河北衡水中學2013屆高三上學期二調(diào)考試數(shù)學

1、河北衡水中學2013屆高三上學期二調(diào)考試數(shù)學（理）試題一、選擇題（每小題 5分，共60分。） 1設(shè)全集U=R，則右圖中陰影部分表示的集合為ABCD2“”是“”的 A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件 3函數(shù)的圖象的一個對稱中心是ABCD4函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如右下，此函數(shù)的解析式為Ay=2sin（2x+）By=2sin（2x+）Cy=2sin（） Dy=2sin（2x）5等于 A 1 Be1CeD6已知=1，則的值為 AB C1D7已知既有極大值又有極小值，則的取值范圍為 A B C D8設(shè)函數(shù)的圖象向右平移m個單位后，圖象恰好為函數(shù)的圖象，則m的值可以為

2、A B C D9已知向量，則的最大值為A1 B C3 D9 10已知ABC，若對任意則ABC一定是A直角三角形 B鈍角三角形 C銳角三角形 D不能確定 11若的取值范圍是 A B C-2，2 D12下列說法：若定義在R上的函數(shù)滿足，則6為函數(shù)的周期；若對于任意，不等式恒成立，則；定義：“若函數(shù)對于任意，都存在正常數(shù)M，使恒成立，則稱函數(shù)為有界泛函”由該定義可知，函數(shù)為有界泛函；對于函數(shù)，令集合，則集合M為空集。正確的個數(shù)為 A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分） 13設(shè)的值為 。14函數(shù)上的單調(diào)增區(qū)間為 。15給出下列六個命題：函數(shù)f（x）=lnx-

3、2+x在區(qū)間（1，e）上存在零點；若f（x）=0，則函數(shù)處取得極值；若m1，則函數(shù)的值域為R；滿足條件AC=B=60°，AB=1的三角形ABC有兩個；函數(shù)y=（1+x）的圖像與函數(shù)y=（1-x）的圖像關(guān)于y軸對稱。其中正確命題的個數(shù)是 。 16如圖，在矩形OACB中，E和F分別是邊AC和BC上的點，滿足AC3AE，BC3BF，若其中，R，則是 。三、解答題（本大題共6個小題，共70分） 17（本小題10分）已知向量 （1）若的值； （2）在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c且滿足求函數(shù)的取值范圍 18（本小題12分）如圖，梯形ABCD中，AD/BC,ADAB,AD=1,BC

4、=2,AB=3,P是AB上的一個動點，CPB=，DPA=。 （I）當最小時，求tanDPC的值。 （）當tanDPC=時，求的值。 19（本小題12分）已知函數(shù)圖象如圖， P是圖象的最高點， Q為圖象與x軸的交點，O為原點Q（2,0）且 （）求函數(shù)y=f（x）的解析式； （）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當x0,2時，求函數(shù)h（x）=f（x）·g（x）的最大值 20（本小題12分）已知函數(shù)的圖象過原點，且在x=1處取得極值，直線與曲線y=f（x）在原點處的切線互相垂直。 （I）求函數(shù)的解析式； （II）若對任意實數(shù)的m，n-2，2，恒有成立，求實數(shù)t的取值范圍。 21（本小題12分）衡中擬建一座長60米，寬30米的長方形展覽館按照建筑要求，每隔x米需打建一個樁位，每個樁位需花費45萬元（樁位視為一點且打在長方形的邊上），樁位之間的x米墻面需花萬元，在不計地板和天花板的情況下，當x為何值時，所需總費用最少？