第十七章　勾股定理 單元測試題

1、.第十七章勾股定理 一、選擇題本大題共5小題，每題4分，共20分；在每題列出的四個選項中，只有一項符合題意1如圖1，以直角三角形的一條直角邊和斜邊為一邊作正方形M和N，它們的面積分別為9平方厘米和25平方厘米，那么直角三角形的面積為 圖1A6平方厘米 B12平方厘米 C24平方厘米 D3平方厘米2x，y為正數(shù)，且|x24|y2320，假如以x，y為直角邊長作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊長為邊長的正方形的面積為A5 B25 C7 D153以下命題中正確的選項是A直角三角形中，兩條邊的平方和等于第三邊的平方B假如一個三角形兩邊的平方差等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形CAB

2、C中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，假設(shè)a2b2c2，那么A90°DABC中，假設(shè)a3，b4，那么c54如圖2，兩個大小、形狀一樣的ABC和ABC拼在一起，其中點A與A重合，點C落在邊AB上，連接BC.假設(shè)ACBACB90°，ACBC3，那么BC的長為 圖2A3 B6 C3 D. 5如圖3所示，有一塊直角三角形紙片ABC，ACB90°，AC4 cm，BC3 cm，將斜邊AB翻折，使點B落在直角邊AC的延長線上的點E處，折痕為AD，那么CE的長為 圖3A1 cm B1.5 cm C2 cm D3 cm二、填空題本大題共8小題，每題4分，共32分6寫出一組全是偶數(shù)

3、的勾股數(shù)：_7. “角平分線上的點到角的兩邊的間隔 相等的逆命題是_8如圖4，正方形ABCD的面積為64，以AB為斜邊作直角三角形ABP，那么AP2BP2_圖49如圖5，點F在正方形ABCD內(nèi)，滿足AFB90°，AF6，BF8，那么圖中陰影部分的面積為_圖510一直角三角形兩邊的長分別為4和5，那么另一條邊長的平方等于_11如圖6，在ABC中，C90°，A30°，BD是ABC的平分線假設(shè)AB6，那么點D到AB的間隔 是_圖612如圖7，正方形ABCD的邊長為3，點E在邊AB上，且BE1，假設(shè)點P在對角線BD上挪動，那么PAPE的最小值是_圖713在長方形紙片ABC

4、D中，AD8，AB6，E是邊BC上的點，將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，連接FC，當(dāng)EFC為直角三角形時，BE的長為_三、解答題本大題共5小題，共48分146分在數(shù)軸上作出表示的點158分如圖8，在ABC中，ABAC25，點D在BC上，AD24，BD7，AD是否平分BAC？并說明理由圖81610分如圖9，正方形網(wǎng)格中每一個小方格的邊長都是1.1求ABC中AC和BC的長；2判斷ABC是不是直角三角形，并說明理由圖91712分如圖10，在四邊形ABCD中，AC平分BAD，BCCD10，AB21，AD9，求AC的長圖101812分如圖11，ACBDCE90°，ACBC，CDCE.1求證

5、：BEAD.2假設(shè)AC6，AD9，AE3，求證：ABE是直角三角形；求ACE的面積圖11詳解詳析1解析 A由題意知，直角三角形的直角邊長分別是3厘米和4厘米，所以其面積為6平方厘米2解析 C根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可知，x24，y23，所以x2y27，故以斜邊長為邊長的正方形的面積為7.3解析 B對于選項A，因為直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，所以命題不成立對于選項B，因為一個三角形兩邊的平方差等于第三邊的平方，所以存在兩邊的平方和等于另一邊的平方，故為直角三角形，所以命題成立對于選項C，因為a2b2c2，所以C90°，所以命題不成立對于選項D，因為a3，b4，所以1c7，所以

6、命題不成立4解析 AABAB3 .BACBAC45°，BAC90°，BC3 .應(yīng)選A.5解析 A在RtABC中， AB5cm根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AEAB5 cm.AC4 cm，CEAEAC1 cm.6答案 6，8，10答案不唯一7. 答案 到角的兩邊的間隔 相等的點在這個角的平分線上解析 原命題的題設(shè)是“點在角的平分線上，結(jié)論是“點到角兩邊的間隔 相等交換題設(shè)和結(jié)論，然后簡化一下說法就得到原命題的逆命題8答案 64解析 根據(jù)勾股定理可得，AP2BP2AB264.9答案 76解析 先求得直角三角形的面積為24，再根據(jù)勾股定理，求得AB10，所以正方形的面積為100，故陰影部分的

7、面積等于76.10答案 41或9解析 原題中沒說明的邊是直角邊還是斜邊，所以待求的邊長的平方分兩種情形討論設(shè)該直角三角形第三邊長為x，依題意，得1當(dāng)x5時，x2425241.2當(dāng)x5時，x24252，所以x29.所以該直角三角形另一條邊長的平方等于41或9.點評 將第三邊分為直角邊和斜邊兩種情況進展討論11答案 解析 C90°，A30°，ABC180°30°90°60°，BCAB3.BD是ABC的平分線，DBCABC30°，CDBD，設(shè)CDx，那么BD2x，2x2x232，解得x負值已舍去，即CD.BD是ABC的平分線，角平

8、線上的點到角兩邊的間隔 相等，點D到AB的間隔 CD.12答案 解析 點A，C關(guān)于直線BD對稱，連接CE交BD于點P，那么此時PAPE最小，且PAPE的最小值CE.13答案 3或6解析 AC10.1當(dāng)EFC90°時，如圖所示AFEB90°，EFC90°，點F在對角線AC上，AFAB6，F(xiàn)CACAF4.設(shè)BEx，那么EFx，EC8x.在RtCEF中，8x2x242，解得x3.BE3.語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學(xué)生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進步學(xué)生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的

9、支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結(jié)果老師費力,學(xué)生頭疼。分析完之后,學(xué)生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關(guān)鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學(xué)生便可以在讀中自然領(lǐng)悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學(xué)生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。2當(dāng)FEC90°時，如圖所示FEC90°，F(xiàn)EB90°，AEFAEB45&#

10、176;，BEAB6.3FCEDCB，即FCE90°，F(xiàn)CE不可能是直角綜上所述，BE的長為3或6.14解析 因為295222，所以在數(shù)軸上以5和2為直角邊長作直角三角形，那么其斜邊的長度為，由此線段可作出數(shù)軸上表示的點解：如圖，過數(shù)軸上表示5的點A作數(shù)軸的垂線；在該垂線上作點B，使AB為2個單位長度；連接原點O與點B，以O(shè)為圓心，OB長為半徑作弧交數(shù)軸的負半軸于點C，那么點C就是所求作的點點評 在數(shù)軸上作表示無理數(shù)的點時，一定要尋找作出該無理數(shù)的最簡便的方法，即盡可能地找兩個整數(shù)的平方和等于被開方數(shù)15解：AD平分BAC.理由：在ABD中，AD2BD224272625，而AB225

11、2625，AD2BD2AB2，ADB90°，即ADBC.又ABAC，AD平分BAC.16解：1AC，BC.2ABC是直角三角形理由：AB2426252，因為AC2AB2135265，BC265，即AC2AB2BC2，所以ABC是直角三角形17解：如圖，在AB上截取AEAD，連接CE，過點C作CFAB于點F.ADAE，CADCAE，ACAC，CADCAE，CECD10，CEBC.CFAB，EFFBBEABAE6，AFAEEF15.在RtBFC中，由勾股定理得CF8.在RtAFC中，由勾股定理得AC17.答：AC的長為17.18解：1證明：ACBDCE90°，ACBACEDCEACE，即BCEACD.又BCAC，CECD，BCEACD，BEAD.2