倍的認(rèn)識 (4)

1、 倍的認(rèn)識(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第9394頁例1、例2，課堂活動第1題及練習(xí)十八第1題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1經(jīng)歷兩個數(shù)量的比較過程，初步建立“倍”的概念，能用算式表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。2結(jié)合生活經(jīng)驗，通過觀察、動手操作、同伴合作，對為什么一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍能作出分析、解釋，培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力。3初步體會“倍”是作為一種用于比較的方法在生活中的應(yīng)用?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】課件?！窘虒W(xué)過程】一、情境引入，初步建立“倍”的概念教師：(請兩位同學(xué)站起來)我們可以怎樣對他倆進行比較?學(xué)生1：××高，×××矮。學(xué)生2：××

2、;輕，×××重教師：在生活中，我們常常需要對兩個量進行比較。(多媒體出示數(shù)學(xué)書和桌子比較的情境)教師：比較它們的長度你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生：桌子長，數(shù)學(xué)書短。教師：估計一下，桌子的長度有幾本數(shù)學(xué)書那么長?學(xué)生1：教師：到底是幾本呢?我們一起來量一量。(1本、2本、3本、4本)(閃動)教師：當(dāng)桌子的長度有4本數(shù)學(xué)書那么長時，就可以說：桌子的長度是一本數(shù)學(xué)書長度的4倍。今天我們就一起來認(rèn)識一個新朋友“倍”。(板書課題：倍的認(rèn)識)有了它，我們就能用“倍”來比較兩個量之間的關(guān)系。教師：下面我們再來比一比，仔細(xì)觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么?(如圖：逐步出示1杯酸奶，1袋餅干，再加上2杯

3、，天平從不平衡到平衡)學(xué)生1：1袋餅干相當(dāng)于(等于、包含)3杯酸奶的質(zhì)量。教師：你能用“倍”來說明餅干和1杯酸奶質(zhì)量間的關(guān)系嗎？學(xué)生2：餅干的質(zhì)量是1杯酸奶質(zhì)量的3倍。教師：接著看，你又發(fā)現(xiàn)了什么？（出示左圖）學(xué)生1：1尾魚的質(zhì)量相當(dāng)于6杯酸奶的質(zhì)量。學(xué)生2：1尾魚的質(zhì)量是1杯酸奶質(zhì)量的6倍。教師小結(jié)：當(dāng)一個量里含有幾個這么多時，我們就說這個量是它的幾倍。點評：從生活中“比高矮、比輕重”引入，簡單自然。并讓學(xué)生感受到，同樣是比較長度、比較質(zhì)量，既可以“比多少”，也可以用“倍”比，簡潔清晰地建立起“倍”的概念，凸顯“倍比”與“差比”的區(qū)別。二、獨立探究，合作交流1猜測并證明6是3的幾倍教師：剛才

4、比較了長度，比較了質(zhì)量，我們接著比，你們看誰來了？教師：猜一猜，貓的只數(shù)是青蛙的幾倍？學(xué)生1：2倍。學(xué)生2：3倍。學(xué)生3：1倍。教師：請小朋友們動腦筋，想個辦法證明你的猜想?？梢杂脤W(xué)具擺，用嘴說，動手寫。4人小組可以相互交流一下。（學(xué)生獨立活動后進行交流）學(xué)生1：我認(rèn)為是3倍，因為對齊后，右邊還剩3個。學(xué)生2：看幾倍應(yīng)該是看6里面有幾個3這么多，不是看還剩幾個。學(xué)生3：可以這樣擺一擺。左邊擺3個，右邊擺3個。讓人一看就知道6是3的2倍。學(xué)生4：我認(rèn)為應(yīng)該是2倍，因為6÷3=2，6里面有2個這樣的3，所以6是3的2倍。學(xué)生5：我是想口訣“二三得六”，說明6里面有2個3，所以是兩倍。學(xué)生

5、6：多了一個這么多，是不是1倍？學(xué)生7：我認(rèn)為是多了1倍教師：小朋友們運用了這么多方法來證明自己的猜想，真棒!正像大家所說的，看6是3的幾倍，關(guān)鍵是看6里面有幾個3，有幾個這么多，就是幾倍。點評：設(shè)計猜測并證明6是3的幾倍，就是讓學(xué)生經(jīng)歷6與3相比較的過程，讓學(xué)生利用才建立的倍的概念進行推理應(yīng)用，學(xué)生的思維必然經(jīng)歷與原有知識相互同化與順應(yīng)的過程，達到自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的目的。在組織形式上，利用生生互動，真實再現(xiàn)學(xué)生心中所想，通過合作交流，互相啟發(fā)，推動教學(xué)進程。2鞏固練習(xí)教師：我們接著擺，第一排不變，第二排擺4個這么多。用倍比較怎么說？（4倍）你是怎樣想的？學(xué)生1：一看就知道。第二排里面有4個第

6、一排這么多，所以是4倍。學(xué)生2：12÷3=4這個算式說明了12是3的4倍。教師：如果第二排是21個呢？學(xué)生1：不夠擺，怎么辦？學(xué)生2：能不能不擺？我能知道21是3的幾倍。教師：你是怎樣想的？學(xué)生3：21÷37，說明21是3的7倍。教師：的確，當(dāng)不夠擺時，可以直接用除法計算更方便、更簡潔。教師：現(xiàn)在將第二行多余的小棒去掉，兩行都是3個，用“倍”可以怎么說？學(xué)生4：1倍。教師：你是怎樣想的？學(xué)生4：第二行只有1個3，所以是1倍。教師：當(dāng)兩個數(shù)一樣多時可以用1倍來表示它們之間的關(guān)系。點評：鞏固練習(xí)及時，并注重讓學(xué)生自主選擇思考方法，可以擺學(xué)具、想口訣，也可以用算式，利用數(shù)據(jù)21和

7、3不夠擺產(chǎn)生矛盾，自然優(yōu)化算法，知道用除法表示更方便、更簡潔，大大加深對倍的概念的理解。3變式練習(xí)，解決問題(1)12÷312÷212÷1教師：看來生活中對事物進行比較時，常常用到“倍”這位朋友，你們看小叮當(dāng)買水果時也用到了它。（出示情境圖片）教師：小叮當(dāng)家里買了水果，蘋果有3個，草莓有12個，草莓的個數(shù)是蘋果的幾倍？學(xué)生：草莓的個數(shù)是蘋果的4倍。算式是：12÷34。教師：小叮當(dāng)吃掉一個蘋果后，草莓的個數(shù)是蘋果的幾倍？學(xué)生：草莓是蘋果的6倍。算式是：12÷26教師：小叮當(dāng)再吃掉一個蘋果后，草莓的個數(shù)是蘋果的幾倍？學(xué)生：草莓是蘋果的12倍。算式是

8、：12÷112。教師：觀察這3道題，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生：當(dāng)草莓的個數(shù)不變，蘋果的個數(shù)發(fā)生了變化，草莓與蘋果的倍數(shù)關(guān)系也發(fā)生了變化。(2)（）÷（）=3教師：下面我們放松一下，做個游戲，游戲的名字叫“猜一猜”。教師：你們喜歡吃糖嗎？學(xué)生：喜歡。教師：這里有兩個盒子，一個大一個小，我不知道里面各裝了幾顆糖，我只知道大盒子里的顆數(shù)是小盒子里的3倍，猜一猜大盒子里可能有幾顆，小盒子里可能有幾顆，猜中有獎。學(xué)生1：大盒子里有12顆，小盒子里有4顆。學(xué)生2：大盒子里有3顆，小盒子里有1顆。學(xué)生3：大盒子里有18顆，小盒子里有6顆。學(xué)生4：大盒子里有24顆，小盒子里有8顆。(3)（）&#

9、247;（）=（）教師：“倍”不僅在我們的生活中隨處可見，它也悄悄地來到我們小朋友中間。請兩小組站起來。觀察男生和女生用“倍”比較怎么說？學(xué)生：男生4人，女生2人，男生的人數(shù)是女生的2倍。教師：在他們中間你還能找出那些量是可以用“倍”來進行比較的？學(xué)生1：戴紅領(lǐng)巾的3人，沒戴紅領(lǐng)巾的3人。戴紅領(lǐng)巾的人數(shù)是沒戴紅領(lǐng)巾人數(shù)的1倍。學(xué)生2：短頭發(fā)的5人，長頭發(fā)的1人，短頭發(fā)的人數(shù)是長頭發(fā)人數(shù)的5倍。學(xué)生3：沒戴眼鏡的4人，戴眼鏡的2人，沒戴眼鏡的人數(shù)是戴眼鏡人數(shù)的2倍。教師：小朋友們還能結(jié)合生活實際自己說說生活中哪些地方可以用倍來進行比較。4人小組相互說一說。（小組交流）學(xué)生1：媽媽今年32歲，我今

10、年8歲，媽媽今年的年齡是我今年的年齡的4倍。學(xué)生2：教室里電燈有6盞亮著，有2盞燈沒有亮，亮著的電燈數(shù)量是沒有亮燈的3倍。學(xué)生3：我有4支鉛筆，小明有2支鉛筆，我的鉛筆支數(shù)是小明的2倍。點評：3個練習(xí)，聯(lián)系生活，層層深入，逐步開放，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維能力，特別是聯(lián)系生活例子進行練習(xí)，不僅有助于深入理解“倍”的概念，更大大加深了學(xué)生對倍的價值的感受，對數(shù)學(xué)價值的感受，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。三、反思小結(jié)(出示餅干圖與魚圖)想一想：魚的質(zhì)量是餅干的幾倍?教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么新的收獲嗎?還有什么問題嗎?結(jié)束語：小朋友們，只要你能用眼去觀察，用心去感受。你就能體會到數(shù)學(xué)王國里景色的迷人，體驗到學(xué)習(xí)

11、數(shù)學(xué)的樂趣。現(xiàn)在我們一起踏上幸?？燔嚕ジ惺苡淇斓臄?shù)學(xué)之旅吧。點評：課堂小結(jié)注重學(xué)生感受與體驗的交流，并給學(xué)生質(zhì)疑與反思的時間和機會。(重慶市沙坪壩區(qū)樹人小學(xué)袁宇) 倍的認(rèn)識(一)(教學(xué)片斷)【教學(xué)內(nèi)容】教科書第93頁例1、例2?！窘虒W(xué)過程】一、操作感知，引出“倍”教師：請大家在第1行擺出兩根小棒：第2行再擺出3個這么多，第2行就是第1行的3倍。這樣推理下去，再擺上1個這么多，(大家操作)第2行是第1行的多少倍?為什么?學(xué)生：應(yīng)當(dāng)是4倍，因為第2行有4個這么多。教師：要讓第2行是第1行的7倍，應(yīng)該怎么擺?學(xué)生1：擺上7個這么多就行了。學(xué)生2：再加上3個這么多。教師：要讓第2行是第1行

12、的2倍，應(yīng)怎樣擺?為什么?學(xué)生：去掉5個這么多，只剩下2個這么多就行了。教師：要讓第2行是第1行的1倍，應(yīng)怎樣擺?為什么?學(xué)生1：可能就是再去掉1個這么多，剩下2根小棒。學(xué)生2：那樣兩排就相等了。學(xué)生3：相等就表示1倍。學(xué)生4：那第1行也是第2行的1倍嗎?學(xué)生5：應(yīng)該是，因為第1行2根小棒里含有第2行1個這么多，所以是1倍。教師：大家討論得很好，看來一個數(shù)量中含有幾個這么多，這個數(shù)量就是它的幾倍。二、抽象概念，理解“倍”教師：回到第一個圖，能不能用簡潔的算式來表示第2行是第1行的幾倍呢?學(xué)生1：因為2乘以3等于6。所以，可以用2×3=6表示6是2的3倍。學(xué)生2：我覺得6里面有3個2，

13、可以用6÷2=3表示。學(xué)生3：第1行是2根小棒，第2行是6根小棒，用6÷2=3就表示了6是2的3倍。教師：那怎樣表示8是2的幾倍呢?學(xué)生：二(四)得八，所以2×4=8。學(xué)生：也可以用8÷2=4。教師：借助算式想一想，12是2的幾倍?12是3的幾倍?12是4的幾倍?12是6的幾倍?12是12的幾倍?教師：按你們的理解用2×3=6，6÷2=3。表示6是2的3倍；2×4=8，8÷4=2，表示8是4的2倍，不錯，但我們的問題是6是2的幾倍，8是4的幾倍，由于倍數(shù)還不知道，要我們?nèi)ビ嬎愕贸?，所以，我認(rèn)為用6÷2=3表示6是2的3倍，用8÷4=2表示8是4的2倍更準(zhǔn)確。教師：從這幾個算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么?三、聯(lián)