多徑衰落信道的分集技術(shù)

1、6.3 多徑衰落信道的分集技術(shù)（課本14.4節(jié)）6.3.1 分集技術(shù)及其性能本節(jié)討論：1、 分集的必要性2、 分集的原理與方法3、 合并的方法4、 分集性能的評(píng)價(jià)一、 引言分集的必要性必要性：抗信道的快衰落（1） 頻率非選擇性慢衰落（瑞利衰落、平坦衰落）（2） 頻率選擇性慢衰落（“頻選”）（3） 頻率非選擇性快衰落（“時(shí)選”）（4） 頻率選擇性快衰落（“雙選”）1. 移動(dòng)信道的損傷影響數(shù)字通信系統(tǒng)的差錯(cuò)率性能l 大尺度衰落l 小尺度衰落l 噪聲與干擾瑞利衰落信道：接收信號(hào)電平（或SNR）波動(dòng)范圍達(dá)3040 dB。在該信道上的二進(jìn)制數(shù)字傳輸性能遠(yuǎn)劣于與其平均SNR相同而無衰落時(shí)的性能。（可參見p

2、.313圖14-3-2中m=1瑞利衰落與m=無衰落的平均誤比特率比較）2. 抗（快）衰落的辦法發(fā)端：抗衰落的調(diào)制技術(shù)、編碼技術(shù)、提高發(fā)送電平等收端：分集接收技術(shù)二、 分集的原理與方法1.分集的原理發(fā)送：同樣的信息信道：L個(gè)相互統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的衰落信道（按頻率、時(shí)間、空間等劃分）接收：合并技術(shù)（最大比合并，等增益合并，選擇性合并） 接收機(jī)對(duì)L的信道的接收信號(hào)進(jìn)行合并，可提高接收信號(hào)電平(SNR)。（注：分集與復(fù)用是相反的技術(shù)：1）分集重在提高可靠性，復(fù)用關(guān)注有效性；2）分集是各個(gè)信道上發(fā)同樣的信號(hào)，產(chǎn)生復(fù)本，復(fù)用是各個(gè)子信道上傳不同的信號(hào)。）分集技術(shù)抗衰落的原理可從兩個(gè)方面解釋：l 衰落概率解釋設(shè)每個(gè)

3、信道衰落的概率為p, 則L個(gè)信道同時(shí)衰落的概率為。（注：這里衰落指的是信道衰減很大的意思。）l 衰落信噪比解釋從瑞利衰落的信噪比形式看： （指數(shù)衰減函數(shù)）分集的作用是：通過分集合并技術(shù)，修正無分集時(shí)，使，而。 無分集 分集 2.分集的方法（劃分不同獨(dú)立信道的方法）有三種基本方法：空間分集，頻率分集，時(shí)間分集。（1） 空間分集不相關(guān)衰落所要求的空間間隔距離為：其中，為載波波長(zhǎng)，為天線波束張角（擴(kuò)散角）?！纠?】短波通信：，則。如，則取D為數(shù)百米?！纠?】，則。 1 2 。 。 MS 。 L 空間分集示意圖分集接收（合并）（2） 注：多天線不一定形成陣列，即不一定利用定向性。理論可以證明只要天線間

4、隔達(dá)到或超過半個(gè)波長(zhǎng)，就可以產(chǎn)生空間不相關(guān)的獨(dú)立的信道，從而可以進(jìn)行空間分集或復(fù)用。頻率分集【例3】L重（階）頻率分集RAKE接收機(jī)（注：OFDM跟頻率分集正好相反，屬于復(fù)用（Spectral Multiplexing），子載波間隔應(yīng)該小于相干帶寬。這樣才能保證子信道的平坦性。）（3） 時(shí)間分集三、 合并的方法在分集接收中，接收機(jī)從不同的L個(gè)獨(dú)立的衰落信道接收信號(hào)，通過某種形式的合并方式，來改善系統(tǒng)的性能。合并可以在頻帶（射頻或中頻）或基帶中進(jìn)行。主要合并方式：檢測(cè)方式合并方式合并類型各分集信道加權(quán)相干檢測(cè)最大比MRC線性合并是等增益EGC是選擇式SEC否非相干檢測(cè)平方律非線性合并下面，以PS

5、K信號(hào)通過多徑衰落信道來說明（空間）分集合并的方法（等效低通模型）。發(fā)送：PSK信號(hào)多徑衰落信道：劃分為L(zhǎng)個(gè)獨(dú)立的瑞利衰落信道。例如：采用多天線。第k個(gè)信道：，接收信號(hào)： ， , 第k個(gè)信道PSK信號(hào)：圖1（圖14-4-1）（1）AGN信道條件下的最佳接收（無分集）： 判決變量：（注：l表示低通） 式中，為本地載波相位(相干檢測(cè))。PSK信號(hào)等能量，且只用一個(gè)MF。（2）在衰落信道條件下，采用最大比合并(MRC)分集接收，接收機(jī)結(jié)構(gòu)如圖示。 對(duì)第k個(gè)衰落信道的判決變量； 式中，為第k個(gè)信道的增益（或加權(quán)因子）。（注：這是相干接收，需要辨識(shí)信道系數(shù)和相位，即完整的平坦信道。）合并后的判決變量：

6、注：在上兩式中，對(duì)PSK信號(hào)（）, 兩個(gè)波形相似（注：相反），只用一個(gè)MF，可以將式中改寫為，且令。圖2 接收機(jī)結(jié)構(gòu)（最大比合并器） MF1MF2MFLRe 判決 U P2 說明：l 所有MF均相同。l 由信道估計(jì)器精確獲得。l 當(dāng)（各信道增益相等），則稱為等增益合并，相當(dāng)于放棄對(duì)于系數(shù)的辨識(shí)，只辨識(shí)信道的相位。 當(dāng)不等時(shí)，則稱為最大比合并。 將代入U(xiǎn)式： 所以， (14-4-4) 式中， 且，對(duì)所有k統(tǒng)計(jì)獨(dú)立。（3） 求合并器的輸出SNR：先將L個(gè)信道看作恒參信道，為固定值。 因?yàn)?其中， （14-4-6） （14-4-7）由此可以求出誤碼率（給定（即）條件下)即誤信率為U小于零的概率，故得

7、到其中式中，為第k個(gè)信道的瞬時(shí)比特SNR。注1：式中，統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，所有交叉乘積項(xiàng)的均值為零。注2：MF輸入為ZM-WSS-A-CG噪聲，k表示子信道，當(dāng)噪聲帶寬超過接收機(jī)帶寬時(shí)，可以認(rèn)為的自相關(guān)為，功率譜為和MF輸出噪聲為平穩(wěn)、低通、復(fù)高斯過程。經(jīng)過MF后，任意時(shí)刻抽樣值為復(fù)高斯變量。其中，實(shí)高斯變量與復(fù)高斯變量具有相同的數(shù)字特征。也可以從頻率域來求其中， 再將L個(gè)信道看作時(shí)變信道，為隨機(jī)變量。則上面導(dǎo)出的： 為第k個(gè)信道的瞬時(shí)比特SNR（為隨機(jī)變量）。為合并器輸出的瞬時(shí)比特SNR（為隨機(jī)變量，若為隨機(jī)變量）。合并器輸出平均比特SNR為： 式中，為第k個(gè)信道的平均比特SNR。分集性能的評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)方法：合并器輸出瞬時(shí)SNR的PDF 精確評(píng)價(jià)，用于計(jì)算 分集增益（合并增益）K 粗略評(píng)價(jià)，用于不同合并技術(shù)比較。1. 合并器輸出分析方法：（1）隨機(jī)變量的特征函數(shù)（傅氏變換對(duì)）， 先求 （參考課本p.2425 “特征函數(shù)”） （2）合并器輸出瞬時(shí)SNR 從單個(gè)信道的特征函數(shù)可以求出，其中從而可以得到這是一個(gè)具有2L個(gè)自由度的分布，查表（或求反傅里葉變換）可以證明，最大比合并器輸出瞬時(shí)（比特）SNR的PDF 為（證明過程從略） (14-4-13)圖42. 分集增益（合并增益）K設(shè)每個(gè)支路平均輸出SNR