初中數(shù)學聽課記錄(一)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上聽課記錄科目數(shù)學課題二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖象與性質(zhì)授課教師班級聽課時間 2019年 月 日 第 節(jié)聽課人向中偉教學內(nèi)容一、情境導(dǎo)入，初步認識問題1 請同學們回憶一下一次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象的特征是什么?二次函數(shù)圖象是什么形狀呢?問題2 如何用描點法畫一個函數(shù)圖象呢?【教學說明】 略；列表、描點、連線.二、思考探究，獲取新知探究1 畫二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖象.畫二次函數(shù)y=ax2的圖象.探究2 y=ax2(a0)圖象的性質(zhì)在同一坐標系中，畫出y=x2, ,y=2x2的圖象.y=ax2(a0)圖象的性質(zhì)1.圖象開口向上.2.對稱軸是y軸，頂點是坐標

2、原點，函數(shù)有最低點.3.當x0時，y隨x的增大而增大，簡稱右升；當x0時，y隨x的增大而減小，簡稱左降.三、典例精析，掌握新知例 已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù).(1)求k的值.(2)k為何值時，拋物線有最低點，最低點是什么？在此前提下，當x在哪個范圍內(nèi)取值時，y隨x的增大而增大？四、運用新知，深化理解五、師生互動，課堂小結(jié)1.師生共同回顧二次函數(shù)y=ax2(a0)圖象的畫法及其性質(zhì).2.通過這節(jié)課的學習,你掌握了哪些新知識,還有哪些疑問?請與同伴交流.1.教材P7第1、2題.2.完成同步練習冊中本課時的練習.評價及建議聽課記錄科目數(shù)學課題直角三角形的性質(zhì)與判定II（一）授課教師班級聽課時間 20

3、19年 月 日 第 節(jié)聽課人向中偉教學內(nèi)容一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 向?qū)W生展示國際數(shù)學大會（ICM-2002）的會標圖徽，并簡要介紹其設(shè)計思路，從而激發(fā)學生勾股定理的興趣?？梢允状翁岢龉垂啥ɡ?。 二、做一做 通過學生主動合作學習來發(fā)現(xiàn)勾股定理。 （1）、讓學生盡量準確地作出三個直角三角形，兩直角邊長分別為3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm，并根據(jù)測量結(jié)果，完成下列表格：abc3468512 三、議一議1、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？在圖象交流的基礎(chǔ)上，老師板書：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的勾股定理。也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a 和b

4、 ，斜邊為 c ，那么。我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長直角邊為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來。 四、想一想 已知直角三角形ABC的兩條直角邊分別為a,b，斜邊長為c，畫一個邊長為c的正方形，將4個這樣的直角三角形紙片按下圖放置。教師提出3個問題： （1）中間小正方形的邊長和面積分別為多少？（用 a,b 表示） （2）大正方形的面積可以看成哪幾個圖形面積相加得到？ 五、用一用通過例題的講練使學生體驗勾股定理應(yīng)用的普遍性和廣泛性。全課小結(jié)：1、勾股定理 2、至少了解一種勾股定理的驗證方法；除了掌握勾股定理外，還應(yīng)初步學會構(gòu)造直角三角形，以便應(yīng)用勾股定理。評價及建議聽課記錄科目數(shù)學

5、課題y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)授課教師班級聽課時間 2019年 月 日 第 節(jié)聽課人向中偉教學內(nèi)容一、情境導(dǎo)入，初步認識復(fù)習回顧:同學們回顧一下:y=ax2,y=a(x-h)2,（a0)的圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標，y隨x的增減性分別是什么？如何由y=ax2(a0)的圖象平移得到y(tǒng)=a(x-h)2的圖象？二、思考探究，獲取新知探究1 y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)探究2 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的應(yīng)用三、典例精析，掌握新知例1 已知拋物線y=a(x-h)2+k,將它沿x軸向右平移3個單位后，又沿y軸向下平移2個單位，得到拋物線的解析式為y=-3(x+1)2-4,求原拋物

6、線的解析式. 例2 如圖是某次運動會開幕式點燃火炬時的示意圖，發(fā)射臺OA的高度為2m，火炬的高度為12m,距發(fā)射臺OA的水平距離為20m,在A處的發(fā)射裝置向目標C發(fā)射一個火球點燃火炬，該火球運行的軌跡為拋物線形，當火球運動到距地面最大高度20m時，相應(yīng)的水平距離為12m.請你判斷該火球能否點燃目標C？并說明理由.四、運用新知，深化理解1.把拋物線y=(x-1)2沿y軸向上或向下平移，所得拋物線經(jīng)過Q（3，0），求平移后拋物線的解析式.【教學說明】學生自主完成，加深對新知的理解，教師引導(dǎo)解疑.【答案】1.B 2.B 3.C 4.y軸，（0，6），0 5.3,2 6.y=(x-1)2-4五、師生互

7、動，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學到了什么，還有哪些疑惑？2.在學生回答的基礎(chǔ)上，教師點評：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)；如何由拋物線y=ax2平移得到拋物線y=a(x-h)2+k.【教學說明】教師應(yīng)引導(dǎo)學生自主小結(jié)，加深理解掌握y=ax2與y=a(x-h)2+k二者圖象的位置關(guān)系.1.教材P15第13題.2.完成同步練習冊中本課時的練習.評價及建議聽課記錄科目數(shù)學課題同底數(shù)冪的乘法授課教師班級聽課時間 2019年 月 日 第 節(jié)聽課人向中偉教學內(nèi)容預(yù)習導(dǎo)學不看不講學一學：閱讀教材P29“做一做”，解決下列問題說一說：什么叫乘方？學一學： 議一議：通過上面的觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底

8、數(shù)是怎樣變化的?【歸納總結(jié)】底數(shù)不變，指數(shù)相加( m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加【課堂展示】合作探究不議不講互動探究一：當三個或三個以上的同底數(shù)冪相乘時，怎樣用公式表示運算的結(jié)果呢？互動探究二：計算互動探究三：計算【當堂檢測】：1.計算 ）評價及建議聽課記錄科目數(shù)學課題二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象授課教師班級聽課時間 2019年 月 日 第 節(jié)聽課人向中偉教學內(nèi)容一、情境導(dǎo)入，初步認識請同學們完成下列問題.1.把二次函數(shù)y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.2.寫出二次函數(shù)y=-2x2+6x-1的開口方向，對稱軸及頂點坐標.二、思考探究，獲取新知探究1 如何畫y=ax2+bx+c圖象，你可以歸納為哪幾步？探究2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的性質(zhì)有哪些？你能試著歸納嗎？探究3 二次函數(shù)y=ax2+bx+c在什么情況下有最大值，什么情況下有最小值，如何確定？學生回答，教師點評：三、典例精析，掌握新知例1 將下列二次函數(shù)寫成頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k的形式，并寫出其開口方向，頂點坐標，對稱軸.例2 用總長為60m的籬笆圍成的矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化，l是多少時，場地的面積S最大？S與l有何函數(shù)關(guān)系？舉一例說明S隨l的變化而變化? 怎樣求S的最大值呢?四、運用新知，深化理解1.（北京中考）拋物線y