中考數(shù)學模擬試題

1、第I卷（選擇題共30分）、選擇題（共10道小題，每小題 3分，計30分）、-1. 21、計算：(-3) x(-3)()A、-1B、1C、-3D、32、如圖，下面的幾何體由兩個大小相同的正方體和一個圓柱體組成，則它的左視圖是（）(第 2 題圖)A、B、C、D、3、如圖，AB II CD.若/ 1=40° , / 2=65 ° ,則/ CAD=()A、 50° B、 65° C、 75° D、 85°ab的值為（）14、設點 A (-3, a) , B (b,A、-2B、-3C、-6D、32-）在同一個正比例函數(shù)的圖象上，則232CF交于

2、5、如圖，在 ABC 中，/ BAC=90 ° , AB=20 , AC=15 , ABC 的高 AD 與角平分線點E,則DE的值為()AFA、3B、3C、-D> 254236、已知兩個一次函數(shù)y= 3x+ b1和y = -3x +b2 .若b1V b2 < 0,則它們圖象的交點在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限 D、第四象限7、一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數(shù)字一2、2、4,隨機摸出一個小球（不放回），其數(shù)字記為 p,再隨機摸出另一個小球其數(shù)字記為q,則滿足關于x的方程x2+px+q=0有實數(shù)根的概率是（）A、1B、1C、1 D、242338、在矩

3、形 ABCD中，AD=10,AB=14 , E為DC上的一個動點，將 ADE 沿著AE折疊，當 點D的對應點D，落在/ ABC的角平分線上時，D，至ij AB的距離為（）A、6B、6 或 8C、7 或 8D、6 或 79、在。O中，弦AB垂直平分半徑 OC,垂足為D;若點P是。上異于點A、B的任意一點， 則/ APB=（）A、30° 或 60° B、60° 或 150° C、30° 或 150° D、60° 或 120°（第8題圖）（第9題圖）10、已知二次函數(shù) y=mx23mx 4m（mw0）的圖像與x軸交于A、

4、B兩點（點A在點B的左側(cè)）， 與y軸交于點 C且/ ACB=90 ° ,則 m的值（）A、± 2B、± 4C、士）D、士 124第II卷（非選擇題70分）二、填空題（共 4小題，每小題 3分，計12分）11、（-3 ） 2 +2V5 -720=.12、若方程-1的解是正數(shù)，求a的取值范圍。x -213、如圖，直線y= 2x+4與雙曲線y=k交于A、B兩點，與x軸交于C,若AB=2BC，則 xK值為。14、如圖，在四邊形 ABDE 中，C是BD邊的中點， BD=8 , AB=2 , DE=8。若/ ACE=135 ° 則線段AE長度的最大值是。（第13題圖

5、）（第14題圖）三、解答題（共 8小題）15、（本題滿分5分）先化簡，再求值：（5x+y+y）+ 2 12 其中 x=43+。2y=石-J2x - y y - x x y - xy16、（本題滿分5分）2018年4月23日是全國第三個“全民閱讀日”.某校開展了 “建設書香校園，捐贈有益圖書”活動 .我們在參加活動的所有班級中，隨機抽取一個班，已知這個班是八年 級5班，全班共50名學生.現(xiàn)將該班捐贈圖書情況的統(tǒng)計結(jié)果，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖八年級5班全班同學捐贈圖書情況統(tǒng)計表（第16題圖）請你根據(jù)以上信息，解答下列問題:（3）17、于點 求證:補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；求八年級5班

6、平均每人捐贈了多少本書？若該校八年級共有 800名學生，請你估算這個年級學生共可捐贈多少本書?（本題滿分6分）如圖，/ A=Z B, AE=BE點O, /1=/ 2.DE=CE.D在AC邊上，AE和BD相交18、（本題滿分 6分）春節(jié)期間的一天晚上，小玲和小林去看燈展。當小林站在燈桿AB和燈桿CD之間的F點處，小林的身高為 EF,小玲發(fā)現(xiàn)了奇怪 的一幕：小林在燈 A的照射下，影子恰好落在燈桿 CD的底部B點處。小林在燈 C的照射下，影子恰 好落在燈桿 AB的底部B點處。如圖，已知 AB、 CD、EF都與 BD垂直，垂足分別是 B、D、F,且 AB=2m , CD=6m ,求小林的身高 EF.1

7、9、（本題滿分6分）隨著科技的進步，學習機等電 子教育產(chǎn)品也不斷地涌入學生的學習生活中，某學習 機經(jīng)銷商計劃購進某品牌的A型、B型、C型三款學習機共60部，每款學習機至少要購進 8部，且恰好用完學習機型號A型B型C型進價（單位：元/部）90012001100預售價（單位：元/部）120016001300購機款61000元.設購進A型學習機x部、B型學習機y部，三款的進價和預售價如表:（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式：（2）假設所購進學習機全部售出，綜合考慮各種因素，該學習機經(jīng)銷商在購銷這批學習機過程中需另外支出各種費用共1500元.求出預估利潤P（元）與x（部）的函數(shù)關系式；（注：預估利潤P成

8、售總額-購機款-各種費用）（3）求預估利潤最大時，此時購進三款學習機各多少部。20、（本題滿分 8分）如圖，已知 BC為。0的直徑，點 A為。0上的一點，點 E為AABC的內(nèi)心，OELEC, BC=10.(1) 連接BD ,求證DE=BD(2) 若 AB=8 , AC=6 ,求 sin/ EBO 的值 21、(本題滿分10分)如圖，拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A(-2 , 0) , D兩點，與y軸交于點C,對稱軸x=3交x軸交于點B.(1)求拋物線的解析式；(2)點M是x軸上方拋物線上動一點，過點 M作MN，x軸于點 N,交直線BC于點E.設點M的橫坐標為 m,用含m的代數(shù)式表示 線段

9、ME的長，并求出線段 ME長的最大值；(3)若點P在y軸的正半軸上，連接 PA,過點P作PA垂線，交拋物線的對稱軸于點Q,是否存在點P,使以點P、A、Q為頂點三角形與 BAQ全等？若 存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。22、(本題滿分12分) 實踐與探索：(1)如圖，已知 ABC在直線 AB上方利用圓規(guī)和直尺 作一個AED,使/A DB1 ACB.(不寫作法，保留作圖痕跡)(2)如圖，在 ABC 中，/ C=60 , AC=9, BC=6.在直線A8上方有一個動點 D,在運動過程中始終保持/ A DB=Z ACB求四邊形 ACB面積的最大 值。探究與應用：(3)某地區(qū)有一塊花圃為平行

10、四邊形ABCD如圖)，其中/A=45° , AB=80米，AD=40/2米，E為CD上一點，且DE=20米，過點E有一條筆直小路 EF正好平分花圃的面積(F為AB 邊上一點，小路的寬度不計).為了監(jiān)控小路上的人員活動情況，工作人員在AD邊上安裝了一個固定監(jiān)控攝像頭 M DM=1N'2米，且在M處的攝像頭恰好能監(jiān)控到小路的端點E、F,根據(jù)一段時間的觀察，工作人員決定在花圃內(nèi) (包括邊上)再安裝一個可移動的同型號的攝像頭N對小路進行監(jiān)控(即/ EMFW ENF),請求出以兩個攝像頭M N以及小路兩端 E、F為頂點的四邊形區(qū)域最大面積。 .1 c 3故拋物線的解析式為 y = -

11、x +x + 4；42PAQ = BAQPQA 三 BAQ19、（1）60 -x -y ；20、(2)由題意彳導 900x+1200y+1100(60x y) =61000,整理得y =2x50.由題意，得P = 1200 +16001/ + 1300(60 -x-y)- 61000 - 1500P= 1200z +16001/ + 78000 - 130(h - 1300y - 61000 - 1500P= -100a： + 300y+15500P=10 + 3003 50)+ 15500整理得P= 50(te + 50().購進C型手機部數(shù)為：60-"y = 110-3z根據(jù)題意列不等式組，得解得 29EXM34.J.x范圍為29 Wx W34,且x為