電子衍射與準(zhǔn)晶

1、 電子衍射分析電子衍射分析單晶體、多晶體和非晶體的電子衍射花樣。單晶體、多晶體和非晶體的電子衍射花樣。500電子伏以下電子伏以下電子的波長(zhǎng)：電子的波長(zhǎng)：電子的波動(dòng)性電子的波動(dòng)性高能電子的波長(zhǎng)：要加入相對(duì)論修正。高能電子的波長(zhǎng)：要加入相對(duì)論修正。電子波長(zhǎng)數(shù)據(jù)表電子波長(zhǎng)數(shù)據(jù)表X射線的波長(zhǎng)（射線的波長(zhǎng)（Cu靶）：靶）：154103nm電子衍射的特點(diǎn)：電子衍射的特點(diǎn)：（1）衍射角度小。）衍射角度小。（2）衍射強(qiáng)度大。）衍射強(qiáng)度大。 原子對(duì)電子的散射能力遠(yuǎn)原子對(duì)電子的散射能力遠(yuǎn)大于對(duì)大于對(duì)X X射線的散射能力。射線的散射能力。 只有滿足只有滿足Bragg方程的方向方程的方向上才有衍射發(fā)生。上才有衍射發(fā)生

2、。電子晶體衍射理論電子晶體衍射理論反射球反射球BraggBragg方程的圖解：方程的圖解：若若BraggBragg方程方程反射球的構(gòu)成：反射球的構(gòu)成：晶體處于球心；晶體處于球心；半徑為半徑為1/1/。判斷判斷OGOG方向是否有衍射發(fā)生的條件：方向是否有衍射發(fā)生的條件：G G點(diǎn)是否落在反射球面上。點(diǎn)是否落在反射球面上。BraggBragg方程的矢量表示：方程的矢量表示：O1大小為大小為1/d1/d；方向與方向與(hkl)(hkl)晶面的晶面的法線方向相同。法線方向相同。為（為（hkl)hkl)晶晶面的面的倒易矢倒易矢量量；G G為為倒易點(diǎn)。倒易點(diǎn)。 任一晶面的任一晶面的倒易矢量倒易矢量 的的大小

3、是該晶面面間距大小是該晶面面間距 的倒數(shù)。的倒數(shù)。 其方向是該晶面的法線方向。其方向是該晶面的法線方向。 倒易矢量和倒易點(diǎn)代表一族平倒易矢量和倒易點(diǎn)代表一族平行且等間距的點(diǎn)陣面。行且等間距的點(diǎn)陣面。倒易點(diǎn)陣倒易點(diǎn)陣 晶體內(nèi)部倒易點(diǎn)的集合構(gòu)成倒易點(diǎn)陣。晶體內(nèi)部倒易點(diǎn)的集合構(gòu)成倒易點(diǎn)陣。：是倒易點(diǎn)陣的單位矢量。是倒易點(diǎn)陣的單位矢量。a的方向是正點(diǎn)陣中的方向是正點(diǎn)陣中 構(gòu)成平面構(gòu)成平面的法線方向，長(zhǎng)度為該面間距的的法線方向，長(zhǎng)度為該面間距的倒數(shù)。倒數(shù)。 c ,b倒易點(diǎn)陣倒易點(diǎn)陣的點(diǎn)陣點(diǎn)指標(biāo)的點(diǎn)陣點(diǎn)指標(biāo) hkl倒易倒易矢量：矢量： 倒易點(diǎn)陣中每個(gè)倒易點(diǎn)都對(duì)應(yīng)倒易點(diǎn)陣中每個(gè)倒易點(diǎn)都對(duì)應(yīng)正點(diǎn)陣中的一族點(diǎn)陣

4、面。正點(diǎn)陣中的一族點(diǎn)陣面。晶帶定律晶帶定律 晶 體 中 ， 與 某 一 晶 向晶 體 中 ， 與 某 一 晶 向uvw平行的所有晶面平行的所有晶面（hkl）屬于同一晶帶，稱為屬于同一晶帶，稱為uvw晶帶晶帶. .該晶向該晶向uvwuvw稱為此晶稱為此晶帶的晶帶軸帶的晶帶軸 。 晶帶定律的標(biāo)量表達(dá)式晶帶定律的標(biāo)量表達(dá)式 (h2 k2 l2)(h3 k3 l3) 若已知某晶帶中任意兩晶面（若已知某晶帶中任意兩晶面（h1k1l1）和和（h2k2l2），則可按晶帶定理求晶帶軸指數(shù)，則可按晶帶定理求晶帶軸指數(shù)uvw : : 由同晶帶由同晶帶uvw的晶面構(gòu)成的倒易面的晶面構(gòu)成的倒易面就可以用就可以用（uv

5、w）*表示，且因?yàn)檫^(guò)原點(diǎn)表示，且因?yàn)檫^(guò)原點(diǎn)O*，則稱為則稱為0 0層倒易層倒易截面截面（uvw）*。 體心立方晶體體心立方晶體001001和和011011晶帶的標(biāo)晶帶的標(biāo)準(zhǔn)零層倒易截面圖準(zhǔn)零層倒易截面圖 .001001011011倒易平面與電子衍射譜倒易平面與電子衍射譜 電子衍射譜能電子衍射譜能直觀地顯示倒易直觀地顯示倒易點(diǎn)陣的一個(gè)二維點(diǎn)陣的一個(gè)二維截面。截面。P 電子的波長(zhǎng)短，所電子的波長(zhǎng)短，所以以很小，很小，P 電子衍射幾何分析基本公式電子衍射幾何分析基本公式 通過(guò)電子衍通過(guò)電子衍射確定晶體結(jié)射確定晶體結(jié)構(gòu)的工作中，構(gòu)的工作中，往往需要拍攝往往需要拍攝同一晶體不同同一晶體不同晶帶的多張衍晶

6、帶的多張衍射斑點(diǎn)或系列射斑點(diǎn)或系列傾轉(zhuǎn)衍射方能傾轉(zhuǎn)衍射方能準(zhǔn)確地確定其準(zhǔn)確地確定其晶體結(jié)構(gòu)。晶體結(jié)構(gòu)。 選區(qū)電子衍射選區(qū)電子衍射 選區(qū)電子衍射是指在物鏡像平面上選區(qū)電子衍射是指在物鏡像平面上插入選區(qū)光欄套取感興趣的區(qū)域進(jìn)行衍插入選區(qū)光欄套取感興趣的區(qū)域進(jìn)行衍射分析的方法。射分析的方法。 由于選區(qū)衍射所選的區(qū)域很小，因由于選區(qū)衍射所選的區(qū)域很小，因此，能在晶粒十分細(xì)小的多晶體樣品中此，能在晶粒十分細(xì)小的多晶體樣品中選取單個(gè)晶粒進(jìn)行分析。選取單個(gè)晶粒進(jìn)行分析。 電鏡能夠做到選區(qū)衍射和選區(qū)成象電鏡能夠做到選區(qū)衍射和選區(qū)成象的一致性的一致性。單晶體電子衍射花樣標(biāo)定單晶體電子衍射花樣標(biāo)定 單晶衍射花樣：

7、單晶衍射花樣： 規(guī)則排列的衍規(guī)則排列的衍射斑點(diǎn)。它是過(guò)射斑點(diǎn)。它是過(guò)倒易點(diǎn)陣原點(diǎn)的倒易點(diǎn)陣原點(diǎn)的一個(gè)二維倒易面一個(gè)二維倒易面的放大像。的放大像。 反射球很大，反射球很大，很小，在很小，在0 0* *附附近反射球近似為近反射球近似為平面。平面。 反射球面與倒反射球面與倒易點(diǎn)陣相交為倒易點(diǎn)陣相交為倒易面。易面。 衍射花樣與零衍射花樣與零層倒易面對(duì)應(yīng)。層倒易面對(duì)應(yīng)。 衍射花樣標(biāo)定：衍射花樣標(biāo)定： 確定衍射譜中斑點(diǎn)的指數(shù)及其晶帶確定衍射譜中斑點(diǎn)的指數(shù)及其晶帶軸方向軸方向UVW，并確定樣品的點(diǎn)陣類型。并確定樣品的點(diǎn)陣類型。（1 1）指數(shù)直接標(biāo)定法）指數(shù)直接標(biāo)定法（2 2）比值法比值法（3 3）標(biāo)準(zhǔn)衍射圖

8、法標(biāo)準(zhǔn)衍射圖法特征基本平行四邊形的標(biāo)定法則：特征基本平行四邊形的標(biāo)定法則： 單晶衍射譜可單晶衍射譜可看作由一特征平看作由一特征平行四邊形，按一行四邊形，按一定周期擴(kuò)展而成。定周期擴(kuò)展而成。特征平行四邊形的表征：特征平行四邊形的表征：R R1 1,R,R2 2及其夾角及其夾角晶帶軸指數(shù)晶帶軸指數(shù)uvw：指數(shù)直接標(biāo)定法指數(shù)直接標(biāo)定法找到相關(guān)物質(zhì)的找到相關(guān)物質(zhì)的PDFPDF卡片；卡片；選擇兩個(gè)相鄰而且最靠近中心透射斑點(diǎn)的衍選擇兩個(gè)相鄰而且最靠近中心透射斑點(diǎn)的衍射點(diǎn)。測(cè)量射點(diǎn)。測(cè)量R R值，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的值，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的d d值。量出兩衍值。量出兩衍射點(diǎn)與中心斑點(diǎn)連線的夾角。射點(diǎn)與中心斑點(diǎn)連線的夾角。將

9、將d d值與值與PDFPDF卡片相對(duì)應(yīng)，找出最接近的面；卡片相對(duì)應(yīng)，找出最接近的面；計(jì)算兩個(gè)面的夾角，與測(cè)量的角度比較，若接計(jì)算兩個(gè)面的夾角，與測(cè)量的角度比較，若接近，則可確定點(diǎn)的指標(biāo)。近，則可確定點(diǎn)的指標(biāo)。確定晶帶軸。確定晶帶軸。立方晶系晶面間夾角公式：立方晶系晶面間夾角公式：實(shí)例：低碳馬氏體電子衍射花樣標(biāo)定實(shí)例：低碳馬氏體電子衍射花樣標(biāo)定ADBC021051. 2A112112301多晶體電子衍射花樣標(biāo)定多晶體電子衍射花樣標(biāo)定 多晶衍射花樣：多晶衍射花樣：一系列不同半徑一系列不同半徑的同心圓環(huán)。的同心圓環(huán)。標(biāo)準(zhǔn)衍射圖法：標(biāo)準(zhǔn)衍射圖法：雙晶帶引起的斑點(diǎn)花樣雙晶帶引起的斑點(diǎn)花樣分屬兩個(gè)晶帶的分

10、屬兩個(gè)晶帶的兩套衍射斑點(diǎn)。兩套衍射斑點(diǎn)。兩套斑點(diǎn)同時(shí)出兩套斑點(diǎn)同時(shí)出現(xiàn)的原因：現(xiàn)的原因：兩個(gè)晶帶軸夾角兩個(gè)晶帶軸夾角很??；且都不嚴(yán)很小；且都不嚴(yán)格地平行入射電格地平行入射電子束方向。子束方向。標(biāo)定方法同簡(jiǎn)單花樣。標(biāo)定方法同簡(jiǎn)單花樣。交線上各點(diǎn)同屬兩個(gè)晶帶。交線上各點(diǎn)同屬兩個(gè)晶帶。孿晶（雙晶）孿晶（雙晶） ：兩個(gè)以上的同種單體，彼此間：兩個(gè)以上的同種單體，彼此間按一定的對(duì)稱關(guān)系相互取向而組成的晶體。按一定的對(duì)稱關(guān)系相互取向而組成的晶體。 孿晶的衍射斑點(diǎn)花樣孿晶的衍射斑點(diǎn)花樣雙晶要素：雙晶要素：雙晶要素雙晶要素(twin element)(twin element)是使雙晶中的單體是使雙晶中的單體

11、之間，通過(guò)變換其中一個(gè)的方位而與另一個(gè)之間，通過(guò)變換其中一個(gè)的方位而與另一個(gè)能夠重合或平行而憑借的幾何要素。能夠重合或平行而憑借的幾何要素。 構(gòu)成雙晶的兩單體的格子構(gòu)造是互構(gòu)成雙晶的兩單體的格子構(gòu)造是互不平行連續(xù)的不平行連續(xù)的。尖晶石雙晶中的雙晶面尖晶石雙晶中的雙晶面 (1) (1) 雙晶面雙晶面(twinning(twinningplane)plane)：為一假想的：為一假想的平面，可使構(gòu)成雙晶的兩個(gè)單體中的一個(gè)通平面，可使構(gòu)成雙晶的兩個(gè)單體中的一個(gè)通過(guò)它的反映變換后與另一個(gè)單體重合或平行過(guò)它的反映變換后與另一個(gè)單體重合或平行 （2 2）雙晶軸）雙晶軸(twinning(twinningax

12、is)axis)：為一假想直：為一假想直線，雙晶中一單體圍繞它旋轉(zhuǎn)一定角度后線，雙晶中一單體圍繞它旋轉(zhuǎn)一定角度后( (一般都為一般都為180180) )，可與另一單體重合或平行。，可與另一單體重合或平行。石膏雙晶中的雙晶軸石膏雙晶中的雙晶軸衍射花樣：衍射花樣：同時(shí)出現(xiàn)基體和同時(shí)出現(xiàn)基體和孿晶部分的兩套孿晶部分的兩套電子衍射花樣。電子衍射花樣。據(jù)此求孿晶的同指數(shù)衍射斑點(diǎn)在基體衍射斑點(diǎn)據(jù)此求孿晶的同指數(shù)衍射斑點(diǎn)在基體衍射斑點(diǎn)花樣中的位置?；又械奈恢谩?biāo)定方法：標(biāo)定方法：是以基體斑點(diǎn)花樣指數(shù)標(biāo)定為基礎(chǔ)的方法。是以基體斑點(diǎn)花樣指數(shù)標(biāo)定為基礎(chǔ)的方法。即按照特征基本平行四邊形法則對(duì)基體衍射斑即按照特征基

13、本平行四邊形法則對(duì)基體衍射斑點(diǎn)指標(biāo)化，確定基體斑點(diǎn)的點(diǎn)指標(biāo)化，確定基體斑點(diǎn)的hkl hkl 。二次衍射二次衍射產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：電子通電子通過(guò)晶體時(shí)，產(chǎn)生的過(guò)晶體時(shí)，產(chǎn)生的衍射較強(qiáng)，它們常衍射較強(qiáng)，它們常常可以作為新的入?？梢宰鳛樾碌娜肷渚€，在晶體中再射線，在晶體中再次產(chǎn)生衍射。次產(chǎn)生衍射。重合：強(qiáng)度反常；重合：強(qiáng)度反常；不重合：多出斑點(diǎn)或出不重合：多出斑點(diǎn)或出現(xiàn)現(xiàn)“禁止斑點(diǎn)禁止斑點(diǎn)”衍射花樣的特點(diǎn)：衍射花樣的特點(diǎn)：19841984年在電子顯微鏡研究中，發(fā)現(xiàn)了一種新的物態(tài)。年在電子顯微鏡研究中，發(fā)現(xiàn)了一種新的物態(tài)。 準(zhǔn)晶體準(zhǔn)晶體以色列科學(xué)家以色列科學(xué)家shechtmanshechtman急冷

14、急冷Al-MnAl-Mn合合金的電子衍射金的電子衍射圖圖1 1、具有五重對(duì)稱；、具有五重對(duì)稱；2 2、衍射斑點(diǎn)呈非周、衍射斑點(diǎn)呈非周期排布。期排布。發(fā)表發(fā)表“具有長(zhǎng)程取向具有長(zhǎng)程取向序而無(wú)平移對(duì)稱序的序而無(wú)平移對(duì)稱序的金屬相金屬相”的論文的論文19741974年，牛津大學(xué)的年，牛津大學(xué)的Roger PenroseRoger Penrose找到一種辦法，找到一種辦法，繪制了具有五重對(duì)稱軸的二維非周期拼圖，稱為繪制了具有五重對(duì)稱軸的二維非周期拼圖，稱為PenrosePenrose圖。圖。PenrosePenrose圖圖五重對(duì)稱軸從下圖五角星位置穿過(guò)并垂直于地面五重對(duì)稱軸從下圖五角星位置穿過(guò)并垂直于地面 色塊曲曲彎彎地大致沿垂直于箭頭的方向延伸，色塊曲曲彎彎地大致沿垂直于箭頭的方向延伸，“延伸線延伸線”大致等距離是準(zhǔn)周期性的表現(xiàn)大致等距離是準(zhǔn)周期性的表現(xiàn). .