浙江省高中數(shù)學學業(yè)水平考試知識條目精校版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上必修1第一章 集合與函數(shù)概念單元知識條目考試要求集合1.集合的含義與表示集合的含義集合元素的特性集合的相等集合與元素關系常用數(shù)集的記法集合的表示法aab2.集合間的基本關系子集、真子集的概念空集的概念b3.集合的基本運算并集的含義 交集的含義 全集與補集b函數(shù)及其表示1.函數(shù)的概念函數(shù)的概念函數(shù)符號y=f(x)函數(shù)的定義域函數(shù)的值域區(qū)間的概念及其表示法bba2.函數(shù)的表示法函數(shù)的解析法表示函數(shù)的圖象法表示，描點法作圖函數(shù)的列表法表示分段函數(shù)的意義與應用映射的概念baba函數(shù)的基本性質(zhì)1.單調(diào)性與最大（?。┲翟龊瘮?shù)、減函數(shù)的概念函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間 函數(shù)的最大值和最小

2、值bc2.奇偶性奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念奇函數(shù)、偶函數(shù)的性質(zhì)bc第二章 基本初等函數(shù)單元知識條目考試要求指數(shù)函數(shù)1.指數(shù)與指數(shù)冪的運算根式的意義分數(shù)指數(shù)冪的意義無理數(shù)指數(shù)冪的意義有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)abac2.指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)的概念指數(shù)函數(shù)的圖象指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)bc對數(shù)函數(shù)1.對數(shù)與對數(shù)運算對數(shù)的概念常用對數(shù)與自然對數(shù)對數(shù)的運算性質(zhì)對數(shù)的換底公式baca2.對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的概念對數(shù)函數(shù)的圖象對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關系bca冪函數(shù)1.冪函數(shù)(,)冪函數(shù)的概念冪函數(shù)的圖象冪函數(shù)的性質(zhì)ac第三章 函數(shù)的應用單元知識條目考試要求函數(shù)與方程1. 方程的根與函數(shù)的零點函數(shù)零點的概

3、念f(x)=0有實根與y= f(x)有零點的關系圖象連續(xù)的函數(shù)y= f(x)在(a,b)內(nèi)有零點的判定方法aab2.用二分法求方程的近似解精確度與近似解二分法求f(x)=0零點的基本方法二分法求f(x)=0零點的基本步驟aaa函數(shù)模型及其應用1.幾類不同增長的函數(shù)模型指數(shù)函數(shù)y=ax(a>1)在(0,+)的增長速度對數(shù)函數(shù)y=logax(a>1)在(0,+)的增長速度冪函數(shù)y=xn(n>0)在(0,+)的增長速度y=ax(a>1)，y=logax(a>1)，y=xn(n>0)在(0,+)的變化比較bbbb2.函數(shù)模型的應用舉例函數(shù)在實際問題中的應用 根據(jù)實際

4、問題建立函數(shù)模型c函數(shù)的綜合應用函數(shù)的綜合應用 d必修2 第一章 空間幾何體單元知識條目考試要求空間幾何體的結構1. 柱、錐、臺、球的結構特征棱柱、棱錐、棱臺的概念棱柱、棱錐、棱臺的底面、側棱、側面、頂點圓柱、圓錐、圓臺、球的概念圓柱、圓錐、圓臺的底面、母線、側面、軸球的球心、半徑、直徑aaaaa2. 簡單幾何體的結構特征與正方體、球有關的簡單幾何體及其結構特征根據(jù)條件判斷幾何體的類型bb空間幾何體的三視圖和直觀圖1 .中心投影和平行投影投影、投影線、投影面的概念 中心投影和平行投影的概念a 2. 空間幾何體的三視圖幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖、三視圖的概念三視圖畫法的規(guī)則畫簡單幾何體的三視

5、圖ab 3. 空間幾何體的直觀圖斜二測畫法的概念斜二測畫法的步驟簡單幾何體的直觀圖的畫法三視圖所表示的空間幾何體三視圖和直觀圖的聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化 abba b 空間幾何體的表面積與體積1. 柱體、錐體、臺體的表面積與體積表面積與展開圖的關系 柱體、錐體、臺體表面積公式柱體、錐體、臺體體積公式 柱體、錐體、臺體的關系三棱柱和三棱錐圖形的變化關系aaa2. 球的表面積與體積球的表面積與體積公式a3.組合體的表面積和體積 一些簡單組合體表面積和體積的計算b第一章 點、直線、平面之間的位置關系單元知識條目考試要求空間點、直線、平面之間的位置關系1. 平面平面的概念，平面的畫法及表示方法平面的基本性質(zhì)，即

6、公理1、2、3“文字語言”、“符號語言”、“圖形語言”之間的轉(zhuǎn)化aab2. 空間中直線與直線之間的位置關系異面直線的概念與圖形表示 公理4 等角定理異面直線所成的角兩條直線垂直的概念bba3. 空間中直線與平面之間的位置關系直線與平面的三種位置關系b4.平面與平面之間的位置關系 平面與平面的位置關系b直線、平面平行的判定及其性質(zhì)1.直線與平面平行的判定直線與平面的判定定理b2.平面與平面平行的判定平面與平面平行的判定定理b3.直線與平面平行的性質(zhì)直線與平面的性質(zhì)定理c4.平面與平面平行的性質(zhì)平面與平面平行的性質(zhì)定理c直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)1.直線與平面垂直的判定直線和平面垂直的定義 直線

7、與平面垂直的判定定理直線與平面所成的角bb2.平面與平面垂直的判定二面角及其平面角的概念二面角的平面角的計算兩個平面垂直的定義兩個平面垂直的判定定理abab3.直線與平面垂直的性質(zhì)直線和平面垂直的性質(zhì)定理c4. 平面與平面垂直的性質(zhì)平面與平面垂直的性質(zhì)定理c第二章 直線與方程單元知識條目考試要求直線的傾斜角與斜率1. 傾斜角與斜率直線的傾斜角及其取值范圍 直線的斜率的概念經(jīng)過點P1(x1, y1), P2(x2, y2)( x1x2)的直線的斜率公式bc2. 兩條直線平行與垂直的判定兩條直線平行的判定 兩條直線垂直的判定c直線的方程1.直線的點斜式方程直線的點斜式方程 直線的斜截式方程c2.直

8、線的兩點式方程直線的兩點式方程 直線的截距式方程平面上兩點連線的中點坐標公式bc3.直線的一般式方程直線的一般式方程直線方程的點斜式、斜截式、兩點式等幾種形式化為一般式bc直線的交點坐標與距離公式1.兩條直線的交點坐標兩條直線的交點坐標根據(jù)直線方程確定兩條直線的位置關系cb2.兩點間的距離平面上兩點間的距離公式3.點到直線的距離點到直線的距離公式cc4.兩條平行線間的距離兩平行線距離的求法b第三章 圓的方程單元知識條目考試要求圓的方程1. 圓的標準方程圓的標準方程判斷點與圓的位置關系ca 2. 圓的一般方程圓的一般方程化圓的一般方程為標準方程 求曲線方程的基本方法cb直線、圓的位置關系1.直線

9、與圓的位置關系判斷直線與圓的位置關系在已知直線與圓的位置關系的條件下，求直線或圓的方程bc2.圓與圓的位置關系判斷圓與圓的位置關系b3.直線與圓的方程的應用利用坐標法來解直線與圓的方程直線與圓的方程的綜合應用cd空間直角坐標系1.空間直角坐標系空間直角坐標系及相關概念三維空間的點的坐標表示ab2.空間兩點間的距離公式空間兩點間的距離公式b必修4三角函數(shù)單元知識條目考試要求任意角和弧度制1.任意角任意角的概念終邊相同的角的表示象限角的概念ab2.弧度制弧度制的概念弧度與角度的換算圓弧長公式a b a任意角的三角函數(shù)1.任意角的三角函數(shù)任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義判斷各象限角的正弦、

10、余弦、正切函數(shù)的符號終邊相同角的角的同一三角函數(shù)值的關系單位圓中的正弦線、余弦線、正切線bbba2.同角三角函數(shù)的基本關系同角三角函數(shù)的兩個基本關系b三角函數(shù)的誘導公式1.三角函數(shù)的誘導公式+與的正弦、余弦、正切值的關系-與的正弦、余弦、正切值的關系-與的正弦、余弦、正切值的關系與的正弦、余弦值的關系bbbb三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象b2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)周期函數(shù)的概念正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性與奇偶性正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的遞增區(qū)間和遞減區(qū)間正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的最大、最小值accc3.正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象正切函數(shù)的周期性與奇偶性正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)

11、間正切函數(shù)的圖象bcb的圖象1的圖象用五點法畫出的圖象與的圖象間的關系函數(shù)振幅、周期函數(shù)頻率、相位和初相bba三角函數(shù)簡單應用1. 三角函數(shù)模型的簡單應用三角函數(shù)在實際問題中的簡單應用b第一章 平面向量單元知識條目考試要求平面向量的實際背景及基本概念1.向量的物理背景與概念 向量的概念b 2.向量的幾何表示零向量、單位向量、向量的模的概念b 3.相等向量與共線向量相等向量、平行向量、共線向量的概念b平面向量的線性運算1.向量加法運算及其幾何意義向量加法的定義及其幾何意義向量加法的交換律與結合律bb2. 向量減法運算及其幾何意義相反向量的概念向量減法的定義及其幾何意義ab 3. 向量數(shù)乘運算及其

12、幾何意義向量的數(shù)乘運算向量數(shù)乘運算的幾何意義bb平面向量的基本定理及坐標表示 1. 平面向量基本定理平面向量基本定理平面內(nèi)所有向量的一組基底向量夾角的概念bab 2. 平面向量的正交分解及坐標表示正交分解的概念向量的坐標表示ab 3. 平面向量的坐標運算平面向量的加、減與數(shù)乘運算的坐標表示b 4.平面向量共線的坐標表示平面向量共線的坐標表示 b平面向量的數(shù)量積 1.平面向量的數(shù)量積的物理背景及其含義 平面向量的數(shù)量積及其幾何意義 平面向量的數(shù)量積及其投影的關系 平面向量的數(shù)量積的性質(zhì)及運算律bbb 2.平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角數(shù)量積的坐標表示 數(shù)量積表示兩個向量夾角的坐標運算平面向量

13、模的坐標運算bb平面向量應用舉例 1.平面幾何中的向量方法平面向量在平面幾何中的簡單應用b 2.向量在物理中的應用舉例平面向量在物理中的簡單應用a第二章 三角恒等變換單元知識條目考試要求兩角和與差的正弦、余弦和正切公式1.兩角差的余弦公式兩角差的余弦公式證明b2.兩角和與差的正弦、余弦、正切公式兩角和與差的正弦、余弦公式 兩角和與差的正切公式c二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式c簡單的三角恒等變換1.簡單的三角恒等變換利用三角恒等變換研究三角函數(shù)的性質(zhì)能把一些簡單實際問題轉(zhuǎn)化為三角問題，通過三角變換解決cb必修5解三角形單元知識條目考試要求正弦定理和余弦定理1.正弦定理正

14、弦定理利用正弦定理解三角形bc2.余弦弦定理余弦定理利用余弦定理解三角形bc應用舉例1.應用舉例 解三角形在實際問題中的應用 三角形面積公式b第一章 數(shù)列單元知識條目考試要求數(shù)列的概念與簡單表示1.數(shù)列的概念與簡單表示數(shù)列的定義數(shù)列幾種簡單表示數(shù)列的遞推公式及由遞推公式求數(shù)列的前幾項bab等差數(shù)列1.等差數(shù)列 等差數(shù)列的概念等差數(shù)列的通項公式等差中項等差數(shù)列與一次函數(shù)的關系bcba等差數(shù)列的前n項的和1.等差數(shù)列的前n項和等差數(shù)列前n項和的公式 等差數(shù)列的基本量運算與的關系等差數(shù)列前n項和公式的實際應用cbc等比數(shù)列1.等比數(shù)列 等比數(shù)列的概念等比數(shù)列的通項公式等比中項等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關系

15、bcba等比數(shù)列的前n項的和1.等比數(shù)列前n項的和等比數(shù)列前n項和的公式等比數(shù)列的基本量運算等比數(shù)列前n項和公式的實際應用cc數(shù)列的綜合應用數(shù)列的綜合應用一些特殊數(shù)列的求和數(shù)列的綜合應用bd第二章 不等式單元知識條目考試要求不等關系與不等式1.不等關系與不等式不等關系、不等式（組）的實際背景不等式（組）對于刻畫不等關系的意義用不等式（組）表示、研究實際問題的不等關系不等式的基本性質(zhì)abbb一元二次不等式及其解法2.一元二次不等式及其解法從實際情境中抽象出一元二次不等式模型一元二次不等式的概念 三個二次的關系一元二次不等式的解法 一元二次不等式的實際應用abc二元一次不等式（組）與簡單線性規(guī)劃問

16、題1.二元一次不等式（組）與平面區(qū)域從實際情境中抽象出二元一次不等式模型二元一次不等式（組）的解集的概念二元一次不等式（組）的幾何意義平面區(qū)域、邊界、實線、虛線的含義二元一次不等式（組）表示平面區(qū)域abaac2.簡單的線性規(guī)劃線性約束條件、目標函數(shù)、線性目標函數(shù)、線性規(guī)劃、可行解、可行域、最優(yōu)解的概念簡單的二元線性規(guī)劃問題的解法ac基本不等式1.基本不等式：、的背景算術平均數(shù)、幾何平均數(shù)的概念兩個正變量的和或積為常數(shù)的最值問題基本不等式的實際應用bacc選修2-1 第一章 常用邏輯用語單元知識條目考試要求命題及其關系1.命題命題的概念b2.四種命題命題的逆命題、否命題、逆否命題a3.四種命題間

17、的相互關系四種命題間的相互關系利用互為逆否命題的兩個命題之間的關系判斷命題的真假ab充分條件與必要條件1.充分條件與必要條件必要條件、充分條件的含義b2.充要條件充要條件的含義b簡單的邏輯聯(lián)結詞1.且“且”的含義a2.或“或”的含義a3.非“非”的含義a第二章 圓錐曲線與方程單元知識條目考試要求曲線與方程1.曲線與方程曲線的方程、方程的曲線概念a2.求曲線的方程求曲線方程的基本方法b橢圓1.橢圓及其標準方程橢圓的定義 橢圓的標準方程橢圓的焦點、焦距的概念cb2.橢圓的簡單幾何性質(zhì)橢圓的簡單幾何性質(zhì) 有關橢圓的計算、證明直線與橢圓的位置關系cd雙曲線1.雙曲線及其標準方程雙曲線的定義雙曲線的標準

18、方程 雙曲線的焦點、焦距的概念ab2.雙曲線的簡單幾何性質(zhì)雙曲線的簡單幾何性質(zhì)有關雙曲線的計算、證明ab拋物線1.拋物線及其標準方程拋物線的定義拋物線的標準方程拋物線的焦點、準線的概念cc2.拋物線的簡單幾何性質(zhì)拋物線的簡單幾何性質(zhì)有關拋物線的計算、證明直線與拋物線的位置關系cd第一章 空間向量與立體幾何單元知識條目考試要求空間向量及其運算1. 空間向量及其加減運算空間向量的意義及相關概念空間向量的加減運算及其運算律ab2. 空間向量的數(shù)乘運算空間向量的數(shù)乘運算及其運算律共線（平行）向量、共面向量的意義直線的方向向量bba3. 空間向量的數(shù)量積運算空間向量的夾角 空間向量的數(shù)量積的意義及其運算

19、律b4. 空間向量的正交分解及其坐標表示空間向量基本定理及其意義空間向量的正交分解空間向量的坐標表示在簡單的問題中選用合適的基底表示其他向量abb5.空間向量運算的坐標表示向量的長度公式、空間兩點間的距離公式兩向量夾角公式bb立體幾何中的向量方法立體幾何中的向量方法利用空間向量表示空間的點、直線、平面等元素平面法向量的定義空間向量解決立體幾何問題的“三步曲”利用空間向量解決線面位置關系的判定與空間角的計算問題通過選擇適當?shù)淖鴺讼?，解決簡單的立體幾何問題bbbcc考試形式與試題結構一、考試形式數(shù)學學業(yè)水平考試采用閉卷、筆答形式?？荚嚂r間為110分鐘。試卷滿分為100分。二、考試結構數(shù)學學業(yè)水平考

20、試卷的結構如下：1.考試內(nèi)容分布教學指導意見所規(guī)定必修課程內(nèi)容。2.考試要求分布了解：約占10；理解：約占40；掌握：約占40；綜合運用：約占103試題類型分布選擇題：約占60；填空題：約占10；解答題：約占304試題難度分布 容易題：約占70 稍難題：約占20 較難題：約占10 參考試卷一、選擇題(共25小題，1-15每小題2分，16-25每小題3分，共60分。)1已知集合，則的元素個數(shù)是 (A)0個 (B)1個 (C)2個 (D)3個2 (A) (B) (C) (D) (第3題圖)3若右圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是 (A)圓錐 (B)棱柱 (C)圓柱 (D)棱錐4函數(shù)的最小正周期

21、為 (A) (B) (C) (D) 5直線的斜率是 (A) (B) (C) (D)6若滿足不等式，則實數(shù)的取值范圍是 (A) (B) (C) (D)7函數(shù)的定義域是 (A) (B) (C) (D)8圓的圓心坐標和半徑分別是 (A) (B) (C) (D)(第10題圖)9各項均為實數(shù)的等比數(shù)列中，則 (A) (B) (C) (D)10下列函數(shù)中，圖象如右圖的函數(shù)可能是(A) (B) (C) (D)11已知，則“”是“”的 (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件12如果表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 13設為

22、實數(shù)，命題：R，則命題的否定是14若函數(shù)是偶函數(shù)，則實數(shù)的值為 (A) (B) (C) (D)15在空間中，已知是直線，是平面，且，則的位置關系是 (A)平行 (B)相交 (C)異面 (D)平行或異面16在ABC中，三邊長分別為，且，則b的值是 (A) (B) (C) (D) 17若平面向量的夾角為，且，則（第18題圖）(A) (B) (C) (D)18如圖，在正方體中，為的中點，則與面所成角的正切值為(A) (B) (C) (D)19函數(shù)在的最小值是 (A) (B) (C) (D)20函數(shù)的零點所在的區(qū)間可能是 (A) (B) (C) (D)21已知數(shù)列滿足，則的值為 (A) (B) (C) (D)22若雙曲線的一條漸近線與直線平行，則此雙曲線的離心率是 (A) (B) (C) (D)23若將一個真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”下列四個命題： 垂直于同一平面的兩直線平行；垂直于同一平面的兩平面平行； 平行于同一