小學數學四年級下冊《植樹問題》(2)

1、新人教版小學數學四年級下冊植樹問題教學設計 教學目標：一、知識與技能性：1 利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學生發(fā)現間隔數與植樹棵數之間的關系。2通過小組合作、交流，使學生能理解間隔數與植樹棵數之間的規(guī)律。3能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單的植樹問題。二、過程與方法：1進一步培養(yǎng)學生從實際問題中發(fā)現規(guī)律，應用規(guī)律解決問題的能力。2滲透數形結合的思想，培養(yǎng)學生借助圖形解決問題的意識。3培養(yǎng)學生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習慣。三、情感態(tài)度與價值觀通過實踐活動激發(fā)熱愛數學的情感， 感受日常生活中處處有數學、 體驗學習成功的喜悅。教學重、難點引導學生在觀察、 操作和交流中探索并發(fā)現間

2、隔數與棵數的規(guī)律， 并能運用規(guī)律解決實際問題。教學準備：課件、三角板、卡紙等 學具準備：小棒、圓片等 教學過程：課前熱身活動：師：在上課之前， 老師了解了一下，發(fā)現我們班很多同學都很喜歡唱歌，現在離上課還有一點時間，我們一起來唱一首幸福拍手歌好嗎？（齊唱：幸福拍手歌）師：如果感到幸福你就拍拍手，雙手創(chuàng)造了幸福的生活，在我們的手上也隱藏了數學奧秘，同學們想知道嗎？師：看著老師的手，你從中得到了什么數字？（ 5， 5 個手指）師：老師從中也得到了一個數字4，你們知道它指的是什么嗎？師：對了，指的是手指間的空格，在數學上我們把這樣的空格叫做間隔。我們手上每兩個手指之間有一個間隔，大家仔細觀察老師的手

3、，5 個手指，有幾個間隔， 4 個手指的時候有幾個間隔呢？ 3 個手指， 2個手指呢？師：你們發(fā)現手指數與間隔數的關系了嗎？誰能說一說？2引入師：連手上都有這么多數學奧秘，看來數學真是無處不在！現在我們可以開始上課了嗎？一、創(chuàng)設情景，生成問題1、創(chuàng)設情景課件播放視頻讓學生觀察說出：同學們在全長100 米的小路一邊植樹，每隔 5 米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？2、生產問題你們能幫助他們解決這個問題？我們一起來看看設計的具體要求吧！我們先從簡單的問題入手，先來研究 20 米的植樹情況。二、探索交流，解決問題1、 課件出示要求 ：在操場邊上，有一條20 米長的小路，學校計劃在小路的一邊

4、種樹， 請按照每隔 5 米種一棵的要求， 設計一份植樹方案，并說明你的設計理由。2、師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？（ 20 米長的小路，一邊，每隔 5 米種一棵）師：每隔 5 米是什么意思？（兩棵樹之間的距離是五米， 每兩棵樹的距離都相等， 兩棵樹之間的間隔是 5 米）3、設計方案，動手種樹師：了解了已知條件，請同學們以同桌為一個小組，設計一份植樹方案?？梢杂眠@條線段代表20 米的小路。用你們喜歡的圖案表示樹，把你們設計的方案畫一畫。填寫植樹表格。條件：兩端都栽總長（米） 間隔長度 （米） 間 隔數（個） 所需的棵數（棵）20545我的發(fā)現：條件：一端栽所需的棵數（棵）總長（米） 間隔長

5、度 （米） 間 隔數（個）2054我的發(fā)現：條件：兩端都不栽總長（米） 間隔長度 （米） 間 隔數（個）所需的棵數（棵）我的發(fā)現：204、全班交流師： 很多小組都已經完成了， 先請同學們來說一說， 根據你們的方案，需要種幾棵樹？（ 1）兩端都栽師：為什么同樣的一段路， 同樣的要求，種的棵數卻不一樣呢？你們的方案分別是怎樣的？我們先從棵數最多的說起吧！ 哪個小組設計的是需要 5 棵的？來展示一下你們的設計方案。（小組展示設計方案： 交流設計思路）師：你們小組的設計方案是怎樣的？師： 他們小組的設計符合要求嗎？這里他們是用什么來表示樹的？根據他們的設計，一共需要5 棵。（ 2）只栽一端師：哪個小組

6、設計的是需要 4 棵的？小組展示設計方案： 交流設計思路師：他們的設計符合要求嗎？（ 3）兩端都不栽師： 有的小組只要 3 棵就能完成要求， 他們是怎樣設計的呢？我們一起來看一看。小組展示設計方案：交流設計思路師：他們小組的設計同樣符合要求。（ 4）介紹線段圖師：剛才同學們用一條線段表示小路，用不同的圖案來表示樹，這些圖案可以表示樹，也可以表示什么？這就是線段圖，在學習數學時，我們常常借助它，幫助我們從簡單的問題入手，解決實際復雜問題，它對我們學習數學很有幫助。師：同學們就能設計出這么多不同的方案，真有創(chuàng)造力！看來你們都有成為環(huán)境設計師的資格。5、合作探究，總結方法（ 1）、總結規(guī)律師：我們一

7、起來回顧一下同學們設計的方案， （課件出示三種方案線段圖），三種方案都符合設計的要求，誰能說說他們相同的地方在哪里？師：我們具體來看這三種方案，首先，在兩端都栽的情況下，每隔 5米栽一棵，也就是每5 米為一個間隔， 20 米里有幾個這樣的間隔？你是怎么計算的？（師邊講解，邊完成表格）總長（米） 間隔長度 （米） 間 隔數（個） 棵數（棵）20545師：為什么 4 個間隔有 5 棵樹？一個間隔跟著一棵樹， 一個間隔跟著一棵樹， 每個間隔都跟著一棵樹，有 4 個間隔就有4 棵樹， 因為它兩端都栽， 所以還要加上前面的一棵。（列式4+1=5（棵）師：剛才我們是用列式和畫圖的方法探究出了間隔數和棵數。

8、師：如果現在讓同學們來種樹，除了可以每隔 5 米種一棵，你們還想每隔幾米種一棵呢？（根據學生的回答師填表格）師： 請同學們任意選擇其中的一種情況， 用列式或畫圖的方法來探究它的間隔數和所需棵數。（學生活動后反饋交流，共同完成表格）條件：兩端都栽總長（米） 間隔長度 （米） 間 隔數（個） 所需的棵數（棵）2054師： 從表格中， 你能發(fā)現間隔數與棵數有什么關系嗎？能用一個式子表示他們之間的關系嗎？（生說，師板書：間隔數+1=棵數）（ 3）、探索規(guī)律師：同學們已經發(fā)現了當 “兩端都栽 ”的時候間隔數與棵數的關系，接下來我們就一起來探究 “只栽一端 ”和 “兩端都不栽”的情況。（師出示只栽一端線段

9、圖） 在只栽一端的情況下， 圖上有幾個間隔幾棵樹？ 條件：一端栽總長（米） 間隔長度 （米） 間 隔數（個） 所需的棵數（棵）2054我的發(fā)現：我們一起來看一看， （出示線段圖講解）一個間隔跟著一棵樹，一個間隔跟著一棵樹， 剛好有幾個間隔就有幾棵樹。 如果現在有6 個間隔有幾棵樹？ 7 個間隔有幾棵樹？誰能發(fā)現間隔數和棵數的關系？（學生說完后師總結規(guī)律并板書：間隔數=棵數）師： （出示只栽一端線段圖）現在還是一個間隔跟著一棵樹嗎？圖上是幾個間隔幾棵樹？誰能說說在兩端都不栽時間隔數與棵數的關系？（生說，師板書：間隔數-1=棵數）師：剛才我們探究了三種不同的栽法，他們有什么關系呢？師： 其實植樹問

10、題并不只是與植樹有關， 生活中還有許多現象和植樹問題很相似，我們一起來看一看。（課件出示有間隔的圖片）師：這些圖片中的事物都存在著間隔，在數學上，我們把這類的問題統(tǒng)稱為 “植樹問題 ”。（板書課題）三、鞏固應用，內化提高師：在生活中， 常常要解決這樣的植樹問題，我們必須要先確定他是屬于三種情況中的哪一種。然后再用我們探索的規(guī)律來解決這些問題。1、視頻出示大象館和猩猩館相距60 米，綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3 米，一共要栽幾棵樹？2、視頻出示廣場上的大鐘 5 時的時候敲響了 5 下，用了 8 秒鐘， 12 時敲響了 12下，需要多長時間？3、課件出示：在一條全長2 千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝）每隔 50 米安一座，一共要安裝多少座路燈？4、課件出示：教學樓和食堂相距60米。同學們要在中間的小路兩旁植樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3 米。一共要種幾棵樹？5、課件出示：園林工人沿公路一側植樹，每隔6 米種一棵，一共種了 36 棵。從第 1 棵到最后一棵的距離有多遠？6、課件出示：早操時排隊，每隔2 米排一人，一排有22 人。這排隊伍是多少米？7、 課件出示： 先出示 110 米跨欄冠軍劉翔的照片和資料讓學生了解，然后出示：起點至第一欄的距離為 13.72米， 中間共有 10個欄， 欄間距離為 9.14米,最后一欄至