小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾種巧算

1、小學(xué)數(shù)學(xué)中的幾種巧算   一、     十幾乘十幾的巧算 口訣：頭乘頭是高位積，尾加尾是中積，尾乘尾是末尾的積。最后再排列，遇到滿十的向前位進(jìn)一就是了。 例如：12×13=156   方法：頭乘頭1×1=1；尾相加2+3=5；尾相乘2×3=6。最后再排列起來就是156。      15×17=255   方法：頭乘頭1×1=1；尾相加5+7=12；尾相乘5×7=35，最后排列時(shí)，高位積本是1，要加

2、進(jìn)上來的中位積12中的1，就是2了；中位積本是2，加尾積進(jìn)上來的3就是5了；末尾積就是5。就是255。 說明：這種巧算只限于十幾乘十幾的乘法，不能什么乘法都用此方法。 好處：上了初中不用背平方表了，掌握好了可以大大的提高小學(xué)生的運(yùn)算速度。 二、     多位數(shù)與11相乘的巧算 例如：36×11=396   方法：首積照著寫3，中積是3+6=9，尾積照著寫6就是了。遇到要進(jìn)位的同上向前一位進(jìn)一就是了。      2476×11=3236   方法：首積本是2

3、，但后面的4+7=11，要向前一位進(jìn)1，首積就成了2；中間依次寫是4+7=11，個(gè)位是1本應(yīng)該寫1，可后面的7+6=13又向前一位進(jìn)1，所以就寫2，再寫3；尾積就是原來數(shù)中的尾數(shù)6了。      說明：這種方法掌握好了，可以大大的提高運(yùn)算速度，同樣像乘22，33，88等一系列的乘法都可以運(yùn)用此法，因?yàn)?2可以分解為11×2、33可以分解為11×3 三、     首數(shù)相同，尾數(shù)之和為十的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的巧算 口訣：第一個(gè)首數(shù)加1后，頭乘頭得前面兩個(gè)積，尾乘尾得后面兩個(gè)積，再把這四個(gè)數(shù)依次排列起來。

4、（兩數(shù)之積是一位數(shù)的，前面用0補(bǔ)足） 例如：26×24=624     方法：首數(shù)2+1=3，3×2=6；6×4=24；排列起來就是624。      85×85=7225   方法：首數(shù)8+1=9，9×8=72；5×5=25；排列起來就是7225。 說明：這種方法只限于首數(shù)相同，尾數(shù)互補(bǔ)（相加為10）的兩位數(shù)乘兩位數(shù)。當(dāng)然也能靈活的運(yùn)用的，如42×47可以把它看作42×48=2016，再減去一個(gè)42就得1974。只

5、要首數(shù)相同都可以靈活運(yùn)用此方法。 四、     尾相同，首互補(bǔ)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的巧算 口訣：頭乘頭加尾數(shù)為前面兩個(gè)積，尾乘尾為后面兩個(gè)積，然后再把兩積相連。（兩位之積是一位數(shù)的，前位0） 例如：34×74=2516     方法：3×7+4=25這前積；4×4=16為后積，相連就是2516。        57×57=3249     方法：5×5+7=32是前積；7

6、×7=49是后積，相連就是3249。 說明：此種方法限于尾相同的兩位數(shù)相乘都可靈活運(yùn)用。如：46×56=2576可以看成46×66=3036，再減去10個(gè)46即是460，就是3036-460=2576。 五、     首位都是5的兩個(gè)兩位數(shù)相乘的巧算 口訣：頭乘頭加兩尾數(shù)之和的一半為前積，尾乘尾為后積，然后同上排列起來。 例如：52×56=2912     方法：5×5+（2+6）÷2=29；2×6=12；排列起來就是2912。 六、 

7、    尾數(shù)都是5的兩個(gè)兩位數(shù)乘法的巧算 口訣：頭乘頭加兩首數(shù)之和的一半為前積，尾乘尾為后積。 例如：25×65=1625     方法：2×6+（2+6）÷2=16為前兩位積；5×5=25為后兩位積。 七、     任意兩位數(shù)的平方用下面的口訣可以巧算 口訣：頭乘頭為前積，頭乘尾加一倍為中積，尾乘尾為后積，滿十向前一位進(jìn)一。 例如：25×25=625   方法：2×2=4，加上中積乘得是20，向前進(jìn)2就是

8、6了；中積2×5=10再加一倍為20，就該是0，可再加上尾積5×5=25向前進(jìn)的2就寫2了；尾積就寫5了。所以是625。 說明：這種方法與前面的十幾乘十幾差不多，不同的是：中積是首乘尾還要加一倍。這種方法掌握了也能靈活的算如22×23、45×46等。 八、     兩位乘兩位數(shù)的通用巧算法 口訣：頭乘頭為前積；頭尾交互相乘之和為中積；尾乘尾為后積。 例如：36×52=1872     方法：3×5=15本為首積，6×5+3×2=36中積

9、就應(yīng)該是6，3進(jìn)到首積15上，首積就寫18；尾積6×2=12，向中積進(jìn)1，中積就寫7；尾積就是2了。 說明：這種方法適用于任何兩位數(shù)相乘。 這八種巧算方法你靈活地掌握了，以后你遇到任何的兩位數(shù)相乘都可以直接“一口清”。甚至可以推廣到除法和多位數(shù)乘法中去，那你就是速算“小神童”了。_一、兩位數(shù)乘11的巧算一個(gè)兩位數(shù)乘11時(shí)，把這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字寫在積的百位上，個(gè)位上的數(shù)字寫在積的個(gè)位上，再把十位上第一種是，首位相同，末尾互補(bǔ)第二種是，首位互補(bǔ)，末位相同第三種是，任何一兩位數(shù)乘以25第四種是，任何一兩位數(shù)乘以99“十位同1”的兩位數(shù)乘法口訣：1與個(gè)位積排兩邊；個(gè)位的和放中間，滿十進(jìn)位

10、。乘法算式中有些數(shù)有著自己的特點(diǎn)，我們可以根據(jù)這些特點(diǎn)和特色進(jìn)行乘法的巧算。下面就介紹四種有特點(diǎn)數(shù)的巧乘巧算。  一、同頭尾合十     所謂的“同頭尾合十”的數(shù)，是指兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式中十位上的數(shù)相同，個(gè)位上的數(shù)字之和是10。解答時(shí)可把尾數(shù)相乘的積作為后兩位數(shù)，把十位相乘的積作為前兩位數(shù)。   例1：53×57 解：53×57 =（5×6）（3×7） =3021    二、同尾頭合十     所謂的“同尾頭合十”的數(shù)，是指兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算式中個(gè)位上的

11、數(shù)相同，十位上的數(shù)字之和是10。解答時(shí)將十位上的數(shù)相乘加上個(gè)位數(shù)字后擴(kuò)大100倍，再加上個(gè)位數(shù)乘個(gè)位數(shù)的積。   例2：48×68 解：48×68 =（4×6+8）×100+8×8 = 3200+64 = 3264   三、去一添補(bǔ)     所謂的“去一添補(bǔ)”是指一個(gè)兩位數(shù)與99、999等由9組成的多位數(shù)相乘時(shí)，即把兩位數(shù)去1放在前面，同時(shí)在末兩位寫上兩位數(shù)的補(bǔ)數(shù)，數(shù)較多時(shí)中間添9。   例3：36×99 解：36×99 =（36-1）（100-36） = 3564

12、   例4：36×999 解：36×999 =（36-1）9（100-36） = 35964   四、兩頭拉，中間加     所謂的“兩頭拉，中間加”是指一個(gè)兩位數(shù)與11相乘時(shí)，取兩位數(shù)的十位，個(gè)位分別作積的最高位和最低位，把十位、個(gè)位數(shù)字作為中間數(shù)，滿十向頭上加“1”。   例5：52×11 解：52×11 =5（5+2）2 =572 例6：89×11 解：89×11 =8（8+9）9 =979“十位同1”的兩位數(shù)乘法口訣：1與個(gè)位積排兩邊；個(gè)位的和放中間，滿十進(jìn)位。12X

13、13=1（2+3）（2X3）=15614X12=1（4+2）（4X2）=16817X15=1（7+5）（7X5）=25518X14=1（8+4）（8X4）=252.“首相同”的兩位數(shù)乘法口訣：同位乘積排兩邊，個(gè)位和乘十位的積排中間，滿十進(jìn)位。18x13=(1X1)1X(8+3)(8X3)=23484x89=(8X8)8X(4+9)(4X9)=747635x32=(3X3)3X(5+2)(5X2)=112056x58=(5X5)5X(6+8)(6X8)=3248.首同末合十 的兩位數(shù)的乘法口訣：十位加1的和乘十位的積排左邊，個(gè)位積排右邊（不夠兩位時(shí)十位補(bǔ)0）。36X34=（3X4）（6X4）=1

14、22453X57=（5X6）（3X7）=302142X48=（4X5）（2X8）=201671X79=（7X8）（1X9）=5609.末同首合十”的兩位數(shù)的乘法口訣：十位積加個(gè)位的和排在左邊，個(gè)位積排在右邊（不夠兩位時(shí)十位補(bǔ)0）。16X96=（1X9+6）（6X6）=153627X87=（2X8+7）（7X7）=234978X38=（7X3+8）（8X8）=296463X43=（6X4+3）（3X3）=2709.個(gè)位同1的兩位數(shù)的乘法口訣：十位積與1排兩邊；十位和排中間，滿十進(jìn)位。1X1=（X）（）=1X1=（X）（）=1X1=（X）（）=1X21=（X）（）=.末相同的兩位數(shù)乘法口訣：同位乘積排兩邊；十位和乘個(gè)位的積排中間，滿十進(jìn)位。23x43=(2X4)3X(2+4)(3X3)=98914x34=(1X3)4X(1+3)(4X4)=47641x31=(4X3)1X(4+3)(1X1)=127136X26=(3X2)6X(3+2)(6X6)=936.首差1末合十的兩位數(shù)乘法口訣：大數(shù)個(gè)位自乘積的補(bǔ)數(shù)排右面，大數(shù)十位自乘積減1的差排左邊。28X12=(2X2-1) (100-8X8)=