初中數(shù)學(xué)聽課記錄(一)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上聽課記錄科目數(shù)學(xué)課題二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖象與性質(zhì)授課教師班級(jí)聽課時(shí)間 2019年 月 日 第 節(jié)聽課人向中偉教學(xué)內(nèi)容一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題1 請(qǐng)同學(xué)們回憶一下一次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象的特征是什么?二次函數(shù)圖象是什么形狀呢?問(wèn)題2 如何用描點(diǎn)法畫一個(gè)函數(shù)圖象呢?【教學(xué)說(shuō)明】 略；列表、描點(diǎn)、連線.二、思考探究，獲取新知探究1 畫二次函數(shù)y=ax2(a0)的圖象.畫二次函數(shù)y=ax2的圖象.探究2 y=ax2(a0)圖象的性質(zhì)在同一坐標(biāo)系中，畫出y=x2, ,y=2x2的圖象.y=ax2(a0)圖象的性質(zhì)1.圖象開口向上.2.對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)是坐標(biāo)

2、原點(diǎn)，函數(shù)有最低點(diǎn).3.當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大，簡(jiǎn)稱右升；當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，簡(jiǎn)稱左降.三、典例精析，掌握新知例 已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù).(1)求k的值.(2)k為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，最低點(diǎn)是什么？在此前提下，當(dāng)x在哪個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)，y隨x的增大而增大？四、運(yùn)用新知，深化理解五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.師生共同回顧二次函數(shù)y=ax2(a0)圖象的畫法及其性質(zhì).2.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些新知識(shí),還有哪些疑問(wèn)?請(qǐng)與同伴交流.1.教材P7第1、2題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).評(píng)價(jià)及建議聽課記錄科目數(shù)學(xué)課題直角三角形的性質(zhì)與判定II（一）授課教師班級(jí)聽課時(shí)間 20

3、19年 月 日 第 節(jié)聽課人向中偉教學(xué)內(nèi)容一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 向?qū)W生展示國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)（ICM-2002）的會(huì)標(biāo)圖徽，并簡(jiǎn)要介紹其設(shè)計(jì)思路，從而激發(fā)學(xué)生勾股定理的興趣?？梢允状翁岢龉垂啥ɡ?。 二、做一做 通過(guò)學(xué)生主動(dòng)合作學(xué)習(xí)來(lái)發(fā)現(xiàn)勾股定理。 （1）、讓學(xué)生盡量準(zhǔn)確地作出三個(gè)直角三角形，兩直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm，6cm和8cm，5cm和12cm，并根據(jù)測(cè)量結(jié)果，完成下列表格：abc3468512 三、議一議1、你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間的關(guān)系嗎？在圖象交流的基礎(chǔ)上，老師板書：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的勾股定理。也就是說(shuō)：如果直角三角形的兩直角邊為a 和b

4、 ，斜邊為 c ，那么。我國(guó)古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(zhǎng)直角邊為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來(lái)。 四、想一想 已知直角三角形ABC的兩條直角邊分別為a,b，斜邊長(zhǎng)為c，畫一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形，將4個(gè)這樣的直角三角形紙片按下圖放置。教師提出3個(gè)問(wèn)題： （1）中間小正方形的邊長(zhǎng)和面積分別為多少？（用 a,b 表示） （2）大正方形的面積可以看成哪幾個(gè)圖形面積相加得到？ 五、用一用通過(guò)例題的講練使學(xué)生體驗(yàn)勾股定理應(yīng)用的普遍性和廣泛性。全課小結(jié)：1、勾股定理 2、至少了解一種勾股定理的驗(yàn)證方法；除了掌握勾股定理外，還應(yīng)初步學(xué)會(huì)構(gòu)造直角三角形，以便應(yīng)用勾股定理。評(píng)價(jià)及建議聽課記錄科目數(shù)學(xué)

5、課題y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)授課教師班級(jí)聽課時(shí)間 2019年 月 日 第 節(jié)聽課人向中偉教學(xué)內(nèi)容一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)回顧:同學(xué)們回顧一下:y=ax2,y=a(x-h)2,（a0)的圖象的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，y隨x的增減性分別是什么？如何由y=ax2(a0)的圖象平移得到y(tǒng)=a(x-h)2的圖象？二、思考探究，獲取新知探究1 y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)探究2 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的應(yīng)用三、典例精析，掌握新知例1 已知拋物線y=a(x-h)2+k,將它沿x軸向右平移3個(gè)單位后，又沿y軸向下平移2個(gè)單位，得到拋物線的解析式為y=-3(x+1)2-4,求原拋物

6、線的解析式. 例2 如圖是某次運(yùn)動(dòng)會(huì)開幕式點(diǎn)燃火炬時(shí)的示意圖，發(fā)射臺(tái)OA的高度為2m，火炬的高度為12m,距發(fā)射臺(tái)OA的水平距離為20m,在A處的發(fā)射裝置向目標(biāo)C發(fā)射一個(gè)火球點(diǎn)燃火炬，該火球運(yùn)行的軌跡為拋物線形，當(dāng)火球運(yùn)動(dòng)到距地面最大高度20m時(shí)，相應(yīng)的水平距離為12m.請(qǐng)你判斷該火球能否點(diǎn)燃目標(biāo)C？并說(shuō)明理由.四、運(yùn)用新知，深化理解1.把拋物線y=(x-1)2沿y軸向上或向下平移，所得拋物線經(jīng)過(guò)Q（3，0），求平移后拋物線的解析式.【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生自主完成，加深對(duì)新知的理解，教師引導(dǎo)解疑.【答案】1.B 2.B 3.C 4.y軸，（0，6），0 5.3,2 6.y=(x-1)2-4五、師生互

7、動(dòng)，課堂小結(jié)1.這節(jié)課你學(xué)到了什么，還有哪些疑惑？2.在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象與性質(zhì)；如何由拋物線y=ax2平移得到拋物線y=a(x-h)2+k.【教學(xué)說(shuō)明】教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)，加深理解掌握y=ax2與y=a(x-h)2+k二者圖象的位置關(guān)系.1.教材P15第13題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).評(píng)價(jià)及建議聽課記錄科目數(shù)學(xué)課題同底數(shù)冪的乘法授課教師班級(jí)聽課時(shí)間 2019年 月 日 第 節(jié)聽課人向中偉教學(xué)內(nèi)容預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)不看不講學(xué)一學(xué)：閱讀教材P29“做一做”，解決下列問(wèn)題說(shuō)一說(shuō)：什么叫乘方？學(xué)一學(xué)： 議一議：通過(guò)上面的觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底

8、數(shù)是怎樣變化的?【歸納總結(jié)】底數(shù)不變，指數(shù)相加( m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加【課堂展示】合作探究不議不講互動(dòng)探究一：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，怎樣用公式表示運(yùn)算的結(jié)果呢？互動(dòng)探究二：計(jì)算互動(dòng)探究三：計(jì)算【當(dāng)堂檢測(cè)】：1.計(jì)算 ）評(píng)價(jià)及建議聽課記錄科目數(shù)學(xué)課題二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象授課教師班級(jí)聽課時(shí)間 2019年 月 日 第 節(jié)聽課人向中偉教學(xué)內(nèi)容一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)請(qǐng)同學(xué)們完成下列問(wèn)題.1.把二次函數(shù)y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.2.寫出二次函數(shù)y=-2x2+6x-1的開口方向，對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).二、思考探究，獲取新知探究1 如何畫y=ax2+bx+c圖象，你可以歸納為哪幾步？探究2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的性質(zhì)有哪些？你能試著歸納嗎？探究3 二次函數(shù)y=ax2+bx+c在什么情況下有最大值，什么情況下有最小值，如何確定？學(xué)生回答，教師點(diǎn)評(píng)：三、典例精析，掌握新知例1 將下列二次函數(shù)寫成頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k的形式，并寫出其開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸.例2 用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成的矩形場(chǎng)地，矩形面積S隨矩形一邊長(zhǎng)l的變化而變化，l是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積S最大？S與l有何函數(shù)關(guān)系？舉一例說(shuō)明S隨l的變化而變化? 怎樣求S的最大值呢?四、運(yùn)用新知，深化理解1.（北京中考）拋物線y