等式的性質(zhì) (2)

1、教學(xué)目標(biāo):1.1.知識(shí)與技能知識(shí)與技能 （1）理解什么是等式，并能舉出有關(guān)等式的例子。 （2）掌握等式的兩個(gè)性質(zhì)，能運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。2.2.過(guò)程與方法過(guò)程與方法 通過(guò)天平實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在觀察思考的基礎(chǔ)上歸納出等式的兩個(gè)性質(zhì)。3.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀情感、態(tài)度與價(jià)值觀 在觀察、獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上讓學(xué)生勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)探索性與創(chuàng)造性。在本節(jié)學(xué)習(xí)中你有哪些質(zhì)疑？請(qǐng)?zhí)岢鰡?wèn)題。學(xué)生以小組為單位合作、討論所提出的問(wèn)題。我會(huì)觀察與思考我會(huì)觀察與思考下列四個(gè)式子有什么下列四個(gè)式子有什么相同點(diǎn)相同點(diǎn)?mnnmxxx32 52133yx513用用等號(hào)等號(hào)表示表示相等關(guān)系相

2、等關(guān)系的式子，叫等式。的式子，叫等式。.表示一般的等式通常用ba ba等式的左邊等式的左邊等式的右邊等式的右邊a右右左左a右右左左a右右左左ab右右左左ba右右左左baa = b右右左左baa = bc右右左左cbaa = b右右左左acba = b右右左左cbcaa = b右右左左cbcaa = ba+c b+c=右右左左cca = bab右右左左ca = bab右右左左ca = bab右右左左a = bba右右左左a = ba-c b-c=ba右右左左baa = b右右左左baa = b右右左左ab2a = 2bbaa = b右右左左bbaa3a = 3bbaa = b右右左左bbbbbb

3、a aaaaaC個(gè)個(gè) C個(gè)個(gè)ac = bcbaa = b右右左左22ba 33ba cbca ) 0( ccbcaba，那么如果 【等式性質(zhì)等式性質(zhì)2】bcacba ，那么如果cbcacba那么如果,0【等式性質(zhì)等式性質(zhì)】267) 1 (x 2052 x4531) 3 ( x解:（1）兩邊減兩邊減7得72677x19x（2）兩邊同時(shí)除以?xún)蛇呁瑫r(shí)除以-5得52055 x4x（3）兩邊加兩邊加5，得545531x化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)得：931x兩邊同乘兩邊同乘-3，得27x1、等式、等式兩邊兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作都要參加運(yùn)算，并且是作同同一種一種運(yùn)算。運(yùn)算。 2、等式兩邊加或減、等式兩邊加或減,乘或除以的

4、數(shù)一定是乘或除以的數(shù)一定是同同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子。 3、等式兩邊、等式兩邊不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除不能作除數(shù)或分母數(shù)或分母. 經(jīng)過(guò)對(duì)原方程的一系列變形經(jīng)過(guò)對(duì)原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除兩邊同加減、乘除)，最終把方，最終把方程化為最簡(jiǎn)的程化為最簡(jiǎn)的 式：式： x = a(常數(shù)）常數(shù)） 即方程左邊只一個(gè)未知數(shù)項(xiàng)、即方程左邊只一個(gè)未知數(shù)項(xiàng)、且未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是且未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)是 1,右邊只右邊只一個(gè)常數(shù)項(xiàng)一個(gè)常數(shù)項(xiàng).我會(huì)應(yīng)用我會(huì)應(yīng)用根據(jù) 。xx2125 . 0211，那么）、如果（根據(jù) 。 . (3)、如果4x=-12y，那么x= ， 根據(jù) 。 (4)、如果

5、-0.26，那么= ，根據(jù) 。(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= ，2x0.5等式性質(zhì)等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時(shí)乘，在等式兩邊同時(shí)乘2等式性質(zhì)等式性質(zhì)1，在等式兩邊同加，在等式兩邊同加32+32+3-3y等式性質(zhì)等式性質(zhì)2，在等式兩邊同時(shí)除以，在等式兩邊同時(shí)除以4-30等式性質(zhì)等式性質(zhì)2，在等式兩邊同除，在等式兩邊同除-0.2或乘或乘-52、下列變形符合等式性質(zhì)的是（ ）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+23, 131xxD那么，如果3 3、依據(jù)等式性質(zhì)進(jìn)行變形，用得不正確的是（ ）yxyxA5, 5 那么、如果0

6、5, 5yxyxB那么、如果2521, 5yxyxC那么、如果aayxyxD5, 5那么、如果D D4、判斷下列說(shuō)法是否成立，并說(shuō)明理由 xbxaba得、由,1 53,53,2xyyx得、由 2,23xx 得、由（）（）（）應(yīng)滿(mǎn)足的條件是，那么且、如果ccbcaba ,5 .oc （因?yàn)閤可能等于0）（等量代換）（對(duì)稱(chēng)性）6、在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，小紅發(fā)現(xiàn)運(yùn)用等式的性質(zhì)、在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，小紅發(fā)現(xiàn)運(yùn)用等式的性質(zhì)可以使復(fù)雜的等式變得簡(jiǎn)潔，這使她異常興奮，于是可以使復(fù)雜的等式變得簡(jiǎn)潔，這使她異常興奮，于是她隨手寫(xiě)了一個(gè)等式她隨手寫(xiě)了一個(gè)等式:3+-27+-2，并開(kāi)始運(yùn)，并開(kāi)始運(yùn)用等式性質(zhì)對(duì)這個(gè)

7、等式進(jìn)行變形，其過(guò)程如下：用等式性質(zhì)對(duì)這個(gè)等式進(jìn)行變形，其過(guò)程如下：3+7+（等式兩邊同時(shí)加上（等式兩邊同時(shí)加上2）37（等式兩邊同時(shí)減去）（等式兩邊同時(shí)減去）37（等式兩邊同時(shí)除以）（等式兩邊同時(shí)除以） 變形到此，小紅頓時(shí)就傻了：居然得出如此等式！變形到此，小紅頓時(shí)就傻了：居然得出如此等式！于是小紅開(kāi)始檢查自己的變形過(guò)程，但怎么也找不出于是小紅開(kāi)始檢查自己的變形過(guò)程，但怎么也找不出錯(cuò)誤來(lái)。錯(cuò)誤來(lái)。 聰明的同學(xué)，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展聰明的同學(xué)，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展開(kāi)來(lái)嗎？開(kāi)來(lái)嗎？ 對(duì)自己說(shuō)，你有什么收獲？對(duì)自己說(shuō)，你有什么收獲？ 對(duì)老師說(shuō)，你還有什么困惑？對(duì)老師說(shuō)，你還有什么困惑？cbcaba，那么如果bcacba ，那么如果【等式性質(zhì)等式性質(zhì) 2】【等式性質(zhì)等式性質(zhì)】cbcacba那么如果,01、等式、等式兩邊兩邊都要參加運(yùn)算，并且是都要參加運(yùn)算，并且是作作同一種同一種運(yùn)算