從《面積》培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力

1、從面積單元教學(xué)談培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)中指出：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要豐富學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系日常生活中的事物，學(xué)習(xí)相應(yīng)的空間與圖形的有關(guān)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思考的方法觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)，逐步發(fā)展初步的空間觀念。在小學(xué)教學(xué)階段，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生的初步的空間想象力。重視培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力既有助于學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)世界，解決日常生活中的問題，又為今后進(jìn)一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。 對(duì)于小學(xué)三年級(jí)的學(xué)生來說，空間想象力是從經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過程中逐步建立起來的，學(xué)生經(jīng)驗(yàn)是他們發(fā)展空間想象力的基礎(chǔ)。研究表明，培養(yǎng)學(xué)生空

2、間觀念的基本途經(jīng)是相當(dāng)多樣的，而且都是以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的。這些途徑包括：生活經(jīng)驗(yàn)的回憶、實(shí)物觀察活動(dòng)、操作活動(dòng)、想象與表達(dá)活動(dòng)等。在這些活動(dòng)中，學(xué)生感知和體驗(yàn)空間與圖形的現(xiàn)實(shí)意義，初步體驗(yàn)數(shù)和形的聯(lián)系，逐步發(fā)展空間想象力。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)遵循當(dāng)前數(shù)學(xué)新課程改革的主旨，以學(xué)“生活中的數(shù)學(xué)、學(xué)有用的數(shù)學(xué)”為最基本的教學(xué)理念，努力創(chuàng)造適合兒童學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，使兒童更好地認(rèn)識(shí)、理解生活空間，從小培養(yǎng)他們一種空間意識(shí)與觀念，促使每個(gè)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)、合作探索的基礎(chǔ)上得到良好的發(fā)展。下面，談?wù)勎以谌私贪鏀?shù)學(xué)三年下冊(cè)面積單元教學(xué)中如何發(fā)展與培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力進(jìn)行了初步實(shí)踐。一、形象感知，感受“面積”

3、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“空間與圖形”內(nèi)容的選取應(yīng)是“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。孩子一出生，就與周圍環(huán)境中形態(tài)各異的事物接觸，兒童思想觀念的萌發(fā)自然而然的聯(lián)系著這些事物及其關(guān)系。由于事物自然的可直接感知的屬性主要是其外在的形象，因此學(xué)生對(duì)物體空間形象有著十分豐富的深切體驗(yàn)。如在教學(xué)面積一課中，由于學(xué)生已有了較豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，我就讓他們聯(lián)系生活中熟悉的實(shí)際事物來感受面積。如學(xué)生會(huì)通過摸課桌的表面、數(shù)學(xué)書的表面、橡皮擦的表面，從而理解面積的意義：物體表面的大小就是它的面積。讓學(xué)生在聯(lián)系、感受生活實(shí)際事物的過程中使自身的對(duì)概念的抽象記憶更加清楚，這樣有利于建立“面積

4、”的概念。案例（1）：感受“面積”的大小在教授面積單位這一課時(shí)，讓學(xué)生掌握面積單位“1平方厘米和1平方分米”是很重要的內(nèi)容，因此我是這樣教學(xué)的。由于學(xué)生已懂得畫邊長(zhǎng)為指定數(shù)據(jù)的正方形，于是在課前就要求學(xué)生分別畫出邊長(zhǎng)為1厘米、邊長(zhǎng)為1分米的正方形。師：這是老師做的邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，面積就是1平方厘米，同學(xué)們看看、比比，看老師的正方形和你的一樣大嗎？生：不一樣，老師的比較小。師：那我們拿上來比一比。生：怎么一樣呢？生：因?yàn)槔蠋煹脑谥v臺(tái)上，所以看上去好像這個(gè)正方形就小了一點(diǎn)。師：那同學(xué)們能不能在身上找出面積大約是1平方厘米的面積？這樣就不怕站遠(yuǎn)看起來不一樣了。生1：食指指甲表面的面積生2：一顆

5、門牙的面積生3：瞳孔的面積師：那現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用你自己身上的面積單位，比一比，你的橡皮擦表面大約多大？通過學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)、并動(dòng)手操作、語言表達(dá)思路的幾個(gè)過程，讓學(xué)生更深入地理解面積的意義和感受到面積單位1平方厘米和1平方分米的實(shí)際大小，并能更準(zhǔn)確地應(yīng)用到實(shí)際生活中。讓學(xué)生從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最終把知識(shí)運(yùn)用于生活，讓數(shù)學(xué)和生活緊密聯(lián)系。二、數(shù)形結(jié)合，理解“面積”著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時(shí)少直觀、形少數(shù)時(shí)難入微”。有些數(shù)量關(guān)系，借助于圖形的性質(zhì)，可以使抽象的概念和關(guān)系直觀化、形象化、簡(jiǎn)單化；而圖形的一些性質(zhì)，借助于數(shù)量的計(jì)量和分析，得以嚴(yán)謹(jǐn)化。數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)(數(shù)量關(guān)系)與形（空間形式）的相互

6、轉(zhuǎn)化、互相利用來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。它既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合，可將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形相結(jié)合，是抽象思維與形象思維結(jié)合。在教學(xué)面積單元時(shí)，本人以數(shù)形結(jié)合的思想做了以下教學(xué)活動(dòng)，幫助孩子以更直觀的方式把抽象知識(shí)吸收并內(nèi)化。案例（2）：理解平面圖形之間的關(guān)系題目：在一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬5厘米的長(zhǎng)方形中剪出一個(gè)最大的正方形，剩下的圖形面積是多少平方厘米？師：撕出一張活頁紙，在上面折出一個(gè)最大的正方形，（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)演示）師：說說你折出的最大正方形和這個(gè)長(zhǎng)方形之間的關(guān)系生：這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)長(zhǎng)方形的寬師：你能摸出剩下圖形的面積在哪嗎？生： 8厘米 8厘米

7、 ？板書演示過程： 5厘米 5厘米 由于面積單元更多的是需要學(xué)生的一種空間想象力，于是在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的教學(xué)過程中，我不忘加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)知和深化，把數(shù)形結(jié)合的過程變成可看到，可感知，更易于學(xué)生接受和理解，并且在這教學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，使學(xué)生往后遇到類似的題型，便能夠利用數(shù)形結(jié)合來想象出這一變化的過程。三、聯(lián)想遷移，熟悉“面積”“小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)不只局限于對(duì)書本知識(shí)，技能的傳授更重要的是喚起學(xué)習(xí)者求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣，把新信息與原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來，這樣學(xué)習(xí)者就能主動(dòng)獲得新知識(shí)和新技能，自覺調(diào)控學(xué)習(xí)過程，努力來建構(gòu)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)”。這一過程就是遷移-嘗試-得到新知識(shí)。面積單元的

8、教授是建立在周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上，但是又區(qū)別于周長(zhǎng)。怎樣才能使得學(xué)生能在已有的周長(zhǎng)基礎(chǔ)上區(qū)別地去學(xué)習(xí)面積，這就需要聯(lián)想遷移的教學(xué)方法。案例（3）：理解周長(zhǎng)與面積的關(guān)系題目：用一條長(zhǎng)為16分米的鐵絲圍成一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積是多少？師：現(xiàn)在老師有一條鐵絲，請(qǐng)同學(xué)用這條鐵絲圍出一個(gè)最大的正方形。生：師：這條鐵絲的長(zhǎng)度和這個(gè)正方形之間有什么關(guān)系？生：這條鐵絲的長(zhǎng)度就是這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。師：請(qǐng)同學(xué)來涂出這個(gè)正方形的面積。生：師：?jiǎn)栴}求的面積和周長(zhǎng)有直接關(guān)系嗎？面積和周長(zhǎng)之間有什么聯(lián)系？生：沒有直接關(guān)系，但是已知正方形的周長(zhǎng)就可以求出邊長(zhǎng)，知道邊長(zhǎng)就可以求出正方形的面積。聯(lián)想是培養(yǎng)學(xué)生空間想象力的必要條件，而學(xué)生的想象都是建立在日常生活經(jīng)驗(yàn)上，這就需要教師充分利用課堂資源，給學(xué)生的想象打好基礎(chǔ)。遷移是新舊知識(shí)融會(huì)貫通的過程，是學(xué)生能更好理解并更易接受新知識(shí)的必要手段。以上是本人在