《二元一次方程組的應(yīng)用》教案

1、二元一次方程組的應(yīng)用（教案）課 題 1.3二元一次方程組的應(yīng)用(第1課時(shí))授課教師桃源縣九溪鄉(xiāng)中學(xué) 曾美霞教 材 湖南教育出版社教科書 數(shù)學(xué) 七年級(jí)下冊(cè)教 學(xué)目 標(biāo)（一）知識(shí)與技能：會(huì)列出二元一次方程組解決生活中簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，判斷解是否為原二元一次方程組的解及是否符合實(shí)際問(wèn)題。學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)建模的基本方法，能夠?qū)ι钪械膶?shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。（二）過(guò)程與方法：學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象化、數(shù)學(xué)化，化未知為已知；讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與自主探索和互相交流。從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出猜想、驗(yàn)證結(jié)論，并逐步學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，提高實(shí)際應(yīng)用能力。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀： 在建立方程組模型的過(guò)程中，增強(qiáng)數(shù)

2、學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。滲透方程組的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。重 點(diǎn)利用二元一次方程組對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并判斷結(jié)論是否符合實(shí)際問(wèn)題要求。難 點(diǎn)提煉問(wèn)題情境中的兩個(gè)數(shù)量之間的等量關(guān)系,建立二元一次方程組。教 學(xué)環(huán) 節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)情 境引 入清明節(jié)期間，學(xué)校團(tuán)委組織初一的團(tuán)員去掃墓，請(qǐng)你幫他算一算這個(gè)班男女團(tuán)員各有多少？ 這個(gè)班的每位男團(tuán)員看到男團(tuán)員的人數(shù)與女團(tuán)員的人數(shù)一樣多，每位女團(tuán)員看到男團(tuán)員的人數(shù)比女同員的人數(shù)多一倍，你知道我們班的男女團(tuán)員各多少人嗎？一起探究1.觀察與思考 對(duì)問(wèn)題充分審讀:找出題中的核心內(nèi)容，并仔細(xì)理解這兩句話的含義.2.找到并寫出等量關(guān)系男團(tuán)員人數(shù)-1=女團(tuán)員人數(shù)男團(tuán)

3、員人數(shù)=2(女團(tuán)員人數(shù)-1)3.列二元一次方程組幫助學(xué)生設(shè)出未知數(shù)，學(xué)生嘗試著用二元一次方程組表示出這兩個(gè)等量關(guān)系.4.解二元一次方程組大膽放手，讓學(xué)生獨(dú)立完成.5.檢驗(yàn)解的合理性.對(duì)于求出的二元一次方程組的解，一個(gè)是代入方程組檢驗(yàn)，另一個(gè)是代入問(wèn)題中檢驗(yàn)。解：設(shè)男團(tuán)員x人，女團(tuán)員y人，則由題意得：X-1=yX=2(y-1)X=4解得y=3答：男團(tuán)員4人，女團(tuán)員3人學(xué)生認(rèn)真思考，理解大馬的兩句話的含義.學(xué)生感受將實(shí)際情境中的數(shù)量關(guān)系抽取出來(lái),并用文字語(yǔ)言表達(dá).小組間合作與交流.利用二元一次方程組把文字語(yǔ)言中的兩個(gè)等量關(guān)系表示出來(lái).學(xué)生獨(dú)立完成.學(xué)生獨(dú)立完成，同學(xué)彼此之間進(jìn)行交流答案。.鞏 固提

4、 高情景二：用長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒?，F(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有1000張正方形紙板和2000張長(zhǎng)方形紙板，問(wèn)兩種紙盒各做多少只，恰好使庫(kù)存的紙板用完？分析：做一個(gè)豎式盒子要用幾張長(zhǎng)方形紙板和幾張正方形紙板？做一個(gè)橫式紙盒呢?x只豎式紙盒中y只橫式紙盒中合計(jì)正方形紙板張數(shù)x2y1000長(zhǎng)方形紙板張數(shù)4x3y2000解：設(shè)可以做x只豎式紙盒，y只橫式紙盒根據(jù)等量關(guān)系可得： x+2y=1000 4x+3y=2000 x=200 解得 y=400答：可以做200只豎式紙盒，400只 橫式紙盒。上題中如果改為庫(kù)存正方形紙板500張，長(zhǎng)方形紙板1001張，那么，能否做成若干只豎式

5、紙盒和若干只橫式紙盒后，恰好把庫(kù)存紙板用完？x只豎式紙盒中y只橫式紙盒中合計(jì)正方形紙板張數(shù)500長(zhǎng)方形紙板張數(shù)1001問(wèn)題1 化肥廠往某地區(qū)發(fā)運(yùn)了兩批化肥，第一批裝滿了9節(jié)火車車廂和25輛卡車，共運(yùn)走了640t;第二批裝滿了12節(jié)火車車廂和10輛卡車，共運(yùn)走了760t.平均每節(jié)火車車廂和每輛卡車分別裝運(yùn)化肥多少噸？1.找到兩個(gè)等量關(guān)系.2.設(shè)元，列出方程組.3.解方程. 學(xué)生交流、分析方法,明確規(guī)范的解題格式.4.總結(jié)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟，并和同學(xué)交流.審題(找出兩個(gè)等量關(guān)系) ； 設(shè)元； 列出方程組； 解方程組。強(qiáng)調(diào)找到兩個(gè)等量關(guān)系的必要性. 通過(guò)圖片的直觀展示，學(xué)生可以輕松的

6、找到兩個(gè)等量關(guān)系. 引導(dǎo)學(xué)生設(shè)出未知數(shù)，列出方程組. 在實(shí)物投影上展示學(xué)生的解題過(guò)程,交流解法，明確格式，起到示范作用. 學(xué)生依據(jù)對(duì)上述兩道題的分析，總結(jié)歸納用二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟.能 力提 升問(wèn)題2 一群學(xué)生參加運(yùn)動(dòng)會(huì)入場(chǎng)式的彩排，男生戴白色安全帽，女生戴紅色安全帽.休息時(shí)他們坐在一起，大家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象，每位男生看到白色與紅色的安全帽一樣多，而每位女生看到白色的安全帽是紅色的2倍.問(wèn)題：根據(jù)這些信息，請(qǐng)你推測(cè)這群學(xué)生共有多少人？利用解決實(shí)際問(wèn)題的步驟熟練完成此題.1. 1.通過(guò)理解題意和多媒體圖片的展示找出兩個(gè)等量關(guān)系.2. 3. 2.根據(jù)等量關(guān)系列式并計(jì)算.4. 5. 學(xué)生通過(guò)小組合作得到兩個(gè)等量關(guān)系.學(xué)生通過(guò)合作，最終解決問(wèn)題，進(jìn)一步熟悉解題步驟，提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力.達(dá) 標(biāo)測(cè) 評(píng)學(xué)生通過(guò)分析，得出選項(xiàng)，降低了問(wèn)題的難度，讓學(xué)生理解實(shí)際應(yīng)用題題型的多樣性.學(xué)生獨(dú)立完成，提高分析能力.通過(guò)解釋古代牛羊價(jià)值的問(wèn)題，熟悉題意，學(xué)生通過(guò)填空的形式逐漸找到等量關(guān)系.學(xué)生思考后獨(dú)立完成.小組合作，按照步驟完整的完成解答過(guò)程.拓展延伸思考題，學(xué)生可以小組交流合作，找到解決問(wèn)題的方法，也可以課下完成,提