




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
1、第六講 求數(shù)列前n項和適用學科數(shù)學適用年級高二(理)適用區(qū)域通用課時時長(分鐘)120知識點數(shù)列求和的常用方法:公式法、裂項法、錯位相減法、分組法教學目標能根據(jù)數(shù)列的通項公式特征,熟練進行數(shù)列的求和,并在求和的過程中進一步熟練求通項公式的技能,提高綜合運用知識的能力.教學重點在一些復雜問題中,將求通項公式與求和綜合運用,對學生分析問題能力,計算能力要求較高,重點應該提高對代數(shù)式的敏感,提高模式識別能力.教學難點錯位相減法求和是本節(jié)難點,難在計算不易一次成功,需要多次練習強化技能. 教學過程一、知識講解考點/易錯點1求數(shù)列通項的常用方法1.公式法:主要針對等差數(shù)列和等比數(shù)列等差數(shù)列的通項公式:等
2、比數(shù)列的通項公式:2.前項和法:主要針對給出數(shù)列的前項和,求通項問題3.累加法:形如,型遞推式,求通項用累加法因為,則將這個式子左右相加得移項整理得,這種求數(shù)列通項的方法叫累加法(疊加法).4.累乘法:形如,型遞推式,求通項用累乘法因為,則,將這個式子左右相乘得化簡整理得,這種求數(shù)列通項的方法叫累乘法(疊乘法).5.構(gòu)造法:形如,()型遞推式,求通項需構(gòu)造新數(shù)列設,展開移項得與原式比較系數(shù)可得,所以是首項為,公比為的等比數(shù)列,則,則.考點/易錯點2數(shù)列求和的常用方法1、公式法求和 利用公式求和是數(shù)列求和的最基本的方法,在確定了數(shù)列屬于等差(比)數(shù)列后采用,很多情況下復雜的數(shù)列求和問題均要轉(zhuǎn)化為
3、等差(比)數(shù)列求和. (1) 等差數(shù)列求和公式:(2)等比數(shù)列求和公式:幾個常用的等差數(shù)列求和公式,最好記?。海?) ;(2) (3) 2.分組求和法如果一個數(shù)列由一個等差數(shù)列加一個等比數(shù)列或兩個公比不等的等比數(shù)列相加組成,求和時用分組求和法。設數(shù)列為等差數(shù)列,為公比不為1的等比數(shù)列,則數(shù)列的前項和3.倒序相加法:將一個數(shù)列倒過來排列,當他與原數(shù)列相加時便于求和,則這樣的數(shù)列可用倒序相加法求和,如:等差數(shù)列求和公式的推導兩式相加,結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì),則有4.裂項求和法:設數(shù)列滿足,其中,(為非零常數(shù),),則我們把這種求數(shù)列前項和的方法叫做裂項求和法.(在高考的考題中,).特別的: , 5.乘公
4、比錯位相減法已知數(shù)列滿足,其中為非零等差數(shù)列,為公比不等于1的等比數(shù)列,此時求數(shù)列的前項和,用乘公比錯位相減法.錯位相減的方法背景:在等比數(shù)列中,公比為,設前項和為,則解出.這種推導等比數(shù)列前項和的方法,叫做乘公比錯位相減.考點/易錯點3 兩個細節(jié)細節(jié)1 某些特殊情況下的項與項數(shù)問題通過給定數(shù)列的前 項和 求通項 時, 注意驗證 的情況;利用累加法求數(shù)列通項時,注意右邊相加的項數(shù)和左邊剩下的項數(shù);用累乘法求數(shù)列通項時,注意相乘約分后剩下的項.構(gòu)造新數(shù)列的一般思路是:加減構(gòu)等比,乘除構(gòu)等差.易錯點2 等比數(shù)列公比的套路問題在求等比數(shù)列前n項和,當公比不確定時,需要對公比分和進行討論;用裂項法求和
5、時,注意前面的系數(shù);用乘成公比錯位相減求和時,注意最后一項的符號.二、例題精析【例題1】【題干】已知是等差數(shù)列,其前項和為,是等比數(shù)列,且,求數(shù)列與的通項公式.【例題2】【題干】數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項.【例題3】【題干】已知數(shù)列滿足,前項和,求的通項公式.【例題4】【題干】,點在函數(shù)的圖象上,且,求數(shù)列的通項公式.【例題5】【題干】數(shù)列的前項和為,求通項.【例題6】【題干】求數(shù)列的前項和.【例題7】【題干】求和:.【例題8】【題干】求數(shù)列的前項和.【例題9】【題干】已知等差數(shù)列滿足:,的前n項和為(1)求及;(2)令(),求數(shù)列的前n項和【例題10】【題干】已知數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列滿足(1
6、)求;(2)求數(shù)列的前項和.【例題11】【題干】設數(shù)列的前項和為,對任意的正整數(shù),都有成立,記.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)記,設數(shù)列的前項和為,求證:對任意正整數(shù)都有;三、課堂運用【例題1】【題干】等差數(shù)列的前n項和為,且,則( )A B C D【例題2】【題干】數(shù)列的前n項和( )A B C D【例題3】【題干】數(shù)列的前項和為,若,則( )A B C D【例題4】【題干】數(shù)列滿足,則( )A B C D【例題5】【題干】設是等差數(shù)列的前n項和,已知,則等于( )A13 B35 C49 D 63 【例題6】【題干】設數(shù)列的前項和為(1)求數(shù)列的通項公式;(2),且,求數(shù)列的通項公式.【例題
7、7】【題干】已知數(shù)列是一個等差數(shù)列,且,.(1)求的通項;(2)求前n項和的最大值.【例題8】【題干】在數(shù)列中,則的值為 ( )A5 B11 C23 D47【例題9】【題干】等差數(shù)列的前n項和為,已知,則( )A38 B20 C10 D9【例題10】【題干】在數(shù)列中,則( )A B C D【例題11】【題干】已知數(shù)列的首項,(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設,求數(shù)列的前項和.【例題12】【題干】設數(shù)列滿足(1)求數(shù)列的通項;(2)設求數(shù)列的前項和.【例題13】【題干】已知函數(shù)令,求數(shù)列的通項公式.【例題14】【題干】數(shù)列滿足,則( )A B C D 【例題15】【題干】數(shù)列中,則( )A B C
8、 D 【例題16】【題干】設數(shù)列的前項和為 已知(1)設,證明數(shù)列是等比數(shù)列; (2)求數(shù)列的通項公式.【例題17】【題干】設等差數(shù)列的前項和為,且,(1)求數(shù)列的通項公式(2)設數(shù)列滿足,求的前項和.【例題18】【題干】設數(shù)列的前項的和為:,(1)求首項與通項;(2)設,證明:.四、課后作業(yè)【例題1】【題干】已知數(shù)列,首項,并且有,求.【例題2】【題干】已知數(shù)列,首項,并且有,求.【例題3】【題干】已知數(shù)列滿足,且,(1)求數(shù)列的通項;(2)求數(shù)列的前項和.【例題4】【題干】,點在函數(shù)的圖象上,且,(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前項和.【例題5】【題干】已知,求,求【例題6】【題干】已知數(shù)列,(1)求數(shù)列的通項;(2)設,求數(shù)列的前項和.【例題7】【題干】已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且(1)求數(shù)列的通項公式(2)設,求數(shù)列的前n項和【例題8】【題干】已知數(shù)列|an|的前n項和(其中c,k為常數(shù)),且,.(1)求.(2)求數(shù)列的前項和.【例題9】【題干】設數(shù)列的前項和為,已知(1)證明:當時,是等比數(shù)列;(2)求的通項公式?!纠}10】【題干】在數(shù)
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 25年公司級安全培訓考試試題及答案高清版
- 2025年冰雪旅游發(fā)展趨勢與市場前景分析
- 2024年福建事業(yè)單位考試實施計劃試題及答案
- 高純硒化鎵行業(yè)直播電商戰(zhàn)略研究報告
- 速凍機企業(yè)制定與實施新質(zhì)生產(chǎn)力戰(zhàn)略研究報告
- 鉑合金板行業(yè)直播電商戰(zhàn)略研究報告
- 金屬制門及其框架、門檻行業(yè)直播電商戰(zhàn)略研究報告
- 鉑絲行業(yè)跨境出海戰(zhàn)略研究報告
- 高品質(zhì)鋁鑄件行業(yè)直播電商戰(zhàn)略研究報告
- 金屬鐿行業(yè)跨境出海戰(zhàn)略研究報告
- 小學社會主義核心價值觀教育工作總結(jié)
- 禮儀課件 -儀態(tài)禮儀
- 情緒管理(中國人民大學)超星爾雅學習通章節(jié)測試答案
- 2023年安全質(zhì)量的表態(tài)發(fā)言稿5篇
- 腰椎ODI評分完整版
- 長輸管道施工工序
- 食品工程原理實驗教學大綱
- 教學設計 《分數(shù)的基本性質(zhì)》教學設計 全國公開課一等獎
- 骨盆與髖臼骨折
- 江蘇碼頭工程防洪影響評價報告
- CommVault備份及恢復優(yōu)勢
評論
0/150
提交評論