計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)課后題

1、例題1.1假設(shè)將某一部件的處理速度加快到10倍，該部件的原處理時(shí)間僅為整個(gè)運(yùn)行時(shí)間的40%，則采用加快措施后能使整個(gè)系統(tǒng)的性能提高多少？解答由題意可知：Fe=0.4, Se=10，根據(jù) Amdahl 定律，加速比為：Sn=1/（0.6+0.4/10）=1.56例題1.2采用哪種實(shí)現(xiàn)技術(shù)來(lái)求浮點(diǎn)數(shù)平方根FPSQR的操作對(duì)系統(tǒng)的性能影響較大。假設(shè)FPSQR操作占整個(gè)測(cè)試程序執(zhí)行時(shí)間的20%。一種實(shí)現(xiàn)方法是采用FPSQR硬件，使FPSQR操作的速度加快到 10倍。另一種實(shí)現(xiàn)方法是使所有浮點(diǎn)數(shù)據(jù)指令的速度加快，使 FP指令的速度加快到 2倍，還假設(shè)FP指令占整個(gè)執(zhí)行時(shí)間的 50%。請(qǐng)比較這兩種設(shè)計(jì)方

2、案。解答分別計(jì)算出這兩種設(shè)計(jì)方案所能得到的加速比： 例題1.2如果FP操作社比例為25-； FP操作笙干均CPI=4,匕 其它指令的平均CPI為1. 35 . FPSQR 操作的比例為 筋 FPSQ舶CPI為20,假設(shè)有兩秤設(shè)計(jì)方氣 分更E FPSQF,採(cǎi)作的CPI和 所有FP操作的CPI減為2 ：試?yán)肅PU性能金式比較落兩種設(shè)L方案哥一冷更好（只改變 CPI而時(shí)鐘頻率和指令棗歎笊持不變）.解答=（4*25%）+（1.33*75%）=2.0方案 1： CPh=CPI 原-2%* （ CPI 老 1-CPI 新 1）=2.0-2%* （ 20-2）=1.64方案 2： CPI2=CPI 原-2

3、5%* （ CPI 老 2-CPI 新 2）=2.0-25%* （ 4-2）=1.5方案2的加速比=CPU時(shí)間原/CPU時(shí)間2=IC*時(shí)鐘周期*CPI原/ IC*時(shí)鐘周期*CPI 2=2/1.5=1.33習(xí)題1.17假設(shè)高速緩存Cache工作速度為主存的5倍，且Cache被訪問(wèn)命中的概率為 90%， 則采用Cache后，能使整個(gè)存儲(chǔ)系統(tǒng)獲得多高的加速比Sp？解答我們首先對(duì)新的存儲(chǔ)系統(tǒng)的性能做以下的假設(shè)：在Cache不命中的情況下，對(duì)Cache的訪問(wèn)不會(huì)額外損失時(shí)間，即：首先，決定Cache是否命中所用的時(shí)間可以忽略；其次，在從主存向Cache傳輸?shù)耐瑫r(shí)，數(shù)據(jù)也被傳輸給使用部件（不需要再?gòu)?Ca

4、che中讀?。＿@樣，新的存儲(chǔ)系統(tǒng)中，平均存取時(shí)間分為兩個(gè)部分：n ew_ averageRnitTCacheRhit其中，R表示各種情況所占的比例。 根據(jù)加速比的計(jì)算公式，SpTold averageTmainnew_ averageTmainRmissTCacheRhit11 0.15 0.93.57習(xí)題1.19用一臺(tái)40MHz處理機(jī)執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試程序，它含的混合指 令數(shù)和相應(yīng)所需的時(shí)鐘周期數(shù)如下：指令?yuàn)湫椭剂顢?shù)時(shí)鐘廚期數(shù)整數(shù)運(yùn)詳45 0001數(shù)據(jù)傳送32 000a譚點(diǎn)15 0002控制傳送8 OCO2解答CPI =E CPIi X li/lc = 45000/105+( 32000 X 2

5、) /105+( 15000 X 2) /105+( 8000X 2) /105= 1.55MIPS = (40 X 106)/(1.55 X 106) = 25.8MIPSTe = 105/(25.8 x 106) = 3.88ms習(xí)題1.20某工作站采用時(shí)鐘頻率為 15MHz、處理速率為10MIPS的處理機(jī)來(lái)執(zhí)行一個(gè)已 知混合程序。假定每次存儲(chǔ)器存取為 1周期延遲、試問(wèn)：(1 )此計(jì)算機(jī)的有效 CPI是多少？(2) 假定將處理機(jī)的時(shí)鐘提高到30MHz，但存儲(chǔ)器子系統(tǒng)速率不變。這樣，每次存儲(chǔ)器存取需要兩個(gè)時(shí)鐘周期。如果 30%指令每條只需要一次存儲(chǔ)存取，而另外5%每條需要兩次存儲(chǔ)存取，還假定

6、已知混合程序的指令數(shù)不變， 并與原工作站兼容，試求改進(jìn)后的處理機(jī)性能。解答(1 )由 MIPS =時(shí)鐘頻率 /(CPI X106),則有：CPIA =時(shí)鐘頻率 /(MIPSX106) = 1.5。(2)當(dāng)時(shí)鐘頻率為15MHZ時(shí)，假設(shè)不進(jìn)行存儲(chǔ)操作指令的CPI為X,則要進(jìn)行一次存儲(chǔ)操作指令的CPI為1+ x，要進(jìn)行二次存儲(chǔ)操作指令的CPI為2+ x，因此有：1.5 = x 6X% + (1+ x) X30% + ( 2+ x) X5%解得x = 1.1當(dāng)時(shí)鐘頻率為30MHZ時(shí)，不進(jìn)行存儲(chǔ)操作指令的 CPI不變?yōu)?.1，要進(jìn)行一次存儲(chǔ)操作指 令的CPI為2+ x = 3.1，要進(jìn)行二次存儲(chǔ)操作指令

7、的 CPI為4+ x = 5.1，因此平均CPI為：CPIB = 1.1 6X% + 3.1 3X% + 5.1 5% = 1.9所以 MIPSB = 時(shí)鐘頻率 / (CPIBX106) = (30X106) / (1.9 X06) = 15.8習(xí)題2.13 一個(gè)處理機(jī)共有10條指令，各指令在程序中出現(xiàn)的概率如下表：指令信號(hào) 出現(xiàn)概率 Huffman編砝碼 2/8擴(kuò)展編砝碼 3/7擴(kuò)展編砝碼 1 0.25 0.20 3 0.15 4 0.10 5一個(gè)處理機(jī)共有10條指令，各指令在程序中出現(xiàn)的概率如下表：指令信號(hào) 出現(xiàn)概率 Huffman編砝碼2/8擴(kuò)展編砝碼 3/7擴(kuò)展編砝碼123456789

8、100.250.200.150.100.080.080.050.040.030.0210條指令的操作碼最短平均長(zhǎng)度。(1) 采用最優(yōu)Huffman編碼法(信息熵)計(jì)算這(2) 采用Hufman編碼法編寫(xiě)這10條指令的操作碼，并計(jì)算操作碼的平均長(zhǎng)度，計(jì)算與最 優(yōu)Hufman編碼法(信息熵)相比的操作碼信息冗余量。將得到的操作碼編碼和計(jì)算的結(jié) 果填入上面的表中。(3) 采用2/8擴(kuò)展編碼法編寫(xiě)這10條指令的操作碼，并計(jì)算操作碼的平均長(zhǎng)度，計(jì)算與最優(yōu)Huffman編碼法相比的操作碼信息冗余量。把得到的操作碼編碼和計(jì)算的結(jié)果填入上面的表中。(4) 采用3/7擴(kuò)展編碼法編寫(xiě)這10條指令的操作碼，并計(jì)算操

9、作碼的平均長(zhǎng)度，計(jì)算與最優(yōu)Huffman編碼法相比的操作碼信息冗余量。把得到的操作碼編碼和計(jì)算的結(jié)果填入上面的表中。解答習(xí)題2.14臺(tái)模型機(jī)共有7條指令，各指令的使用頻度分別是35%、25%、20%、10%、5%、3%、 2%,有8個(gè)通用數(shù)據(jù)寄存器，2個(gè)變址寄存器。(1) 要求操作碼的平均長(zhǎng)度最短，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)操作碼的編碼，并計(jì)算所設(shè)計(jì)操作碼 的平均長(zhǎng)度。(2) 設(shè)計(jì)8位字長(zhǎng)的寄存器-寄存器型指令3條，16位字長(zhǎng)的寄存器-存儲(chǔ)器型變址尋址方式指令4條，變址圍不小于正、負(fù) 127。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)指令格式，并給出各字段的長(zhǎng)度和操作碼的 編碼。解答宴建專(zhuān)生藝操作碼怔度基巴' 二味豈Hu蝕:血詢(xún)嗎'

10、Hi血an村枸佶如口1.0鋼r i35%001J加nJ13%11055%111065%1111072%Mill由炯腳!即條齢曲糊分順下:這樣"Hufhn魁嚼碼法得刮的余作碼的平均長(zhǎng)度為；1 =2(0,35+0.25-020) +3珂U(H 斗呵+ 吧亠042)-L.6.3+02+OJ< -.235?|設(shè)計(jì)8怛宇?lèi)倳r(shí)奇年器事存更型走令如下土因?yàn)橹幻卜適至奇存養(yǎng).薩以=尋錘迪坨罵了位.圏咋資只有宅短，說(shuō)2 恪式如壬：233罌t也op 洱奇存器目軸寄耳器肥|三殺拒令腔燥作廷分劉為00、01. 10=設(shè)計(jì)16也宇辰的奇存磊存儲(chǔ)器型變址尋址方式拒些忙下=4J1 &次作瑪OP 適

11、毛詩(shī)存器變址邏夸器愼移地址匹殺指令飪煮作臥兮別為L(zhǎng) W 1101、11UL 1111.習(xí)題2.15某處理機(jī)的指令字長(zhǎng)為 16位，有雙地址指令、單地址指令和零地址指令三類(lèi)，并假設(shè)每個(gè) 地址字段的長(zhǎng)度均為 6位。(1) 如果雙地址指令有15條，單地址指令和零地址指令的條數(shù)基本相同，問(wèn)單地址指令和零地址指令各有多少條？并且為這三類(lèi)指令分配操作碼。(2) 如果要求三類(lèi)指令的比例大致為1: 9: 9，問(wèn)雙地址指令、單地址指令和零地址指令各有多少條？并且為這三類(lèi)指令分配操作碼。解答(1)雙地址指令格式為：466操作碼地址碼1地址碼2單地址指令格式為：10 6操作碼地址碼零地址指令格式為：16操作碼雙地址指

12、令15條，操作碼為:00001110 ；單地址指令26-1=63條，操作碼為：1111 0000001111 111110零地址指令 26=64 條，操作碼為：1111 111111 0000001111 111111 111111 雙地址指令14條，地址碼：00001101;單地址指令 26*2-2 = 126 條，1110 0000001110 111110, 1111 0000001111 111110; 零地址指令 128 條 1111 111111 0000001111 111111 111111習(xí)題3.1什么是存儲(chǔ)系統(tǒng)？對(duì)于一個(gè)由兩個(gè)存儲(chǔ)器M1和M2構(gòu)成的存儲(chǔ)系統(tǒng)，假設(shè)M1的命中率

13、為h，兩個(gè)存儲(chǔ)器的存儲(chǔ)容量分別為s1和s2，存取時(shí)間分別為t1和t2，每千字節(jié)的成本分別為 c1和c2。在什么條件下，整個(gè)存儲(chǔ)系統(tǒng)的每千字節(jié)平均成本會(huì)接近于c2？該存儲(chǔ)系統(tǒng)的等效存取時(shí)間ta是多少？假設(shè)兩層存儲(chǔ)器的速度比r=t2/t1，并令e=t1/ta為存儲(chǔ)系統(tǒng)的訪問(wèn)效率。試以r和命中率h來(lái)表示訪問(wèn)效率 e。 如果r=100，為使訪問(wèn)效率 e>0.95，要求命中率h是多少？ 對(duì)于中的命中率實(shí)際上很難達(dá)到，假設(shè)實(shí)際的命中率只能達(dá)到0.96?，F(xiàn)在采用一種緩沖技術(shù)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。當(dāng)訪問(wèn)M1不命中時(shí)，把包括被訪問(wèn)數(shù)據(jù)在的一個(gè)數(shù)據(jù)塊都從M2取到M1中，并假設(shè)被取到 M1中的每個(gè)數(shù)據(jù)平均可以被重復(fù)

14、訪問(wèn)5次。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)緩沖深度(即每次從 M2取到M1中的數(shù)據(jù)塊的大小)。解答整個(gè)存儲(chǔ)系統(tǒng)的每十字節(jié)平均成本為:£1 F打S2不難看曲 目山丈菲常小的時(shí)候，上式甘直鬥等T即： si時(shí)，鑿個(gè)存儲(chǔ)器羨締的每千字節(jié)平均成本會(huì)接近于乩0存儲(chǔ)系統(tǒng)舲等效存惡時(shí)廚“為|t M a h X tl -h (1 - h) K t2at.r,lC1 "'tr h x t + (l -li)x t: h +- hx r(4)將數(shù)值代趴上式可以隼得，h>99.P5通過(guò)菠沖的方送，我們需要將命中率從0 96提咅到0999弭假設(shè)對(duì)存祐器的訪訶扶數(shù)為5,緞中塊的犬小為認(rèn)那么.不命*率減小到康來(lái)的1

15、 5m.列出等式有：0 J595 =1- 八"5a解這個(gè)方程得，”醞 即藝達(dá)到中創(chuàng)訪問(wèn)效率.緩神的深度應(yīng)該至少是16 個(gè)數(shù)據(jù)單橙)。習(xí)題3.3要求完成一個(gè)兩層存儲(chǔ)系統(tǒng)的容量設(shè)計(jì)。第一層 M1是Cache,其容量有三種選擇：64KB、128KB和256KB，它們的命中率分別為0.7、0.9和0.98；第二層 M2是主存儲(chǔ)器，其容量為4MB。并設(shè)兩個(gè)存儲(chǔ)器的存取時(shí)間分別為t1和t2，每千字節(jié)的成本分別為 cl 和 c2。如果 c1= 20c2 和 t2=10t1。在t1=20ns的條件下，分別計(jì)算三種存儲(chǔ)系統(tǒng)的等效存取時(shí)間。如果c2=0.2美元/KB，分別計(jì)算三種存儲(chǔ)系統(tǒng)每千字節(jié)的平均成

16、本。對(duì)三種存儲(chǔ)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)作一個(gè)比較，并分別按平均成本和等效存取時(shí)間指出它們性能的排列次序。根據(jù)等效存取時(shí)間和平均成本的乘積，選擇最優(yōu)的設(shè)計(jì)。解答(1) t = ht1 + (1 h)t2,當(dāng) cache 為 64k 時(shí),t = 0.7*20ns + (1-0.7)*200ns = 74ns ;當(dāng) cache=128k 時(shí)，t=38ns;當(dāng) cache=256k 時(shí)，t=23.6ns(2) 按照公式：c 1 s 1 c 2 s 2cache=64k, c=0.2585 美元 /k 字節(jié)； cache=128k, c=0.3152 美元 /k 字節(jié)；cache=256k, c=0.4235 美元

17、/k 字節(jié)(3) 按等效訪問(wèn)時(shí)間由小到大排序，容量分別為:256k， 128k， 64k按每字節(jié)平均價(jià)格由小到大排序，分別為：64k, 128k, 256k(4) 19.129 ns.美元/k字節(jié) ； 11.9776 ns美元 /k 字節(jié)； 9.9946 ns.美元/k字節(jié)；選256k的cache最優(yōu)習(xí)題3.7有16個(gè)存儲(chǔ)器模塊，每個(gè)模塊的容量為4M字節(jié)，字長(zhǎng)為32位。現(xiàn)在要用這16個(gè)存儲(chǔ)器模塊構(gòu)成一個(gè)主存儲(chǔ)器，有如下幾種組織方式：方式1： 16個(gè)存儲(chǔ)器模塊采用高位交叉方式構(gòu)成存儲(chǔ)器。方式2: 16個(gè)存儲(chǔ)器模塊構(gòu)成并行訪問(wèn)存儲(chǔ)器。方式3： 16個(gè)存儲(chǔ)器模塊采用低位交叉方式構(gòu)成存儲(chǔ)器。方式4：

18、2路高位交叉8路低位交叉構(gòu)成存儲(chǔ)器。方式5： 4路高位交叉4路低位交叉構(gòu)成存儲(chǔ)器。方式6： 4路并行訪問(wèn)4路低位交叉構(gòu)成存儲(chǔ)器。寫(xiě)出各種存儲(chǔ)器的地址格式。比較各種存儲(chǔ)器的優(yōu)缺點(diǎn)。不考慮訪問(wèn)沖突，計(jì)算各種存儲(chǔ)器的頻帶寬度。畫(huà)出各種存儲(chǔ)器的邏輯示意圖。解答(1)主存地址格式：組0組1區(qū)號(hào)E區(qū)組號(hào)G組塊號(hào)B塊地址W1114(2) Cache地址格式:組號(hào)組塊號(hào)塊地址114主存與Cache中各個(gè)塊的映象對(duì)應(yīng)關(guān)系:Cache的塊地址流情況：B6B2B4B1B4B6B3B0B4B5B7B3C2C3COC1COC2C3C1COC1C2C3(5) FIFO中Cache的塊命中率：3/12 = 25%(6) LFU中Cache的塊命中率：4/12 = 33.3%(7) 改為全相聯(lián)映象后：FIFO中塊命中率：4/12 = 33.3%LFU中塊命中率：3/12 = 25%(8) 這時(shí)Cache的命中率：1 8/(16 X 12)= 9