二次根式知識點總結大全

1、二次根式二次根式【知識回顧知識回顧】1.二次根式：二次根式：式子（0）叫做二次根式。aa2.最最簡簡二次根式：二次根式：必須同時滿足下列條件：被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式不含開方開的盡的因數(shù)或因式； 被開方數(shù)中不含分母不含分母； 分母中不含不含根式根式。3.同同類類二次根式：二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式。4.二次根式的性二次根式的性質質： ：（1）（）2= （0）； （2）aaa aa25.二次根式的運算：二次根式的運算： （1）因式的外移和內(nèi)移：如果被開方數(shù)中有的因式能夠開得盡方，那么，就可以用它的算術根代替而移到根號外面；如

2、果被開方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式，變形為積的形式，再移因式到根號外面，反之也可以將根號外面的正因式平方后移到根號里面（2）二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積（商）的被開方數(shù)并將運算結果化為最簡二次根式ab=ab（a0，b0）； bbaa（b0，a0）（4）有理數(shù)的加法交換律、結合律，乘法交換律及結合律，乘法對加法的分配律以及多項式的乘法公式，都適用于二次根式的運算（0）aa（0aa）0 （=0）；a【典型例題典型例題】1、概念與性質、概念與性質例例 1 下列各式 1）222

3、11,2)5,3)2,4) 4,5) () ,6) 1,7)2153xaaa，其中是二次根式的是_（填序號）例例 2、求下列二次根式中字母的取值范圍、求下列二次根式中字母的取值范圍（1）；（2）xx31522)-(x例例 3、 在根式 1) 222;2);3);4) 275xabxxyabc，最簡二次根式是（ ）A1) 2) B3) 4) C1) 3) D1) 4)例例 4、已知：、已知：。22,211881xyyxxyyxxxy例例 5、 （2009 龍巖）已知數(shù) a，b，若2()ab=ba，則 ( )A. ab B. a0，b0 時，則：； 1aabb1aabb例 8、比較與的大小。532

4、3 5、規(guī)律性問題、規(guī)律性問題例例 1. 觀察下列各式及其驗證過程： ， 驗證：； 驗證:.（1）按照上述兩個等式及其驗證過程的基本思路，猜想4415的變形結果，并進行驗證；（2）針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用 n(n2，且 n 是整數(shù))表示的等式，并給出驗證過程.例例 2. 已知，則 a_發(fā)展：已知，則 a_。 例例 4、已知 ab0，a+b=6ab，則abab的值為（ ）A22 B2 C2 D12 例例 5、甲、乙兩個同學化簡時，分別作了如下變形： 甲：=； 乙：=。 其中，（ ）。A. 甲、乙都正確 B. 甲、乙都不正確 C. 只有甲正確 D. 只有乙正確【 【基基礎訓練礎訓練】 】1化

5、簡：（1）_ _；（2）_ _ （3）_ 72 2225246 12 18_；（4）_ _； （5）。3275(0,0)x yxy_4202.)化簡=_。243.計算的結果是4.2 2 -2 44. 化簡：（1）（08，泰安）的結果是 ；（2）的結果是 9123；（3）= （4）5-2=_ _；825xx（5）（5）=_； （6） ；33（7）_；（8） 5計算的結果是28 A、6 B、 C、2 D、626（08，廣州）的倒數(shù)是 。37. (08，聊城)下列計算正確的是 A B CD8.下列運算正確的是A、 B、 C、 D、4 . 06 . 15 . 15 . 1239 32949（08，中山

6、）已知等邊三角形 ABC 的邊長為33，則 ABC 的周長是_；10. 比較大?。?。1011（08，嘉興）使有意義的的取值范圍是 2xx12.(08，常州)若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則 x 的取值范圍是5xA.x-5 B.x-5 C.x-5 D.x-513. (08，黑龍江)函數(shù)中，自變量的取值范圍是 14.下列二次根式中，的取值范圍是2 的是xxA、 B、 C、 D、2xx + 2x215.（08，荊州）下列根式中屬最簡二次根式的是A. B. C. D.21a 1282716（08，中山）下列根式中不是最簡二次根式的是A B C D1086217（08，常德）下列各式中與是同類二次根式的是 A2 B C D18下列各組二次根式中是同類二次根式的是A B C D2112與2718與313與5445與19.(08，樂山)已知二次根式與是同類二次根式，則的 值可以是 A、5 B、6 C、7 D、820（08，大連）若baybax,，則 xy 的值為Aa2 Bb2 Cba Dba 21.（08，遵義）若，則 230ab2ab22（08，遵義）如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是15A點 B點C點 D點PQMN23.計算：（1） （2） （3）（08，上海） （4）（08，慶陽）（5）2712414824.先將化簡，然后自選