伯努利方程習題

1、1. 一變直徑管段AB，直徑dA0.2m，dB0.4m，高差h1.5m。今測得pA30kN/m2，pB40kN/m2，B處斷面平均流速vB1.5m/s。試判斷水在管中的流動方向。 解：列A、B斷面的連續(xù)性方程 得 以A所在水平面為基準面，得A斷面的總水頭 B斷面的總水頭 故水在管中的流動方向是從B流向A。2. 如圖，用抽水量Q24m3/h的離心水泵由水池抽水，水泵的安裝高程hs6m，吸水管的直徑為d100mm，如水流通過進口底閥、吸水管路、90º彎頭至泵葉輪進口的總水頭損失為hw0.4mH2O，求該泵葉輪進口處的真空度pv。解：取1-1斷面在水池液面，2-2斷面在水泵進口，選基準面在

2、自由液面。列1、2斷面的能量方程，有（其中p為絕對壓強）即 其中 故 3. 如圖，高壓水箱的泄水管，當閥門關(guān)閉時，測得安裝在此管路上的壓力表讀數(shù)為p1280kPa，當閥門開啟后，壓力表上的讀數(shù)變?yōu)閜260kPa，已知此泄水管的直徑D25mm，求每小時的泄水流量。（不計水頭損失）解：取管中心軸為基準面，水箱中取1-1斷面，壓力表處為2-2斷面，閘門關(guān)閉時所以自由液面至管中心軸距離h28.57m閘門打開后，列11、22斷面能量方程即： v220.98m/sQv2A237.1m3/h4. 如圖，大水箱中的水經(jīng)水箱底部的豎管流入大氣，豎管直徑為d1200mm，管道出口處為收縮噴嘴，其直徑d2100mm

3、，不計水頭損失，求管道的泄流量Q及A點相對壓強pA。解：取1-1斷面在A處，2-2斷面在噴嘴出口，自由液面為0-0斷面，選基準面在噴嘴出口。列0、2斷面的能量方程，有 v211.71m/sQv2A20.09m3/sv1Q/A12.93m/s又列0、1斷面的能量方程，有pA25.1kN5. 如圖，虹吸管從水池引水至C端流入大氣，已知a1.6m，b3.6m。若不計損失，試求：（1）管中流速v及B點的絕對壓強pB。（2）若B點絕對壓強水頭下降到0.24m以下時，將發(fā)生汽化，設(shè)C端保持不動，問欲不發(fā)生汽化，a不能超過多少？ 解：取1-1斷面在C處，2-2斷面在B處，自由液面為0-0斷面，基準面選在過C

4、面中心的水平面。列0、1斷面的能量方程，有v1v28.4m/s又列0、2斷面的能量方程，有pB47.04kPaa6.16m6. 如圖，由水池通過等直徑虹吸管輸水，A點為虹吸管進口處，HA0；B點為虹吸管中與水池液面齊高的部位，HB6m；C點為虹吸管中的最高點，HC7m；D點為虹吸管的出口處，HD4m。若不計流動中的能量損失，求虹吸管的斷面平均流速和A、B、C各斷面上的絕對壓強。解：A、B、C、D各斷面上的平均流速相等，用v表示，列自由液面與出口斷面D的能量方程v6.26m/s列自由液面與A斷面的能量方程pA140.2kPa列自由液面與B斷面的能量方程pB81.4 kPa列自由液面與C斷面的能量方程pC71.6 kPa7. 如圖，水從敞口水池沿一截面有變化的管路排出，若質(zhì)量流量qm15kg/s，d1100mm，d275mm，不計損失，試求所需的水頭H以及第二管段中央M點的相對壓強。解：