中考復(fù)習(xí)二+方程與不等式+測試

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_：_班級：_考號：_外裝訂線絕密啟用前中考復(fù)習(xí)二 方程與不等式 測試題號一二三總分得分考前須知：1答題前填寫好自己的、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上第一卷選擇題請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明 評卷人 得 分 一選擇題共16小題1x=1是關(guān)于x的方程2xa=0的解，那么a的值是A2B2C1D12給出一種運(yùn)算：對于函數(shù)y=xn，規(guī)定y=nxn1例如：假設(shè)函數(shù)y=x4，那么有y=4x3函數(shù)y=x3，那么方程y=12的解是Ax1=4，x2=4Bx1=2，x2=2Cx1=x2=0Dx1=2，x2=23電影?劉三姐?中，秀才和劉三姐對歌的場面十分精彩羅秀才唱道：“三百條狗交給你，

2、一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財(cái)主請來當(dāng)奴才假設(shè)用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問題，設(shè)“一少的狗有x條，“三多的狗有y條，那么解此問題所列關(guān)系式正確的選項(xiàng)是ABCD4分式方程1=的解為Ax=1Bx=1C無解Dx=25假設(shè)|x24x+4|與互為相反數(shù)，那么x+y的值為A3B4C6D96某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，假設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，那么下面所列方程中正確的選項(xiàng)是A22x=162

3、7xB16x=2227xC2×16x=2227xD2×22x=1627x7假設(shè)數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程+=2有非負(fù)數(shù)解，那么所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是A3B1C0D38用換元法解方程=3時(shí)，設(shè)=y，那么原方程可化為Ay3=0By3=0Cy+3=0Dy+3=09設(shè)x，y，c是實(shí)數(shù)，A假設(shè)x=y，那么x+c=ycB假設(shè)x=y，那么xc=ycC假設(shè)x=y，那么D假設(shè)，那么2x=3y10“雙11促銷活動(dòng)中，小芳的媽媽方案用1000元在唯品會(huì)購置價(jià)格分別為80元和120元的兩種商品，那么可供小芳媽媽選擇的購置方案有A4種B5種C6種D7種11

4、x=3，y=1為以下哪一個(gè)二元一次方程式的解？Ax+2y=1Bx2y=1C2x+3y=6D2x3y=612關(guān)于x的分式方程+5=有增根，那么m的值為A1B3C4D513輸入一組數(shù)據(jù)，按以下程序進(jìn)行計(jì)算，輸出結(jié)果如表： x 20.520.6 20.720.8 20.9 輸出13.758.042.313.449.21分析表格中的數(shù)據(jù)，估計(jì)方程x+82826=0的一個(gè)正數(shù)解x的大致范圍為A20.5x20.6B20.6x20.7C20.7x20.8D20.8x20.914關(guān)于x，y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，那么m，n的值為Am=1，n=1Bm=1，n=1CD15如果a+3=0

5、，那么a的值是A3B3CD16如果2是方程x23x+k=0的一個(gè)根，那么常數(shù)k的值為A1B2C1D2第二卷非選擇題請點(diǎn)擊修改第二卷的文字說明 評卷人 得 分 二填空題共4小題174xa+2b52y3ab3=8是二元一次方程，那么ab= 18假設(shè)x=2是關(guān)于x的方程2x+3m1=0的解，那么m的值等于 19一元二次方程a+1x2ax+a21=0的一個(gè)根為0，那么a= 20假設(shè)關(guān)于x的分式方程+=3的解為正實(shí)數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是 評卷人 得 分 三解答題共6小題21解方程：4x3=2x122解方程：x329=023關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m22m=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1，求m的值及方程的另

6、一實(shí)根24我市某校組織愛心捐書活動(dòng)，準(zhǔn)備將一批捐贈(zèng)的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數(shù)目相等第一次他們領(lǐng)來這批書的，結(jié)果打了16個(gè)包還多40本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個(gè)包，那么這批書共有多少本？25對任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)將一個(gè)“相異數(shù)任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為Fn例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+13

7、2=666，666÷111=6，所以F123=61計(jì)算：F243，F(xiàn)617；2假設(shè)s，t都是“相異數(shù)，其中s=100x+32，t=150+y1x9，1y9，x，y都是正整數(shù)，規(guī)定：k=，當(dāng)Fs+Ft=18時(shí)，求k的最大值26某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，本著控制固定本錢，降價(jià)促銷的原那么，使生產(chǎn)的玩具能夠全部售出據(jù)市場調(diào)查，假設(shè)按每個(gè)玩具280元銷售時(shí)，每月可銷售300個(gè)假設(shè)銷售單價(jià)每降低1元，每月可多售出2個(gè)據(jù)統(tǒng)計(jì)，每個(gè)玩具的固定本錢Q元與月產(chǎn)銷量y個(gè)滿足如下關(guān)系：月產(chǎn)銷量y個(gè)160200240300每個(gè)玩具的固定本錢Q元604840321寫出月產(chǎn)銷量y個(gè)與銷售單價(jià)x 元之間的函數(shù)關(guān)系式；

8、2求每個(gè)玩具的固定本錢Q元與月產(chǎn)銷量y個(gè)之間的函數(shù)關(guān)系式；3假設(shè)每個(gè)玩具的固定本錢為30元，那么它占銷售單價(jià)的幾分之幾？4假設(shè)該廠這種玩具的月產(chǎn)銷量不超過400個(gè)，那么每個(gè)玩具的固定本錢至少為多少元？銷售單價(jià)最低為多少元？試卷第5頁，總6頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。中考復(fù)習(xí)二 方程與不等式 測試參考答案與試題解析一選擇題共16小題1x=1是關(guān)于x的方程2xa=0的解，那么a的值是A2B2C1D1【分析】根據(jù)方程的解的概念即可求出a的值【解答】解：將x=1代入2xa=0中，2a=0，a=2應(yīng)選B【點(diǎn)評】此題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念，此題屬

9、于根底題型2給出一種運(yùn)算：對于函數(shù)y=xn，規(guī)定y=nxn1例如：假設(shè)函數(shù)y=x4，那么有y=4x3函數(shù)y=x3，那么方程y=12的解是Ax1=4，x2=4Bx1=2，x2=2Cx1=x2=0Dx1=2，x2=2【分析】首先根據(jù)新定義求出函數(shù)y=x3中的n，再與方程y=12組成方程組得出：3x2=12，用直接開平方法解方程即可【解答】解：由函數(shù)y=x3得n=3，那么y=3x2，3x2=12，x2=4，x=±2，x1=2，x2=2，應(yīng)選B【點(diǎn)評】此題考查了利用直接開平方法解一元二次方程，同時(shí)還以新定義的形式考查了學(xué)生的閱讀理解能力；注意：二次項(xiàng)系數(shù)要化為1，根據(jù)平方根的意義開平方時(shí)，是

10、兩個(gè)解，且是互為相反數(shù)，不要丟解3電影?劉三姐?中，秀才和劉三姐對歌的場面十分精彩羅秀才唱道：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財(cái)主請來當(dāng)奴才假設(shè)用數(shù)學(xué)方法解決羅秀才提出的問題，設(shè)“一少的狗有x條，“三多的狗有y條，那么解此問題所列關(guān)系式正確的選項(xiàng)是ABCD【分析】根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，列出不等式組解答即可【解答】解：設(shè)“一少的狗有x條，“三多的狗有y條，可得：，應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題考查二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)列出不等式組4分

11、式方程1=的解為Ax=1Bx=1C無解Dx=2【分析】分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：xx+2x1x+2=3，整理得：2xx+2=3解得：x=1，檢驗(yàn)：把x=1代入x1x+2=0，所以分式方程的無解應(yīng)選C【點(diǎn)評】此題考查了解分式方程，解分式方程的根本思想是“轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根5假設(shè)|x24x+4|與互為相反數(shù)，那么x+y的值為A3B4C6D9【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義得到|x24x+4|+=0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得x24x+4=0，2xy3=0，然后利用配方法求出x，再求

12、出y，最后計(jì)算它們的和即可【解答】解：根據(jù)題意得|x24x+4|+=0，所以|x24x+4|=0，=0，即x22=0，2xy3=0，所以x=2，y=1，所以x+y=3應(yīng)選A【點(diǎn)評】此題考查了解一元二次方程配方法：將一元二次方程配成x+m2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)6某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，假設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，那么下面所列方程中正確的選項(xiàng)是A22x=1627xB16x=2227xC2×16x=2227x

13、D2×22x=1627x【分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，那么27x名生產(chǎn)螺母，根據(jù)每天生產(chǎn)的螺栓和螺母按1：2配套，可得出方程【解答】解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓，那么27x名生產(chǎn)螺母，一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，可得2×22x=1627x應(yīng)選D【點(diǎn)評】此題考查了根據(jù)實(shí)際問題抽象一元一次方程，要保證配套，那么生產(chǎn)的螺母的數(shù)量是生產(chǎn)的螺栓數(shù)量的2倍，所以列方程的時(shí)候，應(yīng)是螺栓數(shù)量的2倍=螺母數(shù)量7假設(shè)數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程+=2有非負(fù)數(shù)解，那么所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是A3B1C0D3【分析】先解不等式組，

14、根據(jù)不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，得出4a3，再解分式方程+=2，根據(jù)分式方程有非負(fù)數(shù)解，得到a2且a2，進(jìn)而得到滿足條件的整數(shù)a的值之和【解答】解：解不等式組，可得，不等式組有且僅有四個(gè)整數(shù)解，10，4a3，解分式方程+=2，可得y=a+2，又分式方程有非負(fù)數(shù)解，y0，且y2，即a+20，a+22，解得a2且a2，2a3，且a2，滿足條件的整數(shù)a的值為2，1，0，1，3，滿足條件的整數(shù)a的值之和是1應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了分式方程的解，解題時(shí)注意：使分式方程中令等號左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個(gè)值叫方程的解8用換元法解方程=3時(shí)，設(shè)=y，那么原方程可化為Ay3=0By3=0

15、Cy+3=0Dy+3=0【分析】直接利用將原式用y替換得出答案【解答】解：設(shè)=y，=3，可轉(zhuǎn)化為：y=3，即y3=0應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了換元法解分式方程，正確得出y與x值間的關(guān)系是解題關(guān)鍵9設(shè)x，y，c是實(shí)數(shù)，A假設(shè)x=y，那么x+c=ycB假設(shè)x=y，那么xc=ycC假設(shè)x=y，那么D假設(shè)，那么2x=3y【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：A、兩邊加不同的數(shù)，故A不符合題意；B、兩邊都乘以c，故B符合題意；C、c=0時(shí)，兩邊都除以c無意義，故C不符合題意；D、兩邊乘以不同的數(shù)，故D不符合題意；應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)并根據(jù)等式的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵

16、10“雙11促銷活動(dòng)中，小芳的媽媽方案用1000元在唯品會(huì)購置價(jià)格分別為80元和120元的兩種商品，那么可供小芳媽媽選擇的購置方案有A4種B5種C6種D7種【分析】設(shè)購置80元的商品數(shù)量為x，購置120元的商品數(shù)量為y，根據(jù)總費(fèi)用是1000元列出方程，求得正整數(shù)x、y的值即可【解答】解：設(shè)購置80元的商品數(shù)量為x，購置120元的商品數(shù)量為y，依題意得：80x+120y=1000，整理，得y=因?yàn)閤是正整數(shù)，所以當(dāng)x=2時(shí)，y=7當(dāng)x=5時(shí)，y=5當(dāng)x=8時(shí)，y=3當(dāng)x=11時(shí)，y=1即有4種購置方案應(yīng)選：A【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程的應(yīng)用對于此類問題，挖掘題目中的關(guān)系，找出等量關(guān)系，列出二

17、元一次方程然后根據(jù)未知數(shù)的實(shí)際意義求其整數(shù)解11x=3，y=1為以下哪一個(gè)二元一次方程式的解？Ax+2y=1Bx2y=1C2x+3y=6D2x3y=6【分析】直接利用二元一次方程的解的定義分別代入求出答案【解答】解：將x=3，y=1代入各式，A、3+2×1=1，正確；B、32×1=51，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2×3+31=36，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2×331=96，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 應(yīng)選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了二元一次方程的解，正確代入方程是解題關(guān)鍵12關(guān)于x的分式方程+5=有增根，那么m的值為A1B3C4D5【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的

18、根所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x1=0，得到x=1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值【解答】解：方程兩邊都乘x1，得7x+5x1=2m1，原方程有增根，最簡公分母x1=0，解得x=1，當(dāng)x=1時(shí)，7=2m1，解得m=4，所以m的值為4應(yīng)選C【點(diǎn)評】此題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值13輸入一組數(shù)據(jù)，按以下程序進(jìn)行計(jì)算，輸出結(jié)果如表： x 20.520.6 20.720.8 20.9 輸出13.758.042.313.449.21分析表格中的數(shù)據(jù)，估計(jì)方程x+82826=0的一個(gè)

19、正數(shù)解x的大致范圍為A20.5x20.6B20.6x20.7C20.7x20.8D20.8x20.9【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以知道x+82826的值，從而可以判斷當(dāng)x+82826=0時(shí)，x的所在的范圍，此題得以解決【解答】解：由表格可知，當(dāng)x=20.7時(shí)，x+82826=2.31，當(dāng)x=20.8時(shí)，x+82826=3.44，故x+82826=0時(shí)，20.7x20.8，應(yīng)選C【點(diǎn)評】此題考查估算一元二次方程的近似解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件14關(guān)于x，y的方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，那么m，n的值為Am=1，n=1Bm=1，n=1CD【分析】利用二元

20、一次方程的定義判斷即可【解答】解：方程x2mn2+4ym+n+1=6是二元一次方程，解得：，應(yīng)選A【點(diǎn)評】此題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵15如果a+3=0，那么a的值是A3B3CD【分析】直接移項(xiàng)可求出a的值【解答】解：移項(xiàng)可得：a=3應(yīng)選B【點(diǎn)評】此題考查解一元一次方程的解法解一元一次方程常見的思路有通分，移項(xiàng)，左右同乘除等16如果2是方程x23x+k=0的一個(gè)根，那么常數(shù)k的值為A1B2C1D2【分析】把x=2代入方程列出關(guān)于k的新方程，通過解方程來求k的值【解答】解：2是一元二次方程x23x+k=0的一個(gè)根，223×2+k=0，解得，k=

21、2應(yīng)選：B【點(diǎn)評】此題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立二填空題共4小題174xa+2b52y3ab3=8是二元一次方程，那么ab=0【分析】根據(jù)二元一次方程的定義即可得到x、y的次數(shù)都是1，那么得到關(guān)于a，b的方程組求得a，b的值，那么代數(shù)式的值即可求得【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：那么ab=0故答案為：0【點(diǎn)評】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點(diǎn)：含有2個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程18假設(shè)x=2是關(guān)于x的方程2x+3m1=0的解，那

22、么m的值等于1【分析】使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是該方程的解將方程的解代入方程可得關(guān)于m的一元一次方程，從而可求出m的值【解答】解：根據(jù)題意得：4+3m1=0解得：m=1，故答案為：1【點(diǎn)評】條件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于m字母系數(shù)的方程進(jìn)行求解，注意細(xì)心19一元二次方程a+1x2ax+a21=0的一個(gè)根為0，那么a=1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定義得到a+10且a21=0，然后解不等式和方程即可得到a的值【解答】解：一元二次方程a+1x2ax+a21=0的一個(gè)根為0，a+10且a21=0，a=1故答案為：1【點(diǎn)評】此題考查了一元二次方程

23、的定義：含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫一元二次方程，其一般式為ax2+bx+c=0a0也考查了一元二次方程的解的定義20假設(shè)關(guān)于x的分式方程+=3的解為正實(shí)數(shù)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是m6且m2【分析】利用解分式方程的一般步驟解出方程，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可【解答】解：+=3，方程兩邊同乘x2得，x+m2m=3x6，解得，x=，2，m2，由題意得，0，解得，m6，故答案為：m6且m2【點(diǎn)評】此題考查的是分式方程的解、一元一次不等式的解法，掌握解分式方程的一般步驟、分式方程無解的判斷方法是解題的關(guān)鍵三解答題共6小題21解方程：4x3=2x1【分析】去括號、移項(xiàng)、合并同

24、類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得到方程的解【解答】解：4x3=2x14x3=2x24x2x=2+32x=1x=【點(diǎn)評】此題主要考查了解一元一次方程，解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，假設(shè)有分母一般先去分母；假設(shè)既有分母又有括號，且括號外的項(xiàng)在乘括號內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號22解方程：x329=0【分析】這個(gè)式子先移項(xiàng)，變成x32=9，從而把問題轉(zhuǎn)化為求9的平方根【解答】解：移項(xiàng)得：x32=9，開平方得：x3=±3，那么x3=3或x3=3，解得：x1=6，x2=0【點(diǎn)評】此題考查了直接開平方法解一元二次方程，運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開方數(shù)看成整體23關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m22m

25、=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為1，求m的值及方程的另一實(shí)根【分析】把x=1代入方程列出關(guān)于m的新方程，通過解該方程來求m的值；然后結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根【解答】解：設(shè)方程的另一根為x2，那么1+x2=1，解得x2=0把x=1代入x2+x+m22m=0，得12+1+m22m=0，即mm2=0，解得m1=0，m2=2綜上所述，m的值是0或2，方程的另一實(shí)根是0【點(diǎn)評】此題主要考查了一元二次方程的解一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立24我市某校組織愛心捐書活動(dòng)，準(zhǔn)備將一批捐贈(zèng)的書打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書的數(shù)目相等第一次

26、他們領(lǐng)來這批書的，結(jié)果打了16個(gè)包還多40本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次打包剩下的書一起，剛好又打了9個(gè)包，那么這批書共有多少本？【分析】設(shè)這批書共有3x本，根據(jù)每包書的數(shù)目相等即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)這批書共有3x本，根據(jù)題意得：=，解得：x=500，3x=1500答：這批書共有1500本【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)每包書的數(shù)目相等列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵25對任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)將一個(gè)“相異數(shù)任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這

27、三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為Fn例如n=123，對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F123=61計(jì)算：F243，F(xiàn)617；2假設(shè)s，t都是“相異數(shù)，其中s=100x+32，t=150+y1x9，1y9，x，y都是正整數(shù)，規(guī)定：k=，當(dāng)Fs+Ft=18時(shí)，求k的最大值【分析】1根據(jù)Fn的定義式，分別將n=243和n=617代入Fn中，即可求出結(jié)論；2由s=100x+32、t=150+y結(jié)合Fs+Ft=18，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再根據(jù)“相異數(shù)的定義結(jié)合Fn的定義式，即可求出Fs、Ft的值，將其代入k=中，找出最大值即可【解答】解：1F243=423+342+234÷111=9；F617=167+716+671÷111=142s，t都是“相異數(shù)，s=100x+32，t=150+y，F(xiàn)s=302+10x+230+x+100x+23÷111=x+5，F(xiàn)t=510+y+100y+51+105+10y÷111=y+6Ft+Fs=18，x+5+y+6=x+y+11=18，x+y=71x9，1y9，且x，y都是正整數(shù)，或或或或或s是“相異數(shù)，x2，x3