本題滿分12分)2 一 一一 一一已知命題p:函數(shù)f(x) x 2ax 3在區(qū)間1,2上單調(diào)遞增；命題q:函數(shù)g(x) lg(x2 ax 4)的定義域?yàn)镽；若命題“ p q”為假，“ p q”為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19 .(本題滿分12分)在某地區(qū)2020年至2020年中，每年的居民人均純收入y (單位：千元)的數(shù)據(jù)如下表:年份2020202020202020202020202020年份代號(hào)t1234567人均純收入y2.73.63.34.65.45.76.2對(duì)變量t與y進(jìn)行相關(guān)性檢驗(yàn)，得知 t與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系.(1)求y關(guān)于t的線性回歸

9、方程；(2)預(yù)測(cè)該地區(qū)2020年的居民人均純收入.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為： n(ti t)(y y)b? J，夕 y bT(ti D2 i 120 .(本題滿分12分)已知函數(shù) f(x) x3 9 x2 6x a. 2(1)對(duì)任意實(shí)數(shù)x, f (x) m恒成立，求 m的最大值；(2)若函數(shù)f(x)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求 a的取值范圍.21 .(本題滿分12分)22已知橢圓c：4 4a2 b2(1)求橢圓C的方程;(2)設(shè)直線l : y kx1與橢圓C交于A, B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn),1(a b 0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2, J2), 一個(gè)焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2,0).1 222 .(本題滿

10、分12分)已知函數(shù)f(x) alnx x2.一， ,一 , 、 , 1(1)當(dāng)a 2時(shí)，求函數(shù)y f (x)在,2上的最大值；2(2)令g(x) f(x) ax ,若y g(x)在區(qū)間(0,3)上為單調(diào)遞增函數(shù)，求 a的取值范圍；(3)當(dāng)a 2時(shí)，函數(shù)hx f x mx的圖象與x軸交于兩點(diǎn) A x1,0 , B x2,0 ,且0 x1 x2,又h(x)是h(x)的導(dǎo)函數(shù).若正常數(shù) ,滿足條件1,.證明：h ( x1x2)0.遂寧二中高2020屆高二下期期末模擬考試（2）（遂寧市高中2020級(jí)第四學(xué)期教學(xué)水平監(jiān)測(cè)）數(shù)學(xué)（文科）試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn)13.(0, )1416151,)e16.三、解

11、答題（本大題共6個(gè)小題，共70 分.）17.(10 分)解:(1)由 x cos , y sin得圓C的極坐標(biāo)方程為2cos（2）直線l的極坐標(biāo)方程為(R)、選擇題（5X12=60分）題號(hào)123456789101112答案DABBCADCDBAB二、填空題（5X4=20分）.3cos 近 tan210分故直線l的斜率為18.(12 分)解：命題p: a16命題q :命題”p為假,為真p,q中一真一假p真q假:10分12分綜上：a19. (12 分) 解：（1）由已知表格的數(shù)據(jù)，得2.7 3.6 3.3 4.6 5.4 5.7 6.2 ,4.57(tiD(y y)(i 13)(1.8) ( 2)

12、 ( 0.9)(1)(1.2)0.1 10.9 21.23 1.716.8,7(tii 1F)2(3)2 (2)2(1)2 02 12 22 3228,16.8284.50.6 4 2.1.的線性回歸方程是90.6x 2.1 .知y關(guān)于t的線性回歸方程是 ？ 0.6x將2020年的年份代號(hào)t 10代入前面的回歸方程，得0.6 10 2.1故預(yù)測(cè)該地區(qū)2020年的居民人均收入為8.1千元.12分20. (12 分)解：f (x)23 233x 9x 6 3(x )一24f (x)3m恒成立，故m-即m的取大值為4 f (x)3x2 9x 63(x 2)(x 1)f (x)1; f (x) 01

13、xf儀）在（,1)和(2,）上單增，在（1,2）上單減f (x)極大f(1) 2a,f(x)極小f(2) 2 a10分Q f（x）恰有一個(gè)零點(diǎn)12分21. (12 分)解：（1）2a,216 2 4 222橢圓C的方程為84r y kx 1 /口22由 22 得:(1 2k )x 4kxx2 2y2 82_ 216k24(1 2k )64k2 24X1X24k-2p,X1X21 2k21 2yy2k X1X2k(xi X2)6k24k21 8k2_ 21 2k 12k22k2uuu uuirOA OBX1X261 8k2yy2221 2k 1 2k8k21 2k521 2k210分uuu uu

14、u故OA OB的取值范圍為5, 4)12分22. (12 分)-22 2X2解：(1)Q f (x) 2 2x 2-函數(shù)y f (x)在1,1是增函數(shù)，在1,2 2是減函數(shù),所以f(x)max f 2ln1 121.(2)因?yàn)?g(x) aln x x ax ,所以 g (x)a c2x x因?yàn)間(x)在區(qū)間(0,3)單調(diào)遞增函數(shù)，所以g (x)(0, 3)恒成立=2(x 1 -) 4 (0,9),(X (0,3) x 1x 12.9綜上：a 2222 ln x1 x1221nx2 x2(3) h (x) 2x m,又 f(x) mx 0 有兩個(gè)實(shí)根 x1，X2, xm* ,兩式相減，得 2(1nxi ln x2)(為2 x2) m(x1 x2), mx2 02(1n X1 m X11n X2)X2(X1X2),于是h ( XX2)2、2(1n X11nx2),、2( X1X2)- (X1 X2)X1X2X1 x2X1X2x1X2(21)(X2X1).要證：h ( Xi